第二輪復習第5講圖形變換問題——折紙及作圖題靈溪一中數(shù)學組第二輪復習第5講圖形變換問題——折紙及作圖題靈溪一中數(shù)學組1一、折紙、剪紙中的問題1、（07沈陽）將一張長與寬的比為2∶1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）圖①圖②圖③圖④A．B．C．D．A一、折紙、剪紙中的問題1、（07沈陽）將一張長與寬的比為2∶22、（08泰州）如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形D2、（08泰州）如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以33、(07遼寧)把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（）

C．22cmD．18cmA3、(07遼寧)把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪44、(08威海)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB＝3,則BC的長為（）ABCDFEOABCDD4、(08威海)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到55、（07徐州）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點

A、B重合，則折痕DE=

cm。

EDBAC5、（07徐州）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，ED66、（07聊城）如圖，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形，如圖2，那么在Rt△ABC中，AC：AB的值是

．

ACB圖1圖2第6題圖6、（07聊城）如圖，△ABC是直角三角形，如果用四張與△A77、(08荊門)如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為________．

EC’AFDB

C第7題圖7、(08荊門)如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=388、（07河北）在□ABCD中，AB=6，AD=10，∠B是銳角，將△ACD沿對角線AC折疊，點D落在△ABC所在平面內的點E處，如果AE過BC的中點，則□ABCD的面積為

.

488、（07河北）在□ABCD中，AB=6，AD=10，∠B是99、(08牡丹江)如圖，將△ABC沿DE折疊，使點A與BC邊的中點F重合，下列結論中：①EF∥AB

且AB=2EF；②∠BAF=∠CAF；③S四邊形ADFE=0.5AF×DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正確的個數(shù)是（）

A.1 B.2 C.3 D.4B9、(08牡丹江)如圖，將△ABC沿DE折疊，使點A與BC邊10二、作圖題（溫州中考題）1、（06溫州20)請按下列要求畫圖:(1)在圖l中,直線m是一個軸對稱圍形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半;(2)在圖2中，將三角形繞點O,按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.

二、作圖題（溫州中考題）1、（06溫州20)請按下列要求畫圖11第二輪專題復習5：圖形變換問題——折紙及作圖題課件122、（07溫州20）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標軸上，且點P的坐標為（-2，3）。將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，得到矩形（1）請在右圖的直角坐標系中畫出平移后的像；（2）求直線OP的函數(shù)解析式.M′N′O′P′（2）設直線OP的函數(shù)解析式為：y=kx+b,因為點P的坐標為（－2，3），代入，得3＝－2k,即直線OP的函數(shù)解析式為：2、（07溫州20）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐13yxCBDOA（第18題圖）3、（08溫州18）如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA＝2，OB＝1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90o，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．（1）寫出點A，C的坐標；（2）求點A和點C之間的距離

（1）點A的坐標是（－2,0），點C的坐標是(1,2)．（2）連結AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3,CD=2∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，∴AC=

yxCBDOA（第18題圖）3、（08溫州18）如圖，在直角14（圖丙）ABC（圖乙）ABC（圖甲）ABC是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形4、（08溫州20）如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（圖丙）ABC（圖乙）ABC（圖甲）ABC是中心對稱圖形是軸15三、其他地區(qū)作圖題1、（07棗莊）線段AB，CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，O為坐標原點．若線段AB上一點P的坐標為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點坐標為

。(2a，2b)三、其他地區(qū)作圖題1、（07棗莊）線段AB，CD在平面直角162、（08成都）如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標之間的關系.在這種變換下，如果△ABC中任意一點M的坐標為（x，y），那么它們的對應點N的坐標是

.（-x,-y）2、（08成都）如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是△ABC173、（08襄樊）如圖11—1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片,按圖中裁剪將這個紙片裁剪成三部分,請你將這三部分小紙片重新分別拼接成(1)一個非矩形的平行四邊形;(2)一個等腰梯形;(3)一個正方形,請在圖11-2中畫出拼接后的三個圖形,要求每張三角形紙片的頂點與小方格頂點重合3、（08襄樊）如圖11—1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片18(1)將△ECD沿直線l向左平移到圖(2)的位置，使E點落在AB上，則CC′=______；(2)將△ECD繞點C逆時針旋轉到圖(3)的位置，使點E落在AB上，則△ECD繞點C旋轉的度數(shù)=______；(3)將△ECD沿直線AC翻折到圖(4)的位置，ED′與AB相交于點F，求證AF=FD′．4、（08荊門）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖(1)擺放在一起，它們的較短直角邊長為3。30°

(1)將△ECD沿直線l向左平移到圖(2)的位置，使E點落19(3)將△ECD沿直線AC翻折到圖(4)的位置，ED′與AB相交于點F，求證AF=FD′．4、（08荊門）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖(1)擺放在一起，它們的較短直角邊長為3。(3)證明：在△AEF和△D′BF中，

∵AE=AC-EC,D’B=D’C-BC，又AC=D’C,EC=BC，∴AE=D’B．又∠AEF=∠D’BF=180°-60°=120°，∠A=∠CD’E=30°，∴△AEF≌△D’BF．∴AF=FD’．

(3)將△ECD沿直線AC翻折到圖(4)的位置，ED′與A20第二輪專題復習5：圖形變換問題——折紙及作圖題課件21第二輪復習第5講圖形變換問題——折紙及作圖題靈溪一中數(shù)學組第二輪復習第5講圖形變換問題——折紙及作圖題靈溪一中數(shù)學組22一、折紙、剪紙中的問題1、（07沈陽）將一張長與寬的比為2∶1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）圖①圖②圖③圖④A．B．C．D．A一、折紙、剪紙中的問題1、（07沈陽）將一張長與寬的比為2∶232、（08泰州）如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形D2、（08泰州）如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以243、(07遼寧)把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（）

C．22cmD．18cmA3、(07遼寧)把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪254、(08威海)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB＝3,則BC的長為（）ABCDFEOABCDD4、(08威海)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到265、（07徐州）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點

A、B重合，則折痕DE=

cm。

EDBAC5、（07徐州）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，ED276、（07聊城）如圖，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形，如圖2，那么在Rt△ABC中，AC：AB的值是

．

ACB圖1圖2第6題圖6、（07聊城）如圖，△ABC是直角三角形，如果用四張與△A287、(08荊門)如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為________．

EC’AFDB

C第7題圖7、(08荊門)如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3298、（07河北）在□ABCD中，AB=6，AD=10，∠B是銳角，將△ACD沿對角線AC折疊，點D落在△ABC所在平面內的點E處，如果AE過BC的中點，則□ABCD的面積為

.

488、（07河北）在□ABCD中，AB=6，AD=10，∠B是309、(08牡丹江)如圖，將△ABC沿DE折疊，使點A與BC邊的中點F重合，下列結論中：①EF∥AB

且AB=2EF；②∠BAF=∠CAF；③S四邊形ADFE=0.5AF×DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正確的個數(shù)是（）

A.1 B.2 C.3 D.4B9、(08牡丹江)如圖，將△ABC沿DE折疊，使點A與BC邊31二、作圖題（溫州中考題）1、（06溫州20)請按下列要求畫圖:(1)在圖l中,直線m是一個軸對稱圍形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半;(2)在圖2中，將三角形繞點O,按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.

二、作圖題（溫州中考題）1、（06溫州20)請按下列要求畫圖32第二輪專題復習5：圖形變換問題——折紙及作圖題課件332、（07溫州20）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標軸上，且點P的坐標為（-2，3）。將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，得到矩形（1）請在右圖的直角坐標系中畫出平移后的像；（2）求直線OP的函數(shù)解析式.M′N′O′P′（2）設直線OP的函數(shù)解析式為：y=kx+b,因為點P的坐標為（－2，3），代入，得3＝－2k,即直線OP的函數(shù)解析式為：2、（07溫州20）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐34yxCBDOA（第18題圖）3、（08溫州18）如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA＝2，OB＝1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90o，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．（1）寫出點A，C的坐標；（2）求點A和點C之間的距離

（1）點A的坐標是（－2,0），點C的坐標是(1,2)．（2）連結AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3,CD=2∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，∴AC=

yxCBDOA（第18題圖）3、（08溫州18）如圖，在直角35（圖丙）ABC（圖乙）ABC（圖甲）ABC是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形4、（08溫州20）如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（圖丙）ABC（圖乙）ABC（圖甲）ABC是中心對稱圖形是軸36三、其他地區(qū)作圖題1、（07棗莊）線段AB，CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，O為坐標原點．若線段AB上一點P的坐標為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點坐標為

。(2a，2b)三、其他地區(qū)作圖題1、（07棗莊）線段AB，CD在平面直角372、（08成都）如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標之間的關系.在這種變換下，如果△ABC中任意一點M的坐標為（x，y），那么它們的對應點N的坐標是

.（-x,-y）2、（08成都）如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是△ABC383、（08襄樊）如圖11—1,方格紙中有一透明等腰三角形紙片,按圖中裁剪將這個紙片裁剪成三部分,請你將這三部分小紙片重新分別拼接成(1)