小學數(shù)學之追及問題專項練習題有答案過程小學數(shù)學之追及問題專項練習題有答案過程小學數(shù)學之追及問題專項練習題有答案過程資料僅供參考文件編號：2022年4月小學數(shù)學之追及問題專項練習題有答案過程版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：小學數(shù)學之追及問題專項練習30題（有答案）甲以每小時4千米的速度步行去學校,乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲,乙每小時行12千米,乙?guī)仔r可追上甲.小張從家到公園,原打算每分鐘走50米,為了提早10分鐘到,他把速度加快,每分鐘走75米.小張家到公園有多少米.父親和兒子都在某廠工作,他們從家里出發(fā)步行到工廠,父親用40分鐘,兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家,問兒子用幾分鐘可趕上父親?

解放軍某部小分隊,以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務,途中休息30分后繼續(xù)前進,在出發(fā)小時后,通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們.幾小時可以追上他們?

甲、乙二人練習跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米.小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家,12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行車去追小明,結果在距學校1000米處追上小明,求小明騎自行車的速度是多少？甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發(fā),出發(fā)時甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米,乙馬每秒跑12米,幾秒鐘后兩馬相距70米?

上午8時8分,小明騎自行車從家里出發(fā).8分后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回頭去追小明,再追上他的時候,離家恰是8千米,這時是幾時幾分.從時針指向4點開始,再過幾分,時針正好與分鐘重合?

10.一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問:甲乙兩地相距多少千米?

一只狗追趕一只野兔,狗跳5次的時間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上兔子?當甲在60米賽跑中沖過終點線時,比乙領先10米、比丙領先20,如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點,那么當乙到達終點時將比乙領先多少米?一架敵機侵犯我領空,我機立即起飛迎擊,在兩機相距50千米時,敵機扭轉機頭以每分15千米的速度逃跑,我機以每分22千米的速度追擊,當我機追至敵機1千米時與敵機激戰(zhàn),只用了半分就將敵機擊落.敵機從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分?甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點出發(fā)背向而行,那么經過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發(fā)同向而行,那么經過20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?甲、乙二人繞周長為1200米的環(huán)形廣場競走,已知甲每分鐘走125米,乙的速度是甲的倍,現(xiàn)在甲在乙的后面400米,問:乙追上甲還需幾分鐘?

一種導彈以音速(每秒330米)前進,已知兩架飛機相距1500米同向飛行,前面一架飛機的速度是每秒210米,后面一架飛機的速度是每秒180米.當后面的飛機發(fā)出導彈時,多少秒可以擊中前一架飛機?

小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,這時從他后面開過來一列火車,從車頭到車尾經過他身旁共用了21秒,已知火車全長336米,求火車每秒行多少米.鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路,公路上一輛拖拉機正以每小時20千米的速度行駛,這時,一列火車以每小時56千米的速度從后面開過來,火車從車頭到車尾經過拖拉機身旁用了37秒鐘,求火車的全長是多少米..一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子,已知狗一跳前進3米.兔子一跳前進米,狗跳3次的時間兔子可以跳4次.問:兔子跑多少米后被獵狗追上?一列快車長64米,一列慢車長56米,兩車相向而行,從相遇到離開要4秒鐘;如果同向而行,從快車追及慢車到離開需16秒鐘,快車每秒行多少米,慢車每秒行多少米.老王從甲城騎自行車到乙城去辦事,每小時騎15千米,回來時改騎摩托車,每小時騎40千米,騎摩托車比騎自行車少用2小時,求甲、乙兩城間的距離?小馬虎上學忘了帶書包,爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追他,把書包交給他后立即回家.小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達學校,這時爸爸也剛好到家.已知爸爸的速度是小馬虎速度的4倍,問:小馬虎從家到學校共用幾分鐘?

兩條小船保持600米的間隔從河的上游開下來.甲、乙兩人站在河岸的同一地點,當前面的小船來到兩人面前時,兩人同時以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分鐘后,遇到后面的小船;乙向下行5分鐘后,被后面的小船趕上.問兩人的速度是每分鐘走多少米?

路旁一條平行小路上,有一行人與一騎車人同時向南行進.行人速度為每小時千米,騎車人速度為每小時千米,這時有一列火車從他們后方開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒,問這列火車的車身總長是多少米..主人追他的狗,狗跑三步的時間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步.狗跑出10步后,主人開始追,主人追上狗時,狗跑出了多少步?小明在7點與8點之間解了一道題.開始時分針與時針成一條直線,解完題時兩針正好重合.小明解題用了多少時間?甲、乙兩地相距60千米.小王騎車以每小時行10千米的速度上午8點鐘從甲地出發(fā)去乙地.過了一會兒,小李騎車以每小時15千米的速度也從甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李繼續(xù)騎車去乙地.各自分別到達甲、乙兩地后都馬上返回,兩人再次見面時,恰好還在M地.問小李是什么時刻出發(fā)的?有人提出這樣一個問題,甲、乙兩人同時相對而行,距離為100千米,甲每小時走6千米,乙每小時走4千米.總有一個時間會碰面.甲帶著一只狗,每小時走10千米,狗走得比人快,同甲一起出發(fā),碰到乙時,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.問:這只狗一共走了多少千米?29、騎車人以每分鐘300米的速度,從102路電車始發(fā)站出發(fā),沿102路電車線前進,騎車人離開出發(fā)地2100米時,一輛102路電車開出了始發(fā)站,這輛電車每分鐘行500米,行5分鐘到達一站并停車1分鐘.那么需要分鐘,電車追上騎車人.30、在400米環(huán)形跑道上,A、B兩點相距100米(如圖).甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā),按逆時針方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒鐘.那么,甲追上乙需要的時間是秒.AAB參考答案：小時4×4÷(12-4)=2(小時)米追上時間是:50×10÷(75-50)=20(分鐘)因此,小張走的距離是:75×20=1500(米)分父親速度為,兒子速度為,因此(分)小時6×小時)5.甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7.出發(fā)后60秒相距70米時,乙馬在前,甲馬在后,追及距離為(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)時32分小明第一次被追上所走的距離:(千米)則小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時間:(分)所以,8時8分+24分=8時32分.9.分(分)千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)米.根據(jù)題目條件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.狗跳5次的時間=兔跳6次的時間所以,狗跳1次的時間=兔跳次的時間.由此可見,假設狗跳了x米后追上兔子,則解此方程,得x=1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12.由于乙、丙兩人速度不變,又丙與乙在第一段時間內的路程差(50-40=)10米是乙的路程的,所以當乙跑完后10米時,丙在第二段時間與乙的路程差為(米).兩次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙領先的路程.13.設我機追至敵機一千米處需x分.列方程得22x+1=50+15xx=7敵機從扭頭逃跑到被擊落共用:7+=(分).14.由兩人同一地點出發(fā)背向而行,經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400÷2=200(米)由兩人從同一地點出發(fā)同向而行,經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走400÷20=20(米)根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘(200+20)÷2=110(米)乙的速度為每分鐘110-20=90(米).15、32分鐘乙走一圈所用的時間是:1200÷(125×=8(分)而乙走一圈時比甲多走1200-1200÷=200(千米)現(xiàn)乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,則:800÷200×8=32(分鐘)16、5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒)17、18米/秒因為火車與小明的相對速度等于火車速度與小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、370米拖拉機與火車的相對速度為56-20=36(千米/小時)=10(米/秒)則:37×10=370(米)19、280米.因為狗跑3×3=9(米)的時間兔子跑了4×=(米)則:20÷(3×3-4×××4=280(米)20、快車20米/秒;慢車10米/秒.21、可以把此問題看成是一個追及問題:假設老李是騎摩托車去乙城,老王是騎自行車,當老李到達時,老王還需小時才到.先求老李從甲城到乙城所需的時間為:215(40-15)(小時)甲、乙兩城的距離為:=48(千米).甲城甲城乙城李王40152小時22、50分鐘時間一定,速度與路程成正比例.即爸爸返回路程是小馬虎被追及后到校的4倍,則10+10×4=50(分)23、90米/分人與船的速度和是600÷2=300(米/分)人與船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、286米已知行人速度為1米/秒,騎車人速度為3米/秒.設火車速度為x米/秒,依題意列方程:(x-1)×22=(x-3)×264x=56,x=14(14-1)×22=286(米).答:火車總長286米.25、40步.設狗跑了x步,則主人追上狗時跑了(x-10)÷3×2步,由相同路程步數(shù)的比值相等得26、分.分兩步做:(1)小明開始解題的時刻:此時分針與時針夾角為,分針落后時針60×(180÷360)=30(格).而7點整時分針落后時針5×7=35(格).因此,從7點整到此時成一直線,分針要比時針多走35-30=5(格).(分鐘).即小明開始解題的時間是7點分.(2)小明解題結束的時刻:從7點整到這一時刻分針要比時針多走5×7=35(格).(分鐘).即小明解題結束時是7點(分鐘).7點(分鐘)-7點分(分鐘)答:小明解題用了分鐘.從小李追上小王到兩人再次見面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷(15+10)=(小時),所以,小王從乙地到M點共用了÷2=(小時)甲地到M點距離:×10=24(千米)小李行這段距離用了:24÷15=(小時)比小王少用了小時)所以,小李比小王晚行了小時,即在8點48分出發(fā).本題中,小狗要在甲、乙兩人之間跑動無數(shù)次,我們不可能確定哪一次是最后一次,數(shù)學中稱這樣的問題為超級問題.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、電車追及距離為2100米.電車每分鐘行500米,騎車人每分鐘行300米,1分鐘追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100200)=(分鐘).但電車行分鐘要停兩站,共花(12)=2分鐘,電車停2分鐘,騎車人又要前行(3002)=600米,電車追上這600米,又要多用(600200)=3