學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解解直角三角形的意義；2.能運(yùn)用直角三角形的三個(gè)關(guān)系式解直角三角形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用直角三角形的三個(gè)關(guān)系式解直角三角形.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.新課導(dǎo)入三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角A為例)a2+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90o回顧直角三角形的有關(guān)性質(zhì)及邊角關(guān)系.例如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面5米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根12米處，這棵大樹(shù)在折斷前的高多少？解利用勾股定理可以求出折斷后倒下部分的長(zhǎng)度為13+5=18(米)答：大樹(shù)在折斷之前高18米.1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三形；3、在直角三角形中，如果已知兩條邊的長(zhǎng)度，那么就可利用勾股定理求出另外的一條邊。2、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)“先畫(huà)圖，再求解”；總結(jié)例如圖，在相距2000米東西兩炮臺(tái)A、B處同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，在炮臺(tái)A處測(cè)得敵艦C在它的南偏東40°的方向，在炮臺(tái)B處測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.(精確到1米).解在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°－∠DAC=50°=tan∠CAB，∴BC=AB·tan∠CAB=2000×tan50°≈2384(米)∵=cos50°，∴AC=≈3111(米)答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的距離分別約為3111米和2384米.總結(jié)解直角三形，只有下面兩種情況：(1)已知兩條邊；(2)已知一條邊和一個(gè)銳角.根據(jù)三角形全等的判定，由于已知一個(gè)角是直角，所以在以上兩種情況下，對(duì)應(yīng)的直角三角形唯一確定.因此，可以求出其他元素.1.在電線桿離地面8米高處向地面拉一條纜繩，纜繩和地面成53°7′角，求該纜繩的長(zhǎng)及纜繩地面固定點(diǎn)到電線桿底部的距離.(精確到0.1米)隨堂演練解：由題意可得右圖直角三角形8m53°7′ACB即纜繩長(zhǎng)10米，纜繩地面固定點(diǎn)到電線桿底部的距離為6.0米2.海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在海船北偏東30°處，半小時(shí)后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與海船的距離最短，求燈塔Q到B處的距離(畫(huà)出圖形后計(jì)算，精確到0.1海里).解：由題意得Rt△ABQ如右圖AQB30°AB=32.6×0.5=16.3(海里)設(shè)BQ為x海里，則AQ=2x海里x2+16.32=(2x)2解得x≈9.4即燈塔Q到B的距離為9.4海里.課堂小結(jié)1.“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素.2.解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少