剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講1剛體力學(xué)小結(jié)1、掌握剛體平動(dòng)，定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，角量與線量關(guān)系。2、理解質(zhì)心及質(zhì)心定理、速度和加速度計(jì)算。3、理解力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義和平行軸定理。4、掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律及其應(yīng)用。5、掌握剛體的機(jī)械能守恒定律。6、能正確應(yīng)用角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律解題。7、能熟練解剛體純滾動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)的習(xí)題。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講2剛體力學(xué)小結(jié)一、剛體的運(yùn)動(dòng)描述：平動(dòng)→質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處理轉(zhuǎn)動(dòng)→定軸轉(zhuǎn)動(dòng)→角量描述二、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的線量與角量關(guān)系：大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)一、剛體的運(yùn)動(dòng)描述：二、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的線量與角3剛體力學(xué)小結(jié)三、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J是一個(gè)新的概念，要記住幾種常用的繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并會(huì)用平行軸定理和補(bǔ)償原理來(lái)求解各種復(fù)合剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)三、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律：大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講4剛體力學(xué)小結(jié)四、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)（代表整個(gè)剛體與外界的作用及運(yùn)動(dòng)）如計(jì)算軸對(duì)剛體的作用力等問(wèn)題時(shí)特別有用五、剛體的機(jī)械能及守恒定律：（在計(jì)算速度v、升降距離h、轉(zhuǎn)過(guò)角度和作功等問(wèn)題很方便?。┐髮W(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)四、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)（代表整個(gè)剛體與外界的作用及運(yùn)動(dòng)）五5剛體力學(xué)小結(jié)六、剛體的角動(dòng)量及守恒定律：（質(zhì)點(diǎn)和剛體碰撞時(shí)特別有用）①質(zhì)點(diǎn)和定軸剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒；②質(zhì)點(diǎn)和自由剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量、角動(dòng)量均守恒。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)六、剛體的角動(dòng)量及守恒定律：大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講6剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講7剛體力學(xué)小結(jié)剛體可以看成由許多質(zhì)量元組成的一個(gè)系統(tǒng)，在其作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中各質(zhì)量元的位移、速度和加速度等線量是可以各不相同的，但是各質(zhì)量元的角位移、角速度和角加速度等角量卻是相同的。掌握剛體運(yùn)動(dòng)的這種特性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，因?yàn)榻橇渴莿傮w整體運(yùn)動(dòng)特征的描述，而線量則是剛體上各個(gè)質(zhì)量元運(yùn)動(dòng)的描述。解決剛體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，力的隔離體分析仍然是關(guān)鍵，特別是系統(tǒng)中既有質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)又有剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的平面動(dòng)問(wèn)題，必須將牛頓質(zhì)心定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律聯(lián)合。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)剛體可以看成由許多質(zhì)量元組成的一個(gè)8剛體力學(xué)習(xí)題【例題1】一圓盤可繞通過(guò)圓心并垂直盤面的光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。從某一時(shí)刻起，有一外力矩作用在盤上，使其運(yùn)動(dòng)方程為=8+2t-t2，求經(jīng)過(guò)0.5s后，盤上離軸r=0.01m處質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度？在剛開(kāi)始時(shí)該點(diǎn)的切向加速度和法向加速度？解：先求角量，后求線量大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題【例題1】一圓盤可繞通過(guò)圓心并垂直盤面的光滑軸自9剛體力學(xué)習(xí)題【例題2】計(jì)算下列剛體對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JO:大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題【例題2】計(jì)算下列剛體對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JO:大學(xué)10剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講11剛體力學(xué)習(xí)題【例題3】如圖所示，有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)桿靜止在光滑的水平桌面上，可繞通過(guò)細(xì)桿一端的豎直光滑鋼釘轉(zhuǎn)動(dòng)。有一質(zhì)量為m的小球以垂直于桿的水平速度v0與桿的另一端碰撞，碰撞后小球以速度v反向彈回。設(shè)碰撞時(shí)間很短，求碰撞后細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；若碰撞前拔去鋼釘，碰撞后細(xì)桿的角速度又如何？大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題【例題3】如圖所示，有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的12剛體力學(xué)習(xí)題解：由于質(zhì)點(diǎn)與有轉(zhuǎn)軸的細(xì)桿，軸對(duì)桿有沖力，故動(dòng)量不守恒，但對(duì)O點(diǎn)沖力矩為零，對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量守恒大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題解：由于質(zhì)點(diǎn)與有轉(zhuǎn)軸的細(xì)桿，軸對(duì)桿有沖力，故動(dòng)量13剛體力學(xué)習(xí)題若拔去鋼釘，細(xì)桿成為水平桌面上的自由剛體，故碰撞后細(xì)桿的運(yùn)動(dòng)為隨質(zhì)心的平動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此水平方向的動(dòng)量守恒和對(duì)質(zhì)心軸的角動(dòng)量守恒。說(shuō)明：只有質(zhì)心軸和瞬時(shí)軸的角動(dòng)量可以表示成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度的乘積。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題若拔去鋼釘，細(xì)桿成為水平桌面上的自14例4一均勻細(xì)棒（m,l)的兩端用繩子自天花板豎直吊住，棒處于水平，若一端突然剪斷，求此時(shí)另一端繩的張力。ABTmg解：剪斷瞬間，A端可認(rèn)為靜止點(diǎn)。剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講例4一均勻細(xì)棒（m,l)的兩端用繩子自天花板豎直吊住，棒處15例題5一長(zhǎng)度為

L，質(zhì)量為

m的均勻細(xì)棒，可繞通過(guò)其一端的光滑軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)靜止在豎直位置，今有一質(zhì)量也為m的子彈以水平速度擊中其下端，嵌入并留在

細(xì)棒中。假定碰撞時(shí) 間極短，試求碰后瞬時(shí)：（1）棒和子彈系統(tǒng)的質(zhì)心位置；（2）系統(tǒng)所具有的動(dòng)能；（3）O軸對(duì)棒和子彈系統(tǒng)的作用力。

剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講例題5一長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，可繞通過(guò)其一端16剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講17【例題6】如圖所示，一個(gè)組合輪由兩個(gè)勻質(zhì)的圓盤固接而成，大盤質(zhì)量M1=6kg，半徑R=0.10m，小盤的質(zhì)量M2=4kg，半徑r=0.05m。兩盤邊緣上分別繞有細(xì)繩，細(xì)繩的下端各懸掛質(zhì)量為m1=m2=2kg的物體，試求：①兩物體m1、m2的加速度大??；②兩繩子中的張力。剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講【例題6】如圖所示，一個(gè)組合輪由兩個(gè)勻質(zhì)的圓盤固接而成，大18剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講19剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講20剛體力學(xué)小結(jié)1、掌握剛體平動(dòng)，定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，角量與線量關(guān)系。2、理解質(zhì)心及質(zhì)心定理、速度和加速度計(jì)算。3、理解力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義和平行軸定理。4、掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律及其應(yīng)用。5、掌握剛體的機(jī)械能守恒定律。6、能正確應(yīng)用角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律解題。7、能熟練解剛體純滾動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)的習(xí)題。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講21剛體力學(xué)小結(jié)一、剛體的運(yùn)動(dòng)描述：平動(dòng)→質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處理轉(zhuǎn)動(dòng)→定軸轉(zhuǎn)動(dòng)→角量描述二、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的線量與角量關(guān)系：大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)一、剛體的運(yùn)動(dòng)描述：二、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的線量與角22剛體力學(xué)小結(jié)三、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J是一個(gè)新的概念，要記住幾種常用的繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并會(huì)用平行軸定理和補(bǔ)償原理來(lái)求解各種復(fù)合剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)三、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律：大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講23剛體力學(xué)小結(jié)四、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)（代表整個(gè)剛體與外界的作用及運(yùn)動(dòng)）如計(jì)算軸對(duì)剛體的作用力等問(wèn)題時(shí)特別有用五、剛體的機(jī)械能及守恒定律：（在計(jì)算速度v、升降距離h、轉(zhuǎn)過(guò)角度和作功等問(wèn)題很方便?。┐髮W(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)四、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)（代表整個(gè)剛體與外界的作用及運(yùn)動(dòng)）五24剛體力學(xué)小結(jié)六、剛體的角動(dòng)量及守恒定律：（質(zhì)點(diǎn)和剛體碰撞時(shí)特別有用）①質(zhì)點(diǎn)和定軸剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒；②質(zhì)點(diǎn)和自由剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量、角動(dòng)量均守恒。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)六、剛體的角動(dòng)量及守恒定律：大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講25剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講26剛體力學(xué)小結(jié)剛體可以看成由許多質(zhì)量元組成的一個(gè)系統(tǒng)，在其作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中各質(zhì)量元的位移、速度和加速度等線量是可以各不相同的，但是各質(zhì)量元的角位移、角速度和角加速度等角量卻是相同的。掌握剛體運(yùn)動(dòng)的這種特性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，因?yàn)榻橇渴莿傮w整體運(yùn)動(dòng)特征的描述，而線量則是剛體上各個(gè)質(zhì)量元運(yùn)動(dòng)的描述。解決剛體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，力的隔離體分析仍然是關(guān)鍵，特別是系統(tǒng)中既有質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)又有剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的平面動(dòng)問(wèn)題，必須將牛頓質(zhì)心定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律聯(lián)合。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)小結(jié)剛體可以看成由許多質(zhì)量元組成的一個(gè)27剛體力學(xué)習(xí)題【例題1】一圓盤可繞通過(guò)圓心并垂直盤面的光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。從某一時(shí)刻起，有一外力矩作用在盤上，使其運(yùn)動(dòng)方程為=8+2t-t2，求經(jīng)過(guò)0.5s后，盤上離軸r=0.01m處質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度？在剛開(kāi)始時(shí)該點(diǎn)的切向加速度和法向加速度？解：先求角量，后求線量大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題【例題1】一圓盤可繞通過(guò)圓心并垂直盤面的光滑軸自28剛體力學(xué)習(xí)題【例題2】計(jì)算下列剛體對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JO:大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題【例題2】計(jì)算下列剛體對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JO:大學(xué)29剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講30剛體力學(xué)習(xí)題【例題3】如圖所示，有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)桿靜止在光滑的水平桌面上，可繞通過(guò)細(xì)桿一端的豎直光滑鋼釘轉(zhuǎn)動(dòng)。有一質(zhì)量為m的小球以垂直于桿的水平速度v0與桿的另一端碰撞，碰撞后小球以速度v反向彈回。設(shè)碰撞時(shí)間很短，求碰撞后細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；若碰撞前拔去鋼釘，碰撞后細(xì)桿的角速度又如何？大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題【例題3】如圖所示，有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的31剛體力學(xué)習(xí)題解：由于質(zhì)點(diǎn)與有轉(zhuǎn)軸的細(xì)桿，軸對(duì)桿有沖力，故動(dòng)量不守恒，但對(duì)O點(diǎn)沖力矩為零，對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量守恒大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題解：由于質(zhì)點(diǎn)與有轉(zhuǎn)軸的細(xì)桿，軸對(duì)桿有沖力，故動(dòng)量32剛體力學(xué)習(xí)題若拔去鋼釘，細(xì)桿成為水平桌面上的自由剛體，故碰撞后細(xì)桿的運(yùn)動(dòng)為隨質(zhì)心的平動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此水平方向的動(dòng)量守恒和對(duì)質(zhì)心軸的角動(dòng)量守恒。說(shuō)明：只有質(zhì)心軸和瞬時(shí)軸的角動(dòng)量可以表示成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度的乘積。大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題若拔去鋼釘，細(xì)桿成為水平桌面上的自33例4一均勻細(xì)棒（m,l)的兩端用繩子自天花板豎直吊住，棒處于水平，若一端突然剪斷，求此時(shí)另一端繩的張力。ABTmg解：剪斷瞬間，A端可認(rèn)為靜止點(diǎn)。剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講例4一均勻細(xì)棒（m,l)的兩端用繩子自天花板豎直吊住，棒處34例題5一長(zhǎng)度為

L，質(zhì)量為

m的均勻細(xì)棒，可繞通過(guò)其一端的光滑軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)靜止在豎直位置，今有一質(zhì)量也為m的子彈以水平速度擊中其下端，嵌入并留在

細(xì)棒中。假定碰撞時(shí) 間極短，試求碰后瞬時(shí)：（1）棒和子彈系統(tǒng)的質(zhì)心位置；（2）系統(tǒng)所具有的動(dòng)能；（3）O軸對(duì)棒和子彈系統(tǒng)的作用力。

剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講例題5一長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，可繞通過(guò)其一端35剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講剛體力學(xué)習(xí)題大學(xué)物理:潘國(guó)衛(wèi)主講主講主講36【例題6