2022-2023學年高一上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.）1．設命題，則為A. B.C. D.2．含有三個實數的集合可表示為{a，，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2012+b2013的值為（）A.0B.1C.-1D.±13．已知定義在R上的函數的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應值表:x123453那么函數一定存在零點的區(qū)間是（）A. B.C. D.4．已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，若它的終邊經過點，則（）A. B.C. D.5．在中，滿足，則這個三角形是（）A.正三角形 B.等腰三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形6．函數的定義域是（）A. B.C. D.7．若在是減函數，則的最大值是A. B.C. D.8．已知，則的大小關系是A. B.C. D.9．已知,,,,則A. B.C. D.10．下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應題中橫線上）11．已知集合，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值構成的集合為________.12．正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C平面角等于________13．設函數，若函數在上的最大值為M，最小值為m，則______14．若，則______15．已知函數，若正實數，滿足，則的最小值是____________三、解答題（本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16．已知函數，.（1）運用五點作圖法在所給坐標系內作出在內的圖像（畫在答題卡上）；（2）求函數的對稱軸，對稱中心和單調遞增區(qū)間.17．已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝2x－1.(1)求f(3)＋f(－1)；(2)求f(x)的解析式.18．某企業(yè)為努力實現“碳中和”目標，計劃從明年開始，通過替換清潔能源減少碳排放量，每年減少的碳排放量占上一年的碳排放量的比例均為，并預計年后碳排放量恰好減少為今年碳排放量的一半.（1）求的值；（2）若某一年的碳排放量為今年碳排放量的，按照計劃至少再過多少年，碳排放量不超過今年碳排放量的？19．已知向量，函數圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求的解析式；（2）若且，求的值.20．已知，，求以及的值21．已知函數，（1）設，若是偶函數，求實數的值；（2）設，求函數在區(qū)間上的值域；（3）若不等式恒成立，求實數的取值范圍

參考答案一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.）1、C【解析】特稱命題否定為全稱命題，所以命題的否命題應該為，即本題的正確選項為C.2、B【解析】根據題意，由{a，，1}={a2，a+b，0}可得a=0或=0，又由的意義，則a≠0，必有=0，則b=0，則{a，0，1}={a2，a，0}，則有a2=1，即a=1或a=-1，集合{a，0，1}中，a≠1，則必有a=-1，則a2012+b2013=（-1）2012+02013=1，故選B點睛：集合的三要素是：確定性、互異性和無序性，集合的表示常用的有三種形式：列舉法，描述法，Venn圖法.研究一個集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實數還是點的坐標還是其它的一些元素，這是很關鍵的一步.3、B【解析】利用零點存在性定理判斷即可.【詳解】則函數一定存在零點的區(qū)間是故選：B【點睛】本題主要考查了利用零點存在性定理判斷零點所在區(qū)間，屬于基礎題.4、D【解析】利用定義法求出，再用二倍角公式即可求解.【詳解】依題意，角的終邊經過點，則，于是.故選：D5、C【解析】由可知與符號相同,且均為正,則,即,即可判斷選項【詳解】由題,因為,所以與符號相同,由于在中,與不可能均為負,所以,,又因為,所以,即,所以,所以三角形是銳角三角形故選：C【點睛】本題考查判斷三角形的形狀,考查三角函數值的符號6、D【解析】由函數解析式有意義可得出關于實數的不等式組，由此可求得原函數的定義域.【詳解】函數有意義，只需且，解得且因此，函數的定義域為.故選：D.7、A【解析】因為，所以由得因此，從而的最大值為，故選：A.8、B【解析】根據指數函數的單調性以及對數函數的單調性分別判斷出的取值范圍，從而可得結果.【詳解】，，，，故選B.【點睛】本題主要考查對數函數的性質、指數函數的單調性及比較大小問題，屬于難題.解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數值所在區(qū)間（一般是看三個區(qū)間）；二是利用函數的單調性直接解答；數值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應用.9、C【解析】分別求出的值再帶入即可【詳解】因為,所以因為,所以所以【點睛】本題考查兩角差的余弦公式．屬于基礎題10、B【解析】因為函數的最小正周期是，故先排除選項D；又對于選項C：，對于選項A：，故A、C均被排除，應選B.二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應題中橫線上）11、【解析】由題意得出方程有唯一實數解或有兩個相等的實數解，然后討論并求解當和時滿足題意的參數的值.【詳解】∵集合A有且僅有2個子集，可得A中僅有一個元素，即方程僅有一個實數解或有兩個相等的實數解.當時，方程化為，∴，此時，符合題意；當時，則由，，令時解方程得，此時，符合題意，令時解方程得，此時符合題意；綜上可得滿足題意的參數可能的取值有0，-1，1，∴a的取值構成的集合為.故答案為：.【點睛】本題考查了由集合子集的個數求參數的問題，考查了分類討論思想，屬于一般難度的題.12、45°【解析】解：如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空間直角坐標系，則A（1，0，0），B（1，1，0），C1（0，1，1），∴=(0，1，0)，=(-1，1，1)，設面ABC1的法向量為=(x，y，z)，∵?=0，?=0，∴y=0，-x+y+z=0，∴=(1，0，1)，∵面ABC的法向量=(0，0，1)，設二面角C1-AB-C的平面角為θ，∴cosθ=|cos＜，＞|=，∴θ=45°，答案為45°考點：二面角的平面角點評：本題考查二面角的平面角及求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意向量法的合理運用13、2【解析】令，證得為奇函數，從而可得在的最大值和最小值之和為0，進而可求出結果.【詳解】設，定義域為,則，所以，即，所以為奇函數，所以在的最大值和最小值之和為0，令，則因為，所以函數的最大值為，最小值為，則，∴故答案為：2.14、【解析】由二倍角公式，商數關系得，再由誘導公式、商數關系變形求值式，代入已知可得【詳解】，所以，故答案為：15、9【解析】根據指數的運算法則，可求得，根據基本不等式中“1”的代換，化簡計算，即可得答案.【詳解】由題意得，所以，所以，當且僅當，即時取等號，所以的最小值是9故答案為：9三、解答題（本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16、（1）詳見解析（2）函數的對稱軸為；對稱中心為；單調遞增區(qū)間為：【解析】(1)五點法作圖；(2)整體代入求對稱軸，對稱中心，單調遞增區(qū)間.【小問1詳解】列表：0010-10020-20描點畫圖：【小問2詳解】求對稱軸：，故函數的對稱軸為求對稱中心：，故函數的對稱中心為求單調遞增區(qū)間：，故函數的單調遞增區(qū)間為：17、(1)6(2)f(x)＝【解析】（1）可以直接求，利用為奇函數，求得，所以只需要求出就可以了，再求出；（2）由于已知的解析式，所以只需要求出時的解析式即可，由奇函數的性質求出解析式試題解析：(1)∵f(x)是奇函數，∴f(3)＋f(－1)＝f(3)－f(1)＝23－1－2＋1＝6.(2)設x＜0，則－x＞0，∴f(－x)＝2－x－1，∵f(x)為奇函數，∴f(x)＝－f(－x)＝－2－x＋1，∴f(x)＝18、（1）；（2）年.【解析】（1）設今年碳排放量為，則由題意得，從而可求出的值；（2）設再過年碳排放量不超過今年碳排放量的，則，再把代入解關于的不等式即可得答案【詳解】解：設今年碳排放量為.（1）由題意得，所以，得.（2）設再過年碳排放量不超過今年碳排放量，則，將代入得，即，得.故至少再過年，碳排放量不超過今年碳排放量的.19、（1）；(2).【解析】（1）利用數量積及三角恒等變換知識化簡得；（2）由，可得，進而得到，再利用兩角和余弦公式即可得到結果.試題解析：（1），，即（2），20、【解析】根據同角三角函數，求出，；再利用兩角和差公式求解.【詳解】，，【點睛】本題考查同角三角函數和兩角和差公式，解決此類問題要注意在求解同角三角函數值時，角所處的范圍會影響到函數值的正負.21、(1)(2)(3)【解析】（1）根據偶函數定義得，再根據對數運算性質解得實數的值；（2）根據對數運算法則得，再求分式函數值域，即得在區(qū)間上的值域（3）設，將不等式化為，再分離變量得且，最后根據基本不等式可得最值，即得實數的取值范圍.試題解析：（1）因為是偶函數，所以，則恒成立，所以.（2），因為，所以，所以，則，則，所以，即函數的值域為.（3）由，得，設，則，設若則，由不等式對恒成立，①當，即時，此時恒成立；②當，即