2023年甘肅省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

第

3

題

函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調(diào)遞增

2.A.2

B.

C.

D.無解

3.擲兩顆均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為10點的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

4.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，則BC長為（）A.A.7

B.6

C.

D.

5.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

6.從1，2，3，4，5……9中任取兩個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

7.已知向量a丄b，a=(-1，2)，b=(x，2)，則x=()

A.4B.-8C.8D.-4

8.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無法確定

9.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為P1，P2，則恰有一人能破譯的概率為（）。

10.A.5B.2C.3D.4

二、填空題(10題)11.在9與243中間插入兩個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個數(shù)為__________

12.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

13.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

14.(2x-1/x)6的展開式是_______.

15.

16.

17.

18.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

25.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

26.

27.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

28.

(本小題滿分12分)

29.

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計算（即本年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

35.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(Ⅰ)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標的概率.

36.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

37.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

38.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

39.

40.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

參考答案

1.C

2.B此題是已知兩邊和其中-邊的對角，解三角形時，會出現(xiàn)-解、兩解、無解的情況，要注意這-點.

3.D

4.A

5.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識點。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

6.A

7.A∵a丄b，∴a×b=(-1，2)×(x，2)=0,即-1×x+2×2=0,-x+4=0,x=4

8.B

9.D該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導(dǎo)】

10.D

11.

12.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

13.

14.64x6-192x4+...+1/x6

15.

16.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

17.

18.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=