統(tǒng)計學(xué)原理-計算題統(tǒng)計學(xué)原理-計算題統(tǒng)計學(xué)原理-計算題資料僅供參考文件編號：2022年4月統(tǒng)計學(xué)原理-計算題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：《統(tǒng)計學(xué)原理》計算題1．某地區(qū)國民生產(chǎn)總值(GNP)在1988-1989年平均每年遞增15%，1990-1992年平均每年遞增12%，1993-1997年平均每年遞增9%，試計算：1）該地區(qū)國民生產(chǎn)總值這十年間的總發(fā)展速度及平均增長速度答：該地區(qū)GNP在這十年間的總發(fā)展速度為115%2×112%3×109%5=%平均增長速度為2）若1997年的國民生產(chǎn)總值為500億元，以后每年增長8%，到2000年可達到多少億元答：2000年的GNP為500(1+8%)13=（億元）2．某地有八家銀行，從它們所有的全體職工中隨機動性抽取600人進行調(diào)查，得知其中的486人在銀行里有個人儲蓄存款，存款金額平均每人3400元，標準差500元，試以%的可靠性推斷：（F(T)為%,則t=2）1)全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍答：已知：n=600，p=81%，又F(T)為%,則t=2所以故全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍為81%±%2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍3.某廠產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價格資料如下表：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙噸臺件600010000400005000120004100011050201006020要求：對該廠總產(chǎn)值變動進行因素分析。（計算結(jié)果百分數(shù)保留2位小數(shù)）答：①總產(chǎn)值指數(shù)總成本增加量Σp1q1-Σp0q0=204=80000（元）②產(chǎn)量指數(shù)因產(chǎn)量變動而使總產(chǎn)值增加額Σp0q1-Σp0q0=00=10000（元）③出廠價格指數(shù)因出廠價格變動而使總產(chǎn)值增加額Σp1q1-Σp0q1=204=70000（元）④從相對數(shù)驗證二者關(guān)系％＝％×從絕對數(shù)驗證二者關(guān)系80000＝10000＋700004．銀行儲蓄存款余額和存戶數(shù)有直線相關(guān)關(guān)系，根據(jù)這種關(guān)系，以及前幾年的歷史資料建立起以下回歸方程yc=31,330,000+800xx代表存款戶數(shù)（戶）y代表存款余額（元）問：當x為10000戶時，存款余額可能是多少800的經(jīng)濟意義是什么答：當x為10000戶時，存款余額為yc=31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元）5．某市1999年零售香煙攤點調(diào)查資料如下表所示，試計算該零售香煙攤點的月平均數(shù)。調(diào)查時間1998年末1999年3月1日6月1日10月1日12月31日攤點個數(shù)（個）444488502554512答：該零售香煙攤點的月平均數(shù)為6.某產(chǎn)品資料如下：等級單價（元/斤）收購量（斤）收購額（元）一級品二級品三級品200030004000240031503600要求按以下三種方法計算產(chǎn)品的平均收購價格：不加權(quán)的平均數(shù)；（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；（3）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。解：不加權(quán)（元/斤）加權(quán)（元/斤）加權(quán)調(diào)和（元/斤）7.某企業(yè)歷年來的工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：年份19881989199019911992工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）667732757779819試計算該企業(yè)幾年來的環(huán)比和定基增長量，環(huán)比和定基發(fā)展速度，年平均增長量。解：19881989199019911992總產(chǎn)值（萬元）667732757779819環(huán)比增長量（萬元）—65252240定基增長量（萬元）—6590112152定基發(fā)展速度（%）100環(huán)比發(fā)展速度（%）—年平均增長量=定基增長量/（數(shù)列項數(shù)—1）=152/4=38（萬元）3．解：樣品合格率=（200—8）/200=96%該批產(chǎn)品合格率的可能范圍是：，即在%—%之間。8.對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取200件，其中廢品8件，當概率為時，試推斷該批產(chǎn)品合格率及其可能范圍。解：樣品合格率=（200—8）/200=96%該批產(chǎn)品合格率的可能范圍是：，即在%—%之間。9．某企業(yè)工人數(shù)和工資總額的資料如下：工人組別工人數(shù)（人）工資總額（元）基期報告期基期報告期普工32038022400224003040037800技工280420根據(jù)資料要求，計算：（1）總平均工資指數(shù)（平均工資可變指數(shù)）；（2）工資水平固定指數(shù)，人數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)；（3）從相對數(shù)方面分析因素變動對總平均工資的影響程度。（須有文字分析）解：總平均工資指數(shù)=平均工資水平固定指數(shù)=工人人數(shù)結(jié)構(gòu)指數(shù)=總平均工資提高%，是由于各組工人平均工資變動，使其提高%；由于工人人數(shù)結(jié)構(gòu)變動，使總平均工資提高%10．若機床使用年限和維修費用有關(guān)，有如下資料：機床使用年限（年）223455維修費用（元）405452646080計算相關(guān)系數(shù)，并判斷其相關(guān)程度。解：說明使用年限與維修費用間存在高度相關(guān)。11.某地甲乙兩個農(nóng)貿(mào)市場三種主要蔬菜價格及銷售額資料如表:品種價格（元/千克）銷售額（萬元）甲市場乙市場甲乙丙試計算比較該地區(qū)哪個農(nóng)貿(mào)市場蔬菜平均價格高并說明原因。答:．甲市場平均價格＝（元/千克）乙市場平均價格＝（元/千克）經(jīng)計算得知，乙市場蔬菜平均價格高，其原因是乙市場價格較高的蔬菜銷售量比重大于甲市場，也可以說，乙市場蔬菜平均價格高的蔬菜銷售額比重大于甲市場。12.某企業(yè)元月份產(chǎn)值及每日在冊工人數(shù)資料如下：總產(chǎn)值（萬元）每日在冊工人數(shù)1－15日16－21日22－31日230212245試求該企業(yè)元月份的月勞動生產(chǎn)率。年份19961997199819992000化肥產(chǎn)量（萬噸）環(huán)比增長速度（％）定基發(fā)展速度（％）400––––––4205105648413.某企業(yè)工人數(shù)和工資總額的資料如下：工人組別工人數(shù)（人）工資總額（元）基期報告期基期報告期普工32038022400224003040037800技工280420根據(jù)資料要求，計算：（1）總平均工資指數(shù)（平均工資可變指數(shù)）；（2）工資水平固定指數(shù)，人數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)；（3）從相對數(shù)方面分析因素變動對總平均工資的影響程度。（須有文字分析）答：銷售額指數(shù)=%增加銷售額=27150（元）（1）銷售量指數(shù)=%銷售量變動影響增加銷售額=15000（元）（2）價格指數(shù)=%價格變動影響增加銷售額=12150（元）（3）綜合影響：%=%×%27150=15000+1215014.對一批成品按不重復(fù)隨機抽樣方法抽選200件，其中廢品8件，又知道抽樣單位數(shù)是成品總量的1/20，當概率為時，可否認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過5％（t=）答：根據(jù)資料得：所以，這批產(chǎn)品的廢品率為（4％±％），即（％，％）。因此，不能認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過5％。15.某公司所屬8個企業(yè)的產(chǎn)品銷售資料如下表：企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）123456781702203904304806509501000要求：①計算產(chǎn)品銷售額與利潤額之間的相關(guān)系數(shù)。②確定利潤額對產(chǎn)品銷售額的直線回歸方程。③確定產(chǎn)品銷售額為1200萬元時利潤額的估計值。答：（1）r=（2）b=a=（3）x=1200時，y=+×1200=（萬元）16.現(xiàn)有甲、乙兩國鋼產(chǎn)量和人口資料如下：甲國乙國2000年2001年2000年2001年鋼產(chǎn)量（萬噸）年平均人口數(shù)（萬人）30006000330060005000714352507192試通過計算動態(tài)相對指標、強度相對指標和比較相對指標來簡單分析甲、乙兩國鋼產(chǎn)量的發(fā)展情況。答：甲國乙國比較相對指標（甲：乙）2000年2001年發(fā)展速度（％）2000年2001年發(fā)展速度（％）2000年2001年鋼產(chǎn)量（萬噸）300033001105000525010560％％年平均人口數(shù)（萬人）6000600010071437192人均鋼產(chǎn)量（噸/人）11017.對生產(chǎn)某種規(guī)格的燈泡進行使用壽命檢驗，根據(jù)以往正常生產(chǎn)的經(jīng)驗，燈泡使用壽命標準差σ＝小時，而合格品率90％，現(xiàn)用重復(fù)抽樣方式，在％的概率保證下，抽樣平均使用壽命的極限誤差不超過小時，抽樣合格率的誤差不超過5％，必要的抽樣平均數(shù)應(yīng)為多大3．某廠產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價格資料如下表：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙噸臺件600010000400005000120004100011050201006020要求：對該廠總產(chǎn)值變動進行因素分析。（計算結(jié)果百分數(shù)保留2位小數(shù)）答：根據(jù)資料得：所以，這批產(chǎn)品的廢品率為（4％±％），即（％，％）。因此，不能認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過5％。18．在其他條件不變的情況下，某種商品的需求量（y）與該商品的價格（x）有關(guān)，現(xiàn)對給定時期內(nèi)的價格與需求量進行觀察，得到下表所示的一組數(shù)據(jù)。價格x（元）106891211910127需求量y（噸）60727056555757535470要求：①計算價格與需求量之間的簡單相關(guān)系數(shù)。②擬合需求量對價格的回歸直線。③確定當價格為15元時，需求量的估計值答：（1）r=（2）b=a=（3）x=15時，y=（噸）19.某地區(qū)抽樣調(diào)查職工家庭收入資料如表：按平均每人月收入分組（元）職工戶數(shù)100～200200～300300～400400～500500～600600～700700～800800～9006102030402406020試根據(jù)上述資料計算（1）職工家庭平均每人月收入（用算術(shù)平均數(shù)公式）；依下限公式計算確定中位數(shù)和眾數(shù)；解：（1）該地區(qū)職工家庭平均每人月收入＝（元）（2）依下限公式計算確定中位數(shù)＝（元）依下限公式計算確定眾數(shù)＝（元）20.對一批成品按不重復(fù)隨機抽樣方法抽選200件，其中廢品8件，又知道抽樣單位數(shù)是成品總量的1/20，當概率為時，可否認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過5％解：根據(jù)樣本資料得：所以，這批產(chǎn)品的廢品率為（4％±％），即（％，％）。因此，不能認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過5％。21.某總廠所屬兩個分廠的某產(chǎn)品成本資料如下表，試分析總廠該產(chǎn)品平均單位成本變動受分廠成本水平及總廠產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動的影響。單位成本（元）生產(chǎn)量（件）總成本（元）甲分廠乙分廠3007001300700總廠________10002000解：總廠平均單位成本=（元）可變構(gòu)成指數(shù)=%單位成本降低額=–（元）（1）產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動影響：結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=%結(jié)構(gòu)影響單位成本降低額=–（元）（2）單位成本變動影響固定構(gòu)成指數(shù)=%單位成本影響總廠單位成本降低額=–（元）22.某企業(yè)360名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的資料如表：工人按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）7月份8月份20以下20～3030～4040～5050～6060以上30781089042121830721209030合計360360試分別計算7、8月份平均每人日產(chǎn)量，并簡要說明8月份平均每人日產(chǎn)量變化的原因。解：7月份平均每人日產(chǎn)量＝37件8月份平均每人日產(chǎn)量＝44件根據(jù)計算結(jié)果得知8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量多7件。其原因是不同日產(chǎn)量水平的工人所占比重發(fā)生變化所致。7月份工人日產(chǎn)量在40件以上的工人只占全部工人數(shù)的40％，而8月份這部分工人所占比重則為％。23．某集團所屬的三家公司2001年工業(yè)產(chǎn)值計劃和實際資料如表所示：（單位：萬元）公司名稱20012000年實際產(chǎn)值2001年比1997年增長（%）計劃實際計劃完成（%）產(chǎn)值比重（%）產(chǎn)值比重（%）ABC3703140297111–合計1900試填入上表所缺的數(shù)字，要求寫出計算過程。解：公司名稱20012000年實際產(chǎn)值2001年比2000年增長（%）計劃實際計劃完成（%）產(chǎn)值比重（%）產(chǎn)值比重（%）ABC9415893703140297111–合計190010024.某進出口公司出口一種名茶，抽樣檢驗結(jié)果如表所示。每包重量x（克）包數(shù)f（包）xf148–149149－150150－151151－152102050201485299075253030Σ10015030又知這種茶葉每包規(guī)格重量不低于150克，試以%的概率：（1）確定每包重量的極限誤差；（2）估計這批茶葉的重量范圍，確定是否達到規(guī)格重量要求。解：答由表資料計算得：n=100>50F（t）=t＝3所以，3×＝（克）這批茶葉的平均重量為±克，因此，可以認為這批茶葉達到了規(guī)格重量要求。25.某單位職工人數(shù)和工資總額資料如表：指標符號2000年2001年工資總額（萬元）職工人數(shù)（人）平均工資（元/人）Eab5001000500056710505400要求：對該單位工資總額變動進行因素分析。解：工資總額變動=%增加總額=