小升初典型例題(數(shù)學(xué))小升初典型例題(數(shù)學(xué))小升初典型例題(數(shù)學(xué))V:1.0精細(xì)整理，僅供參考小升初典型例題(數(shù)學(xué))日期：20xx年X月近年成都名校小升初典型例題解析（數(shù)學(xué)）選擇題1、（2014年成都外國(guó)語(yǔ)招生考試）兩個(gè)扇形，它們圓心角相等，則（）A、這兩個(gè)扇形面積相等B、半徑長(zhǎng)的扇形面積大C、半徑短的扇形面積大D、以上都不對(duì)分析：考查扇形面積=πr2、（2014年成都外國(guó)語(yǔ)招生考試）某校六年級(jí)四個(gè)班的代表隊(duì)準(zhǔn)備舉行籃球友誼賽．甲、乙、丙三位同學(xué)預(yù)測(cè)比賽的結(jié)果如下：

甲說(shuō)：“601班得第四，603班得亞軍”；

乙說(shuō)：“602班得冠軍，604班得第三”；

丙說(shuō)：“603班得第三，604班得冠軍”．

賽后得知，三人都只猜對(duì)了一半，則得冠軍的是（）A.、601B、602C、603D、604分析：考查邏輯推理（假設(shè)反推）及分類討論思想=1\*ROMANI、假設(shè)丙說(shuō)：604班冠軍正確，則602班得冠軍錯(cuò)誤，604班得第三錯(cuò)誤，假設(shè)不成立=2\*ROMANII、假設(shè)丙說(shuō)：603班得第三正確，則乙說(shuō)604班第三正確，602班得冠軍正確，甲說(shuō)：603班得亞軍錯(cuò)誤，601班得第四正確，無(wú)矛盾。故選B。3、（2014年成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)招生考試）若四個(gè)數(shù)a、b、c、d，滿足a+1=b-2=c+3=d-4，則a、b、c、d這四個(gè)數(shù)中最大的是（）A.、aB、bC、cD、d分析：本題考查數(shù)大小的比較，當(dāng)任意兩個(gè)數(shù)m,n，m-n夠減時(shí)，m>n，反之m<n解法一、由a+1=b-2得b-a=1+2=3，夠減，所以b>a；又由a+1=c+3得a-c=3-1=2,夠減，故a>c又由b-2=d-4得d-b=4-2=2夠減，故d>b，綜合得d>b>a>c，故選D。解法2、特殊值法，根據(jù)題意取a=2,b=5,c=0,d=7,顯然滿足等式且d最大，故選D。4、（2015年成都嘉祥外國(guó)語(yǔ)招生考試）一瓶飲料，一次喝掉一半以后，連瓶重700克，如果喝掉飲料的三分之一，連瓶重800克，瓶子重量（）分析：本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，且注意題中單位“1”應(yīng)為飲料重量，而總體重量為飲料+空瓶重，所以先用除法求出單位“1”，一切都明朗了。飲料重量：（800-700）÷（1-12-1空瓶重量：700-600×125、（2015年成都嘉祥外國(guó)語(yǔ)招生考試）如圖，△ABC中，DE、FG、BC互相平行,AD=DF=FB,則△ADE、四邊形DEGF和四邊形FGCB面積之比為（）:2:3:4:9:5:8:3：5分析：本題考查圖形面積計(jì)算及比例相關(guān)知識(shí)，形狀相同的三角形，面積與邊長(zhǎng)的平方成正比。AF=2AD,所以S△AFG=S6、（2015年川師大一中招生考試）計(jì)算100-32-5127128B.911128C.92127E.93分析：本題考查簡(jiǎn)便計(jì)算，利用加法各種運(yùn)算律以及等比數(shù)列求和公式：和=a1(1-q解法1、原式=100-(1+12)-(1+14)-(1+18)=100-7×1-(12+14+1=93-[1=93-1=93-127=921128解法2、采用“借一還一”，產(chǎn)生“連鎖反應(yīng)”。原式=100-(1+12)-(1+14)-(1+18)=100-7×1-(12+14+1=93-（12+14+1=93-(1-1=9211287、（2015年川師大一中招生考試）某大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯長(zhǎng)S米,若人站在上面不動(dòng),扶梯16秒鐘能把人從底樓送上第二樓,現(xiàn)由于停電,小明步行上樓用時(shí)間24秒如果不停電,小明在該運(yùn)動(dòng)的扶梯上以同樣的速度上樓需要（）S。B.8.6C.9.6D.10E.16分析：本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算及速度公式：速度=路程÷時(shí)間，同向行駛時(shí)：和速度=各速度之和由以上分析得：小明速度=S24，電梯速度=S16，速度和=S24+S16=8、（2015年西川中學(xué)招生考試）某商品的售價(jià)為100元時(shí)，可盈利25%,若打9折，則可盈利（）%%分析：本題屬于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，考查隱式單位“1”的尋找，本題中單位“1”為商品進(jìn)價(jià)，設(shè)為x元。則：100-x=25%x，解得x=80，100×90%=90,90-80=10,10÷80×100%=%,故選C。9、（2015年西川中學(xué)招生考試）有下列四段文字：=1\*GB3①有些女同學(xué)和男同學(xué)一樣地通過(guò)了考試；=2\*GB3②參加考試的女同學(xué)多于男同學(xué)；=3\*GB3③半數(shù)以上的學(xué)生都及格了；=4\*GB3④考試不及格的是男生還是女生呢？是性別占少數(shù)的學(xué)生。選擇其中兩段文字說(shuō)明“參加考試的女生都及格了”，這兩段文字是（）

A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=1\*GB3①=4\*GB3④D.=2\*GB3②=4\*GB3④分析、本題考查簡(jiǎn)易的邏輯推理根據(jù)=2\*GB3②知道性別占少數(shù)的是男同學(xué)，根據(jù)=4\*GB3④知道性別占少數(shù)的同學(xué)有不及格的，而占多數(shù)的沒(méi)有不及格的，綜上所述，女生沒(méi)有不及格的，故選D。填空題1、（2014年成都外國(guó)語(yǔ)招生考試）121解析：本題考查的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)及abababab…式的大數(shù)因數(shù)分解，2022121=2×10121×101，505052、（2013年成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)招生考試）自然數(shù)a、b、c、d、e都大于1，其乘積abcde=2000，則其和a+b+c+d+e最大值是______________，最小值是_____________________分析：本題考查的是大數(shù)的（質(zhì)因數(shù)）因數(shù)分解，2000=2×2×2×2×5×5×5當(dāng)a=b=c=d=2,e=5×5×5時(shí)，有最大值=2+2+2+2+125=133，當(dāng)a=b=2×2,c=d=e=5時(shí)，有最小值4+4+5+5+5=233、（2014年川師大一中招生考試）有三個(gè)好朋友8月1日同時(shí)去圖書(shū)館借書(shū)，以后甲每隔2天去一次，乙每隔3天去一次，丙每隔4天去一次，那么他們下一次同時(shí)去圖書(shū)館的日期是__________________.分析：本題考查最小公倍數(shù)問(wèn)題，但應(yīng)注意每隔n天即為每（n+1）天去一次，下一次同去的時(shí)間間隔為三者的最小公倍數(shù)，3,4,5的最小公倍數(shù)為60,8月01日再過(guò)60天為9月30日。4、（2013年西川中學(xué)招生考試）四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是24024，這四個(gè)自然數(shù)是__________________.分析：本題考查的是大數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解再組合，24024=2×2×2×3×7×11×13，再通過(guò)乘法組合為四個(gè)連續(xù)自然數(shù)11,2×3×2=12,13，2×7=14,11+12+13+14=50.計(jì)算題1、（2014年川師大一中招生考試）3分析：本題考查加法、乘法運(yùn)算律組合化簡(jiǎn)及裂項(xiàng)求和的計(jì)算方法，1n(n+k)原式=9=1+1=(1+1+1+…+1)+(1=24+12×(=24+12×（1=2462、（2014年嘉祥外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)招生考試）1分析：本題考查的是等差數(shù)列求和（和=項(xiàng)數(shù)×（首項(xiàng)+末項(xiàng)）2）及裂項(xiàng)求和公式1n(n+k)=先求n個(gè)自然數(shù)(項(xiàng)數(shù)為n,首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為n的等差數(shù)列)連續(xù)相加的和=n(n+1)2原式=1=22×（1+2）+23×（1+3）+24×（1+4）=2×(12×（1+2）+13×（1+3）+14×（1+4）+=2×（12-13+=2×（12=1993、（2015年嘉祥外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)招生考試）5分析：本題考查加法、乘法運(yùn)算律組合化簡(jiǎn)及裂項(xiàng)求和公式1n(n+k)=1原式=（1-16）+（1-112）+（1-120）+（1-130）+…+（1-=（1+1+1+1+…+1+1）-(16+1=49-(12×3+13×4+14×5=49-（12-13+1=49-（12=4853圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算1、（2014年川師大一中招生考試）已知如圖三角形ABC面積為8，AE=ED,BD=23分析：本題考查三角形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系以及利用高底關(guān)系圖形之間面積的轉(zhuǎn)換。圖中BD：BC=2:1,所以S△BFD=2S△FDC解：BD：BC=2:1,所以S△BED和△BEA等底等高，所以S△EFD和△EFA等底等高，所以S所以S△BFDS陰影=S△ABFS2、（2013年成都外國(guó)語(yǔ)招生考試）一條直線上放著一個(gè)長(zhǎng)方形=1\*ROMANI,它的長(zhǎng)與寬分別等于3厘米和4厘米

對(duì)角線恰好是5厘米,讓這個(gè)長(zhǎng)方形繞一個(gè)頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到了長(zhǎng)方形=2\*ROMANII的位置,此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)C的位置,如此連續(xù)做四次后,點(diǎn)A到了點(diǎn)G的位置,求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的總路程的長(zhǎng)，求整個(gè)計(jì)算過(guò)程。分析：考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)與圓的周長(zhǎng)相關(guān)知識(shí)，每次旋轉(zhuǎn)的路程可以看作是一個(gè)四分之一圓周，然后分過(guò)程求出再相加。解：由=1\*ROMANI到=2\*ROMANII：A點(diǎn)是不動(dòng)，路程為0；由=2\*ROMANII到=3\*ROMANIII：以AD為半徑，路程為2π×3÷4=3π2cm；由=3\*ROMANIII到=4\*ROMANIV：以長(zhǎng)方形對(duì)角線為半徑，路程為2π×5÷4=5π2cm；由=4\*ROMANIV到=5\*ROMANV:以和長(zhǎng)方形長(zhǎng)為半徑，路程為2π×4÷4=2πcm；A點(diǎn)的總路程=3π2應(yīng)用題1、（2014年成都外國(guó)語(yǔ)中學(xué)招生考試）有甲乙兩個(gè)同樣的杯子，甲被裝滿水，乙杯是空的。第一次將甲杯水的一半倒入乙杯，第二次將乙杯中水的13倒回甲杯，第三次將甲杯水的14倒回乙杯，第四次將乙杯的15倒回甲杯…分析：本題為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，考查單位“1”，分率、分量及探索規(guī)律相關(guān)知識(shí)，將甲、乙各次倒水的情況列出即可，探究規(guī)律即可。設(shè)甲杯開(kāi)始水量為單位“1”，則有：甲杯乙杯開(kāi)始10=1\*GB3①1212=2\*GB3②12+12×=3\*GB3③23-23=4\*GB3④12+12×15=5\*GB3⑤35-35×16=1………發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次的時(shí)候甲杯始終是12，乙杯也一樣，故2015次的時(shí)候甲杯是原來(lái)水的12、（2015年成都嘉祥外國(guó)語(yǔ)中學(xué)招生考試）現(xiàn)有A、B、C三位老師參與嘉祥閱卷，已知A老師單獨(dú)改閱需要10小時(shí)，B老師單獨(dú)改閱需要8小時(shí)，C老師單獨(dú)改閱需要6小時(shí)，=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵、如果按ABCABC…的順序每人改閱1小時(shí)，則改閱完全部試卷需要多少時(shí)間？

=3\*GB2⑶、如果調(diào)整（2）中改卷時(shí)間，是否可以把改閱完全試卷的時(shí)間提前半小時(shí)完成？

分析：考查單位“1”及工作效率=工作總量÷時(shí)間相關(guān)知識(shí)，設(shè)工作總量為單位“1”.則A老師效率為110，B老師18，C老師解：（1）、同時(shí)改閱時(shí)間=1÷（110+1（2）、由（1）得肯定超過(guò)2輪，先算出2輪后剩余的工作量1-（110+1再按ABC順序算剩下的：A老師改后1360看B老師能否改完：760÷1所以供需時(shí)間：3×2+1+1415（3）、要提高效率，必須要工作效率高的老師排在前，假設(shè)按C、B、A的順序來(lái)改：由（1）得肯定超過(guò)2輪，先算出2輪后剩余的工作量1-（110+1再按CBA順序算剩下的：C老師改后1360看B老師是否