(n-2)×180°三角形與三角形有關(guān)的線段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的邊三角形的判定定理中線角平分線的定義位置、交點三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和三角形的外角和多邊形外角和為360°鑲嵌的原理三角形的角知識框架1.三角形三邊的關(guān)系三角形三邊的關(guān)系為：三角形任意兩邊之和大于第三邊；由此我們還可推得：三角形任意兩邊的之差小于第三邊.

知識回顧2.關(guān)于三角形的分類（1）按“邊”分類：（2）按“角”分類：3.添加輔助線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一個基本思想就是轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜的、未知的問題轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的或已經(jīng)解決的問題．很多幾何題往往需要添加輔助線才能進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化，作輔助線時應(yīng)考慮以下幾個方面：（1）充分利用條件，體現(xiàn)條件集中的原則，充分揭示題目中的各個條件間的不明顯的關(guān)系；（2）恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化條件；（3）恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論。1.正多邊形的定義:2.凸多邊形的辨認(rèn):3.n邊形:(1)從一個頂點出發(fā)可引_____條對角線,可分___

個三角形(2)總共有________對角線(3)內(nèi)角和為____________度多邊形的內(nèi)角與外角5.多邊形的外角和為______.360°4.多邊形的內(nèi)角和為__________.(n-2)×180°n-3n-2n(n-3)2(n-2)×180°有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會發(fā)生怎樣變化？請畫圖說明。并思考六邊形的邊數(shù)發(fā)生怎樣的變化?內(nèi)角和減少1800內(nèi)角和不變內(nèi)角和增加1800將四邊形截一角,則它的內(nèi)角和發(fā)生怎樣變化,請畫圖沒過頂點1．已知三角形的三邊長分別是3，8，,若的值為偶數(shù)，則

A．6個B．5個C．4個D．3個D隨堂演練的值有()．2.下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是:D3.三角形周長為10，其中有兩邊相等且長為整數(shù)，則第三邊長為_________.4.已知：如圖，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度數(shù)．解：如圖，延長BE交CD于點F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED-∠1=78°-45°=33°分析:

要按△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，分類討論．解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖所示，在△ABD中，∵BD是AC邊上的高

∴∠ADB＝90°5.

在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC邊上的高，∠ABD＝30°，則∠C的度數(shù)是多少?又∵∠ABD＝30°∴∠A＝180°-∠ADB-∠ABD＝180°-90°-30°＝60°．又∵∠A+∠ABC+∠C＝180°∴∠ABC+∠C＝120°，又∵∠ABC＝∠C，∴∠C＝60°．(2)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖所示．在直角△ABD中，∵∠ABD＝30°所以∠BAD＝60°．∴∠BAC＝120°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°∴∠ABC+∠C＝60°．∴∠C＝30°．綜上所知，∠C的度數(shù)為60°或30°．

五邊形內(nèi)角和為

4×180°－180°=540°五邊形內(nèi)角和為5×180°－360°=540°ABCEO6.如下圖:你能求五邊形內(nèi)角和嗎??DABCEO?A.六邊形B.七邊形C.十邊形D.十一邊形7.一個多邊形有14條對角線，則它是_____邊形B8、如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。

12解:連接BE,∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE∴∠C+∠D=∠1+∠2∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+