第九章時間序列分析第一節(jié)時間序列的分析指標(biāo)第二節(jié)長期趨勢的測定第三節(jié)季節(jié)變動的測定第四節(jié)循環(huán)變動的測定第五節(jié)課程實驗第九章時間序列分析第一節(jié)時間序列的分析指標(biāo)第一節(jié)時間序列的分析指標(biāo)一時間序列的概念和分類

二時間序列的分析指標(biāo)三使用時間序列分析指標(biāo)應(yīng)注意的問題第一節(jié)時間序列的分析指標(biāo)一時間序列的概念和分類例：表9-1我國經(jīng)濟(jì)和人口發(fā)展資料年份國民生產(chǎn)總值（億元）年末總?cè)丝冢ㄈf人）城市人口比重（%）職工平均工資（元）199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200818667.821781.526932.535333.948197.960793.771176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159879.3183217.4211923.5257305.6300670.011433311582311717111851711985012112112238912362612476112578612674312762712845312922712998813075613144813212913280226.4126.9427.4629.5129.6229.0430.4831.9133.3534.7836.2237.6639.0940.5341.7642.9943.9044.9445.68214023402711337145385500621064707479834693711087012422140401602418364210012493229229例：表9-1我國經(jīng)濟(jì)和人口發(fā)展資料年份國民生產(chǎn)總值（億元）（一）時間序列的概念時間序列是把同一現(xiàn)象在不同時間上的統(tǒng)計指標(biāo)按照時間先后順序排列而成的數(shù)列。時間序列由指標(biāo)所屬的時間和不同時間上的統(tǒng)計指標(biāo)倆部分組成。時間數(shù)列的作用描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的過程和結(jié)果；分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展方向、水平、速度；掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性及其發(fā)展趨勢。

（一）時間序列的概念(二）時間序列的分類按指標(biāo)的絕對數(shù)時間序列時期數(shù)列表現(xiàn)形式相對數(shù)時間序列時點(diǎn)數(shù)列平均數(shù)時間序列(二）時間序列的分類1.絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列，由一系列同類的絕對指標(biāo)（總量指標(biāo)）數(shù)值按時間順序排列而成的數(shù)列稱絕對數(shù)時間序列。它反映現(xiàn)象在不同時間上所達(dá)到的絕對發(fā)展水平。如：上表中：國民生產(chǎn)總值、年末總?cè)丝谛纬傻臅r間序列就是“絕對數(shù)時間序列”。絕對數(shù)時間序列，是計算“相對數(shù)時間序列”和“平均數(shù)時間序列”的基礎(chǔ)。按其所反映的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同劃分為時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列1.絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列，由一系列同類的絕對指標(biāo)（總時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列二、時間序列的分析指標(biāo)（一）發(fā)展水平（二）增長量（三）發(fā)展速度（四）增長速度（五）平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）（六）平均增長量（七）平均發(fā)展速度（八）平均增長速度二、時間序列的分析指標(biāo)（一）發(fā)展水平（一）發(fā)展水平（1）發(fā)展水平的含義（2）發(fā)展水平的表示方法（一）發(fā)展水平（1）發(fā)展水平的含義（1）發(fā)展水平的含義發(fā)展水平（DevelopmentLevel)：時間序列中的每個指標(biāo)數(shù)值都可叫做發(fā)展水平或時間序列水平.發(fā)展水平可以是“絕對數(shù)”——反映現(xiàn)象在各個時間上實際達(dá)到的總規(guī)?；蚩偹健０l(fā)展水平也可以是“相對數(shù)”——反映現(xiàn)象在各個時間上實際達(dá)到的相對規(guī)?；蛳鄬λ?。發(fā)展水平還可以是“平均數(shù)”——反映現(xiàn)象在各個時間上實際達(dá)到的一般水平或平均水平。（1）發(fā)展水平的含義發(fā)展水平（DevelopmentLe（2）發(fā)展水平的表示方法（2）發(fā)展水平的表示方法（續(xù)前）（續(xù)前）基期的選擇環(huán)比指標(biāo)：報告期不管是哪個時期，基期總是選擇其前一時期，計算的指標(biāo)一般稱為環(huán)比指標(biāo).定基指標(biāo)：報告期不管是哪個時期，基期總是選擇某一固定時期，如數(shù)列的期初水平，計算的指標(biāo)一般稱為定基指標(biāo).年距指標(biāo)：報告期不管是哪個時期，基期總是選擇去年同期，計算的指標(biāo)一般稱為年距指標(biāo)?；诘倪x擇環(huán)比指標(biāo)：報告期不管是哪個時期，基期總是選擇其前一（二）增長量(1)增長量的概念(2)增長量的種類(3)逐期增長量與累計增長量計算表(4)逐期增長量與累計增長量的關(guān)系（二）增長量(1)增長量的概念(1)增長量的概念增長量是時間序列中報告期水平與基期水平之差，反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)增加或減少的絕對數(shù)量。增長量=報告期發(fā)展水平-基期發(fā)展水平(1)增長量的概念增長量是時間序列中報告期水平與基期水平之差(2)增長量的種類(2)增長量的種類(3)逐期增長量與累計增長量計算表時間（t）t0t1t2…tn-1tn發(fā)展水平a0a1a2…an-1an逐期增長量---a1-a0a2-a1…an-1-an-2an-an-1累計增長量---a1-a0a2-a0…an-1-a0an-a0(3)逐期增長量與累計增長量計算表時間（t）t0t1t2…(4)逐期增長量與累計增長量的關(guān)系(4)逐期增長量與累計增長量的關(guān)系（三）發(fā)展速度（1）發(fā)展速度的含義（2）發(fā)展速度的種類（3）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系（三）發(fā)展速度（1）發(fā)展速度的含義（1）發(fā)展速度的含義發(fā)展速度是反映國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化最常用也是最重要的指標(biāo)之一，是時間序列中報告期水平與基期水平之比，表明現(xiàn)象發(fā)展變化的速度或程度，習(xí)慣上用百分?jǐn)?shù)表示。

（1）發(fā)展速度的含義發(fā)展速度是反映國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化最常用也是（2）種類——按所選取的基期不同劃分（2）種類——按所選取的基期不同劃分（3）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系（3）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系(四）增長速度（1）增長速度的含義（2）增長速度的種類（3）特別應(yīng)該注意的問題(四）增長速度（1）增長速度的含義（1）增長速度的含義（1）增長速度的含義（2）增長速度的種類（2）增長速度的種類（續(xù)前）（續(xù)前）（3）特別應(yīng)該注意的問題（3）特別應(yīng)該注意的問題（五）平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）（1）平均發(fā)展水平的含義（2）序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別（3）序時平均數(shù)的計算（五）平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）（1）平均發(fā)展水平的含義（1）平均發(fā)展水平的含義（1）平均發(fā)展水平的含義（2）序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別（2）序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別（3）序時平均數(shù)的計算（a）時期序列計算序時平均數(shù)（b）連續(xù)時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（c）間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（d）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（3）序時平均數(shù)的計算（a）時期序列計算序時平均數(shù)（a）時期序列計算序時平均數(shù)（a）時期序列計算序時平均數(shù)（b）連續(xù)時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（b）連續(xù)時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（c）間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（c）間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（續(xù)前）（續(xù)前）A.間隔相等的間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)A.間隔相等的間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)B.間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)B.間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)特別注意特別注意（d）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（d）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（續(xù)前）（續(xù)前）A.絕對數(shù)a和b均是時期序列時,相對數(shù)或平均數(shù)c的序時平均數(shù)的計算A.絕對數(shù)a和b均是時期序列時,相對數(shù)或平均數(shù)c的序時平均數(shù)B.相對數(shù)或平均數(shù)時間序列，計算序時平均數(shù)的其他情形B.相對數(shù)或平均數(shù)時間序列，計算序時平均數(shù)的其他情形（六）平均增長量（六）平均增長量（七）平均發(fā)展速度（1）平均發(fā)展速度的含義（2）平均發(fā)展速度的計算方法

——幾何平均法（3）平均發(fā)展速度的計算方法

——方程式（累計法）（4）幾何平均法和方程式法的不同及其適用條件（七）平均發(fā)展速度（1）平均發(fā)展速度的含義（1）平均發(fā)展速度的含義（1）平均發(fā)展速度的含義（2）平均發(fā)展速度的計算方法

————幾何平均法(水平法）（2）平均發(fā)展速度的計算方法

————幾何平均法(水平法）（續(xù)前）（續(xù)前）幾何平均法（水平法）的特點(diǎn)幾何平均法（水平法）的特點(diǎn)（3）平均發(fā)展速度的計算方法

——方程式（累計平均法）（3）平均發(fā)展速度的計算方法

——方程式（（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）用“方程式法”計算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)用“方程式法”計算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)（4）幾何平均法和方程式法的不同及其適用條件（4）幾何平均法和方程式法的不同及其適用條件（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）(八）平均增長速度

平均增長速度表明現(xiàn)象在一個較長時期中逐期平均增長變化的程度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(八）平均增長速度平均增長速度表明現(xiàn)象在一個較長時期三、使用時間序列分析指標(biāo)應(yīng)注意的問題（一）注意將速度指標(biāo)與水平指標(biāo)的結(jié)合使用（二）時間序列中指標(biāo)出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算發(fā)展速度三、使用時間序列分析指標(biāo)應(yīng)注意的問題（一）注意將速度指標(biāo)與水第二節(jié)長期趨勢的測定

一時間序列的分解二長期趨勢的測定方法三選擇趨勢線類型的依據(jù)第二節(jié)長期趨勢的測定一時間序列的分解一時間序列的分解長期趨勢(T)季節(jié)變動(S)可解釋的變動循環(huán)變動(C)不規(guī)則變動(I)——不規(guī)則的不可解釋的變動一時間序列的分解長期趨勢(T)續(xù)前續(xù)前長期趨勢長期趨勢：是時間序列變動的基本形式。它是由于各個時期普遍的、持續(xù)的、決定的基本因素的作用，使各期發(fā)展水平沿著一個方向上升或下降，形成的變動規(guī)律。。如：隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、使用的快速增加，自然資源擁有量呈下降的趨勢；一國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，表現(xiàn)為人民生活水平的不斷提高。認(rèn)識和掌握現(xiàn)象的長期趨勢，可以把握現(xiàn)象發(fā)展變化的基本特點(diǎn)。長期趨勢長期趨勢：是時間序列變動的基本形式。它是由于各個時期季節(jié)變動季節(jié)變動：是指時間序列在一年內(nèi)受自然季節(jié)變換和社會習(xí)俗等因素影響而發(fā)生的有規(guī)律的周期性波動。例如，北方的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受季節(jié)變化的影響出現(xiàn)的春耕、夏鋤、秋收和冬儲波動；鐵路、公路等客運(yùn)量在一年中的旅游旺季出現(xiàn)高峰等等。其周期長度可以是日、星期、月、季度等。季節(jié)變動季節(jié)變動：是指時間序列在一年內(nèi)受自然季節(jié)變換和社會習(xí)循環(huán)變動“循環(huán)變動”是指社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動。其成因比較復(fù)雜，周期在一年以上，長短不一?！把h(huán)變動”與“長期趨勢”不同。它不是“單一方向的持續(xù)變動”，而是“有漲有落的交替變動”?！把h(huán)變動”也不同于“季節(jié)變動”。循環(huán)變動的“周期長短”很不一致，它不象“季節(jié)變動”那樣有“明顯的按月或按季的固定周期性規(guī)律”，其規(guī)律性不太明顯，通常很難識別。一個經(jīng)濟(jì)周期包括經(jīng)濟(jì)的高漲、危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇四個階段，受經(jīng)濟(jì)周期的影響，許多社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都會呈現(xiàn)出以若干年為周期的循環(huán)變動。例如：失業(yè)人數(shù)、銀行利率和基本建設(shè)投資規(guī)模等現(xiàn)象的變化情況。循環(huán)變動“循環(huán)變動”是指社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰不規(guī)則變動“不規(guī)則變動”：亦稱剩余變動或隨機(jī)變動，它是時間序列中除了上述三種變動之外剩余的一種變動，是各種偶然的（或突發(fā)性的）因素

。如自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭以及無法預(yù)料和具體解釋的隨機(jī)性因素影響的結(jié)果。不規(guī)則變動與時間無關(guān)。

“不規(guī)則變動”無規(guī)律、無規(guī)則，因而是不可預(yù)知的。不規(guī)則變動“不規(guī)則變動”：亦稱剩余變動或隨機(jī)變動，它是時間序乘法模型乘法模型乘法模型的基本假設(shè)

乘法模型的基本假設(shè)是：假定這些因素是由不同原因組成的，但相互之間存在一定的關(guān)系，即它們對事物發(fā)展的影響是相互的。因此，時間序列中各觀察值表現(xiàn)為各種因素的乘積。利用乘法模型可以將四個因素很容易地分離出來。因而乘法模型在時間序列分析中被廣泛使用。本節(jié)及以后各節(jié)介紹的時間序列構(gòu)成分析方法，均以乘法模型為例。乘法模型的基本假設(shè)乘法模型的基本假設(shè)是：假定這些因素二、長期趨勢的測定方法

（一）修勻方法（二）移動平均法（三）指數(shù)平滑法（四）數(shù)學(xué)模型法二、長期趨勢的測定方法

（一）修勻方法（一）修勻方法

1.隨手法是擬合趨勢線的最簡單的一種經(jīng)驗判斷法。它是依據(jù)觀察和經(jīng)驗，在時間序列的實際資料曲線圖上直接畫出趨勢直線或趨勢曲線，使趨勢線穿插于實際曲線之中。它也可借助透明尺和細(xì)線來描畫，因此又稱曲線法。利用此方法畫出的趨勢線應(yīng)使趨勢線上方的曲線面積等于下方的曲線面積。換句話說，趨勢線上方的資料垂直偏差(從資料之點(diǎn)至趨勢線)總和，應(yīng)該與趨勢線下方的資料垂直偏差總和一致。（一）修勻方法

1.隨手法（一）修勻方法2.時距擴(kuò)大法時距擴(kuò)大法是把時間序列中各期指標(biāo)數(shù)值按較長的時距加以歸并，形成一個新的簡化了的時間序列，以清除原數(shù)列中各種偶然因素的影響，顯現(xiàn)出長期趨勢。時距擴(kuò)大法要通過擴(kuò)大時間距離來消除偶然因素的影響。因此，這種修勻方法只適合于時期數(shù)列而不適合于時點(diǎn)數(shù)列。（一）修勻方法2.時距擴(kuò)大法（二）移動平均法是對原有時間序列進(jìn)行修勻，測定長期趨勢的一個常用而又較為簡單的方法，又稱繼動平均法。它是對原有時間序列按一定的時間跨度逐項移動，計算一系列的平均發(fā)展水平，形成一個新的時間序列，以消除短期的、偶然的因素引起的變動，呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨勢。移動平均法只能預(yù)測最近一期數(shù)值，逐期移動、逐期預(yù)測。這種方法只是對n期資料進(jìn)行簡單平均。因此，預(yù)測的準(zhǔn)確性較差。（二）移動平均法是對原有時間序列進(jìn)行修勻，測定長期趨勢的一采用移動平均法確定長期趨勢值，要注意的問題

1.采用的項數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)項：若移動平均時期為奇數(shù)項，所得移動平均數(shù)對正中間項原值，一次即得長期趨勢值。若為偶數(shù)項，移動平均數(shù)則對著原數(shù)列移動平均期的兩項中間，因此，必須對這些移動平均數(shù)相鄰兩項再次移動平均，使新數(shù)列各項下移半期，對正原數(shù)列各項。謂之移正平均數(shù)。2.移動平均項數(shù)的選擇：必須根據(jù)時間序列的特點(diǎn)選擇移動平均的時間跨度。若現(xiàn)象變化有周期性，就以周期長度為移動平均的時間跨度。如三年為一個周期，則可三年移動平均。如果掌握的是各年的季度資料，應(yīng)取四項移動平均，掌握的是各年每月資料，應(yīng)取十二項移動平均。只有這樣，才能準(zhǔn)確地反映長期趨勢，否則，趨勢變動中就包括周期變動在內(nèi)。就這一點(diǎn)來說，移動平均法是消除周期變動，從而較為準(zhǔn)確地揭示現(xiàn)象長期趨勢的重要方法。3.移動平均后根據(jù)新數(shù)列預(yù)測問題：移動平均后所得的新數(shù)列，較原數(shù)列項數(shù)少。移動時間越長，新數(shù)列所缺的項數(shù)越多。減少項數(shù)過多，不宜于分析長期趨勢，所以計算移動平均數(shù)的時間不宜過長。在進(jìn)行統(tǒng)計分析時，如果需要兩端數(shù)值，則移動平均法不宜采用。但是，也應(yīng)該指出，移動平均的時間越長，數(shù)列所表現(xiàn)的長期趨勢越明顯。

采用移動平均法確定長期趨勢值，要注意的問題（三）指數(shù)平滑法1、一次指數(shù)平滑法2、二次指數(shù)平滑法（三）指數(shù)平滑法1、一次指數(shù)平滑法1、一次指數(shù)平滑法

。

這便是指數(shù)平滑法的基本公式，

式中為t期的觀察值，

為t期的預(yù)測值，

為平滑系數(shù)，

即。

從指數(shù)平滑法的基本公式中可以看出，若α取較大值（例如接近1）時，t+1期的預(yù)測值對最新信息的反映最敏感，同時也最容易受隨機(jī)變動的影響，當(dāng)?shù)扔?時，實際上就是以t期的觀察值作為t+1期的預(yù)測值；當(dāng)α取較小值（例如接近0）時，t+1期的預(yù)測值對最新信息反映遲鈍，但抗隨機(jī)干擾的能力增強(qiáng)，當(dāng)α等于0時，實際上就是以t期的預(yù)測值作為t+1期的預(yù)測值。1、一次指數(shù)平滑法。這便是指數(shù)平滑法的基本公式2、二次指數(shù)平滑法為一次平滑值為二次平滑值

預(yù)測公式為：

式中：

為t+T期的預(yù)測值；

T為提前的預(yù)測期數(shù)

參數(shù)值

2、二次指數(shù)平滑法為一次平滑值為二次平滑值預(yù)測公式為：式(四)數(shù)學(xué)模型法1、直線性趨勢的測定2、曲線趨勢的測定和預(yù)測(四)數(shù)學(xué)模型法1、直線性趨勢的測定1、直線性趨勢的測定的最小二乘估計1、直線性趨勢的測定的最小二乘估計（續(xù)前）（續(xù)前）2、曲線趨勢的測定和預(yù)測（1）二次曲線（2）指數(shù)曲線2、曲線趨勢的測定和預(yù)測（1）二次曲線（1）二次曲線（1）二次曲線（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）（2）指數(shù)曲線（2）指數(shù)曲線（續(xù)前）（續(xù)前）三、選擇趨勢線類型的依據(jù)

首先，應(yīng)弄清所觀察變量的實際意義及其相關(guān)的理論知識，根據(jù)觀察值的變化規(guī)律及其散點(diǎn)圖的形態(tài)確定適當(dāng)?shù)内厔菥€類型。這在一定程度上取決于研究者本人的經(jīng)驗及理論知識水平。其次，可根據(jù)所觀察的數(shù)據(jù)本身，計算相應(yīng)指標(biāo)并按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢線：若觀察值的一次差（逐期增長量）大體相同，可配合直線；若二次差大體相同，可配合二次曲線；若觀察值的環(huán)比發(fā)展速度（或環(huán)比增長速度）大體相同，可配合指數(shù)曲線；若各期觀察值一次差的環(huán)比值大體相同，可配合修正指數(shù)曲線；若各期觀察值的對數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，可配合龔珀茲曲線；若各期觀察值倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，可配合邏輯（Logistic）曲線。最后，如果對同一時間序列有幾種趨勢線可供選擇，以估計標(biāo)準(zhǔn)誤差最小者為宜。

三、選擇趨勢線類型的依據(jù)首先，應(yīng)弄清所觀察變量的實際意義及附：計算估計的平方誤差s2的方法附：計算估計的平方誤差s2的方法第三節(jié)季節(jié)變動的測定

一、季節(jié)變動的基本思想

二、季節(jié)變動的測定方法三、季節(jié)指數(shù)的應(yīng)用第三節(jié)季節(jié)變動的測定

一、季節(jié)變動的基本思想一、季節(jié)變動的基本思想測定季節(jié)變動首先可以分析現(xiàn)象過去的季節(jié)變動規(guī)律。如企業(yè)家或商家，要了解一年之中所生產(chǎn)和經(jīng)銷的產(chǎn)品在生產(chǎn)、銷售的變化中有多少是由于季節(jié)變動的影響，并以此作出生產(chǎn)經(jīng)營的決策。其次，通過測定季節(jié)變動，可以預(yù)測經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象未來的發(fā)展變化。最后，消除時間序列中的季節(jié)變動因素，以便分析其他影響因素。一、季節(jié)變動的基本思想測定季節(jié)變動首先可以分析現(xiàn)象過去的季節(jié)二、季節(jié)變動的測定方法

(一)按月(季)平均法(二)長期趨勢剔除法二、季節(jié)變動的測定方法

(一)按月(季)平均法(一)按月(季)平均法計算步驟和方法如下：1．計算歷年同月平均數(shù)；2．計算歷年的總的月平均數(shù)；3，將歷年同月的平均數(shù)與總的月平均數(shù)相比，即得各月季節(jié)比率，也稱季節(jié)指數(shù)。(一)按月(季)平均法計算步驟和方法如下：（二）長期趨勢剔除法計算步驟和方法如下：1.根據(jù)資料Y計算長期趨勢T；2.將實際數(shù)值Y除以趨勢值即得Y/T；3.Y/T按月排列，用按月平均法求季數(shù)；4.加總各月季節(jié)指數(shù)，其總和應(yīng)1200%如果大于或小于此數(shù)，須進(jìn)行調(diào)整至1200%。（二）長期趨勢剔除法計算步驟和方法如下：三、季節(jié)指數(shù)的應(yīng)用

(一)消除季節(jié)變動的影響(二)作為編制計劃的依據(jù)(三)可對未來作出一定的預(yù)測(四)用季節(jié)指數(shù)解釋數(shù)據(jù)三、季節(jié)指數(shù)的應(yīng)用

(一)消除季節(jié)變動的影響第四節(jié)循環(huán)變動的測定

一、循環(huán)變動的概念二、循環(huán)變動的測定方法三、不規(guī)則變動第四節(jié)循環(huán)變動的測定

一、循環(huán)變動的概念一、循環(huán)變動的概念

循環(huán)變動分為三種類型：(一)大循環(huán)或長周期波動這種循環(huán)變動主要受重大技術(shù)突破或技術(shù)革命影響的結(jié)果，周期可長達(dá)50年左右。從西方工業(yè)革命以來，世界工業(yè)國家的經(jīng)濟(jì)已經(jīng)歷了三個大循環(huán)周期，現(xiàn)在正處于新一輪的技術(shù)革命時期。(二)中循環(huán)或中周期波動如西方資本主義國家的周期性經(jīng)濟(jì)衰退便是最典型的中循環(huán)波動。上一世紀(jì)和本世紀(jì)初，這種周期波動一般為9

-10年；二次大戰(zhàn)以后，周期有逐漸縮短的趨勢。造成這種波動的社會原因是資本主義的生產(chǎn)相對過剩和固定資產(chǎn)的大規(guī)模更新。(三)小循環(huán)或短周期波動周期一般為3-5年。造成這種短周期波動的原因主要是固定資產(chǎn)更新和周期性的技術(shù)變革。一、循環(huán)變動的概念

循環(huán)變動分為三種類型：二、循環(huán)變動的測定方法

1.直接法2.剩余法二、循環(huán)變動的測定方法

1.直接法1.直接法（續(xù)前）（續(xù)前）2.剩余法2.剩余法（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）三、不規(guī)則變動

不規(guī)則波動亦稱隨機(jī)波動或意外波動，它是客觀現(xiàn)象由于受某些隨機(jī)或偶然因素的影響而產(chǎn)生的偶然波動。對不規(guī)則的測定也可采用上述的剩余法，也即利用已經(jīng)計算得到的循環(huán)變動與不規(guī)則變動資料（C×I），除以循環(huán)變動相對數(shù)C。公式為：不規(guī)則變動I=(C×I)/C三、不規(guī)則變動

不規(guī)則波動亦稱隨機(jī)波動或意外波動，它是客觀現(xiàn)

第九章時間序列分析第一節(jié)時間序列的分析指標(biāo)第二節(jié)長期趨勢的測定第三節(jié)季節(jié)變動的測定第四節(jié)循環(huán)變動的測定第五節(jié)課程實驗第九章時間序列分析第一節(jié)時間序列的分析指標(biāo)第一節(jié)時間序列的分析指標(biāo)一時間序列的概念和分類

二時間序列的分析指標(biāo)三使用時間序列分析指標(biāo)應(yīng)注意的問題第一節(jié)時間序列的分析指標(biāo)一時間序列的概念和分類例：表9-1我國經(jīng)濟(jì)和人口發(fā)展資料年份國民生產(chǎn)總值（億元）年末總?cè)丝冢ㄈf人）城市人口比重（%）職工平均工資（元）199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200818667.821781.526932.535333.948197.960793.771176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159879.3183217.4211923.5257305.6300670.011433311582311717111851711985012112112238912362612476112578612674312762712845312922712998813075613144813212913280226.4126.9427.4629.5129.6229.0430.4831.9133.3534.7836.2237.6639.0940.5341.7642.9943.9044.9445.68214023402711337145385500621064707479834693711087012422140401602418364210012493229229例：表9-1我國經(jīng)濟(jì)和人口發(fā)展資料年份國民生產(chǎn)總值（億元）（一）時間序列的概念時間序列是把同一現(xiàn)象在不同時間上的統(tǒng)計指標(biāo)按照時間先后順序排列而成的數(shù)列。時間序列由指標(biāo)所屬的時間和不同時間上的統(tǒng)計指標(biāo)倆部分組成。時間數(shù)列的作用描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的過程和結(jié)果；分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展方向、水平、速度；掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性及其發(fā)展趨勢。

（一）時間序列的概念(二）時間序列的分類按指標(biāo)的絕對數(shù)時間序列時期數(shù)列表現(xiàn)形式相對數(shù)時間序列時點(diǎn)數(shù)列平均數(shù)時間序列(二）時間序列的分類1.絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列，由一系列同類的絕對指標(biāo)（總量指標(biāo)）數(shù)值按時間順序排列而成的數(shù)列稱絕對數(shù)時間序列。它反映現(xiàn)象在不同時間上所達(dá)到的絕對發(fā)展水平。如：上表中：國民生產(chǎn)總值、年末總?cè)丝谛纬傻臅r間序列就是“絕對數(shù)時間序列”。絕對數(shù)時間序列，是計算“相對數(shù)時間序列”和“平均數(shù)時間序列”的基礎(chǔ)。按其所反映的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同劃分為時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列1.絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列，由一系列同類的絕對指標(biāo)（總時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列二、時間序列的分析指標(biāo)（一）發(fā)展水平（二）增長量（三）發(fā)展速度（四）增長速度（五）平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）（六）平均增長量（七）平均發(fā)展速度（八）平均增長速度二、時間序列的分析指標(biāo)（一）發(fā)展水平（一）發(fā)展水平（1）發(fā)展水平的含義（2）發(fā)展水平的表示方法（一）發(fā)展水平（1）發(fā)展水平的含義（1）發(fā)展水平的含義發(fā)展水平（DevelopmentLevel)：時間序列中的每個指標(biāo)數(shù)值都可叫做發(fā)展水平或時間序列水平.發(fā)展水平可以是“絕對數(shù)”——反映現(xiàn)象在各個時間上實際達(dá)到的總規(guī)模或總水平。發(fā)展水平也可以是“相對數(shù)”——反映現(xiàn)象在各個時間上實際達(dá)到的相對規(guī)?；蛳鄬λ?。發(fā)展水平還可以是“平均數(shù)”——反映現(xiàn)象在各個時間上實際達(dá)到的一般水平或平均水平。（1）發(fā)展水平的含義發(fā)展水平（DevelopmentLe（2）發(fā)展水平的表示方法（2）發(fā)展水平的表示方法（續(xù)前）（續(xù)前）基期的選擇環(huán)比指標(biāo)：報告期不管是哪個時期，基期總是選擇其前一時期，計算的指標(biāo)一般稱為環(huán)比指標(biāo).定基指標(biāo)：報告期不管是哪個時期，基期總是選擇某一固定時期，如數(shù)列的期初水平，計算的指標(biāo)一般稱為定基指標(biāo).年距指標(biāo)：報告期不管是哪個時期，基期總是選擇去年同期，計算的指標(biāo)一般稱為年距指標(biāo)?；诘倪x擇環(huán)比指標(biāo)：報告期不管是哪個時期，基期總是選擇其前一（二）增長量(1)增長量的概念(2)增長量的種類(3)逐期增長量與累計增長量計算表(4)逐期增長量與累計增長量的關(guān)系（二）增長量(1)增長量的概念(1)增長量的概念增長量是時間序列中報告期水平與基期水平之差，反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)增加或減少的絕對數(shù)量。增長量=報告期發(fā)展水平-基期發(fā)展水平(1)增長量的概念增長量是時間序列中報告期水平與基期水平之差(2)增長量的種類(2)增長量的種類(3)逐期增長量與累計增長量計算表時間（t）t0t1t2…tn-1tn發(fā)展水平a0a1a2…an-1an逐期增長量---a1-a0a2-a1…an-1-an-2an-an-1累計增長量---a1-a0a2-a0…an-1-a0an-a0(3)逐期增長量與累計增長量計算表時間（t）t0t1t2…(4)逐期增長量與累計增長量的關(guān)系(4)逐期增長量與累計增長量的關(guān)系（三）發(fā)展速度（1）發(fā)展速度的含義（2）發(fā)展速度的種類（3）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系（三）發(fā)展速度（1）發(fā)展速度的含義（1）發(fā)展速度的含義發(fā)展速度是反映國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化最常用也是最重要的指標(biāo)之一，是時間序列中報告期水平與基期水平之比，表明現(xiàn)象發(fā)展變化的速度或程度，習(xí)慣上用百分?jǐn)?shù)表示。

（1）發(fā)展速度的含義發(fā)展速度是反映國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化最常用也是（2）種類——按所選取的基期不同劃分（2）種類——按所選取的基期不同劃分（3）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系（3）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系(四）增長速度（1）增長速度的含義（2）增長速度的種類（3）特別應(yīng)該注意的問題(四）增長速度（1）增長速度的含義（1）增長速度的含義（1）增長速度的含義（2）增長速度的種類（2）增長速度的種類（續(xù)前）（續(xù)前）（3）特別應(yīng)該注意的問題（3）特別應(yīng)該注意的問題（五）平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）（1）平均發(fā)展水平的含義（2）序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別（3）序時平均數(shù)的計算（五）平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）（1）平均發(fā)展水平的含義（1）平均發(fā)展水平的含義（1）平均發(fā)展水平的含義（2）序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別（2）序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別（3）序時平均數(shù)的計算（a）時期序列計算序時平均數(shù)（b）連續(xù)時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（c）間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（d）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（3）序時平均數(shù)的計算（a）時期序列計算序時平均數(shù)（a）時期序列計算序時平均數(shù)（a）時期序列計算序時平均數(shù)（b）連續(xù)時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（b）連續(xù)時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（c）間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（c）間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)（續(xù)前）（續(xù)前）A.間隔相等的間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)A.間隔相等的間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)B.間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)B.間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)特別注意特別注意（d）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（d）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（續(xù)前）（續(xù)前）A.絕對數(shù)a和b均是時期序列時,相對數(shù)或平均數(shù)c的序時平均數(shù)的計算A.絕對數(shù)a和b均是時期序列時,相對數(shù)或平均數(shù)c的序時平均數(shù)B.相對數(shù)或平均數(shù)時間序列，計算序時平均數(shù)的其他情形B.相對數(shù)或平均數(shù)時間序列，計算序時平均數(shù)的其他情形（六）平均增長量（六）平均增長量（七）平均發(fā)展速度（1）平均發(fā)展速度的含義（2）平均發(fā)展速度的計算方法

——幾何平均法（3）平均發(fā)展速度的計算方法

——方程式（累計法）（4）幾何平均法和方程式法的不同及其適用條件（七）平均發(fā)展速度（1）平均發(fā)展速度的含義（1）平均發(fā)展速度的含義（1）平均發(fā)展速度的含義（2）平均發(fā)展速度的計算方法

————幾何平均法(水平法）（2）平均發(fā)展速度的計算方法

————幾何平均法(水平法）（續(xù)前）（續(xù)前）幾何平均法（水平法）的特點(diǎn)幾何平均法（水平法）的特點(diǎn)（3）平均發(fā)展速度的計算方法

——方程式（累計平均法）（3）平均發(fā)展速度的計算方法

——方程式（（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）用“方程式法”計算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)用“方程式法”計算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)（4）幾何平均法和方程式法的不同及其適用條件（4）幾何平均法和方程式法的不同及其適用條件（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）（續(xù)前）(八）平均增長速度

平均增長速度表明現(xiàn)象在一個較長時期中逐期平均增長變化的程度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(八）平均增長速度平均增長速度表明現(xiàn)象在一個較長時期三、使用時間序列分析指標(biāo)應(yīng)注意的問題（一）注意將速度指標(biāo)與水平指標(biāo)的結(jié)合使用（二）時間序列中指標(biāo)出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算發(fā)展速度三、使用時間序列分析指標(biāo)應(yīng)注意的問題（一）注意將速度指標(biāo)與水第二節(jié)長期趨勢的測定

一時間序列的分解二長期趨勢的測定方法三選擇趨勢線類型的依據(jù)第二節(jié)長期趨勢的測定一時間序列的分解一時間序列的分解長期趨勢(T)季節(jié)變動(S)可解釋的變動循環(huán)變動(C)不規(guī)則變動(I)——不規(guī)則的不可解釋的變動一時間序列的分解長期趨勢(T)續(xù)前續(xù)前長期趨勢長期趨勢：是時間序列變動的基本形式。它是由于各個時期普遍的、持續(xù)的、決定的基本因素的作用，使各期發(fā)展水平沿著一個方向上升或下降，形成的變動規(guī)律。。如：隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、使用的快速增加，自然資源擁有量呈下降的趨勢；一國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，表現(xiàn)為人民生活水平的不斷提高。認(rèn)識和掌握現(xiàn)象的長期趨勢，可以把握現(xiàn)象發(fā)展變化的基本特點(diǎn)。長期趨勢長期趨勢：是時間序列變動的基本形式。它是由于各個時期季節(jié)變動季節(jié)變動：是指時間序列在一年內(nèi)受自然季節(jié)變換和社會習(xí)俗等因素影響而發(fā)生的有規(guī)律的周期性波動。例如，北方的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受季節(jié)變化的影響出現(xiàn)的春耕、夏鋤、秋收和冬儲波動；鐵路、公路等客運(yùn)量在一年中的旅游旺季出現(xiàn)高峰等等。其周期長度可以是日、星期、月、季度等。季節(jié)變動季節(jié)變動：是指時間序列在一年內(nèi)受自然季節(jié)變換和社會習(xí)循環(huán)變動“循環(huán)變動”是指社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動。其成因比較復(fù)雜，周期在一年以上，長短不一?！把h(huán)變動”與“長期趨勢”不同。它不是“單一方向的持續(xù)變動”，而是“有漲有落的交替變動”?！把h(huán)變動”也不同于“季節(jié)變動”。循環(huán)變動的“周期長短”很不一致，它不象“季節(jié)變動”那樣有“明顯的按月或按季的固定周期性規(guī)律”，其規(guī)律性不太明顯，通常很難識別。一個經(jīng)濟(jì)周期包括經(jīng)濟(jì)的高漲、危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇四個階段，受經(jīng)濟(jì)周期的影響，許多社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都會呈現(xiàn)出以若干年為周期的循環(huán)變動。例如：失業(yè)人數(shù)、銀行利率和基本建設(shè)投資規(guī)模等現(xiàn)象的變化情況。循環(huán)變動“循環(huán)變動”是指社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰不規(guī)則變動“不規(guī)則變動”：亦稱剩余變動或隨機(jī)變動，它是時間序列中除了上述三種變動之外剩余的一種變動，是各種偶然的（或突發(fā)性的）因素

。如自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭以及無法預(yù)料和具體解釋的隨機(jī)性因素影響的結(jié)果。不規(guī)則變動與時間無關(guān)。

“不規(guī)則變動”無規(guī)律、無規(guī)則，因而是不可預(yù)知的。不規(guī)則變動“不規(guī)則變動”：亦稱剩余變動或隨機(jī)變動，它是時間序乘法模型乘法模型乘法模型的基本假設(shè)

乘法模型的基本假設(shè)是：假定這些因素是由不同原因組成的，但相互之間存在一定的關(guān)系，即它們對事物發(fā)展的影響是相互的。因此，時間序列中各觀察值表現(xiàn)為各種因素的乘積。利用乘法模型可以將四個因素很容易地分離出來。因而乘法模型在時間序列分析中被廣泛使用。本節(jié)及以后各節(jié)介紹的時間序列構(gòu)成分析方法，均以乘法模型為例。乘法模型的基本假設(shè)乘法模型的基本假設(shè)是：假定這些因素二、長期趨勢的測定方法

（一）修勻方法（二）移動平均法（三）指數(shù)平滑法（四）數(shù)學(xué)模型法二、長期趨勢的測定方法

（一）修勻方法（一）修勻方法

1.隨手法是擬合趨勢線的最簡單的一種經(jīng)驗判斷法。它是依據(jù)觀察和經(jīng)驗，在時間序列的實際資料曲線圖上直接畫出趨勢直線或趨勢曲線，使趨勢線穿插于實際曲線之中。它也可借助透明尺和細(xì)線來描畫，因此又稱曲線法。利用此方法畫出的趨勢線應(yīng)使趨勢線上方的曲線面積等于下方的曲線面積。換句話說，趨勢線上方的資料垂直偏差(從資料之點(diǎn)至趨勢線)總和，應(yīng)該與趨勢線下方的資料垂直偏差總和一致。（一）修勻方法

1.隨手法（一）修勻方法2.時距擴(kuò)大法時距擴(kuò)大法是把時間序列中各期指標(biāo)數(shù)值按較長的時距加以歸并，形成一個新的簡化了的時間序列，以清除原數(shù)列中各種偶然因素的影響，顯現(xiàn)出長期趨勢。時距擴(kuò)大法要通過擴(kuò)大時間距離來消除偶然因素的影響。因此，這種修勻方法只適合于時期數(shù)列而不適合于時點(diǎn)數(shù)列。（一）修勻方法2.時距擴(kuò)大法（二）移動平均法是對原有時間序列進(jìn)行修勻，測定長期趨勢的一個常用而又較為簡單的方法，又稱繼動平均法。它是對原有時間序列按一定的時間跨度逐項移動，計算一系列的平均發(fā)展水平，形成一個新的時間序列，以消除短期的、偶然的因素引起的變動，呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨勢。移動平均法只能預(yù)測最近一期數(shù)值，逐期移動、逐期預(yù)測。這種方法只是對n期資料進(jìn)行簡單平均。因此，預(yù)測的準(zhǔn)確性較差。（二）移動平均法是對原有時間序列進(jìn)行修勻，測定長期趨勢的一采用移動平均法確定長期趨勢值，要注意的問題

1.采用的項數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)項：若移動平均時期為奇數(shù)項，所得移動平均數(shù)對正中間項原值，一次即得長期趨勢值。若為偶數(shù)項，移動平均數(shù)則對著原數(shù)列移動平均期的兩項中間，因此，必須對這些移動平均數(shù)相鄰兩項再次移動平均，使新數(shù)列各項下移半期，對正原數(shù)列各項。謂之移正平均數(shù)。2.移動平均項數(shù)的選擇：必須根據(jù)時間序列的特點(diǎn)選擇移動平均的時間跨度。若現(xiàn)象變化有周期性，就以周期長度為移動平均的時間跨度。如三年為一個周期，則可三年移動平均。如果掌握的是各年的季度資料，應(yīng)取四項移動平均，掌握的是各年每月資料，應(yīng)取十二項移動平均。只有這樣，才能準(zhǔn)確地反映長期趨勢，否則，趨勢變動中就包括周期變動在內(nèi)。就這一點(diǎn)來說，移動平均法是消除周期變動，從而較為準(zhǔn)確地揭示現(xiàn)象長期趨勢的重要方法。3.移動平均后根據(jù)新數(shù)列預(yù)測問題：移動平均后所得的新數(shù)列，較原數(shù)列項數(shù)少。移動時間越長，新數(shù)列所缺的項數(shù)越多。減少項數(shù)過多，不宜于分析長期趨勢，所以計算移動平均數(shù)的時間不宜過長。在進(jìn)行統(tǒng)計分析時，如果需要兩端數(shù)值，則移動平均法不宜采用。但是，也應(yīng)該指出，移動平均的時間越長，數(shù)列所表現(xiàn)的長期趨勢越明顯。

采用移動平均法確定長期趨勢值，要注意的問題（三）指數(shù)平滑法1、一次指數(shù)平滑法2、二次指數(shù)平滑法（三）指數(shù)平滑法1、一次指數(shù)平滑法1、一次指數(shù)平滑法

。

這便是指數(shù)平滑法的基本公式，

式中為t期的觀察值，

為t期的預(yù)測值，

為平滑系數(shù)，

即。

從指數(shù)平滑法的基本公式中可以看出，若α取較大值（例如接近1）時，t+1期的預(yù)測值對最新信息的反映最敏感，同時也最容易受隨機(jī)變動的影響，當(dāng)?shù)扔?時，實際上就是以t期的觀察值作為t+1期的預(yù)測值；當(dāng)α取較小值（例如接近0）時，t+1期的預(yù)測值對最新信息反映遲鈍，但抗隨機(jī)干擾的能力增強(qiáng)，當(dāng)α等于0時，實際上就是以t期的預(yù)測值作為t+1期的預(yù)測值。1、一次指數(shù)平滑法。這便是指數(shù)平滑法的基本公式2、二次指數(shù)平滑法為一次平滑值為二次平滑值

預(yù)測公式為：

式中：

為t+T期的預(yù)測值；

T為提前的預(yù)測期數(shù)

參數(shù)值

2、二次指數(shù)平滑法為一次平滑值為二次平滑值預(yù)測公式為：式(四)數(shù)學(xué)模型法1、直線性趨勢的測定2、曲線趨勢的測定和預(yù)測(四)數(shù)學(xué)模型法1、直線性趨勢的測定1、直線性趨勢的測定的最小二乘估計1、直線性趨勢的測定的最小二乘估計（續(xù)前）（續(xù)前）2、曲線趨勢的測定和預(yù)測（1）二次曲線（2）指數(shù)曲線2、曲線趨勢的測定和預(yù)測（1）二次