新概念物理教程力學答案詳解(六)新概念物理教程力學答案詳解(六)新概念物理教程力學答案詳解(六)新概念物理教程力學答案詳解(六)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:新力學習題答案（六）6—1．一物體沿x軸作簡諧振動，振幅為，周期為，在t=0時物體位于處且向正x方向運動。求（1）初位相；（2）t=時，物體的位置、速度和加速度；（3）在x=處且向負x方向運動時，物體的速度和加速度。6—2題與6—3題：（略）6—4．一個質量為的質點作簡諧振動，其表達式為s=6sin(5t-/2)，式中s的單位為cm，t的單位為s。求（1）振幅和周期；（2）質點在t=0時所受的作用力；（3）振動的能量。6—5．如本題圖，把液體灌入U形管內，液柱的振蕩是簡諧運動嗎周期多少解：分析：設某一時刻兩液面高度差為2h,如圖所示，則這部分液柱受到的合力為：6—6．如本題圖，勁度系數為k1和k2的兩個彈簧與質量為

m的物體組成一個振動系統。求系統振動的固有角頻率。6—7．一豎直彈簧下掛一物體，最初用手將物體在彈簧原長處托住，然后撒手，此系統便上下振動起來。已知物體最低位置在初始位置下方處。求（1）振動頻率；（2）物體在初始位置下方處的速率大?。唬?）若將一個300g的砝碼系在該物體上，系統振動頻率就變?yōu)樵瓉眍l率的一般，則原物體的質量為多少（4）原物體與砝碼系在一起時，其新的平衡位置在何處6—8．如本題圖，一單擺的擺長=100cm,擺球質量m=,開始時處在平衡位置。（1）若給小球一個向右的水平沖量Ft=以剛體打擊后為t=0時刻，求振動的初位相及振幅；（2）若Ft是向右的，則初位相為多少6—9．在勁度系數為k的彈簧下懸掛一盤，一質量為m的重物自高度h處落到盤中作完全彈性碰撞。已知盤子原來靜止，質量為M。求盤子振動的振幅和初位相（以碰后為t=0時刻）。6—11．如本題圖，把一個周期為T的單擺掛在小車里，車從斜面上無摩擦的滑下，單擺的周期如何改變6—12．如本題圖，將一個均質圓環(huán)用三根等長的細線對稱的吊在一個水平等邊三角形的頂點上，繩皆鉛直。將環(huán)稍微扭動，此扭擺的運動是簡諧的嗎其周期為多少解：從力與位移的關系判斷：依題知每根細繩的受力情況相同。6—13．如本題圖，質量為M的平板兩端用勁度系數為k的相同的彈簧連到側壁上，下墊有一對質量各為m的相同圓柱。將此系統加以左右擾動后，圓柱上下都只滾不滑。這系統作簡諧振動嗎周期是多少6—14．本題圖中兩個相同圓柱體的軸在同一水平面上，且相距2。兩圓柱體以相同的恒定角速率按圖中的轉向很快地轉動。在圓柱體上放一均質木板，木板與圓柱體之間的摩擦系數為,設為常量。把處在平衡位置的木板略加觸動，（1）試證明木板的運動是簡諧振動，并確定其固有角頻率；（2）若兩圓柱體的轉動方向都反向，木板是否仍作簡諧振動解：從力與位移的關系判斷木板是否作簡諧振動。6—15．豎直懸掛的彈簧振子，若彈簧本身質量不可忽略，試推導其周期公式：6—16．三個質量m的質點和三個勁度系數為k的彈簧串聯在一起，緊套在光滑的水平圓周上。求此系統簡正模（即簡正頻率和運動方式）。6—17．阻尼振動起始振幅為,經過10s后振幅變?yōu)?。多長時間振幅將變?yōu)?—18．一音叉的頻率為440Hz，從測試儀器測出聲強在內減少到1/5，求音叉的Q值（Q=1/2，—阻尼度）6—19．一個彈簧振子的質量為,振動頻率為,已知振幅的對數減縮為,求彈簧的勁度系數k和阻尼因素。6—20．彈簧振子的固有頻率為,現施以振幅為100dyn的諧變力，使發(fā)生共振。已知共振時的振幅為，求阻尼系數和阻力的振幅。6—21．設有兩個同方向同頻率的簡諧振動求合成振動的振幅和初位相。6—22．說明下列兩種情形下的垂直振動合成各代表什么運動，并畫出軌跡圖來。6—23．兩支C調音叉,其一是標準的256Hz，另一是代校正的。同時輕敲這兩支音叉，在20s內聽到10拍。問待校音叉的頻率是多少6—24．本題圖為相互垂直振動合成的李薩如圖形。已知橫方向振動的角頻率為，求縱方向振動的角頻率。6—25.解：略6—26．本題圖為t=0時刻平面簡諧波的波形，波朝負x方向傳播，波速為v=330m/s。試寫出波函數u(x,t)的表達式。6—27．設有一維簡諧波式中x、u的單位為cm，t的單位為s。求振幅、波長、頻率、波速，以及x=10cm處振動的初位相。6—28．寫出振幅為A、頻率為、波速為c、朝正x方向傳播的一維簡諧波的表達式。6—29．頻率在20至20*103Hz的彈性波能觸發(fā)人的聽覺。設空氣里的聲速為330m/s,求這兩個頻率聲波的波長。6—30．人眼所能見到的光（可見光）的波長范圍是4000埃（紫光）到7600埃（紅光），求可見光的頻率范圍（1埃=10-10m,光速c=3*108m/s）。6—31．一無限長彈簧振子鏈，所有彈簧的勁度系數為K，自然長度為a/2，振子質量m和m`相間。試證明：此鏈有兩支頻譜，即對應每個波數k有兩個角頻率6—32．本題圖中O為波源，向左右兩邊發(fā)射振幅為A、角頻率的簡諧波，波速為c。BB`為反射面，它到O的距離為5/4（—波長）。試在有無半波突變的兩種情況下，討論O點兩邊合成波的性質。6—33．解：（略）6—34．入射簡諧波的表達式為在x=0處的自由端反射，設振幅無損失，求反射波的表達式。6—35．設入射波為反射點為一自由端。求（1）反射波的表達式；（2）合成的柱波表達式，并說明哪里是波腹，哪里是波節(jié)。6—36．在同一直線上相向傳播的兩列同頻同幅的波，甲波在A點是波峰時已波在B點是波谷，A、B兩點相距。已知兩波的頻率為100Hz，波速為200m/s,求AB聯線上靜止不動點的位置。6—37．利用表面張力波的色散關系（）式求其群速，并證明相速等于群速時相速最小。6—38．（1）沿一平面簡諧波傳播的方向看去，相距2cm的A、B兩點中B點相