2023年江西省撫州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

9.

10.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

13.如果在區(qū)間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

14.

15.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

16.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

33.

34.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.B

4.B

5.B

6.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

7.A

8.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

9.D

10.C

11.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

12.C

13.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

14.x=1

15.C

16.D

17.32/3

18.C

19.C

20.B

21.k<0

22.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

23.

24.

25.

26.

27.8/15

28.應填1．29.2/3

30.D

31.

32.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

33.

34.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-