第第5頁20104月概率論與數(shù)理統(tǒng)計（)自考試題課程代碼：02197一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)選均無分。1．設(shè)A、B為兩事件，P（B）>0，若P（A|B）=1，則必有（ ）A．AB B．P(A)=P(B)C．P(AB)=P(A) D．P(AB)=P(A)2．設(shè)事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，則P(AB)=（ ）A．0.1 B．0.4C．0.9 D．0.1已知事件A，B相互獨立，且P（A）>0，P(B)>0，則下列等式成立的是（ ）A．P(AB)=P(A)+P(B) B．P(AB)=1－P（A）P（BC．P(AB)=P(A)P(B) D．P(AB)=1某人射擊三次，其命中率為0.8，則三次中至多命中一次的概率為（ ）A．0.002 B．0.04C．0.08D．0.1045．已知隨機變量X0 x010x122 1x33=F(x)= 1 x3 ，則PX1（ ）=1 1A．6 B．2C．3 D．1已知X，Y6表所示X－102Y001/65/121/31/120011/300題6表1F（x,y）為其聯(lián)合分布函數(shù)，則F（0，3）=( )1A．0 B．121 1C．6 D．4設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合概率密度為e(xy)00f(x,y)=

x0,y0其它則P（X≥Y）=（ ）1 1A．4 B．22 3C．3 D．4已知隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則隨機變量X的期望為（ ）1A．－2B．01C．2 D．2設(shè)是來自總體2）的樣本，對任意ε>0，樣本均值X 所滿足的切比雪夫不等式（ ） Xn

n2

2XA．P ≥2 B．P ≥1－n2X

Xn2≤1－Xn2≤1－2D．P

n2C．P

≤2110．設(shè)總體X~（μ,σσ2未知，XSn2=設(shè)Ho:μ=μ0時采用的統(tǒng)計量是（ ）

n(Xii1

X 1 n(Xi)2，S2=n1i1i

X)2，檢驗假0/ n0/ n

X

B．T=

S /n0nXS /n0n0/ n0/ n

X

D．T=

X0S/ n二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共0S/ n請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。已知P（A）=3/4，P（B）=1/4，BA，則有P（B|A）= ．12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互獨立，則P（AB）= ．袋中有５個黑球３個白球，從中任取的４個球中恰有３個白球的概率．上的均勻分布，則設(shè)隨機變量X服從區(qū)間上的均勻分布，則

P（X>4）= ．15 0,15 0,內(nèi)通過某交通路口的汽車數(shù)

X服從泊松分布，且已知X=）=3（X=，則在,T內(nèi)至少有一輛汽車通過的概率．內(nèi)至少有設(shè)隨機變量的聯(lián)合分布如題16表，α= ．XX12Y12161219α16表

xy0

0x1,0y2其他．設(shè)隨機變量（X，Y）的概率密度為 f(x,y)= ．

，則X 的邊緣概率密度 fx(x)=設(shè)隨機變量服從區(qū)域D上的均勻分布，其中區(qū)域D是直線y=x，x=1和x軸所圍成的三角形域，則（X，Y）的概率密度f(x,y)= ．119．設(shè)X~N0，1，Y~（16，2，且兩隨機變量相互獨立，則2X+）= ．31 13設(shè)隨機變量X～0，1，用切比雪夫不等式估計（|－2≥

）≤ ．X1，X2，…，XnX2n充分大的時候，隨機變量1Zn=n

n

Xi的概率分布近似服 （標(biāo)出參數(shù)．n(Xi)2設(shè)X1，X2，…，Xn是來自總體N（μ,σ2）1 1

i1

~ （標(biāo)出參數(shù)．設(shè)X1，X2，X3為總體X的樣本2X1+6X2+CX3，則C= 時是E（X）的無估計。設(shè)總體檢驗H0∶μ=μ對≠μ在顯著水α=0.01則拒絕域．在假設(shè)檢驗中為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè)，犯第二類錯誤的情況為三、計算題（本大題共２小題，每小題８分，共16分）設(shè)某班有學(xué)生100AC20%，60%，20%95%，70%，5%。試求：該班概率論考試的及格率；如果某學(xué)生概率論考試沒有通過，該學(xué)生是屬學(xué)習(xí)不用功的概率。設(shè)隨機變量X只取非負整數(shù)值，其概率為P

ak=(1a)k1=

，其中a=

1，試求）及X。2四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．甲在上班路上所需的時間（單位：分X~5010．已知上班時間為早晨8時，他每天7求：2甲遲到的概率；某周（以五天計）甲最多遲到一次的概率。（Φ（1）=0.8413，Φ（1.96）=0.9750，Φ(2.5)=0.9938）29．2008年北京奧運會即將召開，某射擊隊有甲、乙兩個射手，他們的射擊技術(shù)可用題29表給出。其中X表示甲射擊環(huán)數(shù)，Y表示乙射擊環(huán)數(shù)，試討論派遣哪個射手參賽比較合理？X8910Y8910題29表p0.40.20.4p0.10.80.1五、應(yīng)用題（本大題共