《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)

設(shè)計(jì)理念：《商的變化規(guī)律》這一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變?nèi)N情況下另外兩個量的變化規(guī)律的探索、歸納與應(yīng)用。教材這樣編排增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，但也使課堂容量大大增加。所以本節(jié)課在教材處理上，把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生通過“計(jì)算、觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納”商不變的規(guī)律這一教學(xué)環(huán)節(jié)，而對商的變化規(guī)律的探索只停留在“發(fā)現(xiàn)并簡單描述其變化趨勢”的層面上。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在“計(jì)算、猜想、觀察、比較、歸納概括”等學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，并體驗(yàn)知識的形成過程，這樣讓學(xué)生在獲取知識的同時培養(yǎng)了多方面的的能力。教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法第93~95頁上的內(nèi)容。學(xué)情與教材分析：《商的變化規(guī)律》是在學(xué)生積累了一定的乘除法方面的知識，并學(xué)習(xí)了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在進(jìn)行口算和筆算除法的學(xué)習(xí)活動中已經(jīng)有比較充分的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課是利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過計(jì)算、猜想、觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容即是對已學(xué)計(jì)算知識的鞏固，也培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。教材先呈現(xiàn)兩組算式，讓學(xué)生計(jì)算、觀察、探討被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，隨后通過更放手的方式，讓學(xué)生通過計(jì)算填表、觀察比較，主動探討交流“商不變的規(guī)律”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會除法各部分間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)“正反比例、小數(shù)除法”等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過計(jì)算、觀察、比較、探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律，并能理解運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”的過程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣，初步體驗(yàn)應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程。教學(xué)重難點(diǎn)：1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律；2、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：課件學(xué)具：用于學(xué)生探索規(guī)律的表格等材料教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。師：張老師花同樣的錢，買到的書的數(shù)量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？讓學(xué)生說一說。師：這節(jié)課我們就一起來研究“商的變化規(guī)律。揭示課題：商的變化規(guī)律【設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性，同時也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和?？奎c(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展?！慷?、觀察比較探索規(guī)律1、探索“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律師：認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的？（引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察）讓學(xué)生和同桌同學(xué)說說。根據(jù)學(xué)生的表述，概括出“被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）?！驹O(shè)計(jì)意圖：作為第一個規(guī)律的探索，教師適當(dāng)在探索方法和語言表述方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序觀察和比較，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，這里只要求學(xué)生對除數(shù)和商的變化趨勢進(jìn)行描述，而不要求他們進(jìn)一步探究變化的倍數(shù)。這個環(huán)節(jié)要注意學(xué)生探索方法的指導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和語言組織能力?！?、探索“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律師：張老師在書店發(fā)現(xiàn)一本《科學(xué)王國里的故事》特別有趣，同學(xué)們一起看看：課件演示，引出第二組算式師：用剛才的方法認(rèn)真觀察，你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律？要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考，盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?，商也擴(kuò)大（或縮小）。”【設(shè)計(jì)意圖：在第一條規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師放手讓學(xué)生自主探索，這里教師強(qiáng)調(diào)“用剛才的方法”提示學(xué)生探索的順序和方法，同時在語言表達(dá)上要求學(xué)生能完整描述規(guī)律。這樣可以更有效地培養(yǎng)學(xué)生自主探索的意識，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生概括能力的發(fā)展?！?、探索“商不變的規(guī)律”師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律，猜一猜，如果商不變，被除數(shù)和除數(shù)會發(fā)生怎樣的變化？讓學(xué)生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。（1）、明確探索要求，有序進(jìn)行探究閱讀探索要求，提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。（2）、先獨(dú)立思考，再交流探討在學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法，嘗試描述規(guī)律。（3）、匯報探索結(jié)果各小組展示匯報探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示，逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。注意提醒學(xué)生“0”的特殊性，完整描述規(guī)律。（4）、驗(yàn)證規(guī)律，體驗(yàn)探索過程的嚴(yán)謹(jǐn)性師：寫出一組商是5的算式，來驗(yàn)證這個規(guī)律的正確性，并加以解釋說明。（5）、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”，指出關(guān)鍵詞并讀一讀?！驹O(shè)計(jì)意圖：作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索，獨(dú)立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過計(jì)算—觀察—比較—交流—匯報—?dú)w納—驗(yàn)證得出規(guī)律，體驗(yàn)了探究過程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感?！咳?、應(yīng)用規(guī)律，鞏固提高1、師：我們發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律有什么用呢？老師告訴你們，這規(guī)律可以用來“減肥瘦身”！課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎？120÷30=

560÷80=

480÷40=

6300÷700=

3200÷400=

8100÷300=2、數(shù)學(xué)診所：通過“數(shù)學(xué)診所”的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，規(guī)律的應(yīng)用不但加深學(xué)生對規(guī)律的理解，豐富發(fā)展現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時也讓學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)有更強(qiáng)烈的成功體驗(yàn)。這里課已經(jīng)接近尾聲，學(xué)生的注意力開始分散，，所以在這個環(huán)節(jié)盡量設(shè)計(jì)一些有趣的習(xí)題，可以更有效地引起學(xué)生的注意，提高課堂效率。】四、小結(jié)反思，評價升1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中應(yīng)用了哪些方法？3你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，并進(jìn)行自我反思評價，再次體驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化的歸納梳理，不僅可以促進(jìn)學(xué)生掌握知識、領(lǐng)悟方法，也使整節(jié)課的完整性得到體現(xiàn)?！课?、拓展延伸：