2023年江蘇省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

A.2B.-2C.0D.4

2.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

3.函數(shù)y＝2x的圖像與函數(shù)y＝log2x的圖像關(guān)于（）A.A.x軸對(duì)稱(chēng)B.y軸對(duì)稱(chēng)C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)

4.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)＝2x－1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)

8.A.A.

B.

C.

D.√7

9.由平面直角坐標(biāo)系中Y軸上所有點(diǎn)所組成的集合是（）A.A.{(x，y))B.((x，0))C.((0，y))D.{(x，y)|xy＝0)

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線(xiàn)x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.

14.

15.

16.一束光線(xiàn)從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,6)，入射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程是

17.同室四人各寫(xiě)一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

18.若5條魚(yú)的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為_(kāi)_______kg.

19.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

25.

(本小題滿(mǎn)分12分)

26.

(本小題滿(mǎn)分12分)

27.

(本小題滿(mǎn)分12分)

28.

(本小題滿(mǎn)分12分)

29.(本小題滿(mǎn)分12分)

30.

(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

32.

33.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

34.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

35.

36.

37.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

38.

39.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

40.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

參考答案

1.A

2.A

3.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱(chēng)．(答案為D)

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.C由平面直角坐標(biāo)系中y軸上所有點(diǎn)所組成的集合是{(0，y)}．(答案為C)

10.A

11.

12.

13.答案：原直線(xiàn)方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

14.

15.16.答案：2x+y+2=0

17.

18.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚(yú)的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚(yú)的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

19.

20.

21.

22.

23.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過(guò)C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.

34.

35.

36.37.根據(jù)約束條件“大于65000的五位數(shù)”可知這樣的五位數(shù)只有7XXXX、65XXX、67XXX三種類(lèi)型.(1)能組成7XXXX型的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是

38.

39.40.由已知條件得b2=ac,2x=a+