電阻式傳感器電阻式傳感器的種類繁多，應(yīng)用廣泛，其基本原理是將被測物理量的變化轉(zhuǎn)換成電阻值的變化，再經(jīng)相應(yīng)的測量電路而最后顯示被測量值的變化。電阻式傳感器與相應(yīng)的測量電路組成的測力、測壓、稱重、測位移、測加速度、測扭矩、測溫度等測試系統(tǒng)。目前已成為生產(chǎn)過程檢測以及實現(xiàn)生產(chǎn)自動化不可缺少的手段之一。電阻式傳感器可分為兩大類：1、電位器式傳感器2、應(yīng)變片式傳感器

電阻式傳感器電阻式傳感器的種類繁多，應(yīng)用廣泛第2章電位器式傳感器電位器是一種常用的機電元件，廣泛應(yīng)用于各種電器和電子設(shè)備中。它主要是一種把機械的線位移或角位移輸入量轉(zhuǎn)換為與它成一定函數(shù)關(guān)系的電阻或電壓輸出的傳感元件來使用。它們主要用于測量壓力、高度、加速度、航面角等各種參數(shù)。

電位器式傳感器具有一系列優(yōu)點，如結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、重量輕、精度高、輸出信號大、性能穩(wěn)定并容易實現(xiàn)任意函數(shù)。其缺點是要求輸入能量大，電刷與電阻元件之間容易磨損。

電位器的種類很多，按其結(jié)構(gòu)形式不同，可分為線繞式、薄膜式、光電式等；按特性不同，可分為線性電位器和非線性電位器。目前常用的以單圈線繞電位器居多。第2章電位器式傳感器電位器是一種常用的第2章電位器式傳感器2.1線性電位器2.2非線性電位器2.3負載特性與負載誤差2.4電位器式傳感器的應(yīng)用第2章電位器式傳感器2.1線性電位器2.1線性電位器2.1.1空載特性線性電位器的理想空載特性曲線應(yīng)具有嚴(yán)格的線性關(guān)系。圖2.1所示為電位器式位移傳感器原理圖。如果把它作為變阻器使用,假定全長為xmax的電位器其總電阻為Rmax,電阻沿長度的分布是均勻的,則當(dāng)滑臂由A向B移動x后,A點到電刷間的阻值為(2.1)2.1線性電位器2.1.1空載特性(2.1)圖2.1電位器式位移傳感器原理圖圖2.1電位器式位移傳感器原理圖若把它作為分壓器使用,且假定加在電位器A、B之間的電壓為Umax,則輸出電壓為(2.2)圖2.2所示為電位器式角度傳感器。作變阻器使用,則電阻與角度的關(guān)系為(2.3)作為分壓器使用,則有(2.4)若把它作為分壓器使用,且假定加在電位圖2.2電位器式角度傳感器原理圖圖2.2電位器式角度傳感器原理圖線性線繞電位器理想的輸出、輸入關(guān)系遵循上述四個公式。因此對如圖2.3所示的位移傳感器來說,因為其靈敏度應(yīng)為(2.6)線性線繞電位器理想的輸出、輸入關(guān)系遵圖2.3線性線繞電位器示意圖圖2.3線性線繞電位器示意圖圖2.3線性線繞電位器示意圖圖2.3線性線繞電位器示意圖式中,SR、SU分別為電阻靈敏度、電壓靈敏度;ρ為導(dǎo)線電阻率;A為導(dǎo)線橫截面積;n為線繞電位器繞線總匝數(shù)。由(2.5)、(2.6)式可以看出,線性線繞電位器的電阻靈敏度和電壓靈敏度除與電阻率ρ有關(guān)外,還與骨架尺寸h和b、導(dǎo)線橫截面積A(導(dǎo)線直徑d）、繞線節(jié)距t等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān);電壓靈敏度還與通過電位器的電流I的大小有關(guān)。式中,SR、SU分別為電阻靈敏度、電2.1.2階梯特性、階梯誤差和分辨率圖2.4所示為繞n匝電阻絲的線性電位器的局部剖面和階梯特性曲線圖。電刷在電位器的線圈上移動時,線圈一圈一圈的變化,因此,電位器阻值隨電刷移動不是連續(xù)地改變,導(dǎo)線與一匝接觸的過程中,雖有微小位移,但電阻值并無變化,因而輸出電壓也不改變,在輸出特性曲線上對應(yīng)地出現(xiàn)平直段;當(dāng)電刷離開這一匝而與下一匝接觸時,電阻突然增加一匝阻值,因此特性曲線相應(yīng)出現(xiàn)階躍段。這樣,電刷每移過一匝,輸出電壓便階躍一次,共產(chǎn)生n個電壓階梯,其階躍值亦即名義分辨率為(2.7)2.1.2階梯特性、階梯誤差和分辨率(2.7)圖2.4局部剖面和階梯特性圖2.4局部剖面和階梯特性實際上,當(dāng)電刷從j匝移到(j+1)匝的過程中,必定會使這兩匝短路,于是電位器的總匝數(shù)從n匝減小到（n-1）匝,這樣總阻值的變化就使得在每個電壓階躍中還產(chǎn)生一個小階躍。這個小電壓階躍亦即次要分辨脈沖為(2.8)(2.9)實際上,當(dāng)電刷從j匝移到(j+1)匝主要分辨脈沖和次要分辨脈沖的延續(xù)比,取決于電刷和導(dǎo)線直徑的比。若電刷的直徑太小,尤其使用軟合金時,會促使形成磨損平臺;若直徑過大,則只要有很小的磨損就將使電位器有更多的匝短路,一般取電刷與導(dǎo)線直徑比為10可獲得較好的效果。工程上常把圖2.4那種實際階梯曲線簡化成理想階梯曲線,如圖2.5所示。這時,電位器的電壓分辨率定義為:在電刷行程內(nèi),電位器輸出電壓階梯的最大值與最大輸出電壓Umax之比的百分?jǐn)?shù),對理想階梯特性的線繞電位器,電壓分辨率為(2.10)主要分辨脈沖和次要分辨脈沖的延續(xù)比,除了電壓分辨率外,還有行程分辨率,其定義為:在電刷行程內(nèi),能使電位器產(chǎn)生一個可測出變化的電刷最小行程與整個行程之比的百分?jǐn)?shù),即(2.11)除了電壓分辨率外,還有行程分辨率,其從圖2.5中可見,在理想情況下,特性曲線每個階梯的大小完全相同,則通過每個階梯中點的直線即是理論特性曲線,階梯曲線圍繞它上下跳動,從而帶來一定誤差,這就是階梯誤差。電位器的階梯誤差δj通常以理想階梯特性曲線對理論特性曲線的最大偏差值與最大輸出電壓值的百分?jǐn)?shù)表示,即(2.12)從圖2.5中可見,在理想情況下,特性圖2.5理想階梯特性曲線圖2.5理想階梯特性曲線階梯誤差和分辨率的大小都是由線繞電位器本身工作原理所決定的,是一種原理性誤差,它決定了電位器可能達到的最高精度。在實際設(shè)計中,為改善階梯誤差和分辨率,需增加匝數(shù),即減小導(dǎo)線直徑（小型電位器通常選0.5mm或更細的導(dǎo)線）或增加骨架長度（如采用多圈螺旋電位器)。階梯誤差和分辨率的大小都是由線繞電2.2非線性電位器2.2.1變骨架式非線性電位器變骨架式電位器是利用改變骨架高度或?qū)挾鹊姆椒▉韺崿F(xiàn)非線性函數(shù)特性。圖2.6所示為一種變骨架高度式非線性電位器。2.2非線性電位器2.2.1變骨架式非線性電圖2.6變骨架高度式線性電位器圖2.6變骨架高度式線性電位器1.骨架變化的規(guī)律變骨架式非線性電位器是在保持電位器結(jié)構(gòu)參數(shù)ρ、A、t不變時,只改變骨架寬度b或高度h來實現(xiàn)非線性函數(shù)關(guān)系。這里以只改變h的變骨架高度式非線性線繞電位器為例來對骨架變化規(guī)律進行分析。在圖2.6所示曲線上任取一小段,則可視為直線,電刷位移為Δx,對應(yīng)的電阻變化就是ΔR,因此前述的線性電位器靈敏度公式仍然成立,即1.骨架變化的規(guī)律當(dāng)Δx→0時,則有(2.13)(2.14)由上述兩個公式可求出骨架高度的變化規(guī)律為(2.15)(2.16)當(dāng)Δx→0時,則有(2.13)(2.14)由上述兩個公2.階梯誤差與分辨率變骨架高度式電位器的繞線節(jié)距是不變的,因此其行程分辨率與線性電位器計算式相同,則有但由于骨架高度是變化的,因而階梯特性的階梯也是變化的,最大階梯值發(fā)生在特性曲線斜率最大處,故階梯誤差為(2.17)2.階梯誤差與分辨率3.結(jié)構(gòu)特點變骨架式非線性電位器理論上可以實現(xiàn)所要求的許多種函數(shù)特性,但由于結(jié)構(gòu)和工藝上的原因,對于所實現(xiàn)的特性有一定的限制,為保證強度,骨架的最小高度hmin>3～4mm,不能太小。特性曲線斜率也不能過大,否則骨架高度很大或骨架坡度太高,骨架型面坡度α應(yīng)小于20°～30°。坡度角太大,繞制時容易產(chǎn)生傾斜和打滑,從而產(chǎn)生誤差,如圖2.7(a)所示,這就要求特性曲線斜率變化不能太激烈,為減小坡度可采用對稱骨架,如圖2.7(b)所示。為減小具有連續(xù)變化特性的骨架的制造和繞制困難,也可對特性曲線采用折線逼近,從而將骨架設(shè)計成階梯形的,如圖2.8所示。3.結(jié)構(gòu)特點圖2.7對稱骨架式（a)骨架坡度太高;（b)對稱骨架減少坡度圖2.7對稱骨圖2.8階梯骨架式非線性電位器圖2.8階梯骨架式非線性電位器2.2.2變節(jié)距式非線性線繞電位器變節(jié)距式非線性線繞電位器也稱為分段繞制的非線性線繞電位器。1.節(jié)距變化規(guī)律變節(jié)距式電位器是在保持ρ、A、b、h不變的條件下,用改變節(jié)距t的方法來實現(xiàn)所要求的非線性特性,如圖2.9所示。由（2.13）、（2.14）式,可導(dǎo)出節(jié)距的基本表達式為(2.18)2.2.2變節(jié)距式非線性線繞電位器(2.18)圖2.9變節(jié)距式非線性電位器圖2.9變節(jié)距式非線性電位器2.階梯誤差和分辨率由圖2.2可見,變節(jié)距式電位器的骨架截面積不變,因而可近似地認(rèn)為每匝電阻值相等,即可以認(rèn)為階躍值相等。故階梯誤差計算公式和線性線繞電位器階梯誤差的計算公式完全相同,見(2.12)式。但行程分辨率不一樣,這是由于分辨率取決于繞距,而變繞距電位器繞距是變化的,其最大繞距tmax發(fā)生在特性斜率最低處,故行程分辨率公式與線性線繞電位器不同,不能直接用匝數(shù)n表示,而應(yīng)為2.階梯誤差和分辨率3.結(jié)構(gòu)與特點骨架制造比較容易,只能適用于特性曲線斜率變化不大的情況,一般其中可取3.結(jié)構(gòu)與特點其中可取2.2.3分路（并聯(lián)）電阻式非線性電位器1．工作原理對于圖2.8所示的階梯骨架式電位器通過折線逼近法實現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系,采用分路電阻非線性電位器也可以實現(xiàn),如圖2.10所示。這種方法是在同樣長度的線性電位器全行程上分若干段,引出一些抽頭,通過對每一段并聯(lián)適當(dāng)阻值的電阻,使得各段的斜率達到所需的大小。在每一段內(nèi),電壓輸出是線性的,而電阻輸出是非線性的。2.2.3分路（并聯(lián)）電阻式非線性電位器圖2.10分路電阻式非線性電位器（a）分路電阻式非線性電位器;（b）輸出特性圖2.10分路電阻式非線性電位器圖2.10(b)中，曲線1為電阻輸出特性，曲線2為電壓輸出特性，曲線3為要求的特性。各段并聯(lián)電阻的大小,可由下式求出:(2.19)圖2.10(b)中，曲線1為電阻輸出若僅知要求的各段電壓變化ΔU1、ΔU2和ΔU3,那么根據(jù)允許通過的電流確定ΔR1、ΔR2和ΔR3,或讓最大斜率段電阻為ΔR3（無并聯(lián)電阻時）壓降為ΔU3,則求出I后,則若僅知要求的各段電壓變化ΔU1、ΔU2.誤差分析分路電阻式非線性電位器的行程分辨率與線性線繞電位器的相同。其階梯誤差和電壓分辨率均發(fā)生在特性曲線最大斜率段上(2.20)(2.21)2.誤差分析(2.20)(2.23.結(jié)構(gòu)與特點分路電阻式非線性電位器原理上存在折線近似曲線所帶來的誤差,但加工、繞制方便,對特性曲線沒有很多限制,使用靈活,通過改變并聯(lián)電阻,可以得到各種特性曲線。3.結(jié)構(gòu)與特點2.3負載特性與負載誤差上面討論的電位器空載特性相當(dāng)于負載開路或為無窮大時的情況,而一般情況下,電位器接有負載,接入負載時,由于負載電阻和電位器的比值為有限值,此時所得的特性為負載特性,負載特性偏離理想空載特性的偏差稱為電位器的負載誤差,對于線性電位器負載誤差即是其非線性誤差。帶負載的電位器的電路如圖2.11所示。電位器的負載電阻為Rf,則此電位器的輸出電壓為2.3負載特性與負載誤差上面討論圖2.11帶負載的電位器電路圖2.11帶負載的電位器電路相對輸出電壓為(2.22)電阻相對變化(2.23)對于線性電位器電阻相對變化就是電阻相對行程，即相對輸出電壓為(2.22)電阻相對變化(2.23)對電位器的負載系數(shù)為(2.24)在未接入負載時,電位器的輸出電壓Ux為(2.25)接入負載Rf后的輸出電壓Uxf為電位器在接入負載電阻Rf后的負載誤差為(2.27)(2.28)電位器的負載系數(shù)為(2.24)在未接入負載時,電位器的輸出圖2.12所示為δf與m、X的曲線關(guān)系。由圖可見,無論m為何值,X=0和X=1時,即電刷在起始位置和最終位置時,負載誤差都為零;當(dāng)X=1/2時,負載誤差最大,且增大負載系數(shù)時,負載誤差也隨之增加。對線性電位器,當(dāng)電刷處于行程中間位置時,其非線性誤差最大。若要求負載誤差在整個行程都保持在3%以內(nèi),由于當(dāng)X=1/2時,負載誤差最大,即將(2.25)、(2.26)兩式帶入上式,則得(2.28)圖2.12所示為δf與m、X的曲線關(guān)則必須使Rf>10Rmax。但是有時負載滿足不了這個條件,一般可以采取限制電位器工作區(qū)間的辦法減小負載誤差;或?qū)㈦娢黄鞯目蛰d特性設(shè)計為某種上凸的曲線,即設(shè)計出非線性電位器也可以消除負載誤差,此非線性電位器的空載特性曲線2與線性電位器的負載特性曲線1,兩者是以特性直線3互為鏡像的,如圖2.13所示。則必須使Rf>10Rmax。但是有圖2.12δf與m、X的關(guān)系曲線圖2.12δf與m、X的關(guān)系曲線圖2.13非線性電位器的空載特性圖2.13非線性電位器的空載特性2.4電位器式傳感器2.4.1電位器式位移傳感器電位器式位移傳感器常用于測量幾毫米到幾十米的位移和幾度到360°的角度。圖2.14所示推桿式位移傳感器可測量5～200mm的位移,可在溫度為±50°C,相對濕度為98％(t＝20°C),頻率為300Hz以內(nèi)及加速度為300m/s2的振動條件下工作,精度為2％,電位器的總電阻為1500Ω。2.4電位器式傳感器2.4.1電位器式位移傳圖2.14推桿式位移傳感器圖2.14推桿式位移傳感器圖2.15所示替換桿式位移傳感器可用于量程為10mm到量程為320mm的多種測量范圍,巧妙之處在于采用替換桿(每種量程有一種桿)。替換桿的工作段上開有螺旋槽,當(dāng)位移超過測量范圍時,替換桿則很容易與傳感器脫開。需測大位移時可再換上其它桿。電位器2和以一定螺距開螺旋槽的多種長度的替換桿5是傳感器的主要元件,滑動件3上裝有銷子4,用以將位移轉(zhuǎn)換成滑動件的旋轉(zhuǎn)。替換桿在外殼1的軸承中自由運動,并通過其本身的螺旋槽作用于銷子4上,使滑動件3上的電刷沿電位器繞組滑動,此時電位器的輸出電阻與桿的位移成比例。

圖2.15所示替換桿式位移傳感器圖2.15替換桿式位移傳感器圖2.15替換桿式位移傳感器圖2.16拉線式大位移傳感器圖2.16拉線式大位移傳感器2.4.2電位器式壓力傳感器圖2-17YCO-l50型壓力傳感器原理圖2.4.2電位器式壓力傳感器圖2-17YCO-l圖2-18膜盒電位器式壓力傳感器原理圖圖2-18膜盒電位器式壓力傳感器原理圖2.4.3電位器式加速度傳感器圖2.19所示為電位器式加速度傳感器,慣性質(zhì)量塊在被測加速度的作用下,使片狀彈簧產(chǎn)生正比于被測加速度的位移,從而引起電刷在電位器的電阻元件上滑動,輸出一與加速度成比例的電壓信號。電位器傳感器結(jié)構(gòu)簡單,價格低廉,性能穩(wěn)定,能承受惡劣環(huán)境條件,輸出功率大,一般不需要對輸出信號放大就可以直接驅(qū)動伺服元件和顯示儀表;其缺點是精度不高,動態(tài)響應(yīng)較差,不適于測量快速變化量。2.4.3電位器式加速度傳感器圖2.19電位器式加速度傳感器圖2.19電位器式加速度傳感器電阻式傳感器電阻式傳感器的種類繁多，應(yīng)用廣泛，其基本原理是將被測物理量的變化轉(zhuǎn)換成電阻值的變化，再經(jīng)相應(yīng)的測量電路而最后顯示被測量值的變化。電阻式傳感器與相應(yīng)的測量電路組成的測力、測壓、稱重、測位移、測加速度、測扭矩、測溫度等測試系統(tǒng)。目前已成為生產(chǎn)過程檢測以及實現(xiàn)生產(chǎn)自動化不可缺少的手段之一。電阻式傳感器可分為兩大類：1、電位器式傳感器2、應(yīng)變片式傳感器

電阻式傳感器電阻式傳感器的種類繁多，應(yīng)用廣泛第2章電位器式傳感器電位器是一種常用的機電元件，廣泛應(yīng)用于各種電器和電子設(shè)備中。它主要是一種把機械的線位移或角位移輸入量轉(zhuǎn)換為與它成一定函數(shù)關(guān)系的電阻或電壓輸出的傳感元件來使用。它們主要用于測量壓力、高度、加速度、航面角等各種參數(shù)。

電位器式傳感器具有一系列優(yōu)點，如結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、重量輕、精度高、輸出信號大、性能穩(wěn)定并容易實現(xiàn)任意函數(shù)。其缺點是要求輸入能量大，電刷與電阻元件之間容易磨損。

電位器的種類很多，按其結(jié)構(gòu)形式不同，可分為線繞式、薄膜式、光電式等；按特性不同，可分為線性電位器和非線性電位器。目前常用的以單圈線繞電位器居多。第2章電位器式傳感器電位器是一種常用的第2章電位器式傳感器2.1線性電位器2.2非線性電位器2.3負載特性與負載誤差2.4電位器式傳感器的應(yīng)用第2章電位器式傳感器2.1線性電位器2.1線性電位器2.1.1空載特性線性電位器的理想空載特性曲線應(yīng)具有嚴(yán)格的線性關(guān)系。圖2.1所示為電位器式位移傳感器原理圖。如果把它作為變阻器使用,假定全長為xmax的電位器其總電阻為Rmax,電阻沿長度的分布是均勻的,則當(dāng)滑臂由A向B移動x后,A點到電刷間的阻值為(2.1)2.1線性電位器2.1.1空載特性(2.1)圖2.1電位器式位移傳感器原理圖圖2.1電位器式位移傳感器原理圖若把它作為分壓器使用,且假定加在電位器A、B之間的電壓為Umax,則輸出電壓為(2.2)圖2.2所示為電位器式角度傳感器。作變阻器使用,則電阻與角度的關(guān)系為(2.3)作為分壓器使用,則有(2.4)若把它作為分壓器使用,且假定加在電位圖2.2電位器式角度傳感器原理圖圖2.2電位器式角度傳感器原理圖線性線繞電位器理想的輸出、輸入關(guān)系遵循上述四個公式。因此對如圖2.3所示的位移傳感器來說,因為其靈敏度應(yīng)為(2.6)線性線繞電位器理想的輸出、輸入關(guān)系遵圖2.3線性線繞電位器示意圖圖2.3線性線繞電位器示意圖圖2.3線性線繞電位器示意圖圖2.3線性線繞電位器示意圖式中,SR、SU分別為電阻靈敏度、電壓靈敏度;ρ為導(dǎo)線電阻率;A為導(dǎo)線橫截面積;n為線繞電位器繞線總匝數(shù)。由(2.5)、(2.6)式可以看出,線性線繞電位器的電阻靈敏度和電壓靈敏度除與電阻率ρ有關(guān)外,還與骨架尺寸h和b、導(dǎo)線橫截面積A(導(dǎo)線直徑d）、繞線節(jié)距t等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān);電壓靈敏度還與通過電位器的電流I的大小有關(guān)。式中,SR、SU分別為電阻靈敏度、電2.1.2階梯特性、階梯誤差和分辨率圖2.4所示為繞n匝電阻絲的線性電位器的局部剖面和階梯特性曲線圖。電刷在電位器的線圈上移動時,線圈一圈一圈的變化,因此,電位器阻值隨電刷移動不是連續(xù)地改變,導(dǎo)線與一匝接觸的過程中,雖有微小位移,但電阻值并無變化,因而輸出電壓也不改變,在輸出特性曲線上對應(yīng)地出現(xiàn)平直段;當(dāng)電刷離開這一匝而與下一匝接觸時,電阻突然增加一匝阻值,因此特性曲線相應(yīng)出現(xiàn)階躍段。這樣,電刷每移過一匝,輸出電壓便階躍一次,共產(chǎn)生n個電壓階梯,其階躍值亦即名義分辨率為(2.7)2.1.2階梯特性、階梯誤差和分辨率(2.7)圖2.4局部剖面和階梯特性圖2.4局部剖面和階梯特性實際上,當(dāng)電刷從j匝移到(j+1)匝的過程中,必定會使這兩匝短路,于是電位器的總匝數(shù)從n匝減小到（n-1）匝,這樣總阻值的變化就使得在每個電壓階躍中還產(chǎn)生一個小階躍。這個小電壓階躍亦即次要分辨脈沖為(2.8)(2.9)實際上,當(dāng)電刷從j匝移到(j+1)匝主要分辨脈沖和次要分辨脈沖的延續(xù)比,取決于電刷和導(dǎo)線直徑的比。若電刷的直徑太小,尤其使用軟合金時,會促使形成磨損平臺;若直徑過大,則只要有很小的磨損就將使電位器有更多的匝短路,一般取電刷與導(dǎo)線直徑比為10可獲得較好的效果。工程上常把圖2.4那種實際階梯曲線簡化成理想階梯曲線,如圖2.5所示。這時,電位器的電壓分辨率定義為:在電刷行程內(nèi),電位器輸出電壓階梯的最大值與最大輸出電壓Umax之比的百分?jǐn)?shù),對理想階梯特性的線繞電位器,電壓分辨率為(2.10)主要分辨脈沖和次要分辨脈沖的延續(xù)比,除了電壓分辨率外,還有行程分辨率,其定義為:在電刷行程內(nèi),能使電位器產(chǎn)生一個可測出變化的電刷最小行程與整個行程之比的百分?jǐn)?shù),即(2.11)除了電壓分辨率外,還有行程分辨率,其從圖2.5中可見,在理想情況下,特性曲線每個階梯的大小完全相同,則通過每個階梯中點的直線即是理論特性曲線,階梯曲線圍繞它上下跳動,從而帶來一定誤差,這就是階梯誤差。電位器的階梯誤差δj通常以理想階梯特性曲線對理論特性曲線的最大偏差值與最大輸出電壓值的百分?jǐn)?shù)表示,即(2.12)從圖2.5中可見,在理想情況下,特性圖2.5理想階梯特性曲線圖2.5理想階梯特性曲線階梯誤差和分辨率的大小都是由線繞電位器本身工作原理所決定的,是一種原理性誤差,它決定了電位器可能達到的最高精度。在實際設(shè)計中,為改善階梯誤差和分辨率,需增加匝數(shù),即減小導(dǎo)線直徑（小型電位器通常選0.5mm或更細的導(dǎo)線）或增加骨架長度（如采用多圈螺旋電位器)。階梯誤差和分辨率的大小都是由線繞電2.2非線性電位器2.2.1變骨架式非線性電位器變骨架式電位器是利用改變骨架高度或?qū)挾鹊姆椒▉韺崿F(xiàn)非線性函數(shù)特性。圖2.6所示為一種變骨架高度式非線性電位器。2.2非線性電位器2.2.1變骨架式非線性電圖2.6變骨架高度式線性電位器圖2.6變骨架高度式線性電位器1.骨架變化的規(guī)律變骨架式非線性電位器是在保持電位器結(jié)構(gòu)參數(shù)ρ、A、t不變時,只改變骨架寬度b或高度h來實現(xiàn)非線性函數(shù)關(guān)系。這里以只改變h的變骨架高度式非線性線繞電位器為例來對骨架變化規(guī)律進行分析。在圖2.6所示曲線上任取一小段,則可視為直線,電刷位移為Δx,對應(yīng)的電阻變化就是ΔR,因此前述的線性電位器靈敏度公式仍然成立,即1.骨架變化的規(guī)律當(dāng)Δx→0時,則有(2.13)(2.14)由上述兩個公式可求出骨架高度的變化規(guī)律為(2.15)(2.16)當(dāng)Δx→0時,則有(2.13)(2.14)由上述兩個公2.階梯誤差與分辨率變骨架高度式電位器的繞線節(jié)距是不變的,因此其行程分辨率與線性電位器計算式相同,則有但由于骨架高度是變化的,因而階梯特性的階梯也是變化的,最大階梯值發(fā)生在特性曲線斜率最大處,故階梯誤差為(2.17)2.階梯誤差與分辨率3.結(jié)構(gòu)特點變骨架式非線性電位器理論上可以實現(xiàn)所要求的許多種函數(shù)特性,但由于結(jié)構(gòu)和工藝上的原因,對于所實現(xiàn)的特性有一定的限制,為保證強度,骨架的最小高度hmin>3～4mm,不能太小。特性曲線斜率也不能過大,否則骨架高度很大或骨架坡度太高,骨架型面坡度α應(yīng)小于20°～30°。坡度角太大,繞制時容易產(chǎn)生傾斜和打滑,從而產(chǎn)生誤差,如圖2.7(a)所示,這就要求特性曲線斜率變化不能太激烈,為減小坡度可采用對稱骨架,如圖2.7(b)所示。為減小具有連續(xù)變化特性的骨架的制造和繞制困難,也可對特性曲線采用折線逼近,從而將骨架設(shè)計成階梯形的,如圖2.8所示。3.結(jié)構(gòu)特點圖2.7對稱骨架式（a)骨架坡度太高;（b)對稱骨架減少坡度圖2.7對稱骨圖2.8階梯骨架式非線性電位器圖2.8階梯骨架式非線性電位器2.2.2變節(jié)距式非線性線繞電位器變節(jié)距式非線性線繞電位器也稱為分段繞制的非線性線繞電位器。1.節(jié)距變化規(guī)律變節(jié)距式電位器是在保持ρ、A、b、h不變的條件下,用改變節(jié)距t的方法來實現(xiàn)所要求的非線性特性,如圖2.9所示。由（2.13）、（2.14）式,可導(dǎo)出節(jié)距的基本表達式為(2.18)2.2.2變節(jié)距式非線性線繞電位器(2.18)圖2.9變節(jié)距式非線性電位器圖2.9變節(jié)距式非線性電位器2.階梯誤差和分辨率由圖2.2可見,變節(jié)距式電位器的骨架截面積不變,因而可近似地認(rèn)為每匝電阻值相等,即可以認(rèn)為階躍值相等。故階梯誤差計算公式和線性線繞電位器階梯誤差的計算公式完全相同,見(2.12)式。但行程分辨率不一樣,這是由于分辨率取決于繞距,而變繞距電位器繞距是變化的,其最大繞距tmax發(fā)生在特性斜率最低處,故行程分辨率公式與線性線繞電位器不同,不能直接用匝數(shù)n表示,而應(yīng)為2.階梯誤差和分辨率3.結(jié)構(gòu)與特點骨架制造比較容易,只能適用于特性曲線斜率變化不大的情況,一般其中可取3.結(jié)構(gòu)與特點其中可取2.2.3分路（并聯(lián)）電阻式非線性電位器1．工作原理對于圖2.8所示的階梯骨架式電位器通過折線逼近法實現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系,采用分路電阻非線性電位器也可以實現(xiàn),如圖2.10所示。這種方法是在同樣長度的線性電位器全行程上分若干段,引出一些抽頭,通過對每一段并聯(lián)適當(dāng)阻值的電阻,使得各段的斜率達到所需的大小。在每一段內(nèi),電壓輸出是線性的,而電阻輸出是非線性的。2.2.3分路（并聯(lián)）電阻式非線性電位器圖2.10分路電阻式非線性電位器（a）分路電阻式非線性電位器;（b）輸出特性圖2.10分路電阻式非線性電位器圖2.10(b)中，曲線1為電阻輸出特性，曲線2為電壓輸出特性，曲線3為要求的特性。各段并聯(lián)電阻的大小,可由下式求出:(2.19)圖2.10(b)中，曲線1為電阻輸出若僅知要求的各段電壓變化ΔU1、ΔU2和ΔU3,那么根據(jù)允許通過的電流確定ΔR1、ΔR2和ΔR3,或讓最大斜率段電阻為ΔR3（無并聯(lián)電阻時）壓降為ΔU3,則求出I后,則若僅知要求的各段電壓變化ΔU1、ΔU2.誤差分析分路電阻式非線性電位器的行程分辨率與線性線繞電位器的相同。其階梯誤差和電壓分辨率均發(fā)生在特性曲線最大斜率段上(2.20)(2.21)2.誤差分析(2.20)(2.23.結(jié)構(gòu)與特點分路電阻式非線性電位器原理上存在折線近似曲線所帶來的誤差,但加工、繞制方便,對特性曲線沒有很多限制,使用靈活,通過改變并聯(lián)電阻,可以得到各種特性曲線。3.結(jié)構(gòu)與特點2.3負載特性與負載誤差上面討論的電位器空載特性相當(dāng)于負載開路或為無窮大時的情況,而一般情況下,電位器接有負載,接入負載時,由于負載電阻和電位器的比值為有限值,此時所得的特性為負載特性,負載特性偏離理想空載特性的偏差稱為電位器的負載誤差,對于線性電位器負載誤差即是其非線性誤差。帶負載的電位器的電路如圖2.11所示。電位器的負載電阻為Rf,則此電位器的輸出電壓為2.3負載特性與負載誤差上面討論圖2.11帶負載的電位器電路圖2.11帶負載的電位器電路相對輸出電壓為(2.22)電阻相對變化(2.23)對于線性電位器電阻相對變化就是電阻相對行程，即相對輸出電壓為(2.22)電阻相對變化(2.23)對電位器的負載系數(shù)為(2.24)在未接入負載時,電位器的輸出電壓Ux為(2.25)接入負載Rf后的輸出電壓Uxf為電位器在接入負載電阻Rf后的負載誤差為(2.27)(2.28)電位器的負載系數(shù)為(2.24)在未接入負載時,電位器的輸出圖2.12所示為δf與m、X的曲線關(guān)系。由圖可見,無論m為何值,X=0和X=1時,即電刷在起始位置和最終位置時,負載誤差都為零;當(dāng)X=1/2時,負載