2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)54《二項(xiàng)式定理》達(dá)標(biāo)練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l31＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為()A.2n－1B.2n－1C.2n＋1－1D.2nLISTNUMOutlineDefault\l3(1＋2x)3(2－x)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是()A.96B.64C.32D.16LISTNUMOutlineDefault\l3(x2-SKIPIF1<0)6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是()A.－eq\f(5,4)B.eq\f(5,4)C.－eq\f(15,16)D.eq\f(15,16)LISTNUMOutlineDefault\l3若(1＋mx)6=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a1＋a2＋…＋a6=63，則實(shí)數(shù)m的值為()A.1或3B.－3C.1D.1或－3LISTNUMOutlineDefault\l3二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是()A.180B.90C.45D.360LISTNUMOutlineDefault\l3在(1＋x)n(x∈N*)的二項(xiàng)展開(kāi)式中，若只有x5的系數(shù)最大，則n=()A.8B.9C.10D.11LISTNUMOutlineDefault\l3在二項(xiàng)式(SKIPIF1<0)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A＋B=72，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為()A.6B.9C.12D.18LISTNUMOutlineDefault\l3(2－x)n的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則x3的系數(shù)為()A.－160B.－20C.20D.160LISTNUMOutlineDefault\l3若(1－3x)2018=a0＋a1x＋…＋a2018x2018，x∈R，則a1·3＋a2·32＋…＋a2018·32018的值為()A.22018－1B.82018－1C.22018D.82018LISTNUMOutlineDefault\l3已知(x＋2)9=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，則(a1＋3a3＋5a5＋7a7＋9a9)2－(2a2＋4a4＋6a6＋8a8)2的值為()A.39B.310C.311D.312LISTNUMOutlineDefault\l3在二項(xiàng)式SKIPIF1<0n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A＋B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為()A.6B.9C.12D.18LISTNUMOutlineDefault\l3二項(xiàng)式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)x＋\f(1,\r(3,x))))n的展開(kāi)式中只有第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中x的指數(shù)為整數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為()A.3B.5C二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,3x)))n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為A，B，C，且滿足4A=9(C－B)，則展開(kāi)式中x2的系數(shù)為.LISTNUMOutlineDefault\l3SKIPIF1<09的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為－84，則展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為_(kāi)_______.LISTNUMOutlineDefault\l3若(x－1)5=a5(x＋1)5＋a4(x＋1)4＋a3(x＋1)3＋a2(x＋1)2＋a1(x＋1)＋a0，則a1＋a2＋a3＋a4＋a5=________.LISTNUMOutlineDefault\l3在二項(xiàng)式(ax2+SKIPIF1<0)5的展開(kāi)式中，若常數(shù)項(xiàng)為－10，則a=________.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.解析：令x=1，得1＋2＋22＋…＋2n=eq\f(1×2n＋1－1,2－1)=2n＋1－1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；解析：(1＋2x)3的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r＋1=Ceq\o\al(r,3)(2x)r=2rCeq\o\al(r,3)xr，(2－x)4的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)k＋1=Ceq\o\al(k,4)24－k(－x)k=(－1)k24－k·Ceq\o\al(k,4)xk，所以(1＋2x)3(2－x)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)為20Ceq\o\al(0,3)·(－1)·23Ceq\o\al(1,4)＋2Ceq\o\al(1,3)·(－1)0·24Ceq\o\al(0,4)=64，故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D；解析：Tr＋1=Ceq\o\al(r,6)(x2)6－r(-SKIPIF1<0)r=(-eq\f(1,2))rCeq\o\al(r,6)x12－3r，令12－3r=0，解得r=4.所以常數(shù)項(xiàng)為(-eq\f(1,2))4Ceq\o\al(4,6)=eq\f(15,16).故選D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D解析：令x=0，得a0=(1＋0)6=1.令x=1，得(1＋m)6=a0＋a1＋a2＋…＋a6.又a1＋a2＋a3＋…＋a6=63，∴(1＋m)6=64=26，∴m=1或－3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A；解析：SKIPIF1<0的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)k＋1=Ceq\o\al(k,10)·(eq\r(x))10－kSKIPIF1<0k=2kCeq\o\al(k,10)，令5－eq\f(5,2)k=0，得k=2，故常數(shù)項(xiàng)為22Ceq\o\al(2,10)=180.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C；解析：二項(xiàng)式中僅x5項(xiàng)系數(shù)最大，其最大值必為Ceq\f(n,2)n，即得eq\f(n,2)=5，解得n=10.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；解析：在二項(xiàng)式(SKIPIF1<0)n的展開(kāi)式中，令x=1得各項(xiàng)系數(shù)之和為4n，∴A=4n，該二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，∴B=2n，∴4n＋2n=72，解得n=3，∴(SKIPIF1<0)n=(SKIPIF1<0)3的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr＋1=Ceq\o\al(r,3)(eq\r(x))3－r(SKIPIF1<0)r=3rCeq\o\al(r,3)xeq\f(3－3r,2)，令eq\f(3－3r,2)=0得r=1，故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)2=3Ceq\o\al(1,3)=9，故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A；解析：由(2－x)n的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，得2n=64，即n=6.(2－x)6的通項(xiàng)為T(mén)r＋1=Ceq\o\al(r,6)·26－r·(－x)r=(－1)r·Ceq\o\al(r,6)·26－r·xr，取r=3，可得x3的系數(shù)為(－1)3·Ceq\o\al(3,6)·23=－160.故選A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；解析：由已知，令x=0，得a0=1，令x=3，得a0＋a1·3＋a2·32＋…＋a2018·32018=(1－9)2018=82018，所以a1·3＋a2·32＋…＋a2018·32018=82018－a0=82018－1，故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D；解析：由題意得，因?yàn)?x＋2)9=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，兩邊同時(shí)求導(dǎo)，可得9(x＋2)8=a1＋2a2x＋3a3x2＋…＋9a9x8，令x=1，得a1＋2a2＋3a3＋…＋9a9=310，令x=－1，得a1－2a2＋3a3－4a4＋…＋9a9=9，又(a1＋3a3＋5a5＋7a7＋9a9)2－(2a2＋4a4＋6a6＋8a8)2=(a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＋6a6＋7a7＋8a8＋9a9)·(a1－2a2＋3a3－4a4＋5a5－6a6＋7a7－8a8＋9a9)=310×9=312.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；解析：在二項(xiàng)式SKIPIF1<0n的展開(kāi)式中，令x=1得各項(xiàng)系數(shù)之和為4n，即A=4n，二項(xiàng)展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，即B=2n.∵A＋B=72，∴4n＋2n=72，解得n=3，∴SKIPIF1<0n=SKIPIF1<03的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r＋1=Ceq\o\al(r,3)(eq\r(x))3－rSKIPIF1<0r=3rCeq\o\al(r,3)xeq\f(3－3r,2)，令eq\f(3－3r,2)=0，得r=1，故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)2=3×Ceq\o\al(1,3)=9，故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D；二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(56,27)；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0；解析：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr＋1=Ceq\o\al(r,9)x9－rSKIPIF1<0r=arCeq\o\al(r,9)x9－2r，令9－2r=3，得r=3，所以a3Ceq\o\al(3,9)=－84，所以a=－1，所以二項(xiàng)式為SKIPIF1<09，令x=1，則(1－1)9=0，所以展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：31解析：令x=－1可得a0=－32.令x=0可得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5=－1，所以a1＋a2＋a3＋a4