優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課件現(xiàn)代工程計(jì)算-MATLAB優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課件現(xiàn)代工程計(jì)算目錄第1章MATLAB基礎(chǔ)第2章優(yōu)化計(jì)算目錄第1章MATLAB基礎(chǔ)1.1MATLAB環(huán)境簡介1.2數(shù)據(jù)表示1.3矩陣運(yùn)算1.4MATLAB的圖形系統(tǒng)簡介

1.5源文件（M－文件）第1章MATLAB基礎(chǔ)1.1MATLAB環(huán)境簡介1.1MATLAB窗口

啟動(dòng)MATLAB其窗口如右1.1MATLAB窗口啟動(dòng)MATLAB1.1MATLAB窗口1、CommandWindow(命令窗口)一行可寫入一個(gè)或多個(gè)命令，命令之間用逗號(hào)或分號(hào)隔開，如果命令尾帶分號(hào)將不顯示該命令的執(zhí)行結(jié)果；如果命令有返回結(jié)果，如果不賦給自定義變量，將默認(rèn)賦給變量ans；變量還可有續(xù)行；最后用回車提交命令。命令窗口常用鍵↑鍵—顯示前個(gè)命令↓鍵—顯示后個(gè)命令Esc鍵－取消輸入Ctrl+x—剪切Ctrl+c—復(fù)制1.1MATLAB窗口1、CommandWindow(命1.1MATLAB窗口2、Workspace(工作區(qū))程序運(yùn)行中的自定義變量和默認(rèn)變量都包含在工作區(qū)中?？赏ㄟ^工作區(qū)觀察變量的大小、類型，雙擊變量名可查看數(shù)值大小。 也可用who和whos命令查看3、CommandHistory(命令記錄)記錄了CommandWindow中的每一條命令，雙擊CommandHistory中的命令，即可重復(fù)那條命令。1.1MATLAB窗口2、Workspace(工作區(qū))1.1MATLAB的幫助系統(tǒng)

4.幫助命令：help文件名或函數(shù)名

幫助菜單：

演示命令：demo總體看，matlab可以被視為一個(gè)計(jì)算工具、繪圖工具、編程工具1.1MATLAB的幫助系統(tǒng)

4.幫助命令：hel1.2數(shù)據(jù)表示

1.2.1數(shù)據(jù)類型有整型、實(shí)型、復(fù)型、字符串四種類型1、常數(shù)1）整型常數(shù)：－100102）實(shí)型常數(shù)：0.3.33.－3914e-2（表示范圍約10±308）3）復(fù)型常數(shù)：1＋2i3.5－6.18i1＋3.2i4）字符串常數(shù):'MATLAB''Ican''tdo.'(兩個(gè)連寫的單撇號(hào)表示一個(gè)單撇號(hào))注意：沒有邏輯型，但與C語言那樣，非0為真，0為假

1.2數(shù)據(jù)表示

1.2.1數(shù)據(jù)類型1.2.1數(shù)據(jù)類型2、變量變量用標(biāo)識(shí)符表示（字母打頭、字母、數(shù)字、下劃線組成，長度≤19）?？梢院戏ǔ霈F(xiàn)而定義。區(qū)分大小寫字母，以當(dāng)前值定義其類型。3、函數(shù)名函數(shù)名用標(biāo)識(shí)符表示。4、特殊常數(shù)ANS、PI等。

1.2.1數(shù)據(jù)類型2、變量1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式輸出格式：SHORT按5位小數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)、下同）輸出LONG按15位小數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)、下同）輸出SHORTe按5位小數(shù)、科學(xué)記數(shù)方式輸出LONGe按15位小數(shù)、科學(xué)記數(shù)方式輸出HEX按16進(jìn)制輸出1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式輸出格式：1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式在MATLAB中，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算都以雙精度進(jìn)行，但輸出結(jié)果可指定格式。指定輸出格式的方法有兩種：1菜單命令法V6.1中，選擇File中的Preferences命令，在General、CommandWindow等項(xiàng)目中設(shè)置。2使用Format命令法格式：Format格式串1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式在MATLAB中，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式例如：formatlonge5/3ans=1.66666666666667e+000formatrat0.75ans=3/41.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式例如：1.2.2數(shù)組1.2.2數(shù)組分為行向量、列向量、矩陣。普通變量可看成1×1數(shù)組。1、創(chuàng)建數(shù)組的基本方法1）直接列表定義數(shù)組

變量＝[元素值1元素值2…元素值n]變量＝[元素值1,元素值2,…,元素值n]變量＝[行1各元素;行2各元素;…;行n各元素]例如：x=[1234567890]y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0]z=[1,2,3,4,5;2,3,4,5,6,7]1.2.2數(shù)組1.2.2數(shù)組1.2.2數(shù)組2）域表定義數(shù)組

變量＝初值：增量：終值｜初值：終值變量＝（初值：增量：終值）＊常數(shù)例如：x=0:0.02:10y=1:80z=(1:0.1:7)*10e-51.2.2數(shù)組2）域表定義數(shù)組1.2.2數(shù)組3）利用函數(shù)定義數(shù)組

變量＝linspace(初值,終值,元素個(gè)數(shù))如：x=linspace(0,pi,11)

的結(jié)果為:

x=Columns1through400.31420.62830.9425Columns5through81.25661.57081.88502.1991Columns9through112.51332.82743.1416

1.2.2數(shù)組3）利用函數(shù)定義數(shù)組1.2.2數(shù)組2、數(shù)組的訪問（一維）數(shù)組名表示全體元素?cái)?shù)組名(k)表示第k元素?cái)?shù)組名(k1:k2)表示第k1到k2元素?cái)?shù)組名(k1:k2:k3)表示第k1、k1+k2、k1+2k2，…，到k3元素?cái)?shù)組名([k1,k2,…,kn])表示第k1,k2,…,kn元素其中：kp也可為初值:終值或初值:增量:終值的形式。1.2.2數(shù)組2、數(shù)組的訪問（一維）1.2.2數(shù)組例如：a=1:2:15則：13a(2)5a(3:5)7a(5:-1:2)9a([2,6,8])111315a的值1.2.2數(shù)組例如：a=1:2:15a的值1.2.3數(shù)組運(yùn)算1、數(shù)組的基本運(yùn)算設(shè)有數(shù)組變量或常量1）一維數(shù)組拼接u=[ax]結(jié)果為[a1…anx1…xm]或u=[ac1c2…ck]結(jié)果為[a1…anc1c2…ck]2）轉(zhuǎn)置a.'點(diǎn)轉(zhuǎn)置a'共軛轉(zhuǎn)置

1.2.3數(shù)組運(yùn)算1、數(shù)組的基本運(yùn)算1.2.3數(shù)組運(yùn)算2.純量與數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算aωc1或c1ωa其中ω可為＋、－、＊結(jié)果為[a1ωc1a2ωc1…anωc1]或[c1ωa1c1ωa2…c1ωan]3.數(shù)組加（減）使兩數(shù)組的對(duì)應(yīng)各元素相加(減)a+b結(jié)果為[a1+b1a2+b2…an+bn]a–b結(jié)果為[a1–b1a2–b2…an–bn]（a與b的維數(shù)必須相同）1.2.3數(shù)組運(yùn)算2.純量與數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算1.2.3數(shù)組運(yùn)算4.數(shù)組點(diǎn)乘使兩數(shù)組的對(duì)應(yīng)元素相乘a.*b結(jié)果為[a1＊b1a2＊b2…an＊bn]（a與b的維數(shù)必須相同）5.數(shù)組點(diǎn)正除（右除）使兩數(shù)組的對(duì)應(yīng)元素正除a./b結(jié)果為:

（a、b維數(shù)必須相同）1.2.3數(shù)組運(yùn)算4.數(shù)組點(diǎn)乘1.2.3數(shù)組運(yùn)算6.數(shù)組點(diǎn)反除（左除）a.\b結(jié)果為：顯然：a./b=b.\a（a、b維數(shù)必須相同）7.數(shù)組的冪運(yùn)算a.^c1結(jié)果為[a1^c1a2^c1…an^c1]c1.^a結(jié)果為[c1^a1c1^a2…c1^an]a.^b結(jié)果為[a1^b1a2^b2…an^bn]1.2.3數(shù)組運(yùn)算6.數(shù)組點(diǎn)反除（左除）a.\b1.2.3數(shù)組運(yùn)算8、1數(shù)組和0數(shù)組1）1數(shù)組ones(n)建立n×n全為1的數(shù)組ones(r,c)建立r行c列的1數(shù)組2）0數(shù)組zeros(n)建立n×n全為0的數(shù)組zeros(r,c)建立r行c列的0數(shù)組1.2.3數(shù)組運(yùn)算8、1數(shù)組和0數(shù)組1.2.3數(shù)組運(yùn)算9.用邏輯數(shù)組操作一個(gè)數(shù)組對(duì)數(shù)組的邏輯運(yùn)算產(chǎn)生邏輯數(shù)組，且結(jié)果中用1表示真，0表示假如：x=–3:3x=–3–2–10123t=abs(x)>1％t為邏輯數(shù)組t=1100011y=x(t)％提取t中為真對(duì)應(yīng)的x元素y=–3–2231.2.3數(shù)組運(yùn)算9.用邏輯數(shù)組操作一個(gè)數(shù)組1.2.3數(shù)組運(yùn)算對(duì)數(shù)組有以下的邏輯運(yùn)算：l

比較運(yùn)算符：<<===>>=～=兩數(shù)組對(duì)應(yīng)元素相比較，或一個(gè)數(shù)組的各元素與一個(gè)純量相比較，結(jié)果為邏輯數(shù)組。顯然相比較的數(shù)組必須具有相同大小l

邏輯運(yùn)算符＆（與）｜（或）~（非）XOR（異或）兩相同大小的數(shù)組進(jìn)行＆（與）、｜（或）、XOR（異或）運(yùn)算是對(duì)應(yīng)元素的運(yùn)算（也允許一個(gè)數(shù)組與一純量進(jìn)行這些運(yùn)算）。對(duì)任一數(shù)組都可以進(jìn)行~（非）運(yùn)算如：

A&BA|BXOR(A,B)~AA&21.2.3數(shù)組運(yùn)算對(duì)數(shù)組有以下的邏輯運(yùn)算：1.3矩陣運(yùn)算二維數(shù)組（矩陣）的訪問g(r,c)訪問gr,c元素g(r,:)訪問g中第r行各元素g(:,c)訪問g中第r列各元素g(i)訪問g按列排列后的第i個(gè)元素2.插入新元素而擴(kuò)展如：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

插入：A(2,6)=10

插入后，A變成3行6列矩陣，未定義的新元素值內(nèi)定為0。即1.3矩陣運(yùn)算二維數(shù)組（矩陣）的訪問1.3矩陣運(yùn)算3.重排如對(duì)A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=A(3:–1:1,:)或B=A(3:–1:1,1:3)將把A的各列元素倒排生成BB=7894561231.3矩陣運(yùn)算3.重排1.3矩陣運(yùn)算4.提取如：A(:,[13])%提取A的第1、3列A(1:2,2:3)%提取A中前兩行的后兩列設(shè)C=[13]則：A(C,C)%提取A第1、3行中第1、3列各元素，效果與A([13],[13])相同.1.3矩陣運(yùn)算4.提取1.3矩陣運(yùn)算5.置空（刪去某行或某列）如：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=A；B(:,2)=[]；％將B的第2列刪掉B=A；B(1,:)=[]；％刪去B的第1行1.3矩陣運(yùn)算5.置空（刪去某行或某列）1.3矩陣運(yùn)算6.置零如：A(2,:)=[0,0,0]

將把A的第2行置零。注意：不能寫成A(2,:)=07.數(shù)組的規(guī)模s=size(A)

生成行向量s，值為A的行數(shù)，列數(shù)[r,c]=size(A)

返回A的行數(shù)r，列數(shù)cr=size(A,1)返回A的行數(shù)rc=size(A,2)返回A的列數(shù)1.3矩陣運(yùn)算6.置零1.3矩陣運(yùn)算8.矩陣乘設(shè)gm×n和hn×m，則g＊h結(jié)果為m×m矩陣h＊g結(jié)果為n×n矩陣注意：矩陣乘(＊)與數(shù)組乘(.＊)的區(qū)別9.矩陣除矩陣正除（右除）：A/B矩陣反除（左除）：A\B由于在MATLAB中是根據(jù)關(guān)系式：B\A=(A'/B')’所以A\B相當(dāng)于A–1×B1.3矩陣運(yùn)算8.矩陣乘1.3矩陣運(yùn)算10.矩陣乘方☆矩陣的標(biāo)量乘方A^p當(dāng)p為整數(shù)時(shí)，A應(yīng)為方陣：p>0則A^p=A＊A＊…＊Ap次p=0則A^p=A^0等于與A同維的單位矩陣p<0則A^p=inv(A^abs(p))即求A自乘|p|次后的逆矩陣1.3矩陣運(yùn)算10.矩陣乘方1.3矩陣運(yùn)算11.逆矩陣?yán)胕nv函數(shù)可以求得逆矩陣?yán)篈=[12；32] x=inv（A）則x=[-0.50.5；0.75-0.25]若I=inv（A）*A則I=[10；01]12.特征向量利用eig函數(shù)可以求得矩陣的特征向量1.3矩陣運(yùn)算11.逆矩陣1.3矩陣運(yùn)算[練習(xí)]輸入數(shù)組計(jì)算2*a、a+b、a-b、a.*b、a’、[a,b]、a.^2、a./b[練習(xí)]求解線性方程組提示：將方程組化為的矩陣形式，利用矩陣運(yùn)算求解1.3矩陣運(yùn)算[練習(xí)]輸入數(shù)組1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介1.PLOT命令PLOT命令用來繪制二維圖形例：在命令窗口輸入X=[0:0.1:1]Y=[0:0.3:3]Plot(x,y)2.LINE命令LINE命令用來根據(jù)點(diǎn)畫線例：在命令窗口輸入X=[5,6,7];y=[8,12,6]Line(x,y)1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介1.PLOT命令1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介3.GRIDON命令 用來顯示繪圖網(wǎng)格4.編輯圖形對(duì)象屬性 點(diǎn)擊工具欄上的箭頭按鈕(editplot)，選中繪制的圖形，單擊右鍵，選“properties”命令。 linestyle linewidthlinecolor markerstylemarkersizemarkercolor5.添加輔助說明 點(diǎn)擊工具欄上的A(inserttext)和右箭頭(insertarrow)按鈕，在圖形中添加輔助說明的箭頭和文字1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介3.GRIDON命令1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介6.PATCH命令PATCH命令用來繪制二維面例：在命令窗口輸入X=[5,6,7]；y=[8,12,6]；z=[5,4,3]Patch(y,z,4);patch(x,y,3)7.圖表生成命令pie命令用來生成餅圖；bar命令用來生成直方圖例：在命令窗口輸入X=[5,6,7]；y=[8,12,6]；z=[5,4,3]Pie(x);bar(x,z)1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介6.PATCH命令1.5源文件（M－文件）分為兩類：函數(shù)文件和非函數(shù)文件。都用擴(kuò)展名.M1.5.1函數(shù)文件（相當(dāng)于子程序）格式1（無返回值函數(shù)）Function函數(shù)名(輸入表)%稱為函數(shù)頭

函數(shù)體

例如:function

box(opt_box);格式2（有返回值函數(shù)）function[輸出表]＝函數(shù)名(輸入表)

函數(shù)體1.5源文件（M－文件）分為兩類：函數(shù)文件和非函數(shù)文件。都1.5.1函數(shù)文件其中：[輸出表]是函數(shù)的返回值，若輸出表中只有一項(xiàng),則方括號(hào)可省略。例如:function

ab=getobj(HG)注意：函數(shù)名必須與定義它的文件名主名相同函數(shù)體是對(duì)各參數(shù)、局部變量和全局變量的操作。輸入、輸出變量間用逗號(hào)隔開。函數(shù)體內(nèi)必須對(duì)輸出表中的變量賦值。函數(shù)頭與函數(shù)體之間可以有多個(gè)以符號(hào)“％”開始的注釋行，說明函數(shù)的功能和使用方法。語句后加分號(hào)，則在命令窗口中顯示其計(jì)算結(jié)果。1.5.1函數(shù)文件其中：[輸出表]是函數(shù)的返回值，若輸出1.5.2非函數(shù)文件實(shí)例：見例3.7.1文件objfun.m為函數(shù)文件；文件main.m為非函數(shù)文件1.5.2非函數(shù)文件是無函數(shù)頭的M文件，由若干命令和注釋構(gòu)成。相當(dāng)于批處理文件或主程序如：

%Filenameisasine.mx=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)%可包含漢字注釋1.5.2非函數(shù)文件實(shí)例：見例3.7.1文件obj1.5.3M-文件的操作1、建立新M-文件在命令窗中選File/New/M-file命令，打開編輯窗口可同時(shí)打開多個(gè)M文件2、保存M－文件在文本編輯器中選File/SaveAs…命令1.5.3M-文件的操作1、建立新M-文件1.5.3M-文件的操作3、編輯M－文件在命令窗口/文本編輯器中選File/Open…

命令4運(yùn)行M－文件在文本編輯器中選Debug/Run

命令或按F5鍵或在命令窗口使用命令行調(diào)用，格式為：文件名1.5.3M-文件的操作3、編輯M－文件第2章優(yōu)化計(jì)算2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化工具箱函數(shù)2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)2.4綜合應(yīng)用第2章優(yōu)化計(jì)算2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化工具箱函數(shù)2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)線性規(guī)劃問題是目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性函數(shù)的問題，MATLAB解決的線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

其中：。2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)線性規(guī)劃問題是目標(biāo)函數(shù)和約束條件均2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]linprog[格式]x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)[x,fval]=linprog(…)[x,fval,exitflag]=linprog(…)[x,fval,exitflag,output]=linprog(…)[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(…)2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]linprog2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[說明]f:是優(yōu)化參數(shù)x的系數(shù)矩陣；lb,ub:設(shè)置優(yōu)化參數(shù)x的上下界；fval:返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的函數(shù)值；exitflag:返回算法的終止標(biāo)志；output:返回優(yōu)化算法信息的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[說明]2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]求使函數(shù)取最小值的x值，且滿足約束條件：

2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[代碼]f=[-5;-4;-6];A=[1-11;324;320];b=[20;42;30];lb=zeros(3,1);[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)[結(jié)果]x=0.000015.00003.0000fval=-78.00002.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[代碼]f=[-5;-4;[練習(xí)]解下面線性規(guī)劃問題某車間生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件需要材料9Kg、3個(gè)工時(shí)、4KW電，可獲利60元。生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件需要材料4Kg、10個(gè)工時(shí)、5KW電，可獲利120元。若每天能供應(yīng)材料360Kg，有300個(gè)工時(shí)，能供200KW電，問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，才能獲得最大的利潤。2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)提示：[練習(xí)]解下面線性規(guī)劃問題某車間生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)甲種2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]fminsearch[格式]x=fminsearch(fun,x0)x=fminsearch(fun,x0,options)[x,fval]=fminsearch(…)[x,fval,exitflag]=fminsearch(…)[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(…)2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]fminsearch2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[說明]fun是目標(biāo)函數(shù)options設(shè)置優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)fval返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的函數(shù)值exitflag返回算法的終止標(biāo)志output返回優(yōu)化算法信息的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[說明]2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]求函數(shù)取最小值時(shí)的值。[代碼]%首先編寫f(x)的.m文件functionf=myfun(x)f=sin(x)+3;%然后調(diào)用函數(shù)fminsearchx0=2;%起始點(diǎn)[x,fval]=fminsearch(myfun,x0)[結(jié)果]x=4.7124fval=2.00002.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]求函數(shù)[練習(xí)]的最小值提示：[x,fval]=fminsearch(fun,x0)的基本格式不能動(dòng)。因此x和x0應(yīng)為1×2向量，目標(biāo)函數(shù)可寫成2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)或[練習(xí)]2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]fminunc[格式]x=fminunc(fun,x0)x=fminunc(fun,x0,options)[x,fval]=fminunc(…)[x,fval,exitflag]=fminunc(…)[x,fval,exitflag,output]=fminunc(…)[x,fval,exitflag,output,grad]=fminunc(…)[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(…)2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]fminunc2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[說明]fun是目標(biāo)函數(shù)options設(shè)置優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)fval返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的函數(shù)值exitflag返回算法的終止標(biāo)志output返回優(yōu)化算法信息的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)grad返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的梯度hessian返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的Hessian矩陣值2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[說明]2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]的最小值[代碼]%首先編寫目標(biāo)的.m文件functionf=myfun(x)f=3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2%然后調(diào)用函數(shù)fminunc%起始點(diǎn)x0=[1,1];[x,fval]=fminunc(myfun,x0)2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[結(jié)果]x=1.0e-008*-0.75120.2479fval=1.3818e-0162.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)[結(jié)果]2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]fminbnd[格式]x=fminbnd(fun,x1,x2)x=fminbnd(fun,x1,x2,options)[x,fval]=fminbnd(…)[x,fval,exitflag]=fminbnd(…)[x,fval,exitflag,output]=fminbnd(…)[應(yīng)用背景]給定區(qū)間x1<x<x2，求函數(shù)f(x)的最小值。X可以是多元向量2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]fminbnd[應(yīng)用背景]2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[說明]fun是目標(biāo)函數(shù)x1,x2設(shè)置優(yōu)化變量給定區(qū)間的上下界options設(shè)置優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)fval返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的函數(shù)值exitflag返回算法的終止標(biāo)志output是一個(gè)返回優(yōu)化算法信息的結(jié)構(gòu)2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[說明]2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]求函數(shù)在區(qū)間（0，5）內(nèi)的最小值[代碼]%首先編寫目標(biāo)函數(shù)的.m文件functionf=myfun(x)f=(x-3).^2-1;%調(diào)用函數(shù)fminbnd[x,fval]=fminbnd(myfun,0,5)[結(jié)果]x=3fval=-12.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]fmincon[格式]x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)[x,fval]=fmincon(…)[x,fval,exitflag]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(…)2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]fmincon2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[x,fval,exitflag,output,lambda]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(…)[說明]fun是目標(biāo)函數(shù)options設(shè)置優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)fval返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的函數(shù)值exitflag返回算法的終止標(biāo)志output返回優(yōu)化算法信息的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)grad返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的梯度hessian返回目標(biāo)函數(shù)在最游解x點(diǎn)Hessian矩陣值2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[x,fval,exitflag,ou nonlcon：函數(shù)由每一個(gè)輸入變量x計(jì)算出c和ceq，用于估計(jì)給定x點(diǎn)的非線性不等式和非線性等式。和見綜合應(yīng)用例。[應(yīng)用背景]約束條件如下，求解函數(shù)f（x）的最小值其中A、Aeq是矩陣，b、x、beq、lb、ub均是向量 nonlcon：函數(shù)由每一個(gè)輸入變量x計(jì)算出c和ceq，2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]計(jì)算使函數(shù)取最小值時(shí)的x值，,約束條件為分析：將約束條件化為兩個(gè)不等式：

從而可將它們寫成矩陣不等式的形式：

其中A=[-1,-2,-2;1,2,2],b=[0;27]2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)[應(yīng)用舉例]計(jì)算使函數(shù)2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)代碼：%首先編寫目標(biāo)函數(shù)的.m文件functionf=myfun(x)f=-x(1)*x(2)*x(3);x0=[10;10;10]%起始點(diǎn)A=[-1,-2,-2;1,2,2];b=[0;27];[x,fval]=fmincon(myfun,x0,A,b)2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)代碼：%首先編寫目標(biāo)函數(shù)的.m文件2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)解得x=1.0e+006*2.0057-0.5014-0.5014fval=-5.0426e+0172.3約束及其優(yōu)化函數(shù)解得2.4綜合應(yīng)用一、基礎(chǔ)1、options：設(shè)置優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)，它是一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，主要參數(shù)如下：Display設(shè)置顯示算法返回值的類別，“off”表示不顯示結(jié)果，“iter”表示每次迭代都顯示返回值，“final”表示只顯示最后返回值；MaxFunEval設(shè)置算法中函數(shù)估計(jì)的最大數(shù)目；MaxIter設(shè)置算法迭代的最大次數(shù)；Tolx設(shè)置使算法終止的Δx值。Tolfun設(shè)置使算法終止的f(x)值LargeScale是采用large-scale算法還是medium-scale算法2.4綜合應(yīng)用一、基礎(chǔ)2.4綜合應(yīng)用2、optimget函數(shù)[功能]獲取優(yōu)化算法的特征參數(shù)值。[工程應(yīng)用背景]優(yōu)化函數(shù)的語法中都帶有一個(gè)參數(shù)options,它是一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以通過調(diào)用optimget函數(shù)來獲取指定的options結(jié)構(gòu)成員參數(shù)的值。[語法]val=optimget(options,‘param’);val=optimget(options,‘param’,default);2.4綜合應(yīng)用2、optimget函數(shù)2.4綜合應(yīng)用[說明]一般來說，調(diào)用optimget函數(shù)時(shí)指定的param參數(shù)應(yīng)該在options中有定義；如果param參數(shù)在options中沒有定義，則返回default指定的參數(shù)值。[實(shí)例分析]要返回某一優(yōu)化函數(shù)的options的Display的值。分析：val=optimget(options,‘Display’);2.4綜合應(yīng)用[說明]2.4綜合應(yīng)用3、optimset函數(shù)[功能]設(shè)置或編輯優(yōu)化算法的特征參數(shù)值。[工程應(yīng)用背景]在實(shí)際應(yīng)用中，可能需要對(duì)優(yōu)化算法的特征結(jié)構(gòu)參數(shù)options的某些成員參數(shù)進(jìn)行具體設(shè)置或編輯以達(dá)到預(yù)期的效果，這時(shí)可以應(yīng)用optimset函數(shù)[語法]options=optimset(‘param1’,value1,‘param2’,value2,...)options=optimset(optimfun)options=optimset(oldoptions,‘param1’,value1,...)2.4綜合應(yīng)用3、optimset函數(shù)2.4綜合應(yīng)用options=optimset(oldoptions,newoptions)[說明]param是options的成員特征參數(shù)，value是其所要設(shè)置的值，oldoptions代表以前的優(yōu)化參數(shù)，newoptions代表另一個(gè)優(yōu)化參數(shù)，從而用newoptions的非空參數(shù)值代替oldoptions中相應(yīng)的參數(shù)的值。[實(shí)例分析]（1）設(shè)置options的Display屬性為‘iter’,TolFun的屬性值為1e-8:options=optimset(‘Display’,‘iter’,‘TolFun’,1e-8)2.4綜合應(yīng)用options=optimset(oldopt2.4綜合應(yīng)用(2)將oldoptions的值復(fù)制給newoptions：newoptions=optimset(oldoptions)(3)將oldoptions的值復(fù)制給newoptions，同時(shí)改變其中的‘TolX’屬性值為1e-8:newoptions=optimset(oldoptions,‘TolX’,1e-8)2.4綜合應(yīng)用(2)將oldoptions的值復(fù)制給newo2.4綜合應(yīng)用二、范例1、已知函數(shù)求且滿足非線形約束：邊界約束：2.4綜合應(yīng)用二、范例2.4綜合應(yīng)用[分析]這樣的非線性約束優(yōu)化問題可以用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)來求解，因?yàn)榧s束為非線性約束，所以不能將約束條件信息直接包含在函數(shù)的輸入中，必須編寫函數(shù)返回在每一點(diǎn)x處的約束值，然后再調(diào)用優(yōu)化函數(shù)fmincon；另一方面，fmincon函數(shù)要求的約束條件一般為c(x)≤0,所以將約束改為：2.4綜合應(yīng)用[分析]2.4綜合應(yīng)用[程序清單]%編寫目標(biāo)函數(shù)functiony=objfun(x)y=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);%編寫返回約束值的函數(shù)function[c,ceq]=confun(x)%非線性不等式約束C=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];2.4綜合應(yīng)用[程序清單]2.4綜合應(yīng)用%線形等式約束ceq=[];%初始點(diǎn)x0=[-1,1];%設(shè)置下界lb=[0,0];%無上界ub=[];2.4綜合應(yīng)用%線形等式約束2.4綜合應(yīng)用%采用標(biāo)準(zhǔn)算法options=optimset(‘largescale’,‘off’);[x,fval]=fmincon(‘objfun’,x0,[],[],[],[],lb,ub,‘confun’,options)[c,ceq]=confun(x);[結(jié)果輸出]x=01.5000fval=8.50002.4綜合應(yīng)用%采用標(biāo)準(zhǔn)算法2.4綜合應(yīng)用2、傳遞轉(zhuǎn)矩并承受彎矩的等截面軸的最優(yōu)化設(shè)計(jì)具體見書P164[分析]1、數(shù)學(xué)模型已建見書2、選用fmincon函數(shù)3、參數(shù)選?。翰牧掀胀ㄌ紕?cè)?800扭轉(zhuǎn)角許用值軸所傳遞的最大轉(zhuǎn)短矩1000N*m許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力110Mpa材料的剪切彈性模數(shù)81Gpa2.4綜合應(yīng)用2、傳遞轉(zhuǎn)矩并承受彎矩的等截面軸的最優(yōu)化設(shè)計(jì)2.4綜合應(yīng)用%編寫目標(biāo)函數(shù)（）functiony=objfun(x)y=7800*pi*x(1)^2*x(2)/4;%編寫返回約束值的函數(shù)function[c,ceq]=confun(x)%不等式約束c=[16*0.01/pi/(x(1)^3)-110;32*0.01*x(2)/pi/81000/(x(1)^4)-5/180*pi];%等式約束ceq=[];2.4綜合應(yīng)用%編寫目標(biāo)函數(shù)（）2.4綜合應(yīng)用%dmindmax----直徑上下界lmax----傳動(dòng)元件間距上下界%初始點(diǎn)x0=[-2,2];%設(shè)置下界lb=[0.05,0.8];%s設(shè)置上界ub=[0.2,1];%采用標(biāo)準(zhǔn)算法options=optimset('largescale','off');[x,w,existflag,output]=fmincon('objfun',x0,[],[],[],[],lb,ub,'confun',options)[c,ceq]=confun(x);2.4綜合應(yīng)用%dmindmax----直徑上下界lma2.4綜合應(yīng)用[結(jié)果]x=0.08710.8000w=37.2082即當(dāng)軸的直徑取87.1mm、傳動(dòng)元件間距取800mm時(shí)，軸的質(zhì)量最小37.21kg。2.4綜合應(yīng)用[結(jié)果]2.4綜合應(yīng)用[練習(xí)]1、無約束優(yōu)化問題 教材P146計(jì)算3-13至3-17題2、約束優(yōu)化問題 教材P146、P147計(jì)算3-21至3-27題2.4綜合應(yīng)用[練習(xí)]優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課件現(xiàn)代工程計(jì)算-MATLAB優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課件現(xiàn)代工程計(jì)算目錄第1章MATLAB基礎(chǔ)第2章優(yōu)化計(jì)算目錄第1章MATLAB基礎(chǔ)1.1MATLAB環(huán)境簡介1.2數(shù)據(jù)表示1.3矩陣運(yùn)算1.4MATLAB的圖形系統(tǒng)簡介

1.5源文件（M－文件）第1章MATLAB基礎(chǔ)1.1MATLAB環(huán)境簡介1.1MATLAB窗口

啟動(dòng)MATLAB其窗口如右1.1MATLAB窗口啟動(dòng)MATLAB1.1MATLAB窗口1、CommandWindow(命令窗口)一行可寫入一個(gè)或多個(gè)命令，命令之間用逗號(hào)或分號(hào)隔開，如果命令尾帶分號(hào)將不顯示該命令的執(zhí)行結(jié)果；如果命令有返回結(jié)果，如果不賦給自定義變量，將默認(rèn)賦給變量ans；變量還可有續(xù)行；最后用回車提交命令。命令窗口常用鍵↑鍵—顯示前個(gè)命令↓鍵—顯示后個(gè)命令Esc鍵－取消輸入Ctrl+x—剪切Ctrl+c—復(fù)制1.1MATLAB窗口1、CommandWindow(命1.1MATLAB窗口2、Workspace(工作區(qū))程序運(yùn)行中的自定義變量和默認(rèn)變量都包含在工作區(qū)中。可通過工作區(qū)觀察變量的大小、類型，雙擊變量名可查看數(shù)值大小。 也可用who和whos命令查看3、CommandHistory(命令記錄)記錄了CommandWindow中的每一條命令，雙擊CommandHistory中的命令，即可重復(fù)那條命令。1.1MATLAB窗口2、Workspace(工作區(qū))1.1MATLAB的幫助系統(tǒng)

4.幫助命令：help文件名或函數(shù)名

幫助菜單：

演示命令：demo總體看，matlab可以被視為一個(gè)計(jì)算工具、繪圖工具、編程工具1.1MATLAB的幫助系統(tǒng)

4.幫助命令：hel1.2數(shù)據(jù)表示

1.2.1數(shù)據(jù)類型有整型、實(shí)型、復(fù)型、字符串四種類型1、常數(shù)1）整型常數(shù)：－100102）實(shí)型常數(shù)：0.3.33.－3914e-2（表示范圍約10±308）3）復(fù)型常數(shù)：1＋2i3.5－6.18i1＋3.2i4）字符串常數(shù):'MATLAB''Ican''tdo.'(兩個(gè)連寫的單撇號(hào)表示一個(gè)單撇號(hào))注意：沒有邏輯型，但與C語言那樣，非0為真，0為假

1.2數(shù)據(jù)表示

1.2.1數(shù)據(jù)類型1.2.1數(shù)據(jù)類型2、變量變量用標(biāo)識(shí)符表示（字母打頭、字母、數(shù)字、下劃線組成，長度≤19）?？梢院戏ǔ霈F(xiàn)而定義。區(qū)分大小寫字母，以當(dāng)前值定義其類型。3、函數(shù)名函數(shù)名用標(biāo)識(shí)符表示。4、特殊常數(shù)ANS、PI等。

1.2.1數(shù)據(jù)類型2、變量1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式輸出格式：SHORT按5位小數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)、下同）輸出LONG按15位小數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)、下同）輸出SHORTe按5位小數(shù)、科學(xué)記數(shù)方式輸出LONGe按15位小數(shù)、科學(xué)記數(shù)方式輸出HEX按16進(jìn)制輸出1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式輸出格式：1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式在MATLAB中，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算都以雙精度進(jìn)行，但輸出結(jié)果可指定格式。指定輸出格式的方法有兩種：1菜單命令法V6.1中，選擇File中的Preferences命令，在General、CommandWindow等項(xiàng)目中設(shè)置。2使用Format命令法格式：Format格式串1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式在MATLAB中，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)1.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式例如：formatlonge5/3ans=1.66666666666667e+000formatrat0.75ans=3/41.2.1數(shù)據(jù)的輸出格式例如：1.2.2數(shù)組1.2.2數(shù)組分為行向量、列向量、矩陣。普通變量可看成1×1數(shù)組。1、創(chuàng)建數(shù)組的基本方法1）直接列表定義數(shù)組

變量＝[元素值1元素值2…元素值n]變量＝[元素值1,元素值2,…,元素值n]變量＝[行1各元素;行2各元素;…;行n各元素]例如：x=[1234567890]y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0]z=[1,2,3,4,5;2,3,4,5,6,7]1.2.2數(shù)組1.2.2數(shù)組1.2.2數(shù)組2）域表定義數(shù)組

變量＝初值：增量：終值｜初值：終值變量＝（初值：增量：終值）＊常數(shù)例如：x=0:0.02:10y=1:80z=(1:0.1:7)*10e-51.2.2數(shù)組2）域表定義數(shù)組1.2.2數(shù)組3）利用函數(shù)定義數(shù)組

變量＝linspace(初值,終值,元素個(gè)數(shù))如：x=linspace(0,pi,11)

的結(jié)果為:

x=Columns1through400.31420.62830.9425Columns5through81.25661.57081.88502.1991Columns9through112.51332.82743.1416

1.2.2數(shù)組3）利用函數(shù)定義數(shù)組1.2.2數(shù)組2、數(shù)組的訪問（一維）數(shù)組名表示全體元素?cái)?shù)組名(k)表示第k元素?cái)?shù)組名(k1:k2)表示第k1到k2元素?cái)?shù)組名(k1:k2:k3)表示第k1、k1+k2、k1+2k2，…，到k3元素?cái)?shù)組名([k1,k2,…,kn])表示第k1,k2,…,kn元素其中：kp也可為初值:終值或初值:增量:終值的形式。1.2.2數(shù)組2、數(shù)組的訪問（一維）1.2.2數(shù)組例如：a=1:2:15則：13a(2)5a(3:5)7a(5:-1:2)9a([2,6,8])111315a的值1.2.2數(shù)組例如：a=1:2:15a的值1.2.3數(shù)組運(yùn)算1、數(shù)組的基本運(yùn)算設(shè)有數(shù)組變量或常量1）一維數(shù)組拼接u=[ax]結(jié)果為[a1…anx1…xm]或u=[ac1c2…ck]結(jié)果為[a1…anc1c2…ck]2）轉(zhuǎn)置a.'點(diǎn)轉(zhuǎn)置a'共軛轉(zhuǎn)置

1.2.3數(shù)組運(yùn)算1、數(shù)組的基本運(yùn)算1.2.3數(shù)組運(yùn)算2.純量與數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算aωc1或c1ωa其中ω可為＋、－、＊結(jié)果為[a1ωc1a2ωc1…anωc1]或[c1ωa1c1ωa2…c1ωan]3.數(shù)組加（減）使兩數(shù)組的對(duì)應(yīng)各元素相加(減)a+b結(jié)果為[a1+b1a2+b2…an+bn]a–b結(jié)果為[a1–b1a2–b2…an–bn]（a與b的維數(shù)必須相同）1.2.3數(shù)組運(yùn)算2.純量與數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算1.2.3數(shù)組運(yùn)算4.數(shù)組點(diǎn)乘使兩數(shù)組的對(duì)應(yīng)元素相乘a.*b結(jié)果為[a1＊b1a2＊b2…an＊bn]（a與b的維數(shù)必須相同）5.數(shù)組點(diǎn)正除（右除）使兩數(shù)組的對(duì)應(yīng)元素正除a./b結(jié)果為:

（a、b維數(shù)必須相同）1.2.3數(shù)組運(yùn)算4.數(shù)組點(diǎn)乘1.2.3數(shù)組運(yùn)算6.數(shù)組點(diǎn)反除（左除）a.\b結(jié)果為：顯然：a./b=b.\a（a、b維數(shù)必須相同）7.數(shù)組的冪運(yùn)算a.^c1結(jié)果為[a1^c1a2^c1…an^c1]c1.^a結(jié)果為[c1^a1c1^a2…c1^an]a.^b結(jié)果為[a1^b1a2^b2…an^bn]1.2.3數(shù)組運(yùn)算6.數(shù)組點(diǎn)反除（左除）a.\b1.2.3數(shù)組運(yùn)算8、1數(shù)組和0數(shù)組1）1數(shù)組ones(n)建立n×n全為1的數(shù)組ones(r,c)建立r行c列的1數(shù)組2）0數(shù)組zeros(n)建立n×n全為0的數(shù)組zeros(r,c)建立r行c列的0數(shù)組1.2.3數(shù)組運(yùn)算8、1數(shù)組和0數(shù)組1.2.3數(shù)組運(yùn)算9.用邏輯數(shù)組操作一個(gè)數(shù)組對(duì)數(shù)組的邏輯運(yùn)算產(chǎn)生邏輯數(shù)組，且結(jié)果中用1表示真，0表示假如：x=–3:3x=–3–2–10123t=abs(x)>1％t為邏輯數(shù)組t=1100011y=x(t)％提取t中為真對(duì)應(yīng)的x元素y=–3–2231.2.3數(shù)組運(yùn)算9.用邏輯數(shù)組操作一個(gè)數(shù)組1.2.3數(shù)組運(yùn)算對(duì)數(shù)組有以下的邏輯運(yùn)算：l

比較運(yùn)算符：<<===>>=～=兩數(shù)組對(duì)應(yīng)元素相比較，或一個(gè)數(shù)組的各元素與一個(gè)純量相比較，結(jié)果為邏輯數(shù)組。顯然相比較的數(shù)組必須具有相同大小l

邏輯運(yùn)算符＆（與）｜（或）~（非）XOR（異或）兩相同大小的數(shù)組進(jìn)行＆（與）、｜（或）、XOR（異或）運(yùn)算是對(duì)應(yīng)元素的運(yùn)算（也允許一個(gè)數(shù)組與一純量進(jìn)行這些運(yùn)算）。對(duì)任一數(shù)組都可以進(jìn)行~（非）運(yùn)算如：

A&BA|BXOR(A,B)~AA&21.2.3數(shù)組運(yùn)算對(duì)數(shù)組有以下的邏輯運(yùn)算：1.3矩陣運(yùn)算二維數(shù)組（矩陣）的訪問g(r,c)訪問gr,c元素g(r,:)訪問g中第r行各元素g(:,c)訪問g中第r列各元素g(i)訪問g按列排列后的第i個(gè)元素2.插入新元素而擴(kuò)展如：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

插入：A(2,6)=10

插入后，A變成3行6列矩陣，未定義的新元素值內(nèi)定為0。即1.3矩陣運(yùn)算二維數(shù)組（矩陣）的訪問1.3矩陣運(yùn)算3.重排如對(duì)A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=A(3:–1:1,:)或B=A(3:–1:1,1:3)將把A的各列元素倒排生成BB=7894561231.3矩陣運(yùn)算3.重排1.3矩陣運(yùn)算4.提取如：A(:,[13])%提取A的第1、3列A(1:2,2:3)%提取A中前兩行的后兩列設(shè)C=[13]則：A(C,C)%提取A第1、3行中第1、3列各元素，效果與A([13],[13])相同.1.3矩陣運(yùn)算4.提取1.3矩陣運(yùn)算5.置空（刪去某行或某列）如：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=A；B(:,2)=[]；％將B的第2列刪掉B=A；B(1,:)=[]；％刪去B的第1行1.3矩陣運(yùn)算5.置空（刪去某行或某列）1.3矩陣運(yùn)算6.置零如：A(2,:)=[0,0,0]

將把A的第2行置零。注意：不能寫成A(2,:)=07.數(shù)組的規(guī)模s=size(A)

生成行向量s，值為A的行數(shù)，列數(shù)[r,c]=size(A)

返回A的行數(shù)r，列數(shù)cr=size(A,1)返回A的行數(shù)rc=size(A,2)返回A的列數(shù)1.3矩陣運(yùn)算6.置零1.3矩陣運(yùn)算8.矩陣乘設(shè)gm×n和hn×m，則g＊h結(jié)果為m×m矩陣h＊g結(jié)果為n×n矩陣注意：矩陣乘(＊)與數(shù)組乘(.＊)的區(qū)別9.矩陣除矩陣正除（右除）：A/B矩陣反除（左除）：A\B由于在MATLAB中是根據(jù)關(guān)系式：B\A=(A'/B')’所以A\B相當(dāng)于A–1×B1.3矩陣運(yùn)算8.矩陣乘1.3矩陣運(yùn)算10.矩陣乘方☆矩陣的標(biāo)量乘方A^p當(dāng)p為整數(shù)時(shí)，A應(yīng)為方陣：p>0則A^p=A＊A＊…＊Ap次p=0則A^p=A^0等于與A同維的單位矩陣p<0則A^p=inv(A^abs(p))即求A自乘|p|次后的逆矩陣1.3矩陣運(yùn)算10.矩陣乘方1.3矩陣運(yùn)算11.逆矩陣?yán)胕nv函數(shù)可以求得逆矩陣?yán)篈=[12；32] x=inv（A）則x=[-0.50.5；0.75-0.25]若I=inv（A）*A則I=[10；01]12.特征向量利用eig函數(shù)可以求得矩陣的特征向量1.3矩陣運(yùn)算11.逆矩陣1.3矩陣運(yùn)算[練習(xí)]輸入數(shù)組計(jì)算2*a、a+b、a-b、a.*b、a’、[a,b]、a.^2、a./b[練習(xí)]求解線性方程組提示：將方程組化為的矩陣形式，利用矩陣運(yùn)算求解1.3矩陣運(yùn)算[練習(xí)]輸入數(shù)組1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介1.PLOT命令PLOT命令用來繪制二維圖形例：在命令窗口輸入X=[0:0.1:1]Y=[0:0.3:3]Plot(x,y)2.LINE命令LINE命令用來根據(jù)點(diǎn)畫線例：在命令窗口輸入X=[5,6,7];y=[8,12,6]Line(x,y)1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介1.PLOT命令1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介3.GRIDON命令 用來顯示繪圖網(wǎng)格4.編輯圖形對(duì)象屬性 點(diǎn)擊工具欄上的箭頭按鈕(editplot)，選中繪制的圖形，單擊右鍵，選“properties”命令。 linestyle linewidthlinecolor markerstylemarkersizemarkercolor5.添加輔助說明 點(diǎn)擊工具欄上的A(inserttext)和右箭頭(insertarrow)按鈕，在圖形中添加輔助說明的箭頭和文字1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介3.GRIDON命令1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介6.PATCH命令PATCH命令用來繪制二維面例：在命令窗口輸入X=[5,6,7]；y=[8,12,6]；z=[5,4,3]Patch(y,z,4);patch(x,y,3)7.圖表生成命令pie命令用來生成餅圖；bar命令用來生成直方圖例：在命令窗口輸入X=[5,6,7]；y=[8,12,6]；z=[5,4,3]Pie(x);bar(x,z)1.4MATLAB圖形系統(tǒng)簡介6.PATCH命令1.5源文件（M－文件）分為兩類：函數(shù)文件和非函數(shù)文件。都用擴(kuò)展名.M1.5.1函數(shù)文件（相當(dāng)于子程序）格式1（無返回值函數(shù)）Function函數(shù)名(輸入表)%稱為函數(shù)頭

函數(shù)體

例如:function

box(opt_box);格式2（有返回值函數(shù)）function[輸出表]＝函數(shù)名(輸入表)

函數(shù)體1.5源文件（M－文件）分為兩類：函數(shù)文件和非函數(shù)文件。都1.5.1函數(shù)文件其中：[輸出表]是函數(shù)的返回值，若輸出表中只有一項(xiàng),則方括號(hào)可省略。例如:function

ab=getobj(HG)注意：函數(shù)名必須與定義它的文件名主名相同函數(shù)體是對(duì)各參數(shù)、局部變量和全局變量的操作。輸入、輸出變量間用逗號(hào)隔開。函數(shù)體內(nèi)必須對(duì)輸出表中的變量賦值。函數(shù)頭與函數(shù)體之間可以有多個(gè)以符號(hào)“％”開始的注釋行，說明函數(shù)的功能和使用方法。語句后加分號(hào)，則在命令窗口中顯示其計(jì)算結(jié)果。1.5.1函數(shù)文件其中：[輸出表]是函數(shù)的返回值，若輸出1.5.2非函數(shù)文件實(shí)例：見例3.7.1文件objfun.m為函數(shù)文件；文件main.m為非函數(shù)文件1.5.2非函數(shù)文件是無函數(shù)頭的M文件，由若干命令和注釋構(gòu)成。相當(dāng)于批處理文件或主程序如：

%Filenameisasine.mx=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)%可包含漢字注釋1.5.2非函數(shù)文件實(shí)例：見例3.7.1文件obj1.5.3M-文件的操作1、建立新M-文件在命令窗中選File/New/M-file命令，打開編輯窗口可同時(shí)打開多個(gè)M文件2、保存M－文件在文本編輯器中選File/SaveAs…命令1.5.3M-文件的操作1、建立新M-文件1.5.3M-文件的操作3、編輯M－文件在命令窗口/文本編輯器中選File/Open…

命令4運(yùn)行M－文件在文本編輯器中選Debug/Run

命令或按F5鍵或在命令窗口使用命令行調(diào)用，格式為：文件名1.5.3M-文件的操作3、編輯M－文件第2章優(yōu)化計(jì)算2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化工具箱函數(shù)2.2無約束非線性及其優(yōu)化函數(shù)2.3約束及其優(yōu)化函數(shù)2.4綜合應(yīng)用第2章優(yōu)化計(jì)算2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化工具箱函數(shù)2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)線性規(guī)劃問題是目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性函數(shù)的問題，MATLAB解決的線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

其中：。2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)線性規(guī)劃問題是目標(biāo)函數(shù)和約束條件均2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]linprog[格式]x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)[x,fval]=linprog(…)[x,fval,exitflag]=linprog(…)[x,fval,exitflag,output]=linprog(…)[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(…)2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[函數(shù)]linprog2.1線性規(guī)劃及其優(yōu)化函數(shù)[說明]f:是優(yōu)化參數(shù)x的系數(shù)矩陣；lb,ub:設(shè)置優(yōu)化參數(shù)x的上下界；fval:返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的函數(shù)值；exitflag:返回算法的終止標(biāo)志；