豐臺(tái)區(qū)2021年初三學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一練習(xí)（二）初三數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案DAABDCBC二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.10.511.答案不唯一，如：12.13.14.15.16.（1）是；（2）2025三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分）17.解：原式， 4分. 5分18.解：解不等式①得：x3， 2分解不等式②得：x8. 4分∴原不等式組的解集為x3. 5分19.證明：∵∠BAE∠DAC，∴∠BAE+∠EAC∠DAC+∠EAC，即：∠BAC∠DAE. 1分在△BAC和△DAE中，∴△BAC≌△DAE. 4分∴∠C∠E. 5分20.解：原式， 2分. 3分∵，∴原式 5分21.（1）如圖所示， 2分（2）AQ,BQ. 4分經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn). 5分22.（1）證明：∵AE∥BC，CE∥AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形. 1分∵∠BAC90°，AD是BC邊上的中線(xiàn)，∴ADBDCD.∴四邊形ADCE是菱形. 2分（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BA交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.在Rt△ABC中，∠ABC30°，AC2，∴BC4，AB.∴ADBC2.∵四邊形ADCE是菱形，∴AEAD2.∵AE//BC，∴∠EAH∠ABC30°.在Rt△AEH中，EH1，AH.∴HBAH+AB. 4分在Rt△BEH中，BE. 5分23.解：（1）∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：. 4分（2） 6分24.（1）證明：∵D是AC中點(diǎn)，OP過(guò)⊙O的圓心，∴OP⊥AC，ADCD.∴PCPA.∴∠PCA∠PAC. 1分∵PA是⊙O的切線(xiàn)，OA為半徑，∴OA⊥PA. 2分∴∠PAC+∠BAC90°.∵AB是直徑，∴∠ACB90°.∴∠ABC+∠BAC90°.∴∠PCA∠ABC. 3分（2）解：∵OP⊥AC，∴∠PAC+∠APO90°.∵∠PAB90°，∴∠PAC+∠BAC90°.∴∠APO∠BAC. 4分∵BC4，tan∠APO，∴AC8.∴AB.∴AO. 5分∴AP. 6分25.（1）m91.5； 2分（2）解：（人）； 4分（3）解：①； 5分②八年級(jí)的成績(jī)較好，因?yàn)榕c九年級(jí)相比，八年級(jí)的平均成績(jī)略高，且方差較小，成績(jī)波動(dòng)不大.(用中位數(shù)也可以) 6分26.解：（1）∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，∴.∴. 1分（2）∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∴.∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）. 3分（3）答案不唯一：或滿(mǎn)足方程的一組值 6分27.（1）如圖所示： 1分（2）證明：連接CA.∵OP平分∠MON，∴∠AOC∠FOC.在△AOC和△FOC中，∴△AOC≌△FOC. 2分∴ACFC.∵CE是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，∴CBCA.∴CBCF. 3分（3）. 4分證明：∵CBCF，∴∠CFB∠CBF.∵△AOC≌△FOC，∴∠CAO∠CFB.∴∠CAO∠CBF.∵∠CBO+∠CBF180°，∴∠CAO+∠CBO180°.∴∠AOB+∠ACB180°.∵∠AOB90°，∴∠ACB90°.又∵CACB，∴△ACB是等腰直角三角形.∴.∴. 7分28.解：（1）點(diǎn)B，點(diǎn)C； 2分（2）由題意可知，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)形成的圖形為以點(diǎn)G（0，2）為圓心，以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙G.當(dāng)直線(xiàn)與⊙G相切時(shí)：如圖1，求