第三章幾何光學(xué)的基本概念本課內(nèi)容：§3－5薄透鏡§3－6近軸物近軸光線成像條件作業(yè)：P161---11、14、17、181第三章幾何光學(xué)的基本概念本課內(nèi)容：作業(yè)：1§3-4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射虛物的概念3.4.1共軸光具組定義：一光學(xué)系統(tǒng)中，所有球面的頂點(diǎn)均位于同一公共軸線上，該系統(tǒng)稱共軸光具組。2§3-4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射虛物的概念3

3.4.2逐個(gè)球面成象法：

這是解決由多個(gè)球面組成的共軸光具組的求象問題的基本方法。原則：按規(guī)定的光線傳播方向，自左向右，對每一球面應(yīng)用求象公式，直至最終求得物體經(jīng)整個(gè)光具組所成的象。新問題：確定每一球面成象時(shí)的物、象位置和性質(zhì)。第一個(gè)球面的出射光束是第二個(gè)球面的入射光束,第一個(gè)球面的象即為第二個(gè)球面的物。依次求出,最后的象即為整介光具組的象。33.4.2逐個(gè)球面成象法：33.4.3、虛物的概念

1、入射光束：

發(fā)散—實(shí)物；

會(huì)聚—虛物。

2、物所處空間：

物空間——實(shí)物；

象空間——虛物。

會(huì)聚光束對于次一個(gè)球面來說是入射光束，故仍應(yīng)將其頂點(diǎn)看做是物，不過這只是算虛物。43.4.3、虛物的概念

1、入射光束：

發(fā)散—實(shí)§3-5薄透鏡把玻璃等透明物質(zhì)磨成薄片，其兩表面都為球面或有一面為平面，即組成透鏡5§3-5薄透鏡把玻璃等透明物質(zhì)磨成薄片，其兩表面都為球面或凡中間部分比邊緣部分厚的透鏡——凸透鏡凡中間部分比邊緣部分薄的透鏡——凹透鏡連接透鏡兩球面曲率中心的直線——透鏡的主軸包含主軸的任一平面——主平面。任一主平面內(nèi)的光線分布都相同。因此只需研究一個(gè)主平面內(nèi)的光線分布情況。圓片的直徑——透鏡的通光孔徑6凡中間部分比邊緣部分厚的透鏡——凸透鏡6透鏡兩表面在其主軸上的間隔t——

透鏡的厚度若透鏡的厚度與球面的曲率半徑相比不能忽略——厚透鏡若可略去不計(jì)——薄透鏡。tC1C27透鏡兩表面在其主軸上的間隔t——

透鏡的厚3.5.1、近軸條件下薄透鏡的成象公式近軸條件下：83.5.1、近軸條件下薄透鏡的成象公式近軸條件下：8薄透鏡物象公式光線的光程9薄透鏡物象公式光線的光程9物方焦距——薄透鏡的高斯公式象方焦距10物方焦距——薄透鏡的高斯公式象方焦距10薄透鏡,兩頂點(diǎn)可看作重合于一點(diǎn)O，若透鏡兩邊的折射率相同，則通過O點(diǎn)的光線都不改變原來的方向——透鏡的光心透鏡的會(huì)聚和發(fā)散性質(zhì)，不能單看透鏡的形狀，還與透鏡兩側(cè)的介質(zhì)有關(guān)當(dāng)透鏡放在空氣中時(shí)，薄凸透鏡是會(huì)聚的，薄凹透鏡是發(fā)散的高斯公式牛頓公式11薄透鏡,兩頂點(diǎn)可看作重合于一點(diǎn)O，若透鏡兩邊的折射率3.5.2、橫向放大率象的橫向大小與物的大小之比值為橫向放大率，即利用相似三角形關(guān)系有:123.5.2、橫向放大率象的橫向大小與物的大小之比值為橫向放大是正值，表示象是正的是負(fù)值，表示象是倒的>1——放大<1——縮小13是正值，表示象是正的>1——放大133.5.3、薄透鏡的作圖求象法在近軸條件下，通過物方焦點(diǎn)F與主軸垂直的平面——物方焦平面通過象方焦點(diǎn)，與主軸垂直的平面——象方焦平面副軸143.5.3、薄透鏡的作圖求象法在近軸條件下，通過物方焦點(diǎn)F與一、三條特殊光線---會(huì)聚薄透鏡軸外物點(diǎn)作圖成象OF’F.

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1、通過光心的光線不改變方向。2、平行于主光軸的入射光線會(huì)聚于像方焦點(diǎn)3、通過物方焦點(diǎn)的光線出射為平行于主光軸的光線15一、三條特殊光線---會(huì)聚薄透鏡軸外物點(diǎn)作圖成象OF’F.OF’F.

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三條特殊光線----發(fā)散薄透鏡軸外物點(diǎn)作圖成象1、通過光心的光線不改變方向。2、平行于主光軸的入射光線的出射光線反向延長線會(huì)聚于像方焦點(diǎn)3、通過物方焦點(diǎn)的入射光線出射為平行于主光軸的光線16OF’F..三條特殊光線----發(fā)散薄透鏡軸外物點(diǎn)作圖成二、會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--平行于某副光軸的光線OF’.

PF1’.

P’.

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17二、會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--平行于某副光軸的光線OF’.

PF1’.

P’.

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18發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--平行于某副凸透鏡主軸上的物點(diǎn)P成象的作圖法19凸透鏡主軸上的物點(diǎn)P成象的作圖法19從P點(diǎn)作沿主軸的入射線折射后方向不變；從P點(diǎn)作任一光線PA，與透鏡交于A點(diǎn)，與物方焦平面交于B點(diǎn)；作輔助線(副軸)BO，過A作與BO平行的折射光線與沿著主軸的光線交于點(diǎn)P’，就是物點(diǎn)P的象點(diǎn)。20從P點(diǎn)作沿主軸的入射線折射后方向不變；20同樣，也可以利用象方焦平面及副軸作圖以上兩種作圖法，對凹透鏡也同樣適用，只要注意凹透鏡的象方焦平面在物空間，物方焦平面在象空間21同樣，也可以利用象方焦平面及副軸作圖以上兩種作圖法，對凹會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副焦點(diǎn)的入射光線OFP.

F1P’.

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22會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副焦點(diǎn)的入射光線OFPF1.

P’.

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23發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法PA為從物點(diǎn)P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A點(diǎn)；過透鏡中心O作PA平行于的副軸OB’，與象方焦平面交于點(diǎn)B’；連接A、B’兩點(diǎn)，它的延長線就是光的折射方向，它與沿主軸的光線交于點(diǎn)P’，則點(diǎn)即為所求的象點(diǎn)。軸外不遠(yuǎn)處一物點(diǎn)發(fā)出的近軸光線的情況24PA為從物點(diǎn)P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A點(diǎn)；軸外不遠(yuǎn)處一物§3－6近軸物點(diǎn)近軸光線成象的條件平面折射球面反射 光束單心性遭到破壞球面折射成像條件：（1）光線必須是近軸的（2）物點(diǎn)必須是近軸的25§3－6近軸物點(diǎn)近軸光線成象的條件3.6.1、近軸物點(diǎn)近軸光線球面反射的成象公式POP′CA-s-r-s′QQ′263.6.1、近軸物點(diǎn)近軸光線球面反射的成象公式POP′CA-象方與物方焦點(diǎn)重合球面反射的成象公式：球面反射的高斯公式：27象方與物方焦點(diǎn)重合球面反射的成象公式：球面反射的高斯公式：

入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F、F’重合于一點(diǎn)F。A.軸外物點(diǎn)成像(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，反射后，沿原方向返回。(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(或延長線必過)主焦點(diǎn)F。(3)過(或延長線過)主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。B.軸上物點(diǎn)成像(1)沿主軸的入射光線，反射后，沿原方向返回。(2)平行于某一副光軸的入射光線，反射后，必過(或沿長線必過)該副光軸上的副焦點(diǎn)。(3)過(或沿長線過)某一副焦點(diǎn)的入射光線，反射后，必平行于過該副焦點(diǎn)的副光軸。二、單一球面界面反射的作圖求象法28入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè)，注意：

(1)近軸物、近軸光線條件。(2)光線的變向點(diǎn)在界面上！(3)光線必須用帶箭號的實(shí)直線表示！其延長線用不帶箭號的虛直線表示！(4)所有輔助線(如副光軸，焦平面等)都用虛線表示。(5)圖中的基點(diǎn)采用規(guī)定的字母表示，如C(曲率中心)、O(頂點(diǎn))、F(主焦點(diǎn))、F1(物方主焦點(diǎn))、F2(象方主焦點(diǎn))等。

29注意：29.

F’F+CO單球面反射成象中的三條特殊光線(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線,反射后,沿原方向返回。(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(或延長線必過)主焦點(diǎn)F。(3)過(或延長線過)主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。30.F’F+CO單球面反射成象中的三條特殊光線(1)過(或延單球面反射入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F、F’重合于一點(diǎn)F。A.軸外物點(diǎn)成像

(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，反射后，沿原方向返回。(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(或延長線必過)主焦點(diǎn)F。(3)過(或延長線過)主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。31單球面反射入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè).

F’F+CO單球面反射成象中的軸外物點(diǎn)成像(2)平行于主軸的入射光線，反射后反射光線的反向延長線必過主焦點(diǎn)F。上述二條光線反向延長線的交點(diǎn)即為像點(diǎn)。(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線,反射后,沿原方向返回。畫出其反射光線的反向延長線。32.F’F+CO單球面反射成象中的軸外物點(diǎn)成像(2)平行于主單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

-平行于某副光軸的光線F’FC.

P.

.

.

P’F1’O+33單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

-平行于某副光軸上物點(diǎn)成像

軸上物點(diǎn)成像(1)沿主軸的入射光線，反射后，沿原方向返回。(2)平行于某一副光軸的入射光線，反射后，必過(或沿長線必過)該副光軸上的副焦點(diǎn)。(3)過(或沿長線過)某一副焦點(diǎn)的入射光線，反射后，必平行于過該副焦點(diǎn)的副光軸。

34軸上物點(diǎn)成像

軸上物點(diǎn)成像34單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副焦點(diǎn)的入射光線

F’FC.

P+.

.

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P’F1O35單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副二、近軸物點(diǎn)近軸光線球面折射的成象公式（推導(dǎo)過程P195~P196）：球面折射的成象公式：物方和象方焦距：球面折射的高斯公式：36二、近軸物點(diǎn)近軸光線球面折射的成象公式球面折射的成象公式：單一球面界面折射的作圖求象法

入射光線(物空間)與折射光線(象空間)分布于球面異側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F1、F2分布于球面頂點(diǎn)O的異側(cè)。A.軸外物點(diǎn)成像(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)像方主焦點(diǎn)F2。(3)過(或延長線過)物方主焦點(diǎn)F1的入射光線，折射后，必平行與主軸。B軸上物點(diǎn)成像(1)沿主軸的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行與某一副光軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)該副光軸上的像方副焦點(diǎn)。(3)過(或延長線過)物方某一副焦點(diǎn)的入射光線，折射后，必平行于過該物方副焦點(diǎn)的副光軸。37單一球面界面折射的作圖求象法入射光線(物空間)與折射單球面折射

入射光線(物空間)與折射光線(象空間)分布于球面異側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F1、F2分布于球面頂點(diǎn)O的異側(cè)。A.軸外物點(diǎn)成像(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)像方主焦點(diǎn)F’。(3)過(或延長線過)物方主焦點(diǎn)F的入射光線，折射后，必平行與主軸。

38單球面折射入射光線(物空間)與折射光線(象空F’FOC+(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)像方主焦點(diǎn)F’。(3)過(或延長線過)物方主焦點(diǎn)F的入射光線，折射后，必平行與主軸。.

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單球面折射成象中的三條特殊光線39F’FOC+(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，折射FF’.

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PF1’C.

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P’單球面折射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--平行于某副光軸的光線O+40FF’...PF1’C..P’單球面折射--軸上軸上物點(diǎn)成像

軸上物點(diǎn)成像(1)沿主軸的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行與某一副光軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)該副光軸上的像方副焦點(diǎn)。(3)過(或延長線過)物方某一副焦點(diǎn)的入射光線，折射后，必平行于過該物方副焦點(diǎn)的副光軸。

41軸上物點(diǎn)成像軸上物點(diǎn)成像41FF’.

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PF1C.

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P’單球面折射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副焦點(diǎn)的入射光線O+42FF’...PF1C..P’單球面折射--軸上物點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)近軸物、近軸光線條件。(2)光線的變向點(diǎn)在界面上！(3)光線必須用帶箭號的實(shí)直線表示！其延長線用不帶箭號的虛直線表示！(4)所有輔助線(如副光軸，焦平面等)都用虛線表示。(5)圖中的基點(diǎn)采用規(guī)定的字母表示，如C(曲率中心)、O(頂點(diǎn))、F(主焦點(diǎn))、F1(物方主焦點(diǎn))、F2(象方主焦點(diǎn))等。

43注意事項(xiàng)(1)近軸物、近軸光線條件。43【例1】習(xí)題3－15：有兩塊玻璃（折射率1.5）薄透鏡的兩表明各為凸球面和凹球面，曲率半徑均為10cm。若物和鏡均浸在水中（水的折射率1.33），物在主軸上距鏡20cm處，作圖和計(jì)算求象的位置。解：對于凸透鏡，其焦距44【例1】習(xí)題3－15：有兩塊玻璃（折射率1.5）薄透鏡的作圖法求得象的位置為P′處：F′OPP′f′=39cm-s=20cm-s′此象是虛像。45作圖法求得象的位置為P′處：F′OPP′f′=39cm-s=利用薄透鏡的高斯公式可求得象的位置P′為：46利用薄透鏡的高斯公式可求得象的位置P′為：46對于凹透鏡，其焦距：47對于凹透鏡，其焦距：47作圖法求得象的位置為P′處：F′OPP′-s=20cm-s′此象是虛像。-f′=39cm48作圖法求得象的位置為P′處：F′OPP′-s=20cm-s′利用薄透鏡的高斯公式可求得象的位置P′為：49利用薄透鏡的高斯公式可求得象的位置P′為：49【例2】習(xí)題3－17極薄的表玻璃兩片，曲率半徑分別為20cm和25cm，將兩片的邊緣膠合起來，形成內(nèi)含空氣的雙凸透鏡，把它置于水中，求其焦距是多少？解：由凸透鏡的焦距公式得象方焦距50【例2】習(xí)題3－17極薄的表玻璃兩片，曲率半徑分別為20cm物方焦距為：51物方焦距為：51【例3】有一折射率為1.5半徑為4cm的玻璃球，物體在距球表面6cm處，求：1）象離球心之距離；2）象的橫向放大率。解：（逐次求象法）1）由球面折射成像公式可得物體發(fā)出的光束經(jīng)第一個(gè)球面（凸球面）透射所成象的位置52【例3】有一折射率為1.5半徑為4cm的玻璃球，物體在距球表此象的橫向放大率：象與物在同一方，為一正立放大的虛象。53此象的橫向放大率：象與物在同一方，為一正立放大的虛象。5O-s/P/P-ss//P//此象經(jīng)第二個(gè)球面（凹球面）透射所成象的位置：54O-s/P/P-ss//P//此象經(jīng)第二個(gè)球面（凹球面）透射此象對于前一次成像的橫向放大率：因此，象（對于物）的橫向放大率：象為一倒立放大的實(shí)象，在球的另一側(cè)離球心距離為（11cm+4cm）=15cm處。55此象對于前一次成像的橫向放大率：因此，象（對于物）的橫向放§3-8近軸物點(diǎn)近軸光線成象的條件一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成象公式56§3-8近軸物點(diǎn)近軸光線成象的條件一、近軸物在近軸光線條不在主軸上的一個(gè)發(fā)光點(diǎn)Q能夠理想成象于單獨(dú)一個(gè)象點(diǎn)，必須同時(shí)滿足下列兩個(gè)限制條件：光線必須是近軸的物點(diǎn)必須是近軸的57不在主軸上的一個(gè)發(fā)光點(diǎn)Q能夠理想成象于單獨(dú)一個(gè)象二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物象公式58二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物象公式58三、亥姆霍茲—拉格朗日定理角度放大率(又可叫光束會(huì)聚比)表示任意一條光線和主軸的夾角在通過光具組前后的比，即光束會(huì)聚和發(fā)散程度之比。橫向放大率在近軸光線條件下，角度放大率59三、亥姆霍茲—拉格朗日定理角度放大率(又可叫光束會(huì)聚比)表示亥姆霍茲—拉格朗日定理即和的乘積應(yīng)該是一常數(shù)，也就是說橫向放大率愈大，角度放大率就愈小。多個(gè)界面的情況60亥姆霍茲—拉格朗日定理即和的乘積應(yīng)該是一常數(shù)，也就是說橫§3-9理想光具組的基點(diǎn)和基面最重要的基點(diǎn)和基面是：焦點(diǎn)、主點(diǎn)；焦平面和主平面一、復(fù)合光具組的基點(diǎn)和基面61§3-9理想光具組的基點(diǎn)和基面最重要的基點(diǎn)和基面是：焦點(diǎn)用(I)的象方焦點(diǎn)和(Ⅱ)的物方焦點(diǎn)之間的距離——光學(xué)間隔用(I)的象方主點(diǎn)和(II)的物方主點(diǎn)之間的距離d——間距焦距物方主點(diǎn)象方主點(diǎn)62用(I)的象方焦點(diǎn)和(Ⅱ)的物方焦點(diǎn)之間的距離——光學(xué)間隔空氣中焦距物方主點(diǎn)象方主點(diǎn)63空氣中焦距物方主點(diǎn)象方主點(diǎn)63若這兩個(gè)光具組互相接觸，則d=0。因而有光焦度兩個(gè)互相接觸的同軸光具組所組成復(fù)合光具組的光焦度等于各單光具組的光焦度之和。64若這兩個(gè)光具組互相接觸，則d=0。因而有光焦度兩個(gè)二、復(fù)合光其組的成象公式牛頓公式高斯公式65二、復(fù)合光其組的成象公式牛頓公式高斯公式65§3-10理想光具組的放大率基點(diǎn)和基面的性質(zhì)理想光具組的放大率一、理想光具組的橫向放大率66§3-10理想光具組的放大率基點(diǎn)和基面的性質(zhì)理想光具二、理想光具組的角放大率角放大率67二、理想光具組的角放大率角放大率67三、基點(diǎn)和基面的性質(zhì)光具組的兩主平面是共軛平面，面上任一對共軛點(diǎn)到主軸的距離相等，橫向放大率=1節(jié)點(diǎn)K和處光線的特征是；=+1光具組的兩邊為同一介質(zhì)時(shí)，節(jié)平面和主平面重合68三、基點(diǎn)和基面的性質(zhì)光具組的兩主平面是共軛平面，面上任一對共§3-11一般理想光具組的作圖求象法平行光線作圖法69§3-11一般理想光具組的作圖求象法平行光線作圖法69任意光線作圖法70任意光線作圖法70步驟：

（1）作任一光線PA，交物方焦平面于B點(diǎn)；

（2）作輔助線BK通過物方節(jié)點(diǎn)K；

（3）在象方主平面上取點(diǎn)M’，使M’H’=MH，從M’點(diǎn)作M’P’平行于BK，則M’P’即為出射光線，它和主軸的交點(diǎn)P’，即為象點(diǎn)。

71步驟：

（1）作任一光線PA，交物方焦平面于B點(diǎn)；

總結(jié)薄透鏡成象規(guī)律：

1、f<0,f’>0薄透鏡為會(huì)聚型（Φ>0

）具有實(shí)焦點(diǎn)。當(dāng)n1=n2=n’，且n>n’時(shí),為凸透鏡。

72總結(jié)薄透鏡成象規(guī)律：

1、f<0,f’>0薄透鏡為會(huì)第三章幾何光學(xué)的基本概念本課內(nèi)容：§3－5薄透鏡§3－6近軸物近軸光線成像條件作業(yè)：P161---11、14、17、1873第三章幾何光學(xué)的基本概念本課內(nèi)容：作業(yè)：1§3-4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射虛物的概念3.4.1共軸光具組定義：一光學(xué)系統(tǒng)中，所有球面的頂點(diǎn)均位于同一公共軸線上，該系統(tǒng)稱共軸光具組。74§3-4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射虛物的概念3

3.4.2逐個(gè)球面成象法：

這是解決由多個(gè)球面組成的共軸光具組的求象問題的基本方法。原則：按規(guī)定的光線傳播方向，自左向右，對每一球面應(yīng)用求象公式，直至最終求得物體經(jīng)整個(gè)光具組所成的象。新問題：確定每一球面成象時(shí)的物、象位置和性質(zhì)。第一個(gè)球面的出射光束是第二個(gè)球面的入射光束,第一個(gè)球面的象即為第二個(gè)球面的物。依次求出,最后的象即為整介光具組的象。753.4.2逐個(gè)球面成象法：33.4.3、虛物的概念

1、入射光束：

發(fā)散—實(shí)物；

會(huì)聚—虛物。

2、物所處空間：

物空間——實(shí)物；

象空間——虛物。

會(huì)聚光束對于次一個(gè)球面來說是入射光束，故仍應(yīng)將其頂點(diǎn)看做是物，不過這只是算虛物。763.4.3、虛物的概念

1、入射光束：

發(fā)散—實(shí)§3-5薄透鏡把玻璃等透明物質(zhì)磨成薄片，其兩表面都為球面或有一面為平面，即組成透鏡77§3-5薄透鏡把玻璃等透明物質(zhì)磨成薄片，其兩表面都為球面或凡中間部分比邊緣部分厚的透鏡——凸透鏡凡中間部分比邊緣部分薄的透鏡——凹透鏡連接透鏡兩球面曲率中心的直線——透鏡的主軸包含主軸的任一平面——主平面。任一主平面內(nèi)的光線分布都相同。因此只需研究一個(gè)主平面內(nèi)的光線分布情況。圓片的直徑——透鏡的通光孔徑78凡中間部分比邊緣部分厚的透鏡——凸透鏡6透鏡兩表面在其主軸上的間隔t——

透鏡的厚度若透鏡的厚度與球面的曲率半徑相比不能忽略——厚透鏡若可略去不計(jì)——薄透鏡。tC1C279透鏡兩表面在其主軸上的間隔t——

透鏡的厚3.5.1、近軸條件下薄透鏡的成象公式近軸條件下：803.5.1、近軸條件下薄透鏡的成象公式近軸條件下：8薄透鏡物象公式光線的光程81薄透鏡物象公式光線的光程9物方焦距——薄透鏡的高斯公式象方焦距82物方焦距——薄透鏡的高斯公式象方焦距10薄透鏡,兩頂點(diǎn)可看作重合于一點(diǎn)O，若透鏡兩邊的折射率相同，則通過O點(diǎn)的光線都不改變原來的方向——透鏡的光心透鏡的會(huì)聚和發(fā)散性質(zhì)，不能單看透鏡的形狀，還與透鏡兩側(cè)的介質(zhì)有關(guān)當(dāng)透鏡放在空氣中時(shí)，薄凸透鏡是會(huì)聚的，薄凹透鏡是發(fā)散的高斯公式牛頓公式83薄透鏡,兩頂點(diǎn)可看作重合于一點(diǎn)O，若透鏡兩邊的折射率3.5.2、橫向放大率象的橫向大小與物的大小之比值為橫向放大率，即利用相似三角形關(guān)系有:843.5.2、橫向放大率象的橫向大小與物的大小之比值為橫向放大是正值，表示象是正的是負(fù)值，表示象是倒的>1——放大<1——縮小85是正值，表示象是正的>1——放大133.5.3、薄透鏡的作圖求象法在近軸條件下，通過物方焦點(diǎn)F與主軸垂直的平面——物方焦平面通過象方焦點(diǎn)，與主軸垂直的平面——象方焦平面副軸863.5.3、薄透鏡的作圖求象法在近軸條件下，通過物方焦點(diǎn)F與一、三條特殊光線---會(huì)聚薄透鏡軸外物點(diǎn)作圖成象OF’F.

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1、通過光心的光線不改變方向。2、平行于主光軸的入射光線會(huì)聚于像方焦點(diǎn)3、通過物方焦點(diǎn)的光線出射為平行于主光軸的光線87一、三條特殊光線---會(huì)聚薄透鏡軸外物點(diǎn)作圖成象OF’F.OF’F.

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三條特殊光線----發(fā)散薄透鏡軸外物點(diǎn)作圖成象1、通過光心的光線不改變方向。2、平行于主光軸的入射光線的出射光線反向延長線會(huì)聚于像方焦點(diǎn)3、通過物方焦點(diǎn)的入射光線出射為平行于主光軸的光線88OF’F..三條特殊光線----發(fā)散薄透鏡軸外物點(diǎn)作圖成二、會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--平行于某副光軸的光線OF’.

PF1’.

P’.

.

89二、會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--平行于某副光軸的光線OF’.

PF1’.

P’.

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90發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--平行于某副凸透鏡主軸上的物點(diǎn)P成象的作圖法91凸透鏡主軸上的物點(diǎn)P成象的作圖法19從P點(diǎn)作沿主軸的入射線折射后方向不變；從P點(diǎn)作任一光線PA，與透鏡交于A點(diǎn)，與物方焦平面交于B點(diǎn)；作輔助線(副軸)BO，過A作與BO平行的折射光線與沿著主軸的光線交于點(diǎn)P’，就是物點(diǎn)P的象點(diǎn)。92從P點(diǎn)作沿主軸的入射線折射后方向不變；20同樣，也可以利用象方焦平面及副軸作圖以上兩種作圖法，對凹透鏡也同樣適用，只要注意凹透鏡的象方焦平面在物空間，物方焦平面在象空間93同樣，也可以利用象方焦平面及副軸作圖以上兩種作圖法，對凹會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副焦點(diǎn)的入射光線OFP.

F1P’.

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94會(huì)聚薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副焦點(diǎn)的入射光線OFPF1.

P’.

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95發(fā)散薄透鏡--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法PA為從物點(diǎn)P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A點(diǎn)；過透鏡中心O作PA平行于的副軸OB’，與象方焦平面交于點(diǎn)B’；連接A、B’兩點(diǎn)，它的延長線就是光的折射方向，它與沿主軸的光線交于點(diǎn)P’，則點(diǎn)即為所求的象點(diǎn)。軸外不遠(yuǎn)處一物點(diǎn)發(fā)出的近軸光線的情況96PA為從物點(diǎn)P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A點(diǎn)；軸外不遠(yuǎn)處一物§3－6近軸物點(diǎn)近軸光線成象的條件平面折射球面反射 光束單心性遭到破壞球面折射成像條件：（1）光線必須是近軸的（2）物點(diǎn)必須是近軸的97§3－6近軸物點(diǎn)近軸光線成象的條件3.6.1、近軸物點(diǎn)近軸光線球面反射的成象公式POP′CA-s-r-s′QQ′983.6.1、近軸物點(diǎn)近軸光線球面反射的成象公式POP′CA-象方與物方焦點(diǎn)重合球面反射的成象公式：球面反射的高斯公式：99象方與物方焦點(diǎn)重合球面反射的成象公式：球面反射的高斯公式：

入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F、F’重合于一點(diǎn)F。A.軸外物點(diǎn)成像(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，反射后，沿原方向返回。(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(或延長線必過)主焦點(diǎn)F。(3)過(或延長線過)主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。B.軸上物點(diǎn)成像(1)沿主軸的入射光線，反射后，沿原方向返回。(2)平行于某一副光軸的入射光線，反射后，必過(或沿長線必過)該副光軸上的副焦點(diǎn)。(3)過(或沿長線過)某一副焦點(diǎn)的入射光線，反射后，必平行于過該副焦點(diǎn)的副光軸。二、單一球面界面反射的作圖求象法100入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè)，注意：

(1)近軸物、近軸光線條件。(2)光線的變向點(diǎn)在界面上！(3)光線必須用帶箭號的實(shí)直線表示！其延長線用不帶箭號的虛直線表示！(4)所有輔助線(如副光軸，焦平面等)都用虛線表示。(5)圖中的基點(diǎn)采用規(guī)定的字母表示，如C(曲率中心)、O(頂點(diǎn))、F(主焦點(diǎn))、F1(物方主焦點(diǎn))、F2(象方主焦點(diǎn))等。

101注意：29.

F’F+CO單球面反射成象中的三條特殊光線(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線,反射后,沿原方向返回。(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(或延長線必過)主焦點(diǎn)F。(3)過(或延長線過)主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。102.F’F+CO單球面反射成象中的三條特殊光線(1)過(或延單球面反射入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F、F’重合于一點(diǎn)F。A.軸外物點(diǎn)成像

(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，反射后，沿原方向返回。(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(或延長線必過)主焦點(diǎn)F。(3)過(或延長線過)主焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。103單球面反射入射光線(物空間)與反射光線(像空間)位于球面同側(cè).

F’F+CO單球面反射成象中的軸外物點(diǎn)成像(2)平行于主軸的入射光線，反射后反射光線的反向延長線必過主焦點(diǎn)F。上述二條光線反向延長線的交點(diǎn)即為像點(diǎn)。(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線,反射后,沿原方向返回。畫出其反射光線的反向延長線。104.F’F+CO單球面反射成象中的軸外物點(diǎn)成像(2)平行于主單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

-平行于某副光軸的光線F’FC.

P.

.

.

P’F1’O+105單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

-平行于某副光軸上物點(diǎn)成像

軸上物點(diǎn)成像(1)沿主軸的入射光線，反射后，沿原方向返回。(2)平行于某一副光軸的入射光線，反射后，必過(或沿長線必過)該副光軸上的副焦點(diǎn)。(3)過(或沿長線過)某一副焦點(diǎn)的入射光線，反射后，必平行于過該副焦點(diǎn)的副光軸。

106軸上物點(diǎn)成像

軸上物點(diǎn)成像34單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副焦點(diǎn)的入射光線

F’FC.

P+.

.

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P’F1O107單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副二、近軸物點(diǎn)近軸光線球面折射的成象公式（推導(dǎo)過程P195~P196）：球面折射的成象公式：物方和象方焦距：球面折射的高斯公式：108二、近軸物點(diǎn)近軸光線球面折射的成象公式球面折射的成象公式：單一球面界面折射的作圖求象法

入射光線(物空間)與折射光線(象空間)分布于球面異側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F1、F2分布于球面頂點(diǎn)O的異側(cè)。A.軸外物點(diǎn)成像(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)像方主焦點(diǎn)F2。(3)過(或延長線過)物方主焦點(diǎn)F1的入射光線，折射后，必平行與主軸。B軸上物點(diǎn)成像(1)沿主軸的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行與某一副光軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)該副光軸上的像方副焦點(diǎn)。(3)過(或延長線過)物方某一副焦點(diǎn)的入射光線，折射后，必平行于過該物方副焦點(diǎn)的副光軸。109單一球面界面折射的作圖求象法入射光線(物空間)與折射單球面折射

入射光線(物空間)與折射光線(象空間)分布于球面異側(cè)，物、像方主焦點(diǎn)F1、F2分布于球面頂點(diǎn)O的異側(cè)。A.軸外物點(diǎn)成像(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)像方主焦點(diǎn)F’。(3)過(或延長線過)物方主焦點(diǎn)F的入射光線，折射后，必平行與主軸。

110單球面折射入射光線(物空間)與折射光線(象空F’FOC+(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)像方主焦點(diǎn)F’。(3)過(或延長線過)物方主焦點(diǎn)F的入射光線，折射后，必平行與主軸。.

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單球面折射成象中的三條特殊光線111F’FOC+(1)過(或延長線過)曲率中心C的入射光線，折射FF’.

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PF1’C.

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P’單球面折射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--平行于某副光軸的光線O+112FF’...PF1’C..P’單球面折射--軸上軸上物點(diǎn)成像

軸上物點(diǎn)成像(1)沿主軸的入射光線，折射后，方向不變。(2)平行與某一副光軸的入射光線，折射后，必過(或延長線必過)該副光軸上的像方副焦點(diǎn)。(3)過(或延長線過)物方某一副焦點(diǎn)的入射光線，折射后，必平行于過該物方副焦點(diǎn)的副光軸。

113軸上物點(diǎn)成像軸上物點(diǎn)成像41FF’.

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PF1C.

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P’單球面折射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求象法

--過物方某副焦點(diǎn)的入射光線O+114FF’...PF1C..P’單球面折射--軸上物點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)近軸物、近軸光線條件。(2)光線的變向點(diǎn)在界面上！(3)光線必須用帶箭號的實(shí)直線表示！其延長線用不帶箭號的虛直線表示！(4)所有輔助線(如副光軸，焦平面等)都用虛線表示。(5)圖中的基點(diǎn)采用規(guī)定的字母表示，如C(曲率中心)、O(頂點(diǎn))、F(主焦點(diǎn))、F1(物方主焦點(diǎn))、F2(象方主焦點(diǎn))等。

115注意事項(xiàng)(1)近軸物、近軸光線條件。43【例1】習(xí)題3－15：有兩塊玻璃（折射率1.5）薄透鏡的兩表明各為凸球面和凹球面，曲率半徑均為10cm。若物和鏡均浸在水中（水的折射率1.33），物在主軸上距鏡20cm處，作圖和計(jì)算求象的位置。解：對于凸透鏡，其焦距116【例1】習(xí)題3－15：有兩塊玻璃（折射率1.5）薄透鏡的作圖法求得象的位置為P′處：F′OPP′f′=39cm-s=20cm-s′此象是虛像。117作圖法求得象的位置為P′處：F′OPP′f′=39cm-s=利用薄透鏡的高斯公式可求得象的位置P′為：118利用薄透鏡的高斯公式可求得象的位置P′為：46對于凹透鏡，其焦距：119對于凹透鏡，其焦距：47作圖法求得象的位置為P′處：F′OPP′-s=20cm-s′此象是虛像。-f′=39cm120作圖法求得象的位置為P′處：F′OPP′-s=20cm-s′利用薄透鏡的高斯公式可求得象的位置P′為：121利用薄透鏡的高斯公式可求得象的位置P′為：49【例2】習(xí)題3－17極薄的表玻璃兩片，曲率半徑分別為20cm和25cm，將兩片的邊緣膠合起來，形成內(nèi)含空氣的雙凸透鏡，把它置于水中，求其焦距是多少？解：由凸透鏡的焦距公式得象方焦距122【例2】習(xí)題3－17極薄的表玻璃兩片，曲率半徑分別為20cm物方焦距為：123物方焦距為：51【例3】有一折射率為1.5半徑為4cm的玻璃球，物體在距球表面6cm處，求：1）象離球心之距離；2）象的橫向放大率。解：（逐次求象法）1）由球面折射成像公式可得物體發(fā)出的光束經(jīng)第一個(gè)球面（凸球面）透射所成象的位置124【例3】有一折射率為1.5半徑為4cm的玻璃球，物體在距球表此象的橫