2023年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

2.

3.已知點A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

4.的導(dǎo)數(shù)是（）。

5.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

6.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

7.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

8.圓心在點(5，0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

9.

10.點P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()

A.12B.7C.-5D.5

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

15.不等式|x-1|<1的解集為

16.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

17.

18.

19.

20.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

三、解答題(10題)21.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

22.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

23.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

24.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

25.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

26.

27.

28.首項為25的等差數(shù)列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數(shù)列前多少項的和最大?

29.

30.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

參考答案

1.A

2.C

3.B【考點點撥】該小題考查的知識點為直線方程的兩點式【考試指導(dǎo)】線段BC的中點坐標(biāo)即(0，2)則過(1,1)，(0,2)，點的直線方程為

4.C

5.D

6.D用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最值.當(dāng)x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當(dāng)-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當(dāng)x﹥0時y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

7.D

8.D

9.B

10.D由點P的坐標(biāo)(-5,12)知,點P到：y軸的距離為|x∣=5.

11.

12.

13.

14.15.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

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