2023年浙江省成考高升專數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),則x=A.4B.-8C.8D.-4

2.

3.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

4.

5.

（）A.A.3B.4C.5D.6

6.已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

7.

8.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

9.

10.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

15.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

16.

17.設離散型隨機變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

18.

19.

20.某次測試中5位同學的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

28.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

四、解答題(10題)31.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？

32.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

33.34.

35.

36.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.37.設函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值38.39.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

40.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

參考答案

1.A因為a⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

2.A

3.A

4.D

5.C

6.A

7.C

8.C

9.A

10.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

11.

12.

13.

14.

15.

16.4【解析】該小題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導】

17.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

18.

19.

20.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成一個平面（如下圖）其半徑VP=3，弧長=2π*1=2π的扇形因為圓錐的底面半徑為1，于是圍繞圓錐的最短路

32.

33.

34.

35.

36.37.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函數(shù)

在(-1．+∞)上，f(x)是減函數(shù)

(Ⅱ)因為f(-2)