2021-2022學(xué)年山東淄博市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（六）一、選一選TOC\o"1-5"\h\z1.J7的相反數(shù)是（ ）A.幣 B.-77 C.— D.--7 7【答案】B【解析】【詳解】vV7+（-V7）=0,...J7的相反數(shù)是-J7.故選B.2.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.5a2+3a2=8a4 B.a^a^a12 C.（a+2b）2=a2+4b2D.--</i[25=-5【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)昂的乘法、立方根和完全平方公式計(jì)算即可.解:A、5a2+3a2=8a2,錯(cuò)誤；B、a3-a4=a7,錯(cuò)誤；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2,錯(cuò)誤；D、-V125=-5?正確；故選D.“點(diǎn)睛”此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)看的乘法、立方根和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算.3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）

A.B.C.D.【答案】CA.B.C.D.【答案】C【解析】【詳解】解：由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱.故選C.4.?；@球隊(duì)所買10雙運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼統(tǒng)計(jì)如表:尺碼（cm）2525.52626.527購(gòu)買量（雙）11242則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A.4cm,26cm B.4cm?26.5cmC.26.5cm,26.5cm D.26.5cm,26cm【答案】C【解析】【詳解】找中位線要把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以沒有止一個(gè).解：在這一組數(shù)據(jù)中26.5是出現(xiàn)次數(shù)至多的，故眾數(shù)是26.5cm；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是26.5、26.5,那么中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的正直無私是（26.5+26.5）-2=26.6cm.故選C..下列圖形：任取一個(gè)是對(duì)稱圖形的概率是（）

D.1D.1【答案】C【解析】【詳解】本題考查概率的計(jì)算和對(duì)稱圖形的概念，根據(jù)對(duì)稱圖形的概念可以判定①?④是對(duì)稱圖3形,4個(gè)圖形任取一個(gè)是對(duì)稱的圖形的概率為上一,因此本題正確選項(xiàng)是C.4.下列四個(gè)圖形中，線段8E是△Z8C的高的是（）【答案】D【解析】【詳解】三角形的高線的定義可得，D選項(xiàng)中線段BE是8c的高.故選D2（2x—3）4x—3.將沒有等式組］， 的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是（ ）5x+3>2x【答案】B【解析】【詳解】先解沒有等式組中的每一個(gè)沒有等式，再把沒有等式的解集表示在數(shù)軸上即可.X<1解：沒有等式可化為：〈 ，，即x>-}...在數(shù)軸上可表示為!I今故選B?^101T“點(diǎn)睛”沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,2向右畫；v,w向左畫)，在表示解集時(shí)。“，"W"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；">”要用空心圓點(diǎn)表示..為治理大氣污染，保護(hù)人民健康.某市積極行動(dòng)，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，壓減鋼鐵生產(chǎn)總量，2013年某市鋼鐵生產(chǎn)量為9700萬噸，計(jì)劃到2015年鋼鐵生產(chǎn)量設(shè)定為5000萬噸，設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為x,依題意，下面所列方程正確的是( )A.9700(1-2x)=5000 B.5000(1+x)2=9700C.5000(1-2x)=9700 D.9700(1-x)M000【答案】D【解析】【分析】依題意可知2014年鋼鐵生產(chǎn)量=9700(1-x),則2015的人數(shù)為：9700(1-x)(1-x),再令9700(1-x)(1-x)=5000即可得出答案.【詳解】解：設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為X,根據(jù)題意得，9700(1-x)2=5000.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用中的平均降低率，一般公式為：原來的量x(l±x)2=現(xiàn)在的量，x為增長(zhǎng)或減少的百分率.增加用+,減少用.如圖，矩形ABCD中，AD=2AB,E、F、G、H分別是AB,BC,CD,AD邊上的點(diǎn)，EGXFH,FH=2G，則四邊形EFGH的面積為( )A. B.12 C.12G D.24【答案】B【解析】【詳解】過F作FMJ_AD于M,過E作EN_LCD于N,根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定推出EN=2FH,求出EN的長(zhǎng)，即可得出答案.解：過F作FM_LAD于M,過E作EN_LCD于N,則ZFMH=ZENG=90°,?,四邊形ABCD是矩形，EG±FH,,.ZA=ZD=ZAEN=ZEOF=ZEZF=90°,??四邊形AEND是矩形，AAD=EN,同理AB=FM,VAD=2AB,，EN=2FM,*.?ZNEG+ZEQZ+ZEZQ=180°,ZMFH+ZEOF+ZFQO=180°,ZEQZ=ZFQO,???NMFH=NNEG,VZFMH=ZENG=90°,.,.△FMH^AENG,ENEG:. = =2,FMFH：FH=2應(yīng)，.,.EG=472，.?*EGxEGxFH=/x2&x4忘=8,故選B.k10.如圖，A,B是反比例函數(shù)y=一圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC_Ly軸，垂足為C,AC交OBx于點(diǎn)D.若D為OB的中點(diǎn)，AAOD的面積為3,則k的值為（ ）A.3 B.6 C.4 D.8【答案】D【解析】【詳解】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a,b）,得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a,2b）,A的坐標(biāo)為（4a,b）,再根據(jù)AAOD的面積為3,列出關(guān)系式求得k的值.解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a,b）,1,點(diǎn)D為0B的中點(diǎn),.,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a,2b）,/.k=4ab,又???ACLy軸，A在反比例函數(shù)圖象上，.?.A的坐標(biāo)為（4a,b）,AD=4a-a=3a,???△AOD的面積為3,AyX3aXb=3,ab=2,.\k=4ab=4X2=8.故選D.X“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)AAOD的面積為3列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題.分解因式：3a3-12a2b+12ab2=.【答案】3a（a-2b）2【解析】【詳解】原式=3a(aJ4ab+4b2)=3a(a-2b)2,故答案為3a(a-2bp.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實(shí)質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是克.【答案】7.6x10-8【解析】【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO7與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為守的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6x10-8克.故答案為7.6x10-8.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中l(wèi)W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..要使式子有也上2意義,則a的取值范圍是a-1【答案】a，-3且aW±1【解析】【分析】分式的分母沒有等于零且二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，據(jù)此解答.【詳解】解：由題意，得a+320且a2-1K0.解得a》-3且°片±1故答案是：且a#±l.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題..如圖，直線48與。。相切于點(diǎn)4,AC,C￡>是。。兩條弦，且CC〃48,半徑為2.5,8=4,則弦/1C長(zhǎng)為.【答案】2y/5【解析】【分析】連接CM,作OE_LC￡＞于E,利用垂徑定理得出CE,通過〃/18,N8_LO8,證明E、0、4三點(diǎn)共線，再利用勾股定理解RtZXOEC求出OE,利用勾股定理解RtZUEC求出ZC.【詳解】解：連接。4,作OE_LCD于E,則CE=O￡=LcD=2,2:直線48與。。相切于點(diǎn)Z,J.OA1AB.,:CD〃AB,OEVCD,.?.￡?、。、Z三點(diǎn)共線.連接OC,在RtZ\OEC中，0C=-,CE=2,2由勾股定理得OE=>IOC2-CE2=J(1)2-22=|35/.AE=OE+OA=-+-=4,22：.AC=>ICE2+AE2=h+42=2后■【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的定義、垂徑定理和勾股定理，本題中通過垂徑定理得出CE,證明E、0、A三點(diǎn)共線是解題的關(guān)鍵..一個(gè)沒有透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,由此估計(jì)口袋中共有小球個(gè).【答案】20【解析】【詳解】???摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,...在大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)下，可估計(jì)摸到黃球的概率為30%=0.3,而袋中黃球只有一6個(gè)，.?.推算出袋中小球大約有6-0.3=20(個(gè))，故答案為20.4.如圖，點(diǎn)A(t,4)在象限，OA與x軸所夾的銳角為a,tana=一，則t的值為.3【答案】3【解析】4【詳解】試題分析：過點(diǎn)A作AB，x軸，垂足為B,因?yàn)閠ana=一，且點(diǎn)A(t,4),所以3_AB44叱一tana= = =一，所以t=OB=3.OBOB3考點(diǎn)：1.點(diǎn)的坐標(biāo)；2.銳角三角函數(shù)..'如圖，己知A/BC中，AB=AC=\,ZBAC=\20°,將A/8C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到△A'B'C,則點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為(結(jié)果保留乃)【答案】也乃2【解析】【分析】過點(diǎn)4作于O,首先由已知條件可求出8c的長(zhǎng)，即點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)的半徑，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：過點(diǎn)Z作4O_L8c于。，'：AB=AC=\,NA4c=120。，.?.N8=30°,：.BD=ABxcosB=—，2：.BC=2BD=y/j,VNBCB'=90°,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=我，180 2故答案為—.2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形的運(yùn)用以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，題目比較簡(jiǎn)單，是中考常見題型..已知二次函數(shù)丫=2*2+6*+（:但*0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc<0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；?2c<3b；⑤a+b〈m（am+b）（m±l的實(shí)數(shù)）,其中正確結(jié)論的序號(hào)【答案】①③④【解析】【詳解】①由圖象可知：a<0,c>0,:--—>02a：.b>0,abc<0,故此選項(xiàng)正確；②當(dāng)時(shí)，產(chǎn)a-b+cvO,故a-b+c>0,錯(cuò)誤；③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0,即尸4〃+2什c>0,故此選項(xiàng)正確；④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0產(chǎn)9。+3什內(nèi)0,且x=--=1,2a即。=-《,代入得9（-g）+3b+c<0,得2c<36,故此選項(xiàng)正確；⑤當(dāng)x=l時(shí)，y的值.此時(shí)，產(chǎn)=a+b+c,而當(dāng)x=m,y=am2-^bm^-c,所以a+b+Cam^+bm+c,故。+6>〃加2+6m,即a+b>m（am+b）t故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故①③④正確.故答案為：①③④.三、解答題.先化簡(jiǎn)，再求值：3=￡+伍—1—至11）其中a是方程x2+2x=8的一個(gè)根.a-1 。+1【答案】—《【解析】【詳解】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可把式子化簡(jiǎn)，然后解方程求得X的值，代入化簡(jiǎn)后的式子求值即可.原式=」一=-1（x=2沒有合題意）a-\ 5“點(diǎn)睛”本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算..從營(yíng)口站（起點(diǎn)）開往大石橋站（終點(diǎn)）的一輛大客車，中途只?？坷线呎?，甲、乙、丙3名互沒有相識(shí)的旅客同時(shí)從營(yíng)口站上車.（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的概率：（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老邊站下車的概率.1 7【答案】（1）-；（2）—.4 8【解析】【詳解】（1）列表和畫樹狀圖，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）三名游客中至少有有人在蘇7州站下車有7種情況，所以概率為：O解：回樹狀圖得:?.?共有8種等可能的結(jié)果，甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的有2種情況，2 1甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的概率為：一=-84（2）?.?甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老邊站下車的有7種情況；...甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老邊站下車的概率為：21.隨著教育信息化的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日益增多，教師為了指導(dǎo)學(xué)生有效利用進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷（問卷表如圖所示），并用結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均沒有完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）本次接受問卷的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為:

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為度;(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校學(xué)生課外利用學(xué)習(xí)的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的有多少人?津外利用網(wǎng)語學(xué)習(xí)的時(shí)間問卷調(diào)查表制？！這是一份關(guān)于您平均每周浮外利用網(wǎng)珞學(xué)習(xí)時(shí)間的調(diào)查表,清在表格選項(xiàng)學(xué)習(xí)時(shí)間t(h)A0<t<2B2Vg.5C2.5<t<3Dt>3中選擇一項(xiàng)符合嬤學(xué)習(xí)時(shí)間的選擇,在選項(xiàng)學(xué)習(xí)時(shí)間t(h)A0<t<2B2Vg.5C2.5<t<3Dt>3中選擇一項(xiàng)符合嬤學(xué)習(xí)時(shí)間的選擇,在其后空格內(nèi)打，非常星謝忠的合作.【解析】【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得的數(shù)據(jù)：C選項(xiàng)的人數(shù)

接受調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)X100%求解:因?yàn)閳D(1)、圖(2)中已知CC選項(xiàng)的人數(shù)

接受調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)X100%求解:先求出B選項(xiàng)的百分比，再利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)=360OxB選項(xiàng)的百分比求解；(3)由(1)所得總?cè)藬?shù)求出B選項(xiàng)的人數(shù)即可作圖；(4)先求出A選項(xiàng)的百分比即可求解.解：(1)50?50%=100..?.本次接受問卷的學(xué)生共有100人；10+100X=10%..?.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)所占的百分比為10%.20+100X360。=72°....扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“6”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為72°.100-20-50-10=20(人)，二條形統(tǒng)計(jì)圖中“4”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的人數(shù)是20人.(補(bǔ)圖略)204-100X1200=240(人).答：估計(jì)該校學(xué)生課外利用學(xué)習(xí)的時(shí)間在選項(xiàng)的有240人.22.某體育場(chǎng)看臺(tái)的坡面AB與地面的夾角是37。，看臺(tái)點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為2.4米，看臺(tái)正前方有一垂直于地面的旗桿DE,在B點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得旗桿的點(diǎn)E的仰角為33。，已知測(cè)角儀BF的高度為1.2米，看臺(tái)點(diǎn)A與旗桿底端D之間的距離為15米(C,A,D在同一條直線上).(1)求看臺(tái)點(diǎn)A到點(diǎn)B的坡面距離AB；

（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個(gè)掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時(shí)間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（sin37°=0.6,cos37°N0.8,tan37°N0.75,sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°N0.65）【答案】（1）4米；（2）紅旗升起的平均速度為0.45米/秒.【解析】【詳解】（1）根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可；（2）作FP_LED于P,根據(jù)正切的定義求出AC,根據(jù)正切的概念求出EP,計(jì)算即可.解：⑴在RtAABC解：⑴在RtAABC中，AB=BC

sinZBAC=4米;BC(2)AC= =3.2米，則CD=3.2+15=18.5米,tanZBJC作FP_LED于作FP_LED于P,.\FP=CD=18.5,.".EP=FPXtanZEFP=12.025,DP=BF+BC=3.6,ED=EP+PD=15.625,EG=ED-GH-HD=13.425,則紅旗升起的平均速度為：13.425+3020.45,答：紅旗升起的平均速度為0.45米/秒.“點(diǎn)睛”本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.23.如圖，在△Z8C中，AB=AC,以48為直徑的0O分別交線段BC,4c于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)。作。尸J_ZC,垂足為凡線段產(chǎn)￡>,48的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G.(1)求證：OF是。。的切線；(2)若CF=1,DF=y/j,求圖中陰影部分的面積.2【答案】(1)詳見解析；(2)2班"?！窘馕觥俊痉治觥?1)連接40、OD,由Z8為直徑可得出點(diǎn)。為BC的中點(diǎn)，由此得出。。為△B/1C的中位線，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出OO_LO尸，從而證出。尸是。。的切線；(2)CF=\,DF=百,通過解直角三角形得出CO=2、ZC=60°,從而得出△48C為等邊三角形，再利用分割圖形求面積法即可得出陰影部分的面積.【詳解】(1)證明：連接X。、OD,如圖所示.,?AB為直徑，J.N4DB=9Q°,J.ADLBC,\'AC=AB,...點(diǎn)。為線段8c的中點(diǎn).■:點(diǎn)、。為AB的中點(diǎn)，為△8ZC的中位線，：.OD//AC,'：DFLAC,：.ODLDF,.??。尸是0。的切線.(2)解：在RtACFD中,CF=1,DFf,:.ta“C=W=6,CD=2,：.ZC=6Q°,'：AC=AB,.?.△Z8C為等邊三角形，：.AB=4.'：ODHAC,：.NOOG=N8ZC=60°,:.DG=OD?tanNDOG=26,. 1 60 , 2--S對(duì)彭=5aodg-Sob0=—DG'OD-——乃><OS2=2^3--7t./ 360 3【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定、扇形面積的計(jì)算以及三角形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是：（1）證出（2）利用分割圖形求面積法求出陰影部分的面積.本題屬于中檔題，難度沒有大，解決該題型題目時(shí)，利用分割圖形求面積法求面積是解題的難點(diǎn)，在日常練習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練..某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略沒有計(jì)）這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位:cm）在5?50之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm?）成正比例，每張薄板的（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，（即=基礎(chǔ)價(jià)+浮動(dòng)價(jià)）其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān)，是固定沒有變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)x成正比例，在營(yíng)銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得利潤(rùn)是26元.（利潤(rùn)=-成本價(jià)）薄板的邊長(zhǎng)（cm）2030（元/張）5070（1）求一張薄板的y與邊長(zhǎng)x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）求一張薄板的利潤(rùn)p與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式:(3)若一張薄板的利潤(rùn)是34元，且成本，此時(shí)薄板的邊長(zhǎng)為多少？當(dāng)薄板的邊長(zhǎng)為多少時(shí),所獲利潤(rùn)，求出這個(gè)值.【答案】(1)y=2x+10；(2)p=——x2+2x+10；(3)當(dāng)薄板的邊長(zhǎng)為25cm時(shí)，所獲利潤(rùn)，值35元.【解析】【詳解】(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可得出答案;(2)首先假設(shè)一張薄板的利潤(rùn)為p元，它的成本價(jià)為mx2元，由題意，得：p=y-mx2,進(jìn)而得出m的值，求出函數(shù)解析式即可；(3)利用二次函數(shù)的最值公式求出二次函數(shù)的最值即可.解：(1)設(shè)一張薄板的邊長(zhǎng)為xcm,它的為y元，基礎(chǔ)價(jià)為n元，浮動(dòng)價(jià)為kx元，則y=kx+n由表格中數(shù)據(jù)得產(chǎn)3f解得產(chǎn)由表格中數(shù)據(jù)得[70-3Q?4Ji [?=10Ay=2x+10(2)設(shè)一張薄板的利潤(rùn)為P元，它的成本價(jià)為mx?元，由題意得P=y-mx2=2x+10-mx2將x=40,P=26代入P=2x+10-mx中，得26=2x40+10-刑式40,解得m=P=--x2+2x+10.25(3)當(dāng)P=34時(shí),X[=20,x2=30(舍去)，所以一張薄板的利潤(rùn)是34元，且成本時(shí)薄板的邊長(zhǎng)為20cm；當(dāng)薄板的邊長(zhǎng)為25cm時(shí)，所獲利潤(rùn)，值為875元..在。ABCD中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是直線BD上沒有重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP〃CQ,AD=BD.(1)如圖①，求證：BP+BQ=BC；(2)請(qǐng)直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，沒有需要證明；(3)在(1)和(2)的條件下，若DQ=2,DP=6,則BC=.AA圖①AA圖① 圖② 圖③【答案】(1)證明見解析；(2)答案見解析；(3)4或8.【解析】【詳解】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明△ADPZ/\CBQ,得BQ=PD,由AD=BD=BC得：BC=BD=BP+PD=BP+BQ；(2)圖②，證明△ABPgZXCDQ,得PB=DQ,根據(jù)線段的和得結(jié)論；圖③，證明△ADPgZXCBQ,得PD=BQ,同理得出結(jié)論：(3)分別代入圖①和圖②條件下的BC,計(jì)算即可.解：(D:四邊形ABCD是平行四邊形，.?.AD/7BC,AD=BC,NADB=NCBD,VAP/7CQ,.?.NAPQ=NCQB,.*.AADP^ACBQ,，DP=BQ,；AD=BD,AD=BC,，BD=BC,VBD^BP+DP,ABC=BP+BQ；(2)圖②：BQ-BP=BC,理由是：VAP/7CQ,NAPB=NCQD,VAB/7CD,...NABD=NCDB,AZABP=ZCDQ,；AB=CD,AAABP^ACDQ,，BP=DQ, BC=AD=BD=BQ-DQ=BQ-BP；圖③：BP-BQ=BC,理由是：同理得：△ADPZ/SCBQ,：.PD=BQ,；.BC=AD=BD=BP-PD=BP-BQ；(3)圖①，BC=BP+BQ=DQ+PD=2+6=8,圖②，BC=BQ-BP=PD-DQ=6-2=4,；.BC=4或8.26.如圖，二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象交x軸于A(-l,0)>B(2,0),交y軸于C(0,-2),過A,C畫直線.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC,求OP的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H.①若M在y軸右側(cè)，且△CHMs/XAOC(點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng))，求點(diǎn)M的坐標(biāo)：

②若。M的半徑②若。M的半徑為亞，求點(diǎn)M的坐標(biāo).(-(-,—)；②(2,0)或(-3,3 9【答案】(1)y=x2-x-2；(2)一；(3)①M(fèi)(1,-2),210).【解析】【詳解】(1)根據(jù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利設(shè)出兩點(diǎn)法解析式，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入計(jì)算求出a的值，即可得到二次函數(shù)解析式；(2)設(shè)OP=x,然后表示出PC、PA的長(zhǎng)度，在RtZ\POC中，利用勾股定理列式，然后解方程即可；(3)①根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得NMCH=N,然后分(i)點(diǎn)H在點(diǎn)C下方時(shí)，利用同位角相等，兩直線平行判定CM〃x軸，從而得到點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，是-2,代入拋物線解析式計(jì)算即可；(ii)點(diǎn)H在點(diǎn)C上方時(shí)，根據(jù)(2)的結(jié)論，點(diǎn)M為直線PC與拋物線的另一交點(diǎn)，求出直線PC的解析式，與拋物線的解析式聯(lián)立求解即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo);②在x軸上取一點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE_LAC于點(diǎn)E,可以證明4AED和△AOC相似，