一、直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定定理文字語言平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行簡(jiǎn)記：線線平行?線面平行圖形語言符號(hào)語言a?，b?，且a∥b?a∥作用證明直線與平面平行直線與平面平行的性質(zhì)定理文字語言一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行簡(jiǎn)記：線面平行?線線平行圖形語言符號(hào)語言a∥，a?β，α∩β=b?a∥b作用證明兩直線平行二、平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定定理文字語言一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行簡(jiǎn)記：線面平行?面面平行圖形語言符號(hào)語言a?β，b?β，a∩b＝P，a∥，b∥?∥β作用證明兩個(gè)平面平行補(bǔ)充證明兩個(gè)平面平行的方法：文字語言一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行，則這兩個(gè)平面平行簡(jiǎn)記：線線平行?面面平行圖形語言QnmQnm符號(hào)語言a?β，b?β，a∩b＝P，m?，n?，m∩n＝Q，a∥m，b∥n?∥β作用證明兩個(gè)平面平行平面與平面平行的性質(zhì)定理文字語言如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行簡(jiǎn)記：面面平行?線線平行圖形語言符號(hào)語言∥β，∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b作用證明兩直線平行補(bǔ)充證明直線與平面平行的方法：文字語言兩個(gè)平面平行，則任一平面內(nèi)的直線都平行于另外一個(gè)平面簡(jiǎn)記：面面平行?線面平行圖形語言bb符號(hào)語言∥β，a、b?β?a、b∥作用證明直線與平面平行三、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)直線與平面垂直的判定定理文字語言一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直簡(jiǎn)記：線線垂直?線面垂直圖形語言符號(hào)語言l⊥a，l⊥b，a?，b?，a∩b=P?l⊥作用證明直線與平面垂直直線與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行圖形語言符號(hào)語言a⊥，b⊥?a∥b作用證明兩直線平行補(bǔ)充證明兩直線垂直的方法：文字語言直線與平面垂直，則該直線垂直于平面內(nèi)任一條直線簡(jiǎn)記：線面垂直?線線垂直圖形語言cc符號(hào)語言l⊥a，a、b、c??l⊥a、b、c作用證明兩直線平行四、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)平面與平面垂直判定定理文字語言一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直簡(jiǎn)記：線面垂直?面面垂直圖形語言符號(hào)語言l⊥，l?β?⊥β作用判斷兩平面垂直平面與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平