第頁碼20頁/總NUMPAGES總頁數(shù)20頁2021-2022學年山東省德州市中考數(shù)學六校聯(lián)考模仿試題（二模）（原卷版）（工夫：120分鐘滿分：150分）一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.的倒數(shù)是A. B. C. D.20182.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D.4.鐵路部門音訊：2017年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客達到4640萬人次.4640萬用科學記數(shù)法表示為（）A.4.64×105 B.4.64×106 C.4.64×107 D.4.64×1085.圖中三視圖對應正三棱柱是（）A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x1，x2，當x1＞x2時，滿足y1＜y2是（）A.y=﹣x+2 B.y=3x+1 C.y=5x2+1 D.y=﹣7.雷霆隊的杜蘭特當選為2013﹣2014賽季A常規(guī)賽MVP，下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）場次12345678得分3028283823263942A.29,28 B.28,29 C.28,28 D.28,278.三名初三先生坐在僅有三個座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同窗沒有坐回原座位的概率為()A. B. C. D.9.分式方程的解是()A.x=1 B.x=﹣1+ C.x=2 D.無解10.若函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，則b的取值范圍是A.且 B. C. D.11.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到上面四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④．上述結論中正確的是()A.②③ B.②④ C.①②③ D.②③④12.觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去兩頭的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別反復以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為（）A.121 B.362 C.364 D.729二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.若，則_____．14.因式分解_______．15.一元二次方程的兩個根為，且，則k=____．16.若反比例函數(shù)和函數(shù)的圖象有兩個交點，且有一個交點的縱坐標為6，則b＝______．17.已知將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為，則_____，_____．18.以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是_____．三．解答題（本大題共7小題，共計78分）19.先化簡，再求值.，其中.20.市某中學開展以“三創(chuàng)一辦”為，以“校園文明”為主題手抄報比賽．同窗們積極參與，參賽同窗每人交了一份得意作品，一切參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和獎，將獲獎結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所給信息解答下列成績：(1)一等獎所占的百分比是__________．(2)在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充殘缺．(3)各獎項獲獎先生分別有多少人？21.在四邊形ABCD中，有下列條件：①ABCD；②ADBC；③AC=BD；④AC⊥BD．（1）從中任選一個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形概率是．（2）從中任選兩個作為已知條件，請用畫樹狀圖或列表的方法表示能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷四邊形ABCD是菱形的概率？22.某購物廣場要建筑一個地下停車場，停車場的入口設計表示圖如圖所示，其中斜坡AD與地平線的夾角為18°，一樓到地下停車場地面的距離CD＝2.8米，地平線到一樓的垂直距離BC＝1米．（1）應在地面上距點B多遠的A處開始斜坡施工？（到0.1米）（2）如果給該購物廣場送貨的貨車高度為2.5米，那么按這樣的設計能否保證貨車順利進入地下停車場？請闡明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）23.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE＝∠ADF.（1）判斷AB與⊙O的地位關系，并闡明理由；（2）若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求PC的長．24.某經(jīng)銷商一款冬季古裝，進價每件60元，售價每件130元，每天30件，每一件需繳納平臺管理費4元．將來30天，這款古裝將開展“每天降價1元”的促銷，即從天起每天的單價均比前降1元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該古裝單價每降1元，每天量添加5件，設第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量為y件．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）在這30天內(nèi)，哪的利潤是6300元？（3）設第x天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關系式，并求出哪的利潤，利潤是多少？25.已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象點A（m，0），B（0，n），如圖所示．（1）求這個拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D，求出點C，D的坐標，并判斷△BCD的外形；（3）點P是直線BC上的一個動點（點P不與點B和點C重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線BC上，距離點P為個單位長度，設點P的橫坐標為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式．2021-2022學年山東省德州市中考數(shù)學六校聯(lián)考測試模仿試題（二模）（解析版）（工夫：120分鐘滿分：150分）一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.的倒數(shù)是A. B. C. D.2018【答案】A【解析】【詳解】解：的倒數(shù)是，故選A.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：A.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.故本選項正確；C.故本選項錯誤；D.故本選項錯誤.故選B.3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項辨認即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，但不是對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的辨認，純熟掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．4.鐵路部門音訊：2017年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客達到4640萬人次.4640萬用科學記數(shù)法表示為（）A.4.64×105 B.4.64×106 C.4.64×107 D.4.64×108【答案】C【解析】【分析】試題分析：科學記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，【詳解】解：由于4640萬有8位，所以可以確定n=8﹣1=7．即4640萬=4.64×107．故選：C.【點睛】考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5.圖中三視圖對應的正三棱柱是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側棱在正前方，從而求解【詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側棱在正前方，于是可判定A選項正確．故選A．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關鍵．6.下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x1，x2，當x1＞x2時，滿足y1＜y2的是（）A.y=﹣x+2 B.y=3x+1 C.y=5x2+1 D.y=﹣【答案】A【解析】【詳解】A、y=﹣x+2是函數(shù)，由k=-3可得知y隨x值的增大而減??；B、y=3x+1是函數(shù)，由k=2可得知y隨x值的增大而增大；C、y=5x2+1是二次函數(shù)，由a=-2可得知：當x<0時，y隨x值的增大而增大，當x>0時，y隨x值的增大而減小；D、y=﹣是反比例函數(shù)，由k=-1可得知：當x<0時，y隨x值的增大而增大，當x>0時，y隨x值的增大而增大．所以滿足題意的是A選項.故選A.7.雷霆隊的杜蘭特當選為2013﹣2014賽季A常規(guī)賽MVP，下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）場次12345678得分3028283823263942A.29,28 B.28,29 C.28,28 D.28,27【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案.解：將這8場得分按從小到大陳列為：23，26，28，28，30，38，39，42；數(shù)據(jù)28出現(xiàn)了兩個，故眾數(shù)為28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.故選B.8.三名初三先生坐在僅有的三個座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同窗沒有坐回原座位的概率為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】畫樹狀圖為（用A、B、C表示三位同窗，用a、b、c表示他們原來的座位）展現(xiàn)一切6種等可能的結果數(shù)，再找出恰好有兩名同窗沒有坐回原座位的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：（用A、B、C表示三位同窗，用a、b、c表示他們原來的座位）共有6種等可能的結果數(shù)，其中恰好有兩名同窗沒有坐回原座位的結果數(shù)為3，所以恰好有兩名同窗沒有坐回原座位的概率==．故選D．9.分式方程的解是()A.x=1 B.x=﹣1+ C.x=2 D.無解【答案】D【解析】【詳解】試題分析：去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，去括號得：x2+2x-x2-x+2-3=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解．故選D．考點：解分式方程．10.若函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，則b的取值范圍是A.且 B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】拋物線與坐標軸有三個交點，則拋物線與x軸有2個交點，與y軸有一個交點．解：∵函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，∴，且，解得，b<1且b≠0.故選A.11.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到上面四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④．上述結論中正確的是()A.②③ B.②④ C.①②③ D.②③④【答案】D【解析】【詳解】只需證明△ADE≌△ADF，推出AE=EF，DE=DF，推出AD垂直平分線段EF，即可判定②③正確，利用勾股定理即可判定④正確，①不一定成立故錯誤．解：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAE=∠DAF，又∵∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE=AF，DE=DF，∴AD垂直平分EF，故②正確，∵∠AED=∠AFD=90°，∴當∠EAF=90°時,∴四邊形AEDF是矩形，∵AE=AF，∴四邊形AEDF是正方形，故③正確，∵AE2+DF2=EO2+AO2+OD2+OF2，DE2+AF2=OE2+OD2+OA2+OF2，∴AE2+DF2=AF2+DE2，故④正確，∵AD垂直平分EF，而EF不一定垂直平分AD，故①錯誤，故選D.點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的判定、垂直平分線的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識.根據(jù)圖形綜合運用所學知識進行推理是解題的關鍵.12.觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去兩頭的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別反復以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為（）A.121 B.362 C.364 D.729【答案】C【解析】【詳解】試題分析：①圖1，0×3+1=1；②圖2,1×3+1=4；③圖3,4×3+1=13；④圖4,13×3+1=40；⑤圖5,40×3+1=121；⑥圖6,121×3+1=364；故選C考點:探求規(guī)律二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.若，則_____．【答案】【解析】【詳解】∵與均有意義，∴，解得，∴，.故答案為.14.因式分解_______．【答案】【解析】分析】先提公因式，再兩次利用平方差公式進行因式分解即可．詳解】解：．故答案為15.一元二次方程的兩個根為，且，則k=____．【答案】

【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關系即可解答．【詳解】解：∵一元二次方程的兩個根為∴，∵，且∴，解得，，又∵，即，∴故答案為．16.若反比例函數(shù)和函數(shù)的圖象有兩個交點，且有一個交點的縱坐標為6，則b＝______．【答案】5【解析】【詳解】把y=6分別代入兩個函數(shù)的解析式，求得x，則可以得到一個關于b的方程，解方程即可求得b的值．解：把y=6代入得：b?3x=6,則x=，把y=6代入y=3x+b,得3x+b=6,則x=，根據(jù)題意得：=，解得：b=5.故答案為5.17.已知將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為，則_____，_____．【答案】①.0②.-6【解析】【詳解】將，化為頂點式，再逆向得出的解析式，經(jīng)過系數(shù)對應法即可求出答案.解：＝由題可知，將可得到的函數(shù)圖象，∴＝＝，∴0，－6.故答案0；－6.18.以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是_____．【答案】【解析】【詳解】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是內(nèi)角的多邊形，可構造直角三角形分別求出邊心距的長，再由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進而可得其面積．解：如圖所示，∵OC=2，∴OD=2×sin30°=1；如圖所示，∵OC=2，∴OD=2×sin45°=；如圖所示，∵OA=2，∴OD=2×cos30°＝，則該三角形的三邊分別為：,,，∵12+()2=()2，∴該三角形是直角邊，∴該三角形的面積是：×1×=.故答案為.點睛：本題考查了正多邊形與圓、勾股定理及其逆定理等知識.構造直角三角形是解題的關鍵.三．解答題（本大題共7小題，共計78分）19.先化簡，再求值.，其中.【答案】，【解析】【詳解】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡，再代入求值即可.解：原式＝，＝，＝，＝，＝.把代入，原式＝＝20.市某中學開展以“三創(chuàng)一辦”為，以“校園文明”為主題的手抄報比賽．同窗們積極參與，參賽同窗每人交了一份得意作品，一切參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和獎，將獲獎結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所給信息解答下列成績：(1)一等獎所占的百分比是__________．(2)在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充殘缺．(3)各獎項獲獎先生分別有多少人？【答案】（1）10%；（2）200，補圖見解析；（3）一等獎20人，二等獎40人，三等獎48人，獎92人..【解析】【詳解】（1）用減去各個小扇形的百分比即可得到一等獎所占的百分比；（2）用一等獎的人數(shù)除以一等獎所占的百分比即可得到一切參賽作品份數(shù)；（3）用總數(shù)分別乘以各個小扇形的百分比即可得到各獎項獲獎先生分別有多少人．解：(1)一等獎所占的百分比為1－20%－24%－46%＝10%，(2)從條形統(tǒng)計圖可知，一等獎的獲獎人數(shù)為20，∴這次比賽中收到的參賽作品為＝200份．∴二等獎的獲獎人數(shù)200×20%＝40.條形統(tǒng)計圖補充如下圖所示：（3）一等獎獲獎人數(shù)為20，二等獎獲獎人數(shù)為40，三等獎獲獎人數(shù)為200×24%＝48，獎獲獎人數(shù)為200×46%＝92.21.在四邊形ABCD中，有下列條件：①ABCD；②ADBC；③AC=BD；④AC⊥BD．（1）從中任選一個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是．（2）從中任選兩個作為已知條件，請用畫樹狀圖或列表的方法表示能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷四邊形ABCD是菱形的概率？【答案】（1）；（2），【解析】【詳解】（1）根據(jù)概率即可得到結論；（2）列表得出一切等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形ABCD是矩形和菱形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．解：（1）①或②能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故故答案為；（2）畫樹狀圖如圖所示，由樹狀圖得知，從中任選兩個作為已知條件共有12結果，能判定四邊形ABCD是矩形的有4種，能判定四邊形ABCD是菱形的有4種，∴能判定四邊形ABCD是矩形的概率==，能判定四邊形ABCD是菱形的概率==，22.某購物廣場要建筑一個地下停車場，停車場的入口設計表示圖如圖所示，其中斜坡AD與地平線的夾角為18°，一樓到地下停車場地面的距離CD＝2.8米，地平線到一樓的垂直距離BC＝1米．（1）應在地面上距點B多遠的A處開始斜坡施工？（到0.1米）（2）如果給該購物廣場送貨的貨車高度為2.5米，那么按這樣的設計能否保證貨車順利進入地下停車場？請闡明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）【答案】（1）應在地面上距點B為5.6米處的A處開始施工；（2）貨車能順利進入地下停車場，理由見詳解．【解析】【分析】（1）由題意易得∠BAD=18°，BD=1.8米，然后根據(jù)三角函數(shù)可進行求解；（2）過點C作CE⊥AD于點E，由題意可得∠CDA=72°，則有∠DCE=18°，然后根據(jù)三角函數(shù)進行求解CE的長，進而與貨車的高度進行比較即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意得：∠BAD=18°，∵CD＝2.8米，BC＝1米，∴BD=1.8米，∴（米）；答：應在地面上距點B為5.6米處的A處開始施工．（2）過點C作CE⊥AD于點E，如圖所示：∴∠CED=90°，由題意得∠CDA=72°，則∠DCE=18°，∵CD＝2.8米，∴（米），∵2.66＞2.5，∴貨車能順利進入地下停車場．【點睛】本題次要考查解直角三角形的運用，純熟掌握三角函數(shù)是解題的關鍵．23.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE＝∠ADF.（1）判斷AB與⊙O的地位關系，并闡明理由；（2）若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求PC的長．【答案】（1）AB是⊙O的切線，理由見解析；（2）【解析】【分析】（1）結論：AB是⊙O切線，連接DE，CF，由∠FCD+∠CDF=90°，只需證明∠ADF=∠DCF即可處理成績．（2）只需證明△PCF∽△PAC，得，設PF=a．則PC=2a，列出方程即可處理成績．試題解析：（1）AB是⊙O切線．【小問1詳解】解：AB是⊙O切線，理由如下：連接DE、CF．∵CD是直徑，∴∠DEC=∠DFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DEC+∠ACE=180°，∴DE∥AC，∴∠DEA=∠EAC=∠DCF，∵∠DFC=90°，∴∠FCD+∠CDF=90°，∵∠ADF=∠EAC=∠DCF，∴∠ADF+∠CDF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AD，∴AB是⊙O切線．【小問2詳解】解：∵∠CPF=∠CPA，∠PCF=∠PAC，∴△PCF∽△PAC，∴，∴PC2=PF?PA，設PF=a．則PC=2a，∴4a2=a（a+5），∴a=，∴PC=2a=．【點睛】本題考查切線的判定、類似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關性質(zhì)等知識，解題的關鍵是添加輔助線，記住直徑所對的圓周角是直角，學會用方程的思想處理成績，屬于中考?？碱}型．24.某經(jīng)銷商一款冬季古裝，進價每件60元，售價每件130元，每天30件，每一件需繳納平臺管理費4元．將來30天，這款古裝將開展“每天降價1元”的促銷，即從天起每天的單價均比前降1元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該古裝單價每降1元，每天量添加5件，設第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量為y件．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）在這30天內(nèi)，哪的利潤是6300元？（3）設第x天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關系式，并求出哪的利潤，利潤是多少？【答案】（1）y=5x+30；（2）第24天；（3）W=﹣5（x﹣30）2+6480，第30天的利潤，利潤是6480元．【解析】【詳解】試題分析：（1）原來每天30件，根據(jù)每降1元，每天量添加5件，則可得第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量y件與x的關系式；（2）根據(jù)每件利潤×銷量=6300，列方程進行求解即可得；（3）根據(jù)利潤=每件利潤×銷量，列出函數(shù)關系式，利用函數(shù)的性質(zhì)即可求得.試題解析：（1）由題意可知y=5x+30；（2）根據(jù)題意可得（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）=6300，解得：x=24或x=36（舍），答：在這30天內(nèi)，第24天的利潤是6300元