有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？姚明腿長1.28米由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為三角形.不在同一條直線上首尾順次連結(jié)（1）先畫線段AB=7cm；（2）以點A為圓心，

5cm長為半徑畫圓弧：AB（3）以點B為圓心，

4cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；（4）連接AC、BC。ABC就是所要畫的三角形。C動手畫一畫利用圓規(guī)和直尺畫一個三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm能畫出嗎？10cm

有長度為4cm，5cm，10cm的三條線段,畫一畫,判斷能否組成三角形?∴不能組成三角形.畫一畫畫一畫

有長度為4cm，5cm，9cm的三條線段,畫一畫,判斷能否組成三角形?∴不能組成三角形.三條線段的長度（cm）能否組成三角形三條線段拼成的圖形351055107810不能不能能思考：三條線段需滿足什么條件才能組成三角形填一填大道圖書館教學樓草坪請勿踐踏！盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運用以前所學的知識解釋這一現(xiàn)象？

說一說：

在C點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它會選擇哪條路線?為什么？BACACB第一條線路：直接從C到B，第二條線路：先從C到A，再從A到B。在剛才的問題中，把路線1看成邊長a，路線2看成邊長b+c,則b+c與a有什么關(guān)系?a+c與b呢?a+b與c呢？由此你能得出什么結(jié)論？根本依據(jù)？

“兩點之間，線段最短”

三角形的任何兩邊之和大于第三邊ABCcba反之：在三條線段中若任兩線段之和大于第三線段則這三條線段能構(gòu)成一個三角形。b+c>aa+c>ba+b>c下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.練一練答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長要大于3米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿長1.28米考考你

有人說他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學過的知識去解答呢?思考a>>>acba+bcb+caa+cbABCa>c–b,b>c-a

b>a–c,c>a-ba>b–c,c>b-a三角形任何兩邊之和大于第三邊三角形任何兩邊之差小于第三邊.三角形的三邊關(guān)系三角形的任何兩邊之和大于第三邊。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。|a-b|＜c＜a+b第一句話發(fā)過來怎么說？第三邊＜另兩邊之和另兩邊之差<第三邊另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和已知三角形兩邊a、b長為9、5，則第三邊c的取值范圍

。|a-b|＜c＜a+b想一想另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和4<c<14例1.下列長度的各組線段能否組成一個三角形?（1）15cm、9cm、7cm；（2）3cm、6cm、10cm；（3）3cm、8cm、5cm；（4）2cm、5cm、6cm.解:

(1)∵9+7>15,∴能組成三角形；(2)∵

3+6<10,∴不能組成三角形；(3)∵

3+5=8,∴不能組成三角形；(4)∵

2+5>6,∴能組成三角形.例題解析例2.在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇數(shù).求△ABC的周長.分析：根據(jù)確定三角形的三邊關(guān)系有：AC－BC

＜AB

＜AC+BC又根據(jù)已知條件AB是奇數(shù)，由以上兩個條件可以得到線段AB的長，所以，△ABC的周長就可以求出.例3.等腰三角形的周長為18厘米,其中一邊長為4厘米,求其他兩邊的長?解:

第一種情況,4厘米長的邊為底.第二種情況,4厘米長的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長都是7厘米.設(shè)腰長為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設(shè)底邊長為x厘米.則x+2×4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類討論例4.在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是

,若c取奇數(shù),則c=

.周長L的取值范圍是

.3cm<c<13cm16cm<L<26cm５,7,9,11答案：三角形的穩(wěn)定性1.如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了；這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。2.四邊形有這個性質(zhì)嗎？3.你能舉出三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎？說一說在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什么應(yīng)用？

練一練1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）正方形（B）長方形（C）直角三角形（D）平行四邊形C2、下列圖中具有穩(wěn)定性有（）A1個B2個C3個D4個C我學會了

3、三角形的穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理；(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時，采用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.2、(2)確定三角形第三邊的取值范圍：兩邊之差<第三邊，兩邊之和>第三邊.課后作業(yè)：1、習題9.1第