《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材簡析與學(xué)情分析圓錐是小學(xué)幾何初步知識(shí)最后一個(gè)單元中的內(nèi)容，圓錐的體積也是在學(xué)習(xí)過長方體、正方體和圓柱體積的基礎(chǔ)上的又一個(gè)延伸，也為以后學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱有了清楚的認(rèn)識(shí)，知道了圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決問題，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維意識(shí)。絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，但學(xué)生的空間想像能力因年齡特點(diǎn)，還有待進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)縛二:教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》第二單元《圓錐》第二課時(shí)三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積；過程與方法目標(biāo)：能解決一些有關(guān)圓錐的實(shí)際問題，通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和觀察比較能力；情感與價(jià)值目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)交流與合作的團(tuán)隊(duì)精神。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；能正確運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件、多個(gè)空心圓柱、圓錐容器、裝有水的水桶。六、教學(xué)過程（一）談話激趣，導(dǎo)入新課。1、這個(gè)圓柱的上底面慢慢變小，最后縮成一個(gè)點(diǎn)，變成了什么圖形?2、你能想出辦法求出這個(gè)鉛錘的體積嗎？學(xué)生可能會(huì)想到排水法。3、要知道這個(gè)圓錐形飛機(jī)頭的體積用這種辦法行嗎？此時(shí)，學(xué)生會(huì)笑著說：“不行?！?、你會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積？圓錐的體積可能和哪種圖形的體積有關(guān)？大部分學(xué)生會(huì)想到圓柱體。5、怎樣才能知道它們之間的關(guān)系呢？【設(shè)計(jì)意圖：由圓柱變化到圓錐，溝通了新知與舊知的聯(lián)系。讓學(xué)生想辦法求出鉛錘的體積，并猜想圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力以及探究精神。】（二）實(shí)驗(yàn)操作，探究新知。第一步：實(shí)驗(yàn)操作1、各小組拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)圓柱體和兩個(gè)圓錐體，其中只有一個(gè)與圓柱等底等高，另一個(gè)圓錐的體積不是每個(gè)小組都相同。分別用2個(gè)圓錐裝滿水倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實(shí)驗(yàn)情況做好記錄。2、分析、發(fā)現(xiàn)“通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生通過匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組都有一個(gè)圓錐，裝滿水三次就能倒?jié)M圓柱，而其它的圓錐，倒的次數(shù)各種各樣，有2次，有4次，還有不是整數(shù)次的。正好三次就能倒?jié)M的圓錐與圓柱有什么關(guān)系呢？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，這種圓錐與圓柱等底等高?！驹O(shè)計(jì)意圖：實(shí)驗(yàn)沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的圓柱和圓錐容器，因?yàn)槟菢硬僮?，學(xué)生只是按現(xiàn)有程序演示了一下書本上的結(jié)論而已，既無發(fā)現(xiàn)，更無創(chuàng)新，反而容易忽視等底等高這一前提條件。我設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)操作過程，注重科學(xué)性、全面性，學(xué)生操作自由度大，有利于學(xué)生創(chuàng)新力的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的形成?！康诙剑和茖?dǎo)公式1、討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？讓學(xué)生充分交流后達(dá)成共識(shí)“圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之O2、圓錐的體積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：V錐二1/3sho【設(shè)計(jì)意圖：本步驟從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語言表達(dá)的條理性、準(zhǔn)確性，突出了教學(xué)重點(diǎn)?！浚ㄈ﹪L試練習(xí)，鞏固提高。1、判斷題：1）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）2）圓錐的體積計(jì)算公式是底面積乘高。（）2、一個(gè)圓錐形零件,它的底面積是100平方厘米,高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？3、工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，底面直徑4米,高1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）以上兩道題，讓學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)的時(shí)候說解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：判斷題是針對(duì)學(xué)生容易忽視的問題進(jìn)行練習(xí)的，兩道解決問題有層次性，有坡度，跳一跳，學(xué)生能達(dá)目的，能讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂?！浚ㄋ模┰u(píng)價(jià)反思，自我提升“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”【設(shè)計(jì)意圖：課末，我引導(dǎo)學(xué)生通過反思、評(píng)價(jià)，梳理本課知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！扛剑喊鍟O(shè)計(jì)：圓錐的體積圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一△□V=l/3sh小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。教 學(xué) 目 標(biāo)、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。2、使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì) 算 。4、使學(xué)生體會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議：.抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時(shí)安排：本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。第一課時(shí)小數(shù)除以整數(shù)（一） 商大于1教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。教 學(xué) 目 的：1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的 小 數(shù) 除 法。2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。教 學(xué) 過 程：一、 復(fù) 習(xí) 準(zhǔn) 備：計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法.224+4= 416+32= 13804-15=

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，請(qǐng)看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請(qǐng)你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米?教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4+4）觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同？板書課題小數(shù)除以整數(shù)”板書課題小數(shù)除以整數(shù)”三^ 教 學(xué) 新 課：教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：（1）生：22.4千米=22400米 22400+4=5600米5600米=5.6千米還可以列豎式計(jì)算教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。教師：請(qǐng)學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來，具體說說你是怎樣算 的 ？追問：24表示什么？商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼铮奖怀龜?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”.問：和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些 不 同 的 地 方？怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)？（按整數(shù)除法的方法除，計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析.教師：大家會(huì)用這種方法計(jì)算嗎？（會(huì)）請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算.TOC\o"1-5"\h\z四、 鞏 固 練 習(xí)完成“做一做”：25.24-6 34.54-15五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、 2題課 后 反 思 ：學(xué)生們?cè)谇耙惶斓念A(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問題：1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?（熊佳豪）2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大， 最后又要將結(jié)果縮小？（鄭揚(yáng)）3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置？（梅家順）4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面？特別是第4個(gè)問題很有深度， 有研究的價(jià)值. 在這四個(gè)問題的帶動(dòng)下，學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程， 教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時(shí) 小數(shù)除以整數(shù)（二）TOC\o"1-5"\h\z——商小于1教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3一11 題 。教 學(xué) 目 的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù) 除 法 的 意 義。2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1,要先在商的個(gè)位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷 移 。TOC\o"1-5"\h\z教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。教 學(xué) 過 程：一 、復(fù) 習(xí)：教師出示復(fù)習(xí)題：（1） 22.4+4 （2） 21.454-15教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立 完 成。二 、新 課1 教 學(xué) 例 2上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米呢?這道題該 如 何 列 式 ？問：你為什么要除以7,題目里并沒有出現(xiàn)〃7〃?原來〃7〃這個(gè)條件隱藏在題目中，我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算， 在計(jì)算的過程中遇到了什么問題？（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。﹩枺骸氨怀龜?shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”，用0來占位。）強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔觥?.4/3 7.2/9學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0?2 教 學(xué) 例 3先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問：接下來怎么除？請(qǐng)同學(xué)們想一想。引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試試。在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦？在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么？3 、做教科書第17頁的做一做。4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過程中應(yīng)注意什么？整數(shù)部分不夠商1怎么辦？如果有余數(shù)怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1）小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，（3）整數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除；⑷如果有余數(shù)，要添0再除。師：怎樣驗(yàn)算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗(yàn)算）自己試一試。5 、 P18 做 一 做。三、 課 堂 小 結(jié)：1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。2、被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，計(jì)算要注意什么？四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。課 后 小 記 ：本課新增知識(shí)點(diǎn)多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中張子釗同學(xué)問到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學(xué)生原有知識(shí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識(shí)體系。學(xué)生歸納