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文檔簡介
本課是在學生已經(jīng)學習了圓的有關概念的基礎上開始研究圓的性質(zhì),包括圓的軸對稱性以及垂徑定理,并應用垂徑定理及其推論解決問題.課件說明學習目標:
1.理解圓的軸對稱性,會運用垂徑定理解決有關的
證明、計算和作圖問題;
2.感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合、方程等數(shù)學思想和
方法,在實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理
的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識圖能力.學習重點:
垂徑定理及其推論.課件說明同學們先回顧一下上節(jié)課學的內(nèi)容有哪些圓的概念什么是弦什么的弧優(yōu)弧,劣弧同心圓,等圓如圖,1400多年前,我國隋代建造的趙州石拱橋
主橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦長)是37m,
拱高(弧的中點到弦的距離)為7.23m,求趙州橋主橋
拱的半徑(精確到0.1m).1.創(chuàng)設情境,導入新知
請拿出準備好的圓形紙片,沿著它的直徑翻折,重復做幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?由此你能猜想哪些線段相等?哪些弧相等?2.探究新知
圓是軸對稱圖形,對稱軸是直徑所在的直線3.獲得新知垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.DOCAEB4.新知強化下列哪些圖形可以用垂徑定理?你能說明理由嗎?DOCAEBDOCAEB圖1圖2圖3圖4OAEBDOCAEB如圖,1400多年前,我國隋代建造的趙州石拱橋
主橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦長)是37m,
拱高(弧的中點到弦的距離)為7.23m,求趙州橋主橋
拱的半徑(精確到0.1m).1.創(chuàng)設情境,導入新知5.利用新知問題回解ACDBO解得:R≈27.9(m)BODACR解決求趙州橋拱半徑的問題在Rt△OAD中,由勾股定理,得即R2=18.72+(R-7.2)2∴趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4,CD=7.2,OD=OC-CD=R-7.2在圖中如圖,用表示主橋拱,設所在圓的圓心為O,半徑為R.經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OC,D為垂足,OC與AB相交于點D,根據(jù)前面的結論,D是AB的中點,C是的中點,CD就是拱高.內(nèi)容:
1.圓是軸對稱圖形,對稱軸是直徑所在的直線
2.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.
3.生活和數(shù)學是緊密聯(lián)系的7.
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