一次函數(shù)同步精品練習題(含答案)一次函數(shù)同步精品練習題(含答案)一次函數(shù)同步精品練習題(含答案)一次函數(shù)同步精品練習題(含答案)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:鞏固練習一、選擇題：1．已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）164．若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關系為（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能確定5．設b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）6．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四7．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1，1），那么這個一次函數(shù)（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減?。–）圖像經(jīng)過原點（D）圖像不經(jīng)過第二象限8．無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（）．（A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位（C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位10．若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（）（A）m>-（B）m>5（C）m=-（D）m=511．若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）．（A）k<（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<12．過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（）（A）4條（B）3條（C）2條（D）1條13．當-1≤x≤2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是（）（A）-4<a<0（B）0<a<2（C）-4<a<2且a≠0（D）-4<a<214．在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個15．在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設k為整數(shù)．當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（）（A）2個（B）4個（C）6個16．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的兩個實根（kb≠0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空題1．已知一次函數(shù)y=-6x+1，當-3≤x≤1時，y的取值范圍是________．2．已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________．3．某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式：_________．4．已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_________．5．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為__________．6．過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_________．7．y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_________象限．8．若一次函數(shù)y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應的y值為1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為________．三、解答題1．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4）．（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應的y的值在什么范圍內(nèi)．2．已知y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）如果x的取值范圍是1≤x≤4，求y的取值范圍．3．小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時此時離家多遠（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函解析式．4．如圖，一束光線從y軸上的點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B（3，3），求光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長．5．已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標．13．某中學預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預定減少10個，總金額多用29元．又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預定數(shù)少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是元．（1）求x、y的關系式；（2）若預計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值．14．某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量am3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c≤5);若用水量超過am3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m3付b元的超額費．某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：用水量(m3)交水費(元)一月份99二月份1519三月2233根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c．答案:1．B2．B3．A4．A5．B提示：由方程組的解知兩直線的交點為（1，a+b），而圖A中交點橫坐標是負數(shù)，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是2≠1，故圖C不對；圖D中交點縱坐標是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖D不對；故選B．6．B提示：∵直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，∴對于直線y=bx+k，∵∴圖像不經(jīng)過第二象限，故應選B．7．B提示：∵y=kx+2經(jīng)過（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，∵k=-1<0，∴y隨x的增大而減小，故B正確．∵y=-x+2不是正比例函數(shù)，∴其圖像不經(jīng)過原點，故C錯誤．∵k<0，b=2>0，∴其圖像經(jīng)過第二象限，故D錯誤．8．C9．D提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關系可知，將y=-x的圖像向下平移4個單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像．10．C提示：∵函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例，∴∴m=-，故應選C．11．B12．C13．B提示：∵=p，∴①若a+b+c≠0，則p==2；②若a+b+c=0，則p==-1，∴當p=2時，y=px+q過第一、二、三象限；當p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過第二、三象限．14．D15．D16．A17．C18．C19．C20．A提示：依題意，△=p2+4│q│>0，k·b<0，一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一、二、四象限，選A．二、1．-5≤y≤192．2<m<33．如y=-x+1等．4．m≥0．提示：應將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全．5．（，3）或（,-3）．提示：∵點P到x軸的距離等于3，∴點P的縱坐標為3或-3當y=3時，x=；當y=-3時，x=；∴點P的坐標為（，3）或（，-3）．提示：“點P到x軸的距離等于3”就是點P的縱坐標的絕對值為3，故點P的縱坐標應有兩種情況．6．y=x-6．提示：設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵直線y=kx+b與y=x+1平行，∴k=1，∴y=x+b．將P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式為y=x-6．7．解方程組∴兩函數(shù)的交點坐標為（，），在第一象限．8．．9．y=2x+7或y=-2x+310．11．據(jù)題意，有t=k，∴k=t．因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為TBC=k×．三、1．（1）由題意得：∴這個一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4（函數(shù)圖象略）．（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．2．（1）∵z與x成正比例，∴設z=kx（k≠0）為常數(shù)，則y=p+kx．將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得解得k=-2，p=5，∴y與x之間的函數(shù)關系是y=-2x+5；（2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．∴當1≤x≤4時，-3≤y≤3．另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．3．（1）設一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，不防?。?，）和（，）代入，得∴一次函數(shù)關系式為y=+．（2）當x=時，y=×+=．∵77≠，∴不配套．4．（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米．（2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）．當x=時，y=（千米）答：出發(fā)兩個半小時，小明離家千米．（3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30），F(xiàn)（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）．答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米．5．設正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，∵點B在第三象限，橫坐標為-2，設B（-2，yB），其中yB<0，∵S△AOB=6，∴AO·│yB│=6，∴yB=-2，把點B（-2，-2）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1．把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得∴y=x，y=-x-3即所求．6．延長BC交x軸于D，作DE⊥y軸，BE⊥x軸，交于E．先證△AOC≌△DOC，∴OD=OA=1，CA=CD，∴CA+CB=DB==5．7．當x≥1，y≥1時，y=-x+3；當x≥1，y<1時，y=x-1；當x<1，y≥1時，y=x+1；當x<1，y<1時，y=-x+1．由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長為，面積為2．8．∵點A、B分別是直線y=x+與x軸和y軸交點，∴A（-3，0），B（0，），∵點C坐標（1，0）由勾股定理得BC=，AB=，設點D的坐標為（x，0）．（1）當點D在C點右側，即x>1時，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴，∴①∴，∴8x2-22x+5=0，∴x1=，x2=，經(jīng)檢驗：x1=，x2=，都是方程①的根，∵x=，不合題意，∴舍去，∴x=，∴D點坐標為（，0）．設圖象過B、D兩點的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，∴所求一次函數(shù)為y=-x+．設過CD的直線解析式為y=kx+8，將C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2．∴直線CD：y=-2x+8，由∴點E的坐標為（，-）．11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30（2）三種方案，依次為x=28，29，30的情況．12．設稿費為x元，∵x>7104>400，∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x···x=x=7104．∴x=7104×=8000（元）．答：這筆稿費是8000元．13．（1）設預計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是：ax+by=1500，①．由甲商品單價上漲元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：（a+）（x-10）+（b+1）y=1529，②再由甲商品單價上漲1元，而數(shù)量比預計數(shù)少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5，③．由①，②，③得：④-⑤×2并化簡，得x+2y=186．（2）依題意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<55．由于y是整數(shù)，得y=55，從而得x=76．14．設每月用水量為xm3，支付水費為y元．則y=由題意知：0<c≤5，∴0<8+c≤13．從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，將x=15，x=22分別代入②式，得解得b=2，2a=c+19，⑤．再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設9>a，將x=9代入②，得9=8+2