-V3:。一,za/3:。-.-ya=cuH——人一=eu-\——/,c=CK1.六角晶胞的基矢22-22一，求其倒格基矢。Q=L3■［i1Xc］=（也宏+;）.［_（也備+;?繇）解：晶胞體積為2注L七注2—2?r［Zxr］存:世一、ztx12Zjt招：=TOC\o"1-5"\h\z［二一-—=24（-—ai+-j）x（cA：）］x__=—（―I十力其倒格矢為仕22S皿*邙2jz［lx廿］?右：廿二b*=2^［（c止）x（—由十一j）］x__、.Q22屈％?3二2^［axb］有儀二、z也：2況〔c*=2M—ai+—/）x（-—ai+—j）］x———k.Q2222屈％c2.試證面心立方晶格子是體心立方；體心立方的倒格子是面心立方.解：設(shè)與晶軸E平行的單位矢量分別為面心立方正格子的原胞基矢可取為互=三&+?,勾=5化+砂,代=}+??廠［印X電］廠_2?s■［電乂口］］廠_2箔灼］由倒格矢公式。'Q"e可得其倒格矢為二孚予十睥二當(dāng)+T設(shè)與晶軸皿"設(shè)與晶軸皿"平行的單位矢量分別為門，取為，體心立方正格子的原胞基矢可i］廠_2箔［代■灼］Q7—i］廠_2箔［代■灼］Q7—―5一以上三式與面心立方的倒格基矢相比較，兩者只相差一常數(shù)公因子，這說明面心立方的倒格子是體心立方。將體心立方正格子原胞基矢代入倒格矢公式則得其倒格子基矢為:=—（^+i）A=—0+」）?aaa廠_2有［印X電］廠_2網(wǎng)［電乂口則得其倒格子基矢為:=—（^+i）A=—0+」）?aaa3，計(jì)算面心立方簡(jiǎn)單格子的Aa利Mg<1>只沖最近鄰；<?）計(jì)羿到次近邠普《3）計(jì)算到吹次近鄰.［解答J圖氏6示出廠面心立方簡(jiǎn)單格于的一個(gè)晶胞、角頂C原千周潴有8個(gè)這樣的晶胞，棒號(hào)為1的原子是原于。的最近鄰.標(biāo)號(hào)為N的原子是。原子的次近翊.標(biāo)號(hào)為M的原子是C原子的次次近鄰.rhBET目辛1、面-六立方尚皿格亍rt-脈子伯r?個(gè)底i近鄰、點(diǎn)個(gè)次近鄰及號(hào)1十■玳EX近祁一以刀曲近奪小九海』也力￡*」矣冷月隈：子，睜［為=七1L”?>=■心.=、/M一幣ra-ra-2-S面?!>立療褊盹C1>只節(jié)十必通部時(shí)<1>IC1>只節(jié)十必通部時(shí)<1>I24X<2>汁罕氏到?jīng)r近鐘mtA12C3)=^=12X(十廣+6*『12.0"+。.033<3>辛十與登U次就近鄰日寸（4-廣+&xJta"0+0-8&9=13.639,=12,127.由以上可以看出，由T中的幫指數(shù)較大,只空收斂得很快，而&中的蒂指數(shù)較小，團(tuán)此氣收斂得較慢.巡常所果用的面心立方簡(jiǎn)單格子的4利Au的數(shù)值分別是14.45與12.13.S-用埃夫琴方法什算型禹于晶體的［德隆常數(shù).C1＞只計(jì)最近鄰3(2＞取八個(gè)晶胞.riff答］”)圖d9JgCsCI晶咆結(jié)構(gòu)，即只汁及最近鄰的最小埃夫等鼎脂?閨2,日d)是將■＜：%十取在體心位宣的/昔半煩,圖2.9＜b)尼^與仁「取在體心位黑的站肉-春易水博衣只計(jì)及最近鄰情況下■馬德隆常數(shù)為1-國(guó)2一9g)Cr取為陣心的C&CI晶?Cb＞Cl期為體心的CFCI晶胞(2＞圖2.1。是由8個(gè)CM；1晶胞構(gòu)成的埃夫琴晶胞/個(gè)最近鄰在埃夫琴品胞內(nèi)，每個(gè)離子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為3,它們勺參專離子異號(hào)，所以這8個(gè)離子襯馬倍隆常數(shù)的貢獻(xiàn)為&(2)圖2.10是由8個(gè)CsCl晶胞構(gòu)成的埃夫琴晶胞.8個(gè)最近鄰在埃夫琴晶胞內(nèi)，每個(gè)離于對(duì)■晶胞的城獻(xiàn)為1,它們與參考離子異號(hào)，所以這8個(gè)離子對(duì)馬德隆常數(shù)的貢獻(xiàn)為8.埃夫琴晶胞6個(gè)面心上的離子與參考離子同號(hào)，它佛對(duì)埃夫琴晶胞的黃獻(xiàn)是E/2,它們與參考離子的距離為-姓.它們對(duì).馬德隆常數(shù)的責(zé)獻(xiàn)為一§*皿蘭.埃夫琴晶胞楞上的12個(gè)盤子,與套號(hào)離手同號(hào)■它們對(duì)埃夫琴晶胞的市獻(xiàn)是1/4.它們與參專街子的炬離為司打是妊,它frj對(duì)V3嗎椅降常散的貢缺為一掃一22JJ3埃夫琴晶胞角頂上的&個(gè)離產(chǎn)?與參考離子同捋■它們對(duì)埃夫琴晶她的責(zé)獻(xiàn)是1/8,它們與參考商子的Bf巨離為ER?它們X寸馬黯隆常教的，獻(xiàn)為一卷'由8個(gè)。淳3晶胞構(gòu)成的峻大琴晶胞計(jì)聳的馬醴隅常教…今澄^月巖—WE…?！?-晶柘章*為g的一維草注中，電于的波函敖為3■占J3■占J=rcros3ir匚7~h，<2L>4一=〉=/<工—?/基某一雖董if*￥?_■_?水電王孟以上換空中的迎矢r匚點(diǎn)善ZJ由喉時(shí)佐鋼璃空受鋰方匚S.14〉六St廠+Kr)Kb—皿注此〔尸〉可知K——維申購(gòu)辭場(chǎng)十/劫的電芋的成函致瀟足中氐《H-Hw)|=±<J*r>-由此得于是因此得是「土奇?_,3>r_,邑竺-■—f—TOC\o"1-5"\h\z若只取布里潮區(qū)內(nèi)的值M——工V&WJ刷有dC￡英"=E/w通*<2>中臣《士十€2>=〉[/H+O.—IfA>==2ZzyLJ7<Z一1><4J,i是「土奇?_,3>r_,邑竺-■—f—令zr—Z——1*wr?如〈工+a.>=y'C一JFJ—傘x<M>=_由上六知"■"4=*jL所以有距=。?士罕，士竺,士￥，…由此痔在市電淵區(qū)內(nèi)的演為O.

2.一經(jīng)M周煙勢(shì)場(chǎng)為J-^-eU/P匚占2—Cx—n^i>23.當(dāng)ma—口■*+-bL0*—1）心一8jitmi—Z>-琵中口=",IV為常數(shù).試畫出此酸能曲■就,并求出勢(shì)能的平均值.ra5.ra5.i—維網(wǎng)斯緒啪如圖&1所示,由于勢(shì)■能具有周期性，因此只在一個(gè)周期內(nèi)求平均即可，于屜得V——「〃WOdLr=三廣］，"）廿工t￡J—心*4<?J—21*=TvC去sW，"—工叮心4*J—既j￡=咪〔—給叮匚=*"2時(shí)"根博教科書E.35〉式知禁帶寬度的表示式為左=2［vrr!*共中v?是沏期勢(shì)弱V）付里葉嫁數(shù)的系數(shù)’該系數(shù)可由《