建筑力學(xué)網(wǎng)上教學(xué)活動(dòng)文本（2007.11.16）王圻：各位老師、各位同學(xué)：大家好！吳國(guó)平：王老師好，大家好~~~~~黃俊林：老師好：力學(xué)內(nèi)容太深了，有的內(nèi)容無(wú)法領(lǐng)會(huì)。怎么才能學(xué)好該課程呢？王圻：理解概念，掌握計(jì)算步驟。本課程的主要任務(wù)學(xué)習(xí)本課程，使學(xué)生掌握物體的受力分析、平衡條件及熟練掌握平衡方程的應(yīng)用；掌握基本構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題的分析和計(jì)算；掌握平面桿件結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的計(jì)算方法。終結(jié)性考核的要求（1）答題時(shí)間：期末考試時(shí)間為90分鐘。（2）其它：學(xué)員考試時(shí)可帶鋼筆，鉛筆，尺子，橡皮和計(jì)算器。（3）閉卷考試。試題類型及分?jǐn)?shù)一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）二、判斷題（每小題2分，共計(jì)30分。將判斷結(jié)果填入括弧，以√表示正確，以×表示錯(cuò)誤）三、計(jì)算題（共40分）靜定桁架指定桿的內(nèi)力計(jì)算（10分）；單跨梁內(nèi)力圖（10分）；三跨連續(xù)梁的力矩分配法（20分）課程考核的內(nèi)容和要求說明：帶▲的知識(shí)點(diǎn)將只在形成性考核中進(jìn)行考核，終結(jié)性考核不再涉及。不是期末考核的重點(diǎn)。1靜力學(xué)基本知識(shí)考核目的通過本章的考核，旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)靜力學(xué)基本概念的掌握程度，以及對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析的熟練程度；檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平面匯交力系掌握程度，了解其平衡問題；檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平面一般力系的簡(jiǎn)化與平衡的掌握程度，了解有關(guān)摩擦的平衡問題。考核知識(shí)點(diǎn)（1）力、剛體和平衡的概念；約束、約束反力；隔離體與受力圖。（2）力矩，合力矩定理；力偶，力偶的性質(zhì)；平面力偶系的合成與平衡。（3）力在直角坐標(biāo)上的投影；合力投影定理；平面匯交力系的合成與平衡。（4）力的平移定理；平面一般力系的簡(jiǎn)化，主矢和主矩；（固定端約束與相應(yīng)的約束反力）。（5）平面一般力系的平衡；簡(jiǎn)單物體系統(tǒng)的平衡問題。（6）▲滑動(dòng)摩擦的概念；▲摩擦角；▲摩擦的平衡問題?？己艘螅?）了解力、剛體和平衡的概念；掌握常見典型約束的性質(zhì)及約束反力的確定；掌握物體和簡(jiǎn)單物體系統(tǒng)受力圖的畫法。（2）理解力矩和力偶的基本概念及其性質(zhì)；掌握平面問題中力對(duì)點(diǎn)之矩的計(jì)算；了解平面力偶系的合成與平衡；（3）掌握力在直角坐標(biāo)軸上的投影；了解平面匯交力系的合成與平衡。（4）理解平面一般力系的簡(jiǎn)化原理；了解平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的方法；了解計(jì)算平面一般力系的主矢和主矩；（5）掌握求解單個(gè)物體的平衡問題；掌握求解簡(jiǎn)單物體系統(tǒng)的平衡問題。（6）了解滑動(dòng)摩擦的概念；了解摩擦角的概念；了解有摩擦的平衡問題?？己艘c(diǎn)1．對(duì)于作用在物體上的力，力的三要素是大小、方向和作用點(diǎn)嗎？2．力對(duì)矩心的矩，是力使物體繞矩心轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量嗎？3．如果有n個(gè)物體組成的系統(tǒng)，每個(gè)物體都受平面一般力系的作用，則共可以建立2n個(gè)獨(dú)立的平衡方程嗎？4．計(jì)算簡(jiǎn)圖是經(jīng)過簡(jiǎn)化后可以用于對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析的圖形嗎？5．力系簡(jiǎn)化所得的合力的投影是否和簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)，而合力偶矩和簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)。6．約束是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的限制物嗎？7．力偶的作用面是指組成力偶的兩個(gè)力所在的平面嗎？8．物體系統(tǒng)是否是指由若干個(gè)物體通過約束按一定方式連接而成的系統(tǒng)。9．若剛體在二個(gè)力作用下處于平衡，則此二個(gè)力必大小相等，方向相反，作用在同一直線。10．力偶可以在它的作用平面內(nèi)任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，而不改變它對(duì)物體的作用。11．平面一般力系可以分解為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系。12．由兩個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)，共具有6獨(dú)立的平衡方程。13．力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，是否是用力偶矩度量而與矩心的位置無(wú)關(guān)。2靜定結(jié)構(gòu)基本知識(shí)考核目的通過本章的考核，旨在檢驗(yàn)學(xué)生掌握幾何不變體系的基本組成規(guī)則及其應(yīng)用的能力?？己酥R(shí)點(diǎn)（1）幾何不變體系和幾何可變體系；（2）自由度和約束的概念、瞬變體系的概念；（3）幾何不變體系的基本組成規(guī)則；（4）靜定和超靜定結(jié)構(gòu)的幾何特征?？己艘螅?）掌握幾何不變體系的基本組成規(guī)則及其應(yīng)用；（2）了解靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)在幾何組成方面的區(qū)別。考核要點(diǎn)1．幾何不變體系、幾何可變體系、幾何瞬變體系、多余約束的判定2．結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)則的應(yīng)用3．靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算4．未知量均可用平衡方程解出的平衡問題，稱為超靜定問題嗎？5．三個(gè)剛片用不在同一直線的三個(gè)單鉸兩兩相連，組成幾何不變體系。6．一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的自由度有幾個(gè)。7．鏈桿（二力桿）對(duì)其所約束的物體的約束反力為沿鏈桿的兩鉸鏈中心的連線作用在物體上。8．多余約束是否是指維持體系幾何不變性所多余的約束。9．無(wú)多余約束的幾何不變體系組成的結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)構(gòu)嗎？10．如何判斷幾何可變體系與幾何瞬變體系。11．靜定結(jié)構(gòu)的幾何組成特征是體系幾何不變且無(wú)多余約束。3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算考核目的通過本章的考核，旨在檢驗(yàn)學(xué)生掌握軸向拉伸(壓縮)的軸力計(jì)算及軸力圖畫法；檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算平面桁架的能力。檢驗(yàn)學(xué)生掌握梁彎曲內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖繪制方法的能力；檢驗(yàn)學(xué)生掌握靜定平面剛架的內(nèi)力計(jì)算及內(nèi)力圖的繪制方法的能力?？己酥R(shí)點(diǎn)（1）變形體及其基本假設(shè)；桿件變形的基本形式；內(nèi)力和截面法。（2）軸力、軸力圖；平面桁架內(nèi)力計(jì)算。（3）剪切、扭轉(zhuǎn)的概念；▲扭矩和扭矩圖。（4）平面彎曲；梁的類型；剪力和彎矩的計(jì)算。（5）利用▲函數(shù)關(guān)系、微分關(guān)系、疊加原理作梁的內(nèi)力圖。（6）靜定平面剛架的內(nèi)力圖?？己艘螅?）掌握運(yùn)用截面法分析桿件軸力，正確繪制軸力圖；掌握平面桁架內(nèi)力計(jì)算。（2）掌握函數(shù)方程法、微分關(guān)系作梁的內(nèi)力圖；掌握疊加法作梁的彎矩圖。（3）掌握靜定平面剛架的計(jì)算及內(nèi)力圖繪制?？己艘c(diǎn)1．桿件變形的基本形式：軸向拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲．2．平面彎曲．3．截面法求桿件截面內(nèi)力的三個(gè)主要步驟。4．計(jì)算桁架的支座反力及桿的軸力。5．畫簡(jiǎn)支梁、外伸梁的內(nèi)力圖（剪力圖和彎矩圖）。6．平面彎曲是否是指作用于梁上的所有荷載都在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，則彎曲變形時(shí)梁的軸線仍在此平面內(nèi)？7．軸向拉伸（壓縮）的正應(yīng)力大小和軸力的大小成反比，是否規(guī)定拉為正，壓為負(fù)？8．平面圖形的對(duì)稱軸一定通過圖形的形心嗎？9．在材料相同的前提下，壓桿的柔度越小，壓桿就越容易失穩(wěn)嗎？10．從提高梁彎曲剛度的角度出發(fā)，較為合理的梁橫截面應(yīng)該是否是：以較小的橫截面面積獲得較大的慣性矩。11．軸力是指沿著桿件軸線方向的內(nèi)力嗎？12．截面上的剪力是否是使研究對(duì)象有逆時(shí)針轉(zhuǎn)向趨勢(shì)時(shí)取正值，當(dāng)梁橫截面上的彎矩使研究對(duì)象產(chǎn)生向下凸的變形時(shí)（即下部受拉，上部受壓）取正值。13．桁架中內(nèi)力為零的桿件稱為零桿嗎？14．有面積相等的正方形和圓形，比較兩圖形的形心軸慣性矩，孰大孰??？15．矩形截面對(duì)底邊為軸的慣性矩為。16．圓形截面，直徑為D，則其抗彎截面模量為多少。17．截面法求桿件截面內(nèi)力的三個(gè)主要步驟順序?yàn)槿》蛛x體、畫受力圖、列平衡方程。18．截面法計(jì)算靜定平面桁架，其所取脫離體上的未知軸力數(shù)一般不超過幾個(gè)。4桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算考核目的通過本章的考核，旨在檢驗(yàn)學(xué)生掌握應(yīng)力、應(yīng)變、胡克定律的概念；檢驗(yàn)學(xué)生掌握軸向拉伸(壓縮)的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度計(jì)算；檢驗(yàn)學(xué)生了解材料的力學(xué)性能；檢驗(yàn)學(xué)生掌握梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件及強(qiáng)度計(jì)算；檢驗(yàn)學(xué)生了解梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算；檢驗(yàn)學(xué)生掌握簡(jiǎn)單圖形慣性矩的計(jì)算、慣性矩的平行移軸公式、組合截面慣性矩的計(jì)算。檢驗(yàn)學(xué)生理解組合變形的強(qiáng)度計(jì)算；檢驗(yàn)學(xué)生理解壓桿穩(wěn)定的計(jì)算。考核知識(shí)點(diǎn)（1）應(yīng)力、應(yīng)變、胡克定律。（2）截面的形心、靜矩、慣性矩及組合截面慣性矩計(jì)算。（3）▲材料的力學(xué)性能（低碳鋼的拉伸試驗(yàn)；鑄鐵的壓縮試驗(yàn)及兩類材料的比較）；軸向拉伸(壓縮)時(shí)截面上的應(yīng)力；軸向拉伸(壓縮)的強(qiáng)度條件及強(qiáng)度計(jì)算。（4）梁的正應(yīng)力計(jì)算公式；梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件及強(qiáng)度計(jì)算；提高梁抗彎強(qiáng)度的途徑；▲梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算；▲組合變形的強(qiáng)度計(jì)算。（5）壓桿的臨界力；歐拉公式；▲壓桿的穩(wěn)定計(jì)算；▲提高壓桿穩(wěn)定性的措施?？己艘螅?）理解拉伸(壓縮)桿件的虎克定律。（2）常用截面的形心、靜矩、慣性矩及組合截面慣性矩計(jì)算。（3）掌握桿件拉伸(壓縮)時(shí)的強(qiáng)度校核和截面設(shè)計(jì)。（4）了解材料的基本力學(xué)性能以及試件拉、壓破壞時(shí)的現(xiàn)象和原因。（5）掌握梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件及強(qiáng)度計(jì)算；了解梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。（6）理解組合變形的強(qiáng)度計(jì)算；理解壓桿的穩(wěn)定計(jì)算。考核要點(diǎn)1．低碳鋼的拉伸過程中，胡克定律的成立范圍內(nèi)。2．T形截面的形心軸位置3．桿件的特征是其長(zhǎng)度等于橫截面上其他兩個(gè)尺寸嗎？4．任何一種構(gòu)件材料都存在著一個(gè)承受應(yīng)力的固有極限，稱為極限應(yīng)力，如構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力超過此值時(shí)，構(gòu)件即告破壞。對(duì)嗎？5．壓桿上的壓力等于臨界荷載，是壓桿穩(wěn)定平衡的前提嗎？6．細(xì)長(zhǎng)壓桿其他條件不變，只將長(zhǎng)度增加一倍，則壓桿的臨界應(yīng)力為原來(lái)的4倍嗎？7．在梁的強(qiáng)度計(jì)算中，必須滿足什么強(qiáng)度條件。8．低碳鋼的拉伸過程中，什么階段的特點(diǎn)是應(yīng)力幾乎不變。9．工程設(shè)計(jì)中，規(guī)定了容許應(yīng)力作為設(shè)計(jì)依據(jù)。其中安全系數(shù)與1的關(guān)系如何。5靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算考核目的通過本章的考核，旨在檢驗(yàn)學(xué)生掌握用單位荷載法計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)位移的一般公式；檢驗(yàn)學(xué)生掌握?qǐng)D乘法計(jì)算梁和剛架的位移的能力；檢驗(yàn)學(xué)生了解梁的剛度計(jì)算的概念?？己酥R(shí)點(diǎn)（1）▲虛功和虛功原理；單位荷載法計(jì)算位移的一般公式。（2）▲積分法計(jì)算荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)的位移。（3）圖乘法公式；圖乘法的分段和疊加。（4）▲梁的剛度計(jì)算；提高梁彎曲剛度的措施。考核要求（1）掌握用單位荷載法計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)位移的一般公式。（2）掌握?qǐng)D乘法計(jì)算梁和剛架的位移。（3）了解梁的剛度計(jì)算和提高梁彎曲剛度的措施?？己艘c(diǎn)1．圖乘法應(yīng)用的條件2．單位虛設(shè)力的施加方法3．結(jié)點(diǎn)角位移的數(shù)目就等于結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)嗎？4．在使用圖乘法時(shí)，兩個(gè)相乘的圖形中，要求至少有一個(gè)為直線圖形嗎？5．圖乘法的正負(fù)號(hào)規(guī)定是否為為：面積ω與縱坐標(biāo)y0在桿的同一邊時(shí)，乘積ωy0應(yīng)取正號(hào)；面積ω與縱坐標(biāo)y0在桿的不同邊時(shí)，乘積ωy0應(yīng)取負(fù)號(hào)。6．在圖乘法中，欲求某點(diǎn)的水平位移，則應(yīng)在該點(diǎn)虛設(shè)什么。7．在圖乘法中，欲求某點(diǎn)的豎向位移，則應(yīng)在該點(diǎn)虛設(shè)什么。6超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算考核目的通過本章的考核，旨在檢驗(yàn)學(xué)生掌握用力法計(jì)算荷載作用下一個(gè)未知量的超靜定梁和剛架，并繪制相應(yīng)內(nèi)力圖的能力；檢驗(yàn)學(xué)生了解用位移法計(jì)算荷載作用下一個(gè)未知量的梁和剛架，并繪制相應(yīng)內(nèi)力圖的能力；檢驗(yàn)學(xué)生掌握用力矩分配法計(jì)算具有兩個(gè)分配結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的能力?？己酥R(shí)點(diǎn)（1）超靜定結(jié)構(gòu)的概念；超靜定次數(shù)的確定。（2）力法基本原理與力法典型方程；力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)。（3）位移法的基本原理及基本未知量的確定；等截面桿的轉(zhuǎn)角位移方程；▲位移法的基本結(jié)構(gòu)；▲位移法計(jì)算超靜定梁和剛架。（4）力矩分配法的基本概念；力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁?？己艘螅?）掌握力法的基本原理；超靜定次數(shù)的確定；力法基本體系；力法典型方程；掌握用力法計(jì)算荷載作用下一個(gè)未知量的超靜定梁和剛架。（2）了解位移法的基本原理：確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu)、建立位移法方程；了解位移法計(jì)算荷載作用下一個(gè)未知量的梁和剛架。（3）了解力矩分配法的基本概念；掌握用力矩分配法計(jì)算具有兩個(gè)分配結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁?？己艘c(diǎn)1．單跨梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、傳遞系數(shù)．2．力法典型方程的系數(shù)和自由項(xiàng)的正負(fù)．3．力法解一次超靜定結(jié)構(gòu)：確定基本體系和基本未知量，列力法方程，并畫出彎矩圖。4．用力矩分配法計(jì)算三跨連續(xù)梁，畫彎矩圖：（1）計(jì)算分配系數(shù)）；（2）計(jì)算固端彎矩；（3）分配與傳遞；（4）畫彎矩圖．5．位移法的基本未知量為結(jié)點(diǎn)位移嗎？6．力矩分配法的三個(gè)基本要素是否為轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。7．在力法典型方程的系數(shù)和自由項(xiàng)中，數(shù)值范圍恒大于零的有哪些。8．在力法典型方程的系數(shù)和自由項(xiàng)中，數(shù)值不可能為零的有哪些。9．力法中，主系數(shù)δ11是由什么圖圖乘得出的。10．一端固定、一端鉸支的單跨梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是多少。11．常用傳遞系數(shù)是多少。平面桁架指定桿內(nèi)力的計(jì)算1．基本概念和計(jì)算要求在學(xué)習(xí)靜定平面桁架的的簡(jiǎn)化及其分類時(shí)，要注意如下幾點(diǎn)：1）分析實(shí)際桁架受力情況比較復(fù)雜，影響桿件內(nèi)力的因素很多，在計(jì)算時(shí)必須抓主要矛盾，對(duì)實(shí)際桁架作必要的簡(jiǎn)化。2）要懂得理想桁架的基本假定，及由此所得的力學(xué)特性，學(xué)會(huì)畫出理想桁架的計(jì)算模型，和各類桿件的名稱。3）能用平面一般力系的平衡條件，熟練的求出桁架的支座反力。2．基本計(jì)算方法桁架的基本計(jì)算方法主要有結(jié)點(diǎn)法和截面法及其聯(lián)合運(yùn)用：1）學(xué)會(huì)結(jié)點(diǎn)法的基本原理在選取結(jié)點(diǎn)的過程中，由于平面匯交力系只有2個(gè)平衡方程，所以，每次選取的結(jié)點(diǎn)，其未知的桿件軸力不得多于兩個(gè)。2）充分利用某些桿件和結(jié)點(diǎn)的特殊情況在桁架中常有些特殊形狀的結(jié)點(diǎn)，通?？梢灾庇^地求解出結(jié)點(diǎn)上某些桿件的軸力，可以給計(jì)算帶來(lái)很大方便，如：（1）只有兩根桿件構(gòu)成的結(jié)點(diǎn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載作用時(shí)，兩桿軸力皆為零。如圖1（a）。（2）三桿匯交的結(jié)點(diǎn)，而其中兩桿共線圖1（b），當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載時(shí)，第三桿必為零桿，而共線兩桿的內(nèi)力相等且性質(zhì)相同（即同為拉力或同為壓力）。3）學(xué)會(huì)截面法的基本原理在選取截面截取桁架的過程中，由于平面一般力系只有三個(gè)平衡方程，所以，每次截取后切斷各桿的未知軸力個(gè)數(shù)應(yīng)不超過3個(gè)。而且這三個(gè)力彼此既不平行也不匯交于一點(diǎn)。在計(jì)算少數(shù)指定桿件軸力時(shí)，用截面法特別方便。4）一般在復(fù)習(xí)考試中，主要是要學(xué)會(huì)如何聯(lián)合應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面法來(lái)計(jì)算桁架中指定桿件的軸力。要注意結(jié)點(diǎn)法和截面法各自的特點(diǎn)，使用最靈活的手段，最快速的求出桿件軸力。3．計(jì)算步驟和常用方法考試要求一般為求桁架指定桿件的軸力問題，指定桿件不超過三根。通常先求桁架的支座反力；然后根據(jù)具體題目要求，利用某些特殊結(jié)點(diǎn)，看是否可以判斷出某些桿件的軸力；再考慮使用一次結(jié)點(diǎn)法和一次截面法（也可以是兩次結(jié)點(diǎn)法或兩次截面法）基本可以求出指定桿件的軸力。在解題過程中，要充分注意計(jì)算桁架軸力的技巧：結(jié)點(diǎn)法的核心是投影方程，投影軸應(yīng)選為除計(jì)算軸力的桿件外其余軸力未知桿件的垂直方向；截面法的核心在于針對(duì)具體情況，選取最合適的截面?？偟脑瓌t是希望通過一個(gè)方程獨(dú)立求出一個(gè)未知的桿件軸力。因此，用取矩方程時(shí)，取矩中心應(yīng)選在除計(jì)算軸力的桿件外其余被截桿件的匯交點(diǎn)處；注意未知軸力應(yīng)假設(shè)成正的（拉力），計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，就是真實(shí)的軸力情況（正為拉力，負(fù)為壓力）。靜定梁內(nèi)力圖的畫法1．基本概念和計(jì)算要求在學(xué)習(xí)靜定單跨梁的時(shí)候，要注意下面的幾點(diǎn)：1）梁的類型和特點(diǎn)，要注意如何確定和計(jì)算三種梁的支座反力。2）梁的剪力和彎矩，基本定義；特別是剪力和彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定，這是很難掌握但又是很關(guān)鍵的，要注意別與計(jì)算符號(hào)相混淆；截面法求指定截面的剪力和彎矩，即用截面法將梁截開成兩段后，習(xí)慣上是去掉梁的右邊一段，取其左邊部分為分離體，這樣需求剪力和彎矩的截面處于分離體的右端成右截面，則其剪力向下為正，彎矩逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?）計(jì)算中，為了使計(jì)算符號(hào)與規(guī)定符號(hào)一致，計(jì)算剪力和彎矩時(shí)仍按規(guī)定的正號(hào)來(lái)假設(shè)剪力和彎矩的方向。4）荷載情況一般以集中力、均布荷載、集中力偶三種為主，其他類型的荷載可不予考慮。2．基本計(jì)算方法單跨靜定梁內(nèi)力圖的畫法主要有函數(shù)方程法和微分關(guān)系法兩種：1）函數(shù)方程法根據(jù)函數(shù)方程作內(nèi)力圖是畫內(nèi)力圖的基本方法，原理較為簡(jiǎn)單，計(jì)算過程中應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：（1）分段。要理解為什么要分段和怎樣分段，分段處由于有荷載作用，所以該處相鄰的左右截面內(nèi)力不同，列內(nèi)力方程和畫圖時(shí)應(yīng)注意兩者的區(qū)別。（2）坐標(biāo)x。梁軸線為x軸，坐標(biāo)x表示梁上任意距坐標(biāo)原點(diǎn)為x距離的截面。各段內(nèi)力變化規(guī)律不同，每段都應(yīng)設(shè)一個(gè)xi坐標(biāo)，各xi坐標(biāo)的起點(diǎn)，可以是整根梁的左端點(diǎn)。（3）建立方程。用截面法寫出某i段坐標(biāo)為xi的截面上內(nèi)力的計(jì)算式，稱為第i段內(nèi)力方程。（4）取值范圍。對(duì)坐標(biāo)xi只要簡(jiǎn)單說明其取值范圍即可。（5）剪力圖和彎矩圖，可根據(jù)函數(shù)方程的函數(shù)表示分段分別畫出梁的剪力圖和彎矩圖。對(duì)水平直線，一個(gè)點(diǎn)就可以確定；對(duì)斜直線，可用兩點(diǎn)確定；對(duì)二次拋物線，可以采取描點(diǎn)的方法，一般取三個(gè)截面計(jì)算內(nèi)力值，就可近似地描出這段的曲線圖形。2）微分關(guān)系法利用微分關(guān)系作梁的內(nèi)力圖，十分簡(jiǎn)便、迅捷，是作內(nèi)力圖的重要方法之一，應(yīng)當(dāng)很熟練的掌握，也是一般同學(xué)考試時(shí)最常用的方法。特別是要很熟練的掌握彎矩、剪力和荷載集度間的微分關(guān)系：3．計(jì)算步驟和常用方法考試要求對(duì)所繪制的靜定梁的內(nèi)力圖，其難易程度一般掌握在將梁分為三段，荷載包括集中力、均布荷載、集中力偶，梁型只限于單跨靜定梁。（1）正確計(jì)算支座反力，并且應(yīng)進(jìn)行校核。（2）梁上均布荷載，只能在用截面法截開后才能進(jìn)行等效代換，不能先等效代換再截取分離體。等效代換的目的只是為了計(jì)算某截面內(nèi)力或建立內(nèi)力方程，不能根據(jù)它作內(nèi)力圖。（3）內(nèi)力圖與荷載之間的關(guān)系必須符合微分關(guān)系所體現(xiàn)的規(guī)律性。特別要注意突變值、極值、曲線的凹凸方向等。（4）各圖形要比例適當(dāng)、上下對(duì)正、影條線與橫軸垂直。同時(shí)一定要注意標(biāo)注上各控制點(diǎn)數(shù)值、單位、圖形的正負(fù)號(hào)、圖名等。（5）要注意在畫剪力圖和彎矩圖時(shí)，一般都是從梁的左端開始。梁左端的零截面作為整個(gè)內(nèi)力圖的起點(diǎn)，畫到最右端截面時(shí)應(yīng)回到零。圖線不閉合就說明計(jì)算或繪圖有誤，應(yīng)當(dāng)檢查核算，這是作內(nèi)力圖時(shí)的一種檢查方法。力矩分配法計(jì)算三跨連續(xù)梁1．基本概念和計(jì)算要求在學(xué)習(xí)力矩分配法時(shí)，要注意下列問題：1）力矩分配法是一種漸近的計(jì)算方法，不須解方程即可直接求出桿端彎矩，可以分析連續(xù)梁和結(jié)點(diǎn)無(wú)側(cè)移剛架的內(nèi)力。2）力矩分配法是在位移法基礎(chǔ)上派生出來(lái)的，其桿端彎矩、結(jié)點(diǎn)力矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定和位移法完全一致。3）力矩分配法的三大要素：轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)。其中轉(zhuǎn)動(dòng)剛度在位移法中已經(jīng)涉及，只是概念稍為變化，傳遞系數(shù)較易理解和記憶。主要是分配系數(shù)，要求熟練掌握其計(jì)算方法和特征。2．基本計(jì)算方法在應(yīng)用力矩分配法計(jì)算具有多個(gè)分配結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁時(shí)，其基本原理是在加剛臂和放松剛臂的過程中，完成桿端彎矩的計(jì)算。其基本思路為：1）用剛臂約束所有的剛性結(jié)點(diǎn)，控制其轉(zhuǎn)角。計(jì)算固端彎矩和約束力矩。2）每次輪流放松一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其它所有結(jié)點(diǎn)仍需加剛臂約束。在所放松的結(jié)點(diǎn)處進(jìn)行力矩的分配和傳遞。3）將各桿端的固端彎矩分別與各次的分配力矩和傳遞力矩相疊加（求代數(shù)和）即得該桿端的最后彎矩。最后桿端彎矩在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都應(yīng)該平衡。4）根據(jù)桿端彎矩和荷載利用疊加法畫彎矩圖。3．計(jì)算步驟和常用方法考試要求為應(yīng)用力矩分配法計(jì)算具有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的三跨連續(xù)梁，并畫出其彎矩圖。計(jì)算時(shí)要注意：1）計(jì)算匯交于同一結(jié)點(diǎn)各桿桿端的分配系數(shù)后，先利用分配系數(shù)之和應(yīng)等于1的條件進(jìn)行校核，然后再進(jìn)行下一步的計(jì)算。2）特別應(yīng)注意列表進(jìn)行力矩分配、傳遞及最后桿端彎矩的計(jì)算方法。3）分配時(shí)，要從約束力矩大的結(jié)點(diǎn)開始分配，可達(dá)到收斂快的效果。4）應(yīng)特別注意一定要將約束力矩先變號(hào)再進(jìn)行分配。5）求約束力矩時(shí)，應(yīng)注意將其他結(jié)點(diǎn)傳遞過來(lái)的力矩計(jì)算在內(nèi)。6）當(dāng)分配力矩達(dá)到所需精度時(shí)，即可停止計(jì)算（通?？梢园丫瓤刂圃?。3范圍內(nèi)）。應(yīng)注意停止計(jì)算時(shí)只分配不再傳遞，以免引起鄰近結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)不平衡力矩。7）畫內(nèi)力圖時(shí)，宜利用最后桿端彎矩在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都應(yīng)該平衡的條件進(jìn)行校核。建筑力學(xué)綜合練習(xí)及解析1一、單項(xiàng)選擇題1．平面一般力系有（）個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可用來(lái)求解未知量。A．1B．2C．3D．42．如圖1所示結(jié)構(gòu)為（）。A．幾何可變體系B。幾何瞬變體系C．幾何不變體系，無(wú)多余約束D．幾何不變體系，有一個(gè)多余約束3．作剛架內(nèi)力圖時(shí)規(guī)定，彎矩圖畫在桿件的（）。A．上邊一側(cè)B．右邊一側(cè)C．受拉一側(cè)D．受壓一側(cè)4．圖2所桿件的矩形截面，其抗彎截面模量為（）。A．B．C．D．5．在圖乘法中，欲求某兩點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)角，則應(yīng)在該點(diǎn)虛設(shè)（）。A．豎向單位力B．水平向單位力C．一對(duì)反向的單位力偶D．單位力偶6．圖3所示單跨梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是（）。A．B．C．D．７．力偶（）。A．有合力B．能用一個(gè)力等效代換C．能與一個(gè)力平衡D．無(wú)合力，不能用一個(gè)力等效代換８．建筑力學(xué)中，自由度與約束的敘述下列（）是錯(cuò)誤的。A．每個(gè)剛片有三個(gè)自由度B．一個(gè)鏈桿，相當(dāng)于一個(gè)約束C．一個(gè)單鉸，相當(dāng)于二個(gè)約束D．一個(gè)固端（剛結(jié)），相當(dāng)于二個(gè)約束９．一個(gè)剛片在平面內(nèi)的自由度有（）個(gè)。A．2B．3C．4D．510．結(jié)點(diǎn)法和截面法是計(jì)算（）的兩種基本方法。A．梁B．拱C．剛架D．桁架四、計(jì)算題１．計(jì)算圖4所示桁架的支座反力及1、2桿的軸力。圖42．畫出圖5所示外伸梁的內(nèi)力圖。圖53．簡(jiǎn)支梁受均布荷載q作用，如圖6所示。已知q=3。5kN／m，梁的跨度l=3m，截面為矩形，b=120mm，h=180mm。試求：(1)C截面上a、b、c三點(diǎn)處的正應(yīng)力；(2)梁的最大正應(yīng)力σmax值及其位置。圖64．計(jì)算圖7所示剛梁D點(diǎn)的水平位移，EI=常數(shù)。圖75．用力矩分配法計(jì)算圖8（a）所示連續(xù)梁，并畫M圖，EI=常數(shù)。固端彎矩表見圖8(b)和圖8(c)所示。圖8（a）圖8(b)圖8(c)參考答案一、選擇題1．C2．B3．C4．D5．C6．B７．D８．D９．B10．D二、計(jì)算題1．解：(1)求支座反力由得，即由得，由得，(2)求桿1、2的軸力截面法2．解：(1)求支座反力（2）畫剪力圖和彎矩圖3．解：(1)求支座反力因?qū)ΨQ計(jì)算C截面的彎矩（2）計(jì)算截面對(duì)中性軸z的慣性矩（3）計(jì)算各點(diǎn)的正應(yīng)力MPa(拉)MPa(拉)MPa(壓)（4）畫彎矩圖。由圖可知，最大彎矩發(fā)生在跨中截面，其值為kN·m梁的最大正應(yīng)力發(fā)生在Mmax截面的上、下邊緣處。由梁的變形情況可以判定，最大拉應(yīng)力發(fā)生在跨中截面的下邊緣處；最大壓應(yīng)力發(fā)生在跨中截面的上邊緣處。最大正應(yīng)力的值為MPa4．解：（1）在D點(diǎn)加水平單位力P=1（2）作圖，見圖（a）。作MP圖，見圖（b）。（3）計(jì)算Δ5．解：（1）計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和分配系數(shù)（令EI=1）（2）計(jì)算固端彎矩（3）分配與傳遞（4）畫彎矩圖(kN·m)（5分）建筑力學(xué)綜合練習(xí)及解析2一、是非題（將判斷結(jié)果填入括弧，以√表示正確，以×表示錯(cuò)誤）1．約束是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的限制物。（）2．力偶的作用面是指組成力偶的兩個(gè)力所在的平面。（）3．物體系統(tǒng)是指由若干個(gè)物體通過約束按一定方式連接而成的系統(tǒng)。（）4．軸力是指沿著桿件軸線方向的內(nèi)力。（）5．截面上的剪力使研究對(duì)象有逆時(shí)針轉(zhuǎn)向趨勢(shì)時(shí)取正值，當(dāng)梁橫截面上的彎矩使研究對(duì)象產(chǎn)生向下凸的變形時(shí)（即下部受拉，上部受壓）取正值。（）6．桁架中內(nèi)力為零的桿件稱為零桿。（）7．有面積相等的正方形和圓形，比較兩圖形對(duì)形心軸慣性矩的大小，可知前者比后者小。（）8．細(xì)長(zhǎng)壓桿其他條件不變，只將長(zhǎng)度增加一倍，則壓桿的臨界應(yīng)力為原來(lái)的4倍。（）9．在使用圖乘法時(shí)，兩個(gè)相乘的圖形中，至少有一個(gè)為直線圖形。（）10．結(jié)點(diǎn)角位移的數(shù)目就等于結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。（）11．計(jì)算簡(jiǎn)圖是經(jīng)過簡(jiǎn)化后可以用于對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析的圖形。（）12．力系簡(jiǎn)化所得的合力的投影和簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)，而合力偶矩和簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)。（）13．無(wú)多余約束的幾何不變體系組成的結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)構(gòu)。（）14．圖乘法的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：面積ω與縱坐標(biāo)y0在桿的同一邊時(shí)，乘積ωy0應(yīng)取正號(hào)；面積ω與縱坐標(biāo)y0在桿的不同邊時(shí)，乘積ωy0應(yīng)取負(fù)號(hào)。（）15．力矩分配法的三個(gè)基本要素為轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。（）二、單項(xiàng)選擇題1．鏈桿（二力桿）對(duì)其所約束的物體的約束反力（）作用在物體上。A。為兩互相垂直的分力B。為沿鏈桿的幾何中心線C。為沿鏈桿的兩鉸鏈中心的連線D。沿接觸面的法線2．如圖所示結(jié)構(gòu)為（）。A。幾何可變體系B。幾何瞬變體系C。幾何不變體系，無(wú)多余約束D。幾何不變體系，有一個(gè)多余約束3．截面法求桿件截面內(nèi)力的三個(gè)主要步驟順序?yàn)椋ǎ?。A。列平衡方程、畫受力圖、取分離體B。畫受力圖、列平衡方程、取分離體C。畫受力圖、取分離體、列平衡方程D。取分離體、畫受力圖、列平衡方程4．圓截面桿受力如圖示，使桿發(fā)生拉伸變形的是()。A.力FB。力偶M1C。力偶M2D。力偶M1和M25．靜定結(jié)構(gòu)的幾何組成特征是（）。A．體系幾何不變B．體系幾何瞬變C．體系幾何可變D．體系幾何不變且無(wú)多余約束6．截面法計(jì)算靜定平面桁架，其所取脫離體上的未知軸力數(shù)一般不超過（）個(gè)。A．1B．2C．3D．47．圖示各梁中︱M︱max為最小者是圖()。8．低碳鋼的拉伸過程中，（）階段的特點(diǎn)是應(yīng)力幾乎不變。A．彈性B．屈服C．強(qiáng)化D．頸縮9．工程設(shè)計(jì)中，規(guī)定了容許應(yīng)力作為設(shè)計(jì)依據(jù)：。其值為極限應(yīng)力除以安全系數(shù)，其中為（）。A．B．C．>1D．<110．在工程實(shí)際中，要保證桿件安全可靠地工作，就必須使桿件內(nèi)的最大應(yīng)力滿足條件（）。A．B．C．D．11．圖所示構(gòu)件為T形截面，其形心軸最有可能的是（）。A．B．C．D．12．在圖乘法中，欲求某點(diǎn)的豎向位移，則應(yīng)在該點(diǎn)虛設(shè)（）。A。豎向單位力B。水平向單位力C。任意方向單位力D。單位力偶13．在力法典型方程的系數(shù)和自由項(xiàng)中，數(shù)值不可能為零的有（）。A。副系數(shù)B。主系數(shù)C。自由項(xiàng)D。都不可能14．圖示單跨梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是（）。A．B．C．D．15．圖示單跨梁的傳遞系數(shù)是（）。A．0。5B．-1C．0D．2三、計(jì)算題1、計(jì)算圖1所示靜定桁架的支座反力及1、2桿的軸力。圖12．試畫出圖2所示簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力圖。圖23．用力矩分配法計(jì)算圖3（a）所示連續(xù)梁，作M圖，EI=常數(shù)。固端彎矩表見圖3（b）。圖3建筑力學(xué)綜合練習(xí)解析2一、是非題1．√2．√3．√4．√5．×6．√7．×8．×9．√10．×11．√12．×13．×14．√15．√二、單項(xiàng)選擇題1．C2．C3．D4．A5．D6．C7．D8．B9．C10．C11．C12．A13．B14．A15．A三、計(jì)算題1．(1)。求支座反力由得，即由得，由得，(2)。求桿1、2的軸力截面法結(jié)點(diǎn)H（壓）2．(1)。求支座反力（2）畫剪力圖和彎矩圖3．（1）計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和分配系數(shù)（令EI=1）（2）計(jì)算固端彎矩（3）分配與傳遞，如圖所示。（4）畫彎矩圖（），見圖所示。建筑力學(xué)綜合練習(xí)及解析一、是非題（將判斷結(jié)果填入括弧，以√表示正確，以×表示錯(cuò)誤。）1、對(duì)于作用在物體上的力，力的三要素是大小、方向和作用點(diǎn)。（）2、力對(duì)矩心的矩，是力使物體繞矩心轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。（）3、如果有n個(gè)物體組成的系統(tǒng)，每個(gè)物體都受平面一般力系的作用，則共可以建立2n個(gè)獨(dú)立的平衡方程。（）4、未知量均可用平衡方程解出的平衡問題，稱為超靜定問題。（）5、平面彎曲是指作用于梁上的所有荷載都在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，則彎曲變形時(shí)梁的軸線仍在此平面內(nèi)。（）6、軸向拉伸（壓縮）的正應(yīng)力大小和軸力的大小成反比，規(guī)定拉為正，壓為負(fù)。（）7、平面圖形的對(duì)稱軸一定通過圖形的形心。（）8、在材料相同的前提下，壓桿的柔度越小，壓桿就越容易失穩(wěn)。（）9、從提高梁彎曲剛度的角度出發(fā)，較為合理的梁橫截面應(yīng)該是：以較小的橫截面面積獲得較大的慣性矩。（）10、位移法的基本未知量為結(jié)點(diǎn)位移。（）11、桿件的特征是其長(zhǎng)度等于橫截面上其他兩個(gè)尺寸。（）12、力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，用力偶矩度量而與矩心的位置無(wú)關(guān)。（）13、多余約束是指維持體系幾何不變性所多余的約束。（）14、任何一種構(gòu)件材料都存在著一個(gè)承受應(yīng)力的固有極限，稱為極限應(yīng)力，如構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力超過此值時(shí)，構(gòu)件即告破壞。（）15、壓桿上的壓力等于臨界荷載，是壓桿穩(wěn)定平衡的前提。（）二、單項(xiàng)選擇題1、若剛體在二個(gè)力作用下處于平衡，則此二個(gè)力必（）。A．大小相等。B．大小相等，作用在同一直線。C．方向相反，作用在同一直線。D．大小相等，方向相反，作用在同一直線。2、如圖所示結(jié)構(gòu)為（）。A.幾何可變體系B.幾何瞬變體系C.幾