變壓器：是一種靜止的電機，它利用電磁感應原理將一種電壓、電流的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。換句話說，變壓器就是實現電能在不同等級之間進行轉換。變壓器：是一種靜止的電機，它利用電磁感應原理將一種電壓、3.1變壓器的分類、基本結構、額定值

變壓器的種類很多，可按其用途、結構、相數、冷卻方式等不同來進行分類。3.1.1變壓器的分類1、按用途分類，可分為電力變壓器（主要用在輸配電系統(tǒng)中，又分為升壓變壓器、降壓變壓器、聯絡變壓器和廠用變壓器）儀用互感器（電壓互感器和電流互感器）特種變壓器（如調壓變壓器、試驗變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器等）3.1變壓器的分類、基本結構、額定值2.按繞組數目分3.按鐵心結構分4.按相數分雙繞組變壓器三繞組變壓器多繞組變壓器自耦變壓器心式變壓器殼式變壓器單相變壓器三相變壓器多相變壓器2.按繞組數目分雙繞組變壓器心式變壓器單相變壓器油浸式變壓器干式變壓器充氣式變壓器小型變壓器（容量為10～630kVA）中型變壓器（容量為800～6300kVA）大型變壓器（容量為8000～63000kVA）特大型變壓器（容量在90000kVA及以上）6.電力變壓器按容量大小通常分為油浸自冷式油浸風冷式油浸強迫油循環(huán)式5.按冷卻介質和冷卻方式分類，可分為油浸式變壓器小型變壓器（容量為10～630kVA）6.電力3.1.2變壓器的基本結構

電力變壓器的基本構成部分有：鐵心、繞組、絕緣套管、油箱及其他附件等，其中鐵心和繞組是變壓器的主要部件。典型的油浸式變壓器結構3.1.2變壓器的基本結構電力變壓器的基本構成部分有：訊號式溫度計吸濕器儲油柜（油枕）油表防爆管瓦斯繼電器高壓套管低壓套管分接開關放油閥門繞組鐵心油箱訊號式溫度計吸濕器儲油柜（油枕）油表防爆管瓦斯繼電器高壓套管1.鐵心變壓器中最主要的部件，他們構成了變壓器的器身。鐵心構成了變壓器的磁路，同時又是套裝繞組的骨架。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分構成。鐵心柱上套繞組，鐵軛將鐵心柱連接起來形成閉合磁路。

１）鐵心材料：為了提高磁路的導磁性能，減少鐵心中的磁滯、渦流損耗，鐵心一般用高磁導率的磁性材料——硅鋼片疊成。硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，其厚度為0.35～0.5mm，兩面涂以厚0.02～0.23mm的漆膜，使片與片之間絕緣。1.鐵心變壓器中最主要的部件，他們構成了變壓器的器身。２)鐵心型式變壓器鐵心的結構有心式、殼式和漸開線式等形式。殼式結構的特點是鐵心包圍繞組的頂面、底面和側面，如圖所示。２)鐵心型式殼式結構的特點是鐵心包圍繞組的頂面、底面和側面心式結構的特點是鐵心柱被繞組包圍，如圖所示。殼式結構的機械強度較好，但制造復雜。心式結構比較簡單，繞組的裝配及絕緣比較容易，電力變壓器的鐵心主要采用心式結構。心式結構的特點是鐵心柱被繞組包圍，如圖所示。殼式結構的機3)鐵心疊裝

:變壓器的鐵心一般是由剪成一定形狀的硅鋼片疊裝而成。為了減小接縫間隙以減小激磁電流，一般采用交錯式疊法，使相鄰層的接縫錯開。單層雙層3)鐵心疊裝:變壓器的鐵心一般是由剪成一定形狀的硅鋼片疊4)鐵心截面:鐵心柱的截面一般做成階梯形，以充分利用繞組內圓空間。容量較大的變壓器，鐵心中常設有油道，以改善鐵心內部的散熱條件，如圖所示。繞組為什么做成圓形？鐵心柱的截面為什么不做成圓形，而做成階梯形？4)鐵心截面:鐵心柱的截面一般做成階梯形，以充分利用繞組內繞組是變壓器的電路部分，它由銅或鋁絕緣導線繞制而成。

一次繞組（一次側繞組）：輸入電能二次繞組（二次側繞組）：輸出電能同一相的一次繞組和二次繞組通常套裝在同一個心柱上，一次和二次繞組具有不同的匝數，通過電磁感應作用，一次繞組的電能就可傳遞到二次繞組，且使一、二次繞組具有不同的電壓和電流。按電壓高低，可分為高壓繞組和低壓繞組。從高、低壓繞組的相對位置來看，變壓器的繞組又可分為同心式、交迭式。由于同心式繞組結構簡單，制造方便，所以，國產的均采用這種結構，交迭式主要用于特種變壓器中。2.繞組繞組是變壓器的電路部分，它由銅或鋁絕緣導線繞制而成。3.其它部件

除器身外，典型的油浸電力變壓器中還有油箱、變壓器油、絕緣套管及繼電保護裝置等部件。3.其它部件除器身外，典型的油浸電力變壓器

額定值是制造廠對變壓器在指定工作條件下運行時所規(guī)定的一些量值。額定值通常標注在變壓器的銘牌上。變壓器的額定值主要有：3.1.3額定值1.額定容量SN額定容量是指額定運行時的視在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于變壓器的效率很高，通常一、二次側的額定容量設計成相等。額定值是制造廠對變壓器在指定工作條件下運2.額定電壓U2N和U2N

正常運行時規(guī)定加在一次側的端電壓稱為變壓器一次側的額定電壓U1N。二次側的額定電壓U2N

是指變壓器一次側加額定電壓時二次側的空載電壓。額定電壓以V或kV、MVA表示。對三相變壓器，額定電壓是指線電壓。3.額定電流I2N和I2N

根據額定容量和額定電壓計算出的線電流，稱為額定電流，以A表示。2.額定電壓U2N和U2N3.額定電流I2對單相變壓器對三相變壓器4、額定頻率fN除額定值外，變壓器的相數、繞組連接方式及聯結組別、短路電壓、運行方式和冷卻方式等均標注在銘牌上。額定狀態(tài)是電機的理想工作狀態(tài)，具有優(yōu)良的性能，可長期工作。對單相變壓器4、額定頻率fN例題：有一臺SSP-125000/220三相電力變壓器，YN，d接線，，求①變壓器額定電壓和額定電流；②變壓器原、副線圈的額定電流和額定電流。解：①.一、二次側額定電壓二次側額定電流（線電流）一次側額定電流（線電流）例題：有一臺SSP-125000/220三相電力變壓器，YN由于YN，d接線，一次繞組的額定電壓一次繞組的額定電流二次繞組的額定電流二次繞組的額定電壓由于YN，d接線，一次繞組的額定電壓一次繞組的額定電流3.2變壓器的空載運行3.2.1空載運行的物理現象空載運行：是指變壓器一次側繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，二次側繞組開路時的運行狀態(tài)。物理現象：磁動勢和磁通的情況：一次側繞組施加電壓繞組中有電流（空載電流i0）

i0產生磁動勢f0=N1i03.2變壓器的空載運行3.2.1空載運行的物理現象空f0產生磁通：主磁通：完全在鐵心中走，跟一次側、二次側繞組相交鏈。漏磁通：只跟一次側繞組相交鏈，其走的路徑為鐵心和周圍的氣隙。f0產生磁通：主磁通：完全在鐵心中走，跟一次側、漏磁通：只1）由于鐵磁材料有飽和現象，所以主磁路的磁阻不是常數，主磁通與建立它的電流之間呈非線性關系。而漏磁通的磁路大部分是非鐵磁材料組成，所以漏磁路的磁阻基本上是常數，漏磁通與產生它的電流呈線性關系

2）主磁通在一次側、二次側繞組中均感應電動勢，當二次側接上負載時便有電功率向負載輸出，故主磁通起傳遞能量的作用。而漏磁通僅在一次側繞組中感應電動勢，不能傳遞能量，僅起壓降作用。因此，在分析變壓器和交流電機時常將主磁通和漏磁通分開處理。主磁通和漏磁通的區(qū)別：1）由于鐵磁材料有飽和現象，所以主磁路的磁阻不是常

從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不依正方向的選擇不同而改變。3、正方向的規(guī)定為什么要規(guī)定正方向？(2)根據計算結果確定實際方向：若計算結果為正，則實際方向與參考方向一致；若計算結果為負，則實際方向與參考方向相反。(1)根據電路的定律、定理，列出物理量間相互關系的代數表達式；從理論上講，正方向可以任意選擇，因各歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。在負載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致，而在電源支路，電流的正方向與電動勢的正方向一致磁通的正方向與產生它的電流的正方向符合右手螺旋定則;感應電動勢的正方向與產生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則;

正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電機方向的學科中通常按電工慣例來規(guī)定正方向。在負載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致，而在電源支路，在一次側，u1由首端指向末端，i1(i0)從首端流入。當u1與i1同時為正或同時為負時，表示電功率從一次側輸入，稱為電動機慣例。在二次側，u2和i2的正方向是由e2的正方向決定的，即i2沿e2的正方向流出。當u2和i2同時為正或同時為負時，電功率從二次側輸出，稱為發(fā)電機慣例。各物理量的正方向的規(guī)定在一次側，u1由首端指向末端，i1(i0)從首端流入。當4、空載時的電磁關系1）電動勢與磁通的關系：

假定主磁通按正弦規(guī)律變化，即Φ=Φmsinωt

根據電磁感應定律和對正方向規(guī)定，一、二次繞組中感應電動勢的瞬時值為：4、空載時的電磁關系式中：注意：從上面的表達式中我們可以看出，電動勢總是滯后與產生的他的磁通90。式中：注意：從上面的表達式中我們可以看出，電動勢總是滯后與3.2.2電動勢平衡方程式和變比

根據對正方向的規(guī)定，可以得到空載時電動勢平衡方程式：將漏感電動勢寫成壓降的形式：3.2.2電動勢平衡方程式和變比根據對正方式中——一次側繞3組的漏阻抗對于電力變壓器，空載時一次側繞組的漏阻抗壓降I0Z1

很小，其數值不超過U1的0.2%，將I0Z1忽略，則上式變成：在二次側，由于電流為零，則二次側的感應電動勢等于二次側的空載電壓，即：式中——一次側繞3組的漏阻抗對于電力變壓器，空載時一次側變壓器的變比等于一次側、二次側繞組的匝數比。當變壓器空載運行時，由于U1≈E1

，U20≈E2，故可近似地用空載運行時原、二次側的相電壓比來作為變壓器的變比，即變壓器的變比

在變壓器中，一次側、二次側繞組的感應電動勢E1和E2之比稱為變壓器的變比，用k

表示，即：變壓器的變比等于一次側、二次側繞組的匝數比。當變壓器空

3.2.3空載電流1.空載電流的波形變壓器空載運行時一次側繞組中的電流主要用來產生磁場，又稱為勵磁電流?？蛰d電流很小，一般不大于額定電流的2.5％，大型變壓器更小。我們重點考察其波形。磁路存在飽和現象：磁路是否飽和鐵心中有鐵耗：鐵心是否有鐵耗磁路不飽和，則磁化電流和磁通為線性關系鐵心中無鐵耗，則勵磁電流完全用來勵磁，稱為磁化電流3.2.3空載電流1.空載電流的波形變壓器空載運行1）磁路不飽和，鐵心無鐵耗勵磁電流為完全用來勵磁的磁化電流磁路不飽和，則磁化電流和磁通為線性關系施加的電壓為正弦波磁通為正弦波磁化電流為正弦波1）磁路不飽和，鐵心無鐵耗勵磁電流為完全用來勵磁的磁化電流磁2）磁路飽和，鐵心無鐵耗勵磁電流為完全用來勵磁的磁化電流磁路飽和，則磁化電流和磁通為非線性關系施加的電壓為正弦波磁通為正弦波磁化電流為尖頂波2）磁路飽和，鐵心無鐵耗勵磁電流為完全用來勵磁的磁化電流磁路

為了在相量圖中表示勵磁電流μ，可以用等效正弦波電流來代替非正弦波勵磁電流，其有效值為磁通為正弦規(guī)律變化時，勵磁電流為尖頂波，根據諧波分析方法，尖頂波可分解為基波和3、5、7…次諧波。除基波外，三次諧波分量最大。這就是說，由于鐵磁材料磁化曲線的非線性關系，要在變壓器中建立正弦波磁通，勵磁電流必須包含三次諧波分量。

從上圖中，可以看出勵磁電流iμ與磁通Φ

是同相位的。為了在相量圖中表示勵磁電流μ，可以用等效正弦波電流來代替3）磁路飽和，鐵心無鐵耗當考慮鐵心損耗時，勵磁電流i0中還必須包含鐵耗分量iFe

，即這時激磁電流io將超前磁通一相位角(為什么？)

大小關系：3）磁路飽和，鐵心無鐵耗當考慮鐵心損耗時，勵磁電流i2.空載時的向量圖和等效電路1)空載時的向量圖:2.空載時的向量圖和等效電路1)空載時的向量圖:

這樣,變壓器一次側的電動勢方程可寫成而變壓器空載時從一次側看進去的等效阻抗Z0為

式中：稱為變壓器的激磁阻抗。這樣,變壓器一次側的電動勢方程可寫成而變壓器空載時從當頻率一定時，若外加電壓升高，則主磁通增大，鐵心飽和度程度增加，磁導Λm下降，減小。同時鐵耗pFe增大，但pFe增大的程度比增大的程度小，由pFe=Rm，則Rm亦減小。反之，若外加電壓降低,則Rm，Xm

增大。R1是一次側繞組的電阻，是對應一次側繞組漏磁路磁導的電抗，它們數值很小且為常數。但Rm、Xm卻受鐵心飽和度的影響，不是常數。當頻率一定時，若外加電壓升高，則主磁通增大，鐵心飽和度程度增

主磁通基本不變，磁路的飽和程也基本不變，因而Rm、Xm可近似看著常數。很顯然，從上面的分析我們可以總結出：Rm是表征鐵心損耗的一個參數，而Xm是表征主磁通磁化性能的一個參數。3.總結作業(yè)：3.103.123.39主磁通基本不變，磁路的飽和程也基本不變3.3變壓器的負載運行

在前面我們通過分析了解了變壓器的空載運行情況，當變壓器一次側接入交流電源，二次側接上負載時的運行方式稱為變壓器的負載運行。3.3變壓器的負載運行在前面我們通過分析了解

空載電流i0變?yōu)樨撦d時的電流i1。一次側繞組的磁動勢也從空載磁動勢F0變?yōu)镕1=N1I1。負載時的主磁通Φm就是由一次側、二次側繞組的合成磁動勢產生的，即:3.3.1負載運行時磁動勢平衡于是變壓器在負載時的電磁關系重新達到平衡?？蛰d電流i0變?yōu)樨撦d時的電流i1。一次側繞組的一次側電動勢平衡方程式:漏阻抗很小，從空載到負載，一次側電動勢近似不變。磁通近似不變，磁動勢近似不變。轉化為電流的形式：改寫成：這說明變壓器負載運行時通過磁動勢平衡，使一次側、二次側的電流緊密地聯系在一起，二次側通過磁動勢平衡對一次側產生影響，二次側電流的改變必將引起一次側電流的改變，電能就是這樣從一次側傳到了二次側。一次側電動勢平衡方程式:漏阻抗很小，從空載到負載，一次側電動在二次側，電動勢平衡方程式為：3.3.2電動勢平衡方程式在一次側，電動勢平衡方程式為式中，Z2

=R2+jX2σ——二次側繞組的漏阻抗，

R2——二次側繞組的電阻

X2σ——二次側繞組的漏電抗。在二次側，電動勢平衡方程式為：3.3.2電動勢平衡方程式在3.3.3變壓器繞組的折算

由于一次側、二次側繞組的匝數Ｎ１Ｎ２，一次側、二次側繞組的感應電動勢Ｅ1Ｅ2，這就給分析變壓器的工作特性和繪制相量圖增加了困難。為了克服這個困難，常用一假想的繞組來代替其中一個繞組，使之成為變比k=１的變壓器，這樣就可以把一次側、二次側繞組聯成一個等效電路，從而大大簡化變壓器的分析計算。這種方法稱為繞組折算。折算后的量在原來的符號上加一個上標號“′”以示區(qū)別。3.3.3變壓器繞組的折算折算的本質：在由二次側向一次側折算時，由于二次側通過磁動勢平衡對一次側產生影響，因此，只要保持二次側的磁動勢不變，則變壓器內部電磁關系的本質就不會改變。即折算前后二次側對整個回路的電磁關系的影響關系不能發(fā)生變化！二次側各量折算方法如下：折算的原則：折算前后一次側、二次測電磁關系不變；功率損耗不變；各種損耗不變；漏磁場儲能不變。折算的本質：在由二次側向一次側折算時，由于二次側通過磁動1）二次側電流的折算值:折算的原則:二次側產生的磁動勢不變。2）二次側電動勢的折算值：由于折算前后主磁通和漏磁通均未改變，根據電動勢與匝數成正比的關系可得1）二次側電流的折算值:折算的原則:二次側產生的磁動勢不變。3）二次側漏阻抗的折算值：根據折算前后二次側繞組的銅損耗不變的原則，則：3）二次側漏阻抗的折算值：4）二次側電壓的折算值:折算的原則:負載上消耗的有功和無功不變。5）負載阻抗的折算值:

電流的折算：除以變比k電壓、電動勢的折算：乘以變比k

阻抗類的折算：乘以變比k的平方4）二次側電壓的折算值:折算的原則:負載上消耗的有功和無功不3.3.4基本方程式、等效電路和相量圖1.基本方程式折算前折算后3.3.4基本方程式、等效電路和相量圖1.基本方程式折2.相量圖2.相量圖3.4等效電路圖及其簡化3.4等效電路圖及其簡化變壓器知識介紹的課件由于激磁阻抗較大，直接左移，得到“?！毙偷刃щ娐?。等效電路的簡化由于激磁阻抗較大，直接左移，得到“?！毙偷刃щ娐?。等效電忽略激磁電流（激磁阻抗）簡化等效電路忽略激磁電流（激磁阻抗）簡化等效電路變壓器知識介紹的課件3.5變壓器參數的測定3.5.1空載實驗

變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗如Rk、Xk、Rm、Xm等稱為變壓器的參數，它們對變壓器運行能有直接的影響。對于已制成的變壓器，可以通過實驗的方法來測量這些參數。

試驗目的:測定變壓器的空載電流I0、變比k、空載損耗p0及勵磁阻抗Zm=Rm+jXm。3.5變壓器參數的測定3.5.1空載實驗空載試驗接線：WVAV注意：為了便于測量和安全起見，通常在低壓側加電壓，將高壓側開路。為便于調節(jié)所施加的電壓，一般利用調壓器?？蛰d試驗接線：WVAV注意：數據處理：在電壓變化的過程中，記錄相應的空載電流，空載損耗，作出相應的曲線，找出當電壓為額定時相對應的空載電流和空載損耗，作為計算勵磁參數得依據。實驗過程：外加電壓從略大于額定電壓開始在一定范圍內進行調節(jié)，測量U1,U20,I0,P0。忽略一次側的漏阻抗，則激磁電抗：激磁電阻：激磁阻抗：變壓器的變比：數據處理：在電壓變化的過程中，記錄相應的空載電流，空載損耗，注意：由于勵磁參數與磁路的飽和程度有關，故應取額定電壓下的數據來計算勵磁參數。對于三相變壓器，按上式計算時U1、I0、p0均為每相值。但測量給出的數據卻是線電壓、線電流和三相總功率.空載損耗p0近似為鐵耗。由于空載試驗是在低壓側進行的，故測得的激磁參數是折算至低壓側的數值。如果需要折算到高壓側，應將上述參數乘以變比k的平方：注意：3.5.2短路實驗短路試驗接線：WVA為了便于測量和安全起見，通常在高壓側加電壓，將低壓側短路。加壓前，調壓器的輸出應為零位。由于限制電流的為短路阻抗，調壓時應小心翼翼。3.5.2短路實驗短路試驗接線：WVA為了便于測量和安全起將變壓器的二次側直接短路，一次側施加電壓將短路電流調至約1.2倍額定電流，逐步降低施加的電壓，測量Uk，Ik，Pk，實驗目的：在不同的電壓下測出短路特性曲線Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），根據額定電流時的pk、Uk值，可以計算出變壓器的短路參數。實驗過程：數據處理：測量Uk，Ik，Pk，求短路阻抗:將變壓器的二次側直接短路，一次側施加電壓將短路電流調至約1.短路時，從短路的等效電路圖可以看出，此時的短路損耗以銅耗為主。因電阻會隨著溫度發(fā)生變化，所以，我們的所得值要換算到標準工作溫度下75℃：注意：對銅導線

對鋁線短路損耗和短路電壓也應換算到75℃的值對于三相變壓器，按上式計算時pk、Ik、Uk均為一相數值。短路時，從短路的等效電路圖可以看出，此時的短路損耗以銅耗為主3.6標幺值

在工程計算中，各物理量往往不用實際值表示，而采用相應的標幺值來進行表示：1、電機學中基值的選擇以額定值為基值相(線)電壓(流)的基值分別是相(線)電壓(流)的額定值。三相(單相)功率的基值分別是三相(單相)的額定功率。

3.6標幺值在工程計算中，各物理量往電阻、電抗與阻抗取同一基（,）。視在(有功、無功)功率的基值是一樣的變壓器的一、二次額定電壓、電流不同，所以一、二次電壓(流)的基值不同。阻抗的基值是相值。一次繞阻阻抗的基值二次繞阻阻抗的基值電阻、電抗與阻抗取同一基（,標幺值的基值標幺值的基值2、取標幺值的優(yōu)點一個量與它的折算值的標幺值相等線值與相值電壓(流)的標幺值相等一相功率與三相功率的標幺值相等2、取標幺值的優(yōu)點一個量與它的折算值的標幺值相等線值與相值計算方便當電流為額定值時，電阻壓降標幺值=電阻功率標幺值=電阻標幺值。以電流流過電阻為例便于判定電機運行情況，當滿載、過載、欠載計算方便便于判定電機運行情況

例如短路阻抗Zk*=0.04~0.175，空載電流I0*=0.02~0.10。采用標么值，某些不同的物理量具有相同的數值。Zk*=UKN*用標么值表示，電力變壓器的參數和性能指標總在一定的范圍之內，便于分析比較。例如短路阻抗Zk*=0.04~0.175，3.7變壓器的運行特性3.7.1電壓變化率變壓器一次側接額定電壓，二次側開路時，二次側的空載電壓U20=U2N，負載后，負載電流在變壓器內部產生阻抗壓降，使二次側端電壓發(fā)生變化，其變化大小用電壓調整率表示：空載電壓在給定功率因數下，帶額定負載時的二次側電壓3.7變壓器的運行特性3.7.1電壓變化率變壓器一次簡化公式：通過向量圖的我們可以將電壓變化率得求解公式進行簡化。稱為變壓器的負載系數簡化公式：通過向量圖的我們可以將電壓變化率得求解公式進行簡化當U1=U1N，cosφ2=常數時，我們可以作出相應的U2隨著I2變化的U2=f(I2)曲線：純電阻負載:隨著負載電流增加，漏阻抗壓降增加，端電壓下降。當U1=U1N，cosφ2=常數時，我們可以作出相應的U2當是感性負載時：曲線（2），?U為正，此時隨著負載電流的增加，端電壓逐步下降。外特性當是感性負載時：曲線（2），?U為正，此時隨著負載電流的增加當是容性負載時：曲線（3），?U為負，此時電流超前電壓，所以端電壓上升。外特性當是容性負載時：曲線（3），?U為負，此時電流超前電壓，所3.7.2變壓器的損耗和效率1、變壓器的功率關系

變壓器原邊從電網吸收電功率P1，其中很小部分功率消耗在一次側繞組的電阻上(pcu1=mI12R1)和鐵心損耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通過電磁感應傳給二次側繞組，稱為電磁功率Pem。二次側繞組獲得的電磁功率中又有很小部分消耗在二次側繞組的電阻上(pcu2=mI22R2)，其余的傳輸給負載，即輸出功率:3.7.2變壓器的損耗和效率1、變壓器的功率關系2、效率的計算：1）以按給定負載條件直接給變壓器加負載，測出輸出和輸入有功功率就可以計算出來。這種方法稱為直接負載法。

這樣，變壓器的功率關系可表示如下：所以變壓器的效率為：2、效率的計算：1）以按給定負載條件直接給變壓器加負

2）電力變壓器可以應用間接法計算效率，間接法又稱損耗分析法。其優(yōu)點在于無需給變壓器直接加負載，也無需運用等效電路計算，只要進行空載試驗和短路試驗，測出額定電壓時的空載損耗p0和額定電流時的短路損耗pkN就可以方便地計算出任意負載下的效率。在應用間接法求變壓器的效率時通常作如下假定：忽略變壓器空載運行時的銅耗，用額定電壓下的空載損耗p0來代替鐵耗pFe，即pFe=p0，它不隨負載大小而變化，稱為不變損耗；忽略短路試驗時的鐵耗，用額定電流時的短路損耗pkN來代替額定電流時的銅耗。但需要注意的是：2）電力變壓器可以應用間接法計算效率，間接法又稱損耗分析法不考慮變壓器二次側電壓的變化，即認為U2=U2N不變，這樣便有

P2=mU2I2cosφ2

=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2=βSNcosφ2不同負載時的銅耗與負載系數的平方成正比，當短路損耗pk不是在IK=IN時測的，則pkN=(IN/IK)2pK不考慮變壓器二次側電壓的變化，即認為U2=U2N不變，這樣便以上的假定引起的誤差不大（不超過0.5％），卻給計算帶來很大方便，電力變壓器規(guī)定都用這種方法來計算效率。3.效率特性：

上式說明，當負載的功率因數cosφ2一定時，效率隨負載系數而變化。圖為變壓器的效率曲線。效率的公式可變?yōu)椋阂陨系募俣ㄒ鸬恼`差不大（不超過0.5％），卻給計算帶來很大3.負載增加，效率η亦隨之增加。超過某一負載時，因銅耗與成正比增大，效率η反而降低，最大效率η出現在的地方。因此，取η對β的導數，并令其等于零，即可求出最高效率ηmax時的負載系數βm1.空載時輸出功率為零，所以η=0。2.負載較小時，損耗相對較大，功率η較低。特性分析：3.負載增加，效率η亦隨之增加。超過某一負載時，因銅耗與成正即當不變損耗（鐵耗）等于可變損耗（銅耗）時效率最大。使鐵耗較小變壓器總是在額定電壓下運行，但不可能長期滿負載。為了提高運行的經濟性，通常設計成βm=0.5～0.6，這樣，作業(yè)：3.433.49即當不變損耗（鐵耗）等于可變損耗（銅耗）時效率最大。使鐵耗較3.8三相變壓器

——磁路、聯結組和電動勢波形

現代電力系統(tǒng)都采用三相制，故三相變壓器使用最廣泛。但三相變壓器也有其特殊的問題需要研究，例如三相變壓器的磁路系統(tǒng)、三相變壓器繞組的連接方法和聯結組、三相變壓器空載電動勢的波形和三相變壓器的不對稱運行等。變壓器的并聯運行放在3.9節(jié)討論。3.8三相變壓器

——磁路、聯結組和電動勢波形例題一臺單相變壓器,SN=1000kVA,U1N/U2N=60/6.3kV，fN=50赫，空載試驗（低壓側）：

U0=6300kV、I0=19.1A、P0=5000W；短路試驗(高壓側)：

Uk=3240kV、Ik=15.15A、Pk=14000W；試計算：(1)用標么值計算“T”形等效電路參數；(2)短路電壓及各分量的標么值和百分值；(3)滿載且cosφ2=0.8(滯后)時的電壓變化率及效率；(4)當cosφ2=0.8(滯后)時的最大效率。例題一臺單相變壓器,SN=1000kVA,U1N/U2N解：1激磁參數解：1激磁參數短路電流不是額定電流短路阻抗短路電流不是額定電流短路阻抗

2.阻抗電壓：2.阻抗電壓：3、電壓變化率為：效率3、電壓變化率為：效率4.最大效率時,負載系數為最大效率為4.最大效率時,負載系數為最大效率為3.8.1三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器的磁路系統(tǒng)可分為：各相磁路彼此無關——三相組式變壓器各相磁路彼此相關——三相心式變壓器兩大類。3.8.1三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器的磁路系統(tǒng)可分為：特點：1.顯然各相磁路相互獨立彼此無關

2.當一次側接三相對稱電源時，各相主磁通和勵磁電源也是對稱的。

一、各相磁路獨立:

三相變壓器組或組式三相變壓器,如圖所示特點：1.顯然各相磁路相互獨立彼此無關一、各相磁路獨立:特點：在這種鐵心結構的變壓器中，任一瞬間某一相的磁通均以其他兩相鐵心為回路，因此各相磁路彼此相關聯?？梢?，此時的各相磁通之間是相互聯系的，即：二、各相磁路相關：可以由三相組式變壓器演變過來，如圖所示：特點：在這種鐵心結構的變壓器中，任一瞬間某一相的磁通均以其他3.8.2三相變壓器的電路系統(tǒng)

--繞組的連接法與聯結組一、繞組的端點標志與極性：變壓器的每相繞組有兩個端，定義一個為首端，另一個為末端。出線端的標志符號：3.8.2三相變壓器的電路系統(tǒng)

--繞組的連接法與聯結繞組名

單相變壓器三相變壓器首端末端首端末端中點高壓繞組AXABCXYZN低壓繞組ax

abc

xyzn中壓繞組Nm繞組名單相變壓器三相變壓器首端末端首端末端中點高壓

同極性(名)端：由于變壓器高、低壓繞組交鏈著同一主磁通，當某一瞬間高壓繞組的某一端為正電位時，在低壓繞組上必有一個端點的電位也為正，則這兩個對應的端點稱為同極性端，并在對應的端點上用符號“．”標出。注意：繞組的極性只決定于繞組的繞向，與繞組首、尾端的標志無關。規(guī)定繞組電動勢的正方向為從首端指向末端。當同一鐵心柱上高、低壓繞組首端的極性相同時，其電動勢相位相同，如圖所示。當首端極性不同時，高、低壓繞組電動勢相位相反，如圖：同極性(名)端：由于變壓器高、低壓繞組交鏈著同一主磁通，當變壓器知識介紹的課件二、單相變壓器的聯結組：1、變壓器的聯結組：三相變壓器高、低壓繞組對應的線電動勢之間的相位差，通常用時鐘法來表示，稱為變壓器的聯結組。

2、時鐘法：即把高壓繞組的線電動勢相量作為時鐘的長針，且固定指向12的位置，對應的低壓繞組的線電動勢相量作為時鐘的短針，其所指的鐘點數就是變壓器聯結組的標號。3、單相變壓器的聯結組號：當高、低壓繞組電動勢相位相同時，聯結組為I，I0，其中I，I表示高、低壓繞組都是單相繞組。當高、低壓繞組電動勢相位相反時，其聯結組為I，I6。二、單相變壓器的聯結組：1、變壓器的聯結組：三相變壓器高、低三、三相繞組的聯結方式：

對于三相變壓器，不論是高壓繞組還是低壓繞組，我國主要采用星形連接（Y連接）和三角形連接（D連接）兩種。星形連接方式：以高壓繞組為例，把三相繞組的３個末端X、Y、Z連在一起，結成中點，而把它們的三個首端A、B、C引出，便是星形連接，以符號Y表示。三角形連接方式：如果把一相的末端和另一相首端連接起來，順序形成一閉合電路，稱為三角形連接，用D表示。注意：相應的是對于低壓側而言，用y,d表示。

三、三相繞組的聯結方式：對于三相變壓器，不論是變壓器知識介紹的課件四、三相變壓器的聯結組：1、Y，y接法三相變壓器的聯結組——高、低繞組對應線電動勢之間的相位差，不僅與繞組的極性（繞法）和首末端的標志有關，而且與繞組的連接方式有關。四、三相變壓器的聯結組：1、Y，y接法三相變壓器的聯結變壓器知識介紹的課件

當各相繞組同鐵心柱時，Y，y接法有兩種情況。

1）高、低壓繞組同極性端有相同的首端標志，高、低壓繞組相電動勢相位相同，則高、低壓繞組對應線電動勢和也同相位，其聯結組為Y，y0。

2）同極性端有相異的端點標志，高、低壓繞組相電動勢相位相反，則對應的線電動勢和相位也相反，因此其聯結組為Y，y6。當各相繞組同鐵心柱時，Y，y接法有兩種情況。若abc順移一個位置：若abc順移一個位置：如果高低繞組的三相標記不變，將低壓繞組的三相標記依次輪換，如b→a，c→b，a→c；y→x，z→y，x→z，則可得到其他聯結組別，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶數聯結組。如果高低繞組的三相標記不變，將低壓繞組的三相標記依次輪換2、Y，d接法2、Y，d接法1）高、低壓繞組的相電動勢均從首端指向末端，線電動勢從A指向B；2）相量圖中A、B、C與a、b、c的排列順序必須同為順時針排列，即原、二次側同為正相序。3）同一鐵心柱上的繞組（在連接圖中為上下對應的繞組），首端為同極性時相電動勢相位相同，首端為異極性時相電動勢相位相反；4）二次側的標記a,b,c順移一位置，其鐘點數+4，反向移一位置，其鐘點數–4。在用相量圖判斷變壓器的聯結組時應注下幾點：1）高、低壓繞組的相電動勢均從首端指向末端，線電動勢從A指向5)對于Y,y或D,d連接而言,可的0,2,4,6,8,10六個偶數的聯結組號.

相對于Y,d或D,y而言,就可的1,3,5,7,9,11六個奇數的聯結組號.6）為了使用和制造上的方便，我國國家標準規(guī)定只生產下列5種標準聯結組別的電力變壓器，即Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中以前3種最為常用。對于單相變壓器，標準聯結組為I，I0。5)對于Y,y或D,d連接而言,可的0,2,4,6,8,13.8.3三相變壓器空載電動勢的波形

在分析單相變壓器的空載運行時指出，由于磁路存在著飽和現象，當主磁通為正弦波時，勵磁電流為尖頂波，其中除基波外還主要包含有三次諧波。但在三相變壓器中，三次諧波電流在時間上相位相同。即3.8.3三相變壓器空載電動勢的波形

可見，在三相中三次諧波在時間上是同相位的，所以，它的流通與否與三相繞組的連接方式有關：如果三相變壓器的繞組為YN或D接法，則三次諧波電流可以流通，各相磁化電流可以為尖頂波。如果三相變壓器的繞組為Y接法，則三次諧波電流不能流通，認為各相磁化電流為正弦波。可見，在三相中三次諧波在時間上是同相位的，所以，它的主磁通若不是正弦波，可以分解為基波和三次諧波，對三次諧波：大小相等，相位相同：三相組式變壓器，各相磁路彼此無關，三次諧波磁通走鐵心磁路，其磁阻較小；三相心式變壓器，各相磁路彼此相關，三次諧波磁通被擠到鐵心柱周圍的氣隙，通過油箱壁構成閉合磁路，其磁阻較大；主磁通若不是正弦波，可以分解為基波和三次諧波，對三次諧波

一、Y,y連接的三相變壓器：1．各相磁路獨立的三相變壓器組

在這種接法里，三次諧波電流不能流通，勵磁電流近似為正弦波。由于鐵心的飽和現象，磁通近似為平頂波，除基波外，還主要包含有三次諧波磁通，如圖所示。但三次諧波磁通的大小決定于三相變壓器的磁路系統(tǒng)。

三相變壓器組,三次諧波磁通的磁阻小，三次諧波磁通較大，加之f1=3f3

，所以三次諧波電動勢相當大，其幅值可達基波電動勢幅值的45～60%，導致相電動勢波形嚴重畸變，所產生的過電壓可能危害繞組的絕緣。因此，三相變壓器組不能采用Y，y連接，但在線電動勢中，由于三次諧波電動勢互相抵消，其波形仍為正弦波。一、Y,y連接的三相變壓器：1．各相磁路獨立的三相變壓器組2．磁路彼此關聯的三相心式變壓器在這種磁路結構中，各相大小相等、相位相同的三次諧波磁通不能在主磁路中閉合，只能沿鐵心周圍的油箱壁等形成閉路，由于該磁路磁阻大，故三次諧波磁通很小，可以忽略不計，主磁通及相電動勢仍可近似地看作正弦波。因此，三相心式變壓器可以接成Y，y連接（包括Y，yn連接）。但因三次諧波磁通經過油箱壁及其它鐵夾件時會在其中產生渦流，引起局部發(fā)熱，增加損耗。因此這種接法的三相心式變壓器其容量一般不超過1800KVA。2．磁路彼此關聯的三相心式變壓器在這種磁路結構中，各

二、Y，d或D,y連接的三相變壓器

一次側Y連接，電流為正弦，磁通為平頂波，二次側產生三次諧波電動勢，三次諧波電流，但該三次諧波環(huán)流對原有的三次諧波磁通有強烈的去磁作用，因此磁路中實際存在的三次諧波磁通及相應的三次諧波電動勢是很小的，相電動勢波形仍接近正弦波。或者從全電流定律解釋，作用在主磁路的磁動勢為原、二次側磁動勢之和，在Y，d連接中，由一次側提供了磁化電流的基波分量，由二次側提供了磁化電流的三次諧波分量，其作用與由一次側單獨提供尖頂波磁化電流是等效的。

D,y連接的變壓器，三次諧波電流在一次側流通，相電流為尖頂波，電動勢為正弦波。作業(yè)：3.193.51二、Y，d或D,y連接的三相變壓器一次側Y連接，電3.9變壓器的并聯運行一、并聯運行的定義是指將兩臺或多臺變壓器的一次側和二次側分別接在公共母線上，同時向負載供電的運行方式，如圖所示3.9變壓器的并聯運行一、并聯運行的定義是指將兩臺或多

二、并聯運行的優(yōu)點：

可以提高供電的可靠性?？梢愿鶕摵傻拇笮≌{整投入并聯運行變壓器的臺數，以提高運行效率；可以減少備用容量，并可隨著用電量的增加，分期分批地安裝新的變壓器，以減少初投資。當然，并聯變壓器的臺數也不宜太多，因為在總容量相同的情況下，一臺大容量變壓器要比幾臺小容量變壓器造價低、基建設投資少、占地面積小。二、并聯運行的優(yōu)點：可以提高供電的可靠性。1）空載時并聯的各變壓器二次側繞組之間沒有環(huán)流。

2）帶負載后各變壓器的負載系數相等。

3）負載時各變壓器對應相的電流相位相同。1）各變壓器高、低壓方的額定電壓分別相等，即各變壓器的變比相等；

2)各變壓器的聯結組相同；

3）各變壓器短路阻抗的標么值相等，且短路電抗與短路電阻之比相等。三、變壓器的理想并聯運行條件：四、并聯運行的變壓器必須滿足以下三個條件：

上述三個條件中，條件2﹚必須嚴格保證。

1）空載時并聯的各變壓器二次側繞組之間沒有環(huán)流。變比不相等時：在并聯運行的變壓器之間也會產生環(huán)流。如果各變壓器的聯結組不同：將會在變壓器的二次側繞組所構成的回路上產生一個很大的電壓差，這樣的電壓差作用在變壓器必然產生很大的環(huán)流（幾倍于額定電流）它將燒壞變壓器的繞組，因此聯結組不同的變壓器絕對不能并聯運行。當并聯運行的變壓器阻抗標么值不相等時：各并聯變壓器承擔的負載系數將不會相等，下面分析變壓器并聯運行時的負載分配問題。五、條件不滿足時的情況：變比不相等時：在并聯運行的變壓器之間也會產生環(huán)流。五、條件在實際運行中，條件1）和3）可以稍有差異，但要求各并聯運行的變壓器其變比的差值不超過1%在實際運行中，條件1）和3）可以稍有差異，但要求各并聯運用標幺值表示:六、變壓器并聯運行時的負載分配設這兩臺并聯運行的變壓器聯結組相同,變比相等,但是阻抗的標幺值不等,這樣,從圖可知:用標幺值表示:六、變壓器并聯運行時的負載分配設這兩臺并聯設變壓器負載運行時二次側電壓U2=U2N保持不變,則負載系數:可見,負載電流的標幺值與其短路阻抗的標幺值成反比.由于短路阻抗角相差不大,短路阻抗角的差別對并聯變壓器的負載分配影響不大,因此上試可以寫成標量的形式,即:設變壓器負載運行時二次側電壓U2=U2N保持不變,則負載系數進而可以寫成:上式不難推廣到多臺變壓器并聯運行的情況.設有n臺變壓器并聯運行，額定容量為SN1,SN2,…,所帶的總負荷為S，對于j臺變壓器進而可以寫成:上式不難推廣到多臺變壓器并聯運行的情況.對于j例題：兩臺變壓器并聯運行，其數據如下：變壓器變壓器求：（1）總負載為450kVA時各變壓器所供給的負載；（2）在不使任一臺過載的情況下，變壓器所能供給的最大負載。解：1）設第1臺變壓器的負載率為β1，第2臺變壓器的負載率為β2，則：例題：兩臺變壓器并聯運行，其數據如下：解：1）設第1臺變壓2）第1臺變壓器先滿載，設則：變壓器所能供給的最大負載作業(yè)：3.543.552）第1臺變壓器先滿載，設則：變壓器所能供給的最大負載作業(yè)3.10三相變壓器的不對稱運行

變壓器在實際運行中，經常會出現三相負載不對稱的情況，這樣都會造成變壓器的不對稱運行的情況，分析不對稱運行常用對稱分量法。3.10三相變壓器的不對稱運行變不對稱分量

對稱分量法：即把不對稱的三相電壓、電流分解成正序、負序和零序，分別研究它們的效果，然后迭加起來而得到最后結果。對稱分量分別計算效果疊加適合于線性系統(tǒng)3.10.1對稱分量法不對稱對稱分量法：即把不對稱的三相電壓、電流分解成正序、三相系統(tǒng)的對稱分量正序分量零序分量負序分量三相系統(tǒng)的對稱分量正序分量零序分量負序分量是一個算子,相量乘以，將使此相量逆時針旋轉不對稱分量的分解：是一個算子,相量乘以，將使此相量逆時針旋轉不對稱分變壓器知識介紹的課件

正序阻抗：正序電流所遇到的阻抗稱為正序阻抗。而所謂的正序電流是大小相等、相位彼此相差1200的三相對稱系統(tǒng),其阻抗為Z+=Rk+jXk

負序阻抗：負序電流所遇到的阻抗稱為負序阻抗。它和正序阻抗之間的區(qū)別僅在于如果正序是從A-B-C，而負序就是從A-C-B，因此負序系統(tǒng)的等效電路和負序阻抗與正序系統(tǒng)相同，即Z-=Z+=ZK。3.10.2三相變壓器各相序阻抗和等效電路一、正序阻抗、負序阻抗及其等效電路：

由此可見，如果以知三相不對稱電壓，我們就可以根據上式求出其對稱分量，反之，亦然。以上分析同樣適用與電流,如圖所示:正序阻抗：正序電流所遇到的阻抗稱為正序阻抗。而所謂的正二、零序阻抗及其等效電路:1.繞組連接方式的影響:對于Y接,三相同相位的零序電流不能流通,因此在零序等效電路中,Y接的一側電路是開路的,即從該側看進去Z0=∞

零序電流:零序電流遇到的阻抗稱之為零序阻抗.零序阻抗比較復雜,它不僅和三相變壓器繞組的連接方式有關,還和磁路的結構有關.二、零序阻抗及其等效電路:1.繞組連接方式的影響:對于Y接,對于YN接,三相零序電流可以流通,因此零序等效電路中YN一側應為通路,如為D接,則三相零序電流可在D連接的繞組內流通,但從外電路看進去,即沒有電流流出,也沒有電流流入,所以,從外部看進去應是開路,D連接一側相當于變壓器內部短路.D連接一側有無零序電流，取決于另一側，另一側有零序電流，則D接側也有零序電流。對于YN接,三相零序電流可以流通,因此零序等效電路中YN一側2.磁路結構的影響：對于三相變壓器組，各相磁路獨立，零序電流產生的三相同相位的零序磁通可沿各相自己的鐵心閉和，其磁路為主磁路，因此：對于三相心式變壓器，各磁路相互關聯，不能沿鐵心閉和，只能沿油箱壁閉和，其磁阻大，因而Zm0比較小。2.磁路結構的影響：對于三相變壓器組，各相磁路獨立，零序3.零序阻抗的測定：

YN，d和D，yn接法的三相變壓器Z0=Zk，無須另行測量。Y，yn接法的Z0的測量方法則是：把二次側三個繞組首尾串聯接到單相電源上，以模擬零序電流和零序磁通的流通情況，一次側開路，如圖所示。測量電壓U、電流I和功率P，則從二次側看的零序阻抗為：對于YN,y連接的三相變壓器，將一次側繞組串聯，二次側繞組開路，便可測出從一次側看的零序阻抗。3.零序阻抗的測定：YN，d和D，yn接法的三相變壓器Z03.10.3三相變壓器Y，yn連接時的單相運行作為對稱分量法的應用舉例，只分析在外加對稱三相電壓時三相變壓器Y,yn連接的單相運行。如圖所示:3.10.3三相變壓器Y，yn連接時的單相運行作為對稱將二次側電流分解為對稱分量:為簡單起見，將一次側各量折算到二次側，且不加折算號“ˊ”。這樣我們可以得到:將二次側電流分解為對稱分量:為簡單起見，將一次側各量折算由于一次側為Y接,相電流只有正序分量和負序分量:在忽略激磁電流的情況下,一次側折算電流由于一次側為Y接,相電流只有正序分量和負序分量:在忽略激磁電下面分析各電壓分量.由于外加電壓為對稱系統(tǒng)，故只有正序電壓、、，而沒有負序和零序分量。但由于負載電流不對稱，在二次側會產生負序和零序電流及相應的磁通，它們會在一次側、二次側繞阻中產生負序電壓和零序電壓。一次側中的負序電流、、能以電源為回路。由于原，二次側負序電流產生的磁動勢平衡，負序壓降僅為負序漏阻抗壓降，其值不大。零序的情況則不相同，由于零序電流只能在二次側流通，在一次側電路中雖有零序電動勢，卻無零序電流。因此二次側的零序電流全部為勵磁電流，一次側的零序電壓即為零序電動勢。下面分析各電壓分量.由于外加電壓為對稱系統(tǒng)，故只有正序電如圖所示:各相序電壓平衡方程式為:如圖所示:變壓器知識介紹的課件由此可的電壓表達式:式中參數ZK,Z2和Zm0為已知,電源電壓,負載阻抗也為已知,這樣便可求出各相序的電流和負載電流:如果將ZK和Z2忽略，則:由此可的電壓表達式:式中參數ZK,Z2和Zm0為已知,電源電三相心式變壓器：由于零序磁通遇到的磁阻較大，Zm0較小，因此只要適當限制中線電流，這種結構的三相變壓器可以帶一相到中點的負載。三相變壓器組：零序磁通所遇到的磁阻小，Zm0≈Zm+較大，負載電流的大小主要受Zm0的限制，即使負載阻抗ZL很小，負載電流也大不起來。在極端的情況下，如一相發(fā)生短路，ZL=0，則由此可見，負載電流的大小和零序激磁阻抗有很大的關系，而Zmo的大小和變壓器的磁路結構有關：即短路電流僅為正常激磁電流的3倍。三相心式變壓器：由于零序磁通遇到的磁阻較大，Zm0較小，因此忽略ZK和Z2后,一次側和二次側相電壓相等:這樣,就可以作出簡化向量圖:3.10.4中點移動現象3式相加，得忽略ZK和Z2后,一次側和二次側相電壓相等:這樣,就可以作可見，盡管外加線電壓對稱，當二次側接單相負載后，在每相上疊加有零序電動勢，造成相電壓不對稱。在相量圖中表現為相電壓中點偏離了線電壓三角形的幾何中心，這種現象稱為“中點偏移”。中點浮動的程度取決于Ea0

，而Ea0

又取決于零序電流的大小和磁路結構?？梢?，盡管外加線電壓對稱，當二次側接單相負載后，在每相上如果是三相心式變壓器，由于零序磁通遇到的磁阻較大，Zm0較小，因此只要適當限制中線電流，則Ea0

不致太大，所造成的相電壓偏移不大。負載電流的大小主要決定于負載阻抗ZL

，因此這種結構的三相變壓器可以帶一相到中點的負載。如為三相變壓器組，零序磁通所遇到的磁阻小，很小的零序電流就會產生很大的零序電動勢，造成中點浮動較大，相電壓嚴重不對稱。當ZL=0時，短路電流僅為正常激磁電流的3倍。但此時Ua＝0，Ea0＝UA，使其余兩相電壓提高到原來的倍，這是很危險的。因此三相變壓器組不能接成Y，yn聯結組。

作業(yè)：3.22如果是三相心式變壓器，由于零序磁通遇到的磁阻較大，Zm03.11變壓器的瞬變過程在實際運行中，有時會受到外界因素的急劇擾動，如負載突然變化、空載合閘到電源、二次側突然短路及過電壓沖擊等，原來的穩(wěn)定運行狀態(tài)必然遭到破壞，各電磁量要經歷一個急劇的變化過程才能達到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)。這種從一種穩(wěn)定運行狀態(tài)過渡到另一種穩(wěn)定運行狀態(tài)的過程，稱為瞬變過程。3.11變壓器的瞬變過程在實際運行中，有時會受到外界3.11.1變壓器空載合閘時的瞬變過程

變壓器副邊開路空載，原邊合閘接到電源稱為空載合閘設穩(wěn)態(tài)空載運行時不考慮鐵心飽和問題當時間t=0時空載合閘，則電源電壓為：

—合閘時電壓的初相角

3.11.1變壓器空載合閘時的瞬變過程變壓

瞬變過程中勵磁電流與電感的關系：解常系數非齊次微分方程得：—磁通與電源電壓的相位差合閘后微分方程式為：瞬變過程中勵磁電流與電感的關系：解常系設合閘時（t=0），鐵心中沒有剩磁（）：

1.當電源電壓初相位角時合閘：

合閘后就進入穩(wěn)定狀態(tài)，不發(fā)生瞬整過程

設合閘時（t=0），鐵心中沒有剩磁（2.當電源電壓初相位角時合閘：

自由分量是直流指數衰減量，時最大，當時，穩(wěn)整分量與暫整分量相加可達2.當電源電壓初相位角時合閘：

當已知變壓器空載接通電源其磁通隨時間變化關系后，可根據磁化特性曲線找出相應的勵磁電流。

變壓器正常運行時，磁路設計得已經有點飽和，若在最不利的空載接通電源，磁通可能超過兩倍的，鐵心非常飽和，勵磁電流很大，可達額定電流的3-5倍。當已知變壓器空載接通電源其磁通隨時間變化關系

在變壓器空載接通電源的過程中，隨著自由分量磁通的衰減，勵磁電流也要衰減，衰減的時間常數為：

一般小型變壓器衰減得快，約幾個周波即可達到穩(wěn)態(tài)，大型的變壓器衰減得慢一些，有時可達十幾秒。在變壓器空載接通電源的過程中，隨著自由分量磁

空載合閘電流對變壓器本身沒有多大危害，但若衰減較慢時，可能引起過電流保護裝置動作而跳閘。為了避免這種情況，在變壓器原邊串一個附加電阻，這樣可減少沖擊量，也可使沖擊迅速衰減，合閘完畢，再將該電阻切除。

由于三相變壓器三相互差1200，相位總會在合閘時有一相初相位接近于零，總會有一相電流較大。結論：空載合閘電流對變壓器本身沒有多大危害，但若衰3.11.2突然短路

變壓器穩(wěn)態(tài)短路電流已經是額定電流的十幾倍到二十幾倍左右，突然短路電流比穩(wěn)態(tài)電流還要大，同時產生的沖擊電流會使機械力增大。

三相變壓器故障短路各種各樣：一相接地、兩相短路、兩相接地、三相短路等。

為了簡單，此圖僅分析單相變壓器突然短路的情況。3.11.2突然短路變壓器穩(wěn)態(tài)短路電流已經

當變壓器一次繞組接額定電壓，二次繞組發(fā)生突然短路，原“T”形等效電路可簡化為“一”形等效電路。當變壓器一次繞組接額定電壓，二次繞

由于使磁路不飽和，電感可為常數，所以可用一次電流表示微分方程：—

短路電抗—

短路電阻由于

雖然突然短路前可能已帶上負載，但負載電流比起短路電流很小，可忽略不計。

設時，雖然突然短路前可能已帶上負載，但負載電流比起短大型變壓器其中：大型變壓器其中：當時發(fā)生突然短路：其中：當時為最大值：當時發(fā)生突然短路：其中：當對于小容量變壓器：對于小容量變壓器：若采用短路阻抗標幺值表示，則為：對于小容量變壓器：對于小容量變壓器：若采用短路阻抗標幺值表示例題：有一臺60000千伏安，220/11千伏，Y，d（Y/Δ）接線的三相變壓器，，求：高壓側穩(wěn)態(tài)短路電流值及為額定電流的倍數；最不利情況下發(fā)生突然短路，最大短路電流是多少？解：一次側額定電流短路電流標么值短路阻抗標么值例題：有一臺60000千伏安，220/11千伏，Y，d（Y/短路電流有名值2)6000kVA屬大容量變壓器最大短路電流：或：作業(yè)：3.61短路電流有名值2)6000kVA屬大容量變壓器最大短路電3.12三繞組變壓器三繞組變壓器有高、中、低三個繞組，大多用于二次需要兩種不同電壓的電力系統(tǒng)。三繞組變壓器每個心柱上套有三個繞組，三個繞組的容量可相等。也可不相等，容量最大的規(guī)定為三繞組變壓器的額定容量。3.12三繞組變壓器三繞組變壓器有高、中、低三個繞組，三繞組變壓器第三繞組常常接成三角形聯結，供電給附近較低電壓的配電線路，有時僅接同步補償機和電容器（補償功率因數），也有第三繞組并不引出，專供三次諧波激磁電流形成通路，以改善電勢波形和減少不對稱運行時負載中點位移。1.三繞組變壓器的基本方程式和等值電路設一、二、三繞組匝數分別為變比的定義：三繞組變壓器第三繞組常常接成三角形聯結，供電給附近較低電磁動勢：一次側繞組：二次側繞組：磁動勢平衡：轉化為電流形式：其中：忽略激磁電流：磁動勢：一次側繞組：二次側繞組：磁動勢平衡：轉化為電流形式：磁通和電動勢：主磁通主電動勢自漏磁漏電勢互漏磁互漏電勢自感電動勢互感電動勢磁通和電動勢：主磁通主電動勢自漏磁漏電勢互漏磁互漏電勢自感電寫成矩陣形式：即電動勢平衡寫成矩陣形式：即電動勢平衡折算到一次側：電動勢平衡即折算到一次側：電動勢平衡即（1）－（2），且（1）－（3），且等效電路：考慮激磁：（1）－（2），且（1）－（3），且等效電路：考慮激磁：由于忽略了勵磁電流，等效電路中的感抗都具有漏電抗性質，它們是不變的常數，但每一個感抗都由該繞組的自感以及三個繞組之間的互感組合而成，所以在三繞組變壓器中，兩個二次繞組之間是相互影響的，任何一二次繞組端電壓的變化不僅決定于本繞組負載電流的大小及功率因數，而且還與另一個二次繞組負載電流的大小及功率因數有關。由于忽略了勵磁電流，等效電路中的感抗都具有漏電抗性質，它2.三繞組變壓器參數測定三繞組變壓器的等效電路參數可以用三次短路試驗來確定，每次短路試驗在兩個繞組之間進行，第三繞組開路。此時試驗完全相當于雙繞組變壓器的短路試驗。第1次：繞組2短路，繞組3開路，在繞組1上施加低電壓，測得短路阻Zk12，Zk12=Z123+Z213。Zk122.三繞組變壓器參數測定三繞組變壓器的等效電路參數可以第2次：繞組3短路，繞組2開路，在繞組1上施加低電壓，測得短路阻抗Zk13=Z123+Z312。Zk13第2次：繞組3短路，繞組2開路，在繞組1上施加低電壓，測得短第3次：繞組3短路，繞組1開路，在繞組2上施加低電壓，測得短路阻抗Zk23=Z213+Z312。Zk23第3次：繞組3短路，繞組1開路，在繞組2上施由Zk12，Zk13，Zk23可求得Z123，Z213，Z312分別為由Zk12，Zk13，Zk23可求得Z123，Z213，Z3變壓器知識介紹的課件變壓器知識介紹的課件變壓器知識介紹的課件變壓器知識介紹的課件變壓器知識介紹的課件作業(yè)：3.62作業(yè)：3.13自耦變壓器自耦變壓器的原理如圖所示，它的一次、二次共用一部分繞組。在電力系統(tǒng)中，自耦變壓器主要用于聯接額定電壓相差不大的兩個電網，例如220/110kV兩個電網就可用自耦變壓器聯接。與普通雙繞組變壓器相比，同容量的自耦變壓器材料消耗要少得多，體積要小得多，在電力系統(tǒng)中應用很廣。3.13自耦變壓器自耦變壓器的原理如圖所示，它的一次、3.13.1電壓、電流、容量關系

如圖所示，在分析時我們可忽略自耦變壓器的漏磁通和繞組電阻，這樣我們可以得到以下等式：kA：自耦變壓器的變比。對于降壓變壓器，kA＞1,kA=k+1,k=N1/N2為原來雙繞組變壓器的變比。3.13.1電壓、電流、容量關系如

若忽略勵磁電流，則有：電流關系：對于a點，電流平衡方程式為表明，I2a與I2

同相位且I2a>I2負載時磁動勢平衡關系為：若忽略勵磁電流，則有：電流關系：對于a點，電流平衡方程自耦變壓器的額定容量為:或：則有：自耦變壓器的額定容量為:或：則有：SN它對應于以串聯繞組(N1)為一次側，以公共繞組(N2)為二次側的一個雙繞組變壓器通過電磁感應而傳遞給二次側負載的容量，稱為電磁容量，它決定了變壓器的主要尺寸、材料消耗，是變壓器設計的依據，亦稱為計算容量。

與此容量相對應的是一次側電流I1N直接傳導給負載，稱為傳導容量.SN它對應于以串聯繞組(N1)為一次側，以公共繞組(N2)為計算自耦變壓器容量SN與額定容量SaN之間的關系，為自耦變壓器的計算容量比額定容量小，當kA越接近1，自耦變壓器優(yōu)點就越顯著，因此自耦變壓器適用于一、二次側電壓相差不大的場合，一般kA≤2。計算自耦變壓器容量SN與額定容量SaN之間的關系，為自耦3.13.2短路阻抗、電壓平衡方程式自耦變壓器在做短路試驗時，將二次側ax短路，在一次側AX施加電壓Uk，如圖所示。上述試驗相當于以Aa為一次側繞組、ax為二次側繞組的雙繞組變壓器在進行短路試驗。3.13.2短路阻抗、電壓平衡方程式自耦變壓器在做短路但標幺值：對于雙繞組變壓器對于自耦變壓器由此可見，自耦變壓器的短路阻抗標幺值小于相應的雙繞組變壓器的短路阻抗標幺值，自耦變壓器短路時有更大的短路電流。但標幺值：對于雙繞組變壓器對于自耦變壓器由此可見，自耦變自耦變壓器的簡化等效電路:自耦變壓器的電動勢平衡：自耦變壓器的簡化等效電路:自耦變壓器的電動勢平衡：

優(yōu)點：由于自耦變壓器的繞組容量小于額定容量，當額定容量相同時，自耦變壓器與雙繞組變壓器相比，其單位容量所消耗的材料少、變壓器的體積小、造價低，而且銅耗和鐵耗也小，因而效率高。這就是自耦變壓器的主要優(yōu)點。3.13.3自耦變壓器的特點優(yōu)點：由于自耦變壓器的繞組容量小于額定容量，當額定容缺點：由于自耦變壓器Ax/ax短路阻抗的標幺值比構成它的雙繞組變壓器Aa/ax短路阻抗標幺值小，故短路電流大，突然短路時電動力大，必須加強機械結構。由于自耦變壓器一次側、二次側繞組之間有直接電的聯系，為了防止因高壓邊單相接地故障而引起低壓邊的過電壓，用在電力系統(tǒng)中的三相自耦變壓器中性點必須可靠接地。同樣，由于一次側、二次側繞組之間有直接電的聯系，當高壓邊遭受過電壓時，會引起低壓邊嚴重過電壓，為避免這種危險，需要在原、二次側都裝設避雷器。缺點：3.14電壓互感器和電流互感器與小量程的標準化電壓表和電流表配合測量高電壓、大電流；使測量回路與被測回路隔離，以保障工作人員和測試設備的安全；為各類繼電保護和控制系統(tǒng)提供控制信號。電壓互感器和電流互感器又稱儀用互感器，