平面向量》說課稿教材內(nèi)容分析向量是近代數(shù)學(xué)最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，對更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)起著重要的作用。向量集數(shù)與形于一身，有著極其豐富的實際背景，在現(xiàn)實生活中隨處可見的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實際對象中抽象概括出來的數(shù)學(xué)概念，經(jīng)過研究，建立起完整的知識體系之后，向量又作為數(shù)學(xué)模型，廣泛地應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)、物理學(xué)科及實際生活中的問題，因此它在整個高中數(shù)學(xué)的地位是不言而喻的。本課是“平面向量”的起始課，具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。本節(jié)內(nèi)容，重要的不是向量的形式化定義及幾個相關(guān)概念，而是能讓學(xué)生去體會認(rèn)識與研究數(shù)學(xué)新對象的方法和基本思路，進(jìn)而提高提出問題，解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位：1）、知識目標(biāo)⑴通過對位移、速度、力等實例的分析，形成平面向量的概念；⑵學(xué)會平面向量的表示方法，理解向量集形與數(shù)于一身的基本特征;⑶理解零向量、單位向量、相等向量、平行向量的含義。2）、能力目標(biāo)⑴培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點，類比的方法研究向量;⑵獲得研究數(shù)學(xué)新問題的基本思路，學(xué)會概念思維;3）、情感目標(biāo)⑴運用實例，激發(fā)愛國熱情；⑵使學(xué)生自然的、水到渠成的實現(xiàn)“概念的形成”⑶讓學(xué)生積極參與到概念本質(zhì)特征的概括活動中，享受寓教于樂。重難點：重點：向量概念、向量的幾何表示、以及相等向量概念;難點：讓學(xué)生感受向量、平行或共線向量等概念形成過程;三、教學(xué)分析本節(jié)是平面向量的第一堂課，屬于“概念課”，概念的理解無疑是重點，也是難點。為了幫助學(xué)生建立向量的概念，與數(shù)、形的相關(guān)概念類比與聯(lián)系是值得重視的。在學(xué)生的已有經(jīng)驗中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過程、實數(shù)的絕對值（線段的長度）、數(shù)的相等、單位長度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。具體教學(xué)中，要設(shè)計一個能讓學(xué)生開展概括活動的過程，引導(dǎo)他們經(jīng)歷從具體事例中領(lǐng)悟向量概念的本質(zhì)特征，類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義及表示，類比數(shù)的集合認(rèn)識向量的集合，類比直線的基本關(guān)系認(rèn)識向量的基本關(guān)系。使學(xué)生從中體會到認(rèn)識一個數(shù)學(xué)概念的基本思路，而不是停留在某個具體的概念學(xué)習(xí)上。這也是本堂課的核心目標(biāo)。由于數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，學(xué)生往往要費很多周折才能理解，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，針對學(xué)生的理解困難來展開教學(xué)，保證學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動，確保學(xué)生有自己想明白的機會和時間，這是至關(guān)重要的。本課的教學(xué)，我們力求使學(xué)生理了解向量概念的背景和形成過程，了解為什么要引入這個概念，怎樣定義這個概念，怎樣入手研究一個新的問題。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注意從宏觀上為學(xué)生勾勒研究框架和總體思路，使學(xué)生能“抬頭看路”，知道往哪里走，這是起始課的重要任務(wù)；微觀上，引導(dǎo)學(xué)生通過類比，有序地給出向量的定義、討論向量的表示、定義特殊向量、研究特殊向量的關(guān)系。在引導(dǎo)學(xué)生展開對向量及其相關(guān)概念的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)強調(diào)“讓學(xué)生參與到定義概念的活動中來”，不輕易打斷學(xué)生的思維和活動，恰如其分地“以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”，在質(zhì)疑——反思的過程中深化概念的理解，使概念的理解成為學(xué)生自己主動思維的結(jié)果。本課中出現(xiàn)的特殊向量——零向量，很多教師都會在“零向量與任意向量平行上”花太多時間，原因是“這是考試中的一個陷阱”。這其實是對零向量的意義和作用理解不到位的表現(xiàn)：首先，規(guī)定零向量與任何向量平行是完善概念系統(tǒng)的需要；其次，就像數(shù)零的作用在于運算一樣，零向量的作用在于運算及其表達(dá)的幾何意義。因此孤立地討論零向量與任何向量平行沒有多少意義，也不必耗費過多時間。四、本課教學(xué)特點及預(yù)期效果分析在學(xué)生建立向量的概念之初，與數(shù)、形的相關(guān)概念類比與聯(lián)系是值得重視的。在學(xué)生的已有經(jīng)驗中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過程、實數(shù)的絕對值（線段的長度）、數(shù)的相等、單位長度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。因此在具體教學(xué)中，我設(shè)計了一個能讓學(xué)生開展概括活動的過程，引導(dǎo)他們經(jīng)歷從具體事例中領(lǐng)悟向量概念的本質(zhì)特征，類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義及表示，類比數(shù)的集合認(rèn)識向量的集合，類比直線的基本關(guān)系認(rèn)識向量的基本關(guān)系。使學(xué)生從中體會到認(rèn)識一個數(shù)學(xué)概念的基本思路，而不是停留在某個具體的概念學(xué)習(xí)上。在向量的幾何表示中，我讓學(xué)生大膽探索，而不是“全包全攬”，教師引導(dǎo)，學(xué)生補充改進(jìn)，最終明確向量幾何表示的正確方法。整個過程全體同學(xué)熱情參與，自我教育，互幫互學(xué)，課堂氣氛生動活潑。當(dāng)同學(xué)們能將向量正確的幾何表示時，我又適時地提出問題：大家畫出的線段長短不一，怎么解決？由此自然過渡到單位長度上，使得單位向量的引入也就順理成章了。為了幫助學(xué)生學(xué)習(xí)相等向量、平行（共線）向量的概念，本課設(shè)計了“傳花游戲”，通過學(xué)生之間傳遞花朵所產(chǎn)生的位移向量，讓學(xué)生積極參與，仔細(xì)觀察，自己概括出概念的本質(zhì)特征，將課堂氣氛推向一個新的高潮。在結(jié)束本課之前，為了讓同學(xué)對向量加深印象，我讓學(xué)生先欣賞一首關(guān)于向量的詩歌，再讓學(xué)生在課外動筆寫出自己對向量的感受。本節(jié)課是從現(xiàn)實世界的常見實例出發(fā)，以學(xué)生自主探究的教學(xué)方式為主。在課堂上，創(chuàng)建了一個以全班學(xué)生共同參與的向量游戲平臺，讓學(xué)生在輕松愉悅的課堂環(huán)境中，共同參與，共同討論，共同分析，讓學(xué)生自然地、水到渠成的完成本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。整節(jié)課，我留給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動過程，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的最終目的！

平面向量》教學(xué)設(shè)計、教材分析向量是近代數(shù)學(xué)最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，對更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)起著重要的作用。向量集數(shù)與形于一身，有著極其豐富的實際背景，在現(xiàn)實生活中隨處可見的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實際對象中抽象概括出來的數(shù)學(xué)概念，經(jīng)過研究，建立起完整的知識體系之后，向量又作為數(shù)學(xué)模型，廣泛地應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)、物理學(xué)科及實際生活中的問題，因此它在整個高中數(shù)學(xué)的地位是不言而喻的。本課是“平面向量”的起始課，具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。本節(jié)概念課，重要的不是向量的形式化定義及幾個相關(guān)概念，而是能讓學(xué)生去體會認(rèn)識與研究數(shù)學(xué)新對象的方法和基本思路，進(jìn)而提高提出問題，解決問題的能力。學(xué)新對象的方法和基本思路，進(jìn)而提高提出問題，解決問題的能力。、學(xué)情分析在學(xué)生的已有經(jīng)驗中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過程、實數(shù)的絕對值在學(xué)生的已有經(jīng)驗中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過程、實數(shù)的絕對值線段的長度）、數(shù)的相等、單位長度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。線段的長度）、數(shù)的相等、三、目標(biāo)定位根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位：1）、知識目標(biāo)⑴通過對位移、速度、力等實例的分析，形成平面向量的概念；⑵學(xué)會平面向量的表示方法，理解向量集形與數(shù)于一身的基本特征；⑶理解零向量、單位向量、相等向量、平行向量的含義。2）、能力目標(biāo)⑴培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點，類比的方法研究向量；⑵獲得研究數(shù)學(xué)新問題的基本思路，學(xué)會概念思維;3）、情感目標(biāo)⑴運用實例，激發(fā)愛國熱情；⑵使學(xué)生自然的、水到渠成的實現(xiàn)“概念的形成”⑶讓學(xué)生積極參與到概念本質(zhì)特征的概括活動中，享受寓教于樂。重難點：

重點：向量概念、向量的幾何表示、以及相等向量概念;難點：讓學(xué)生感受向量、平行或共線向量等概念形成過程;四、教學(xué)過程概述:4.1向量概念的形成4.1.1讓學(xué)生感受引入概念的必要性引子：在世博園內(nèi)，有位同學(xué)在參觀完了中國館后將要去德國館參觀，由位置的變化引出位移。意圖：向量概念不是憑空產(chǎn)生的。用這一簡單直觀的問題讓學(xué)生感受“既有大小又有方向的量”的客觀存在，自然引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生會有親切感，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。問題1你能否再舉出一些既有大小又有方向的量?意圖：激活學(xué)生的已有相關(guān)經(jīng)驗。進(jìn)一步直觀演示，加深印象。追問：生活中有沒有只有大小沒有方向的量？請舉例。意圖：形成區(qū)別不同量的必要性。概念抽象需要典型豐富的實例，讓學(xué)生舉例可以觀察到他們對概念屬性的領(lǐng)悟，形成對概念的初步認(rèn)識，為進(jìn)一步抽象概括做準(zhǔn)備。類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義（板書）4.1.2向量的表示方法問題2數(shù)學(xué)中，定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把你舉例中的向量表示出來呢意圖：讓學(xué)生先練習(xí)力的表示，讓錯誤呈現(xiàn)，激發(fā)認(rèn)知沖突，最后自覺接受用帶有箭頭的線段幾何表示法:記作AB|AB|為AB的長度（又稱模用帶有箭頭的線段幾何表示法:記作AB|AB|為AB的長度（又稱模）。字母表示法:a、b、c 或a、b、c 4.1.3單位向量、零向量的概念:問題3用有向線段表示向量，學(xué)生演板，提出問題，大家畫得線段長度長短不一怎么回事？如何解決這問題？由單位長度引入單位向量意圖：這樣過渡學(xué)生不會感覺新的概念是從天而降，而是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要歸納小結(jié)：單位向量——長度等于1個單位長度并與a同向的向量叫做a方向上的單位向量.讓演板學(xué)生回到座位之后利用這個情境提出問題，他位移的大小是什么?歸納小結(jié)：零向量一一長度（模）為0的向量，記作0,它的方向是任意的。提問：你們認(rèn)為零向量和單位向量特殊嗎？它們的特殊性體現(xiàn)在哪？類比實數(shù)集合中的0和1.4.2相等向量、平行（共線）向量概念的形成設(shè)計活動：傳花游戲意圖：通過游戲調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷去體會相等向量與平行向量的本質(zhì)特征。歸納:1、從“方向”角度看，有方向相同或相反的非零向量就是平行向量。記作：a//bIIc任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，所以平行向量也叫共線向量。2、從“長度”角度看，有模相等的向量2、從“長度”角度看，有模相等的向量，1aI=Ib|3、既關(guān)注方向有又關(guān)注長度有相等向量：記作:規(guī)定：0與任一向量都平行或（共線）。教師通過動畫演示深化上述兩個概念問題4由相等向量的概念知道，向量完全有它的方向和大小確定。由此,

你能說說數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量的異同嗎？另外， 向量的平行、共線與線段的平行、共線有什么區(qū)別與聯(lián)系?意圖：讓學(xué)生注意把向量概念與物理背景、幾何背景明確區(qū)分，真正抓住向量的本質(zhì)特征，完成“數(shù)學(xué)化”的過程。4.3課堂練習(xí):1、概念辨析1)兩個長度相等的向量一定相等.2)相等向量的起點必定相同.3)平行向量就是共線向量.4)若AB與CD共線，貝UA、BCD四點必在同一條直線上.5)向量a與b平行，則向量a1、概念辨析1)兩個長度相等的向量一定相等.2)相等向量的起點必定相同.3)平行向量就是共線向量.4)若AB與CD共線，貝UA、BCD四點必在同一條直線上.5)向量a與b平行，則向量a與b的方向相同或相反.2、教材例題如圖2-7，D,E,F依次等邊三角形ABC的邊AB,BC，AC的中點.在以A,B,C,D,E，F(xiàn)為起點或終點的向量中,(1)找出與向量DE相等的向量;(2)找出與向量DF共線的向量.3、教材第79頁，B組第一題（選擇此題，可以進(jìn)一步理解位移概念，又能為后一步的學(xué)習(xí)做好鋪墊）4.4課堂小結(jié)（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)）問題5欣賞一首關(guān)于向量的詩，布置任務(wù)能否用擬人的方式把你對向量的認(rèn)識做個概述呢?結(jié)束語：略板書設(shè)計從位移、速度、力到向量1、 向量的定義2、 表示方法2、 特殊的向量3、 向量間的關(guān)系作業(yè)五、教學(xué)反思5.1起始課應(yīng)有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用和地位本節(jié)是“平面向量”的第一堂課，具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。因此，本課的目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)這一地位。具體有如下三個方面:形成平面向量的概念，特別是要讓學(xué)生體會“向量集形與數(shù)于一身”的基本特征讓學(xué)生體會用聯(lián)系的觀點、類比的方法研究向量。通過類比“數(shù)及其運算”而獲得研究的內(nèi)容與方法的啟發(fā)，再一次體會研究一類新的數(shù)學(xué)問題的基本思路。5.2概念課的主旋律是讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動是使概念課生動活潑、優(yōu)質(zhì)高效的關(guān)鍵。這就要求我們一方面充分利用新舊知識蘊含的矛盾，激發(fā)認(rèn)知沖突， 讓學(xué)生融入其中;另一方面讓學(xué)生有參與的時間與機會，特別是有思維的實質(zhì)性參與。5.3概念教學(xué)要使學(xué)生自然地、水到渠成地實現(xiàn)“概念的形成”。本課的教學(xué)，我們應(yīng)力求使學(xué)生了解向量概念的背景和形成過程， 了解為什么要引入這個概念，怎樣定義這個概念，怎樣入手研究一個新的問題。5.4“創(chuàng)造性的使用教材”的前提是深刻理解教材。相等和平行(共線向量)概念的給出我是設(shè)置了一個游戲情境，游戲中將呈現(xiàn)通過學(xué)生之間傳遞花朵所產(chǎn)生的位移向量，讓他們從大小和方向兩個方面展開思考，教師適時介入，強化本質(zhì)特征、規(guī)范概念表達(dá)