2021-2022學年山東省棗莊市峰城區(qū)吳林街道中學八年級（上）

段考數(shù)學試卷（10月份）.下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.7,24,25B,6,8,10C.9,12,15D.4,7,8.如圖，直線/上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為3和4,則6的面積為（）A.3 B.4 C.5 D.7.下列各式中，正確的是（）A.V16=±4 B.±V16=4C.^^27=-3D.y/（-4）2=-4.數(shù)百,3.14,—,V3,1.732,-V16,V8,0.23,-0.1010010001…（相鄰兩個1之間的。的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2 B.3.如圖，圖中有一個正方形，168C.4D.2AC=9,BC=1AC=9,BC=12,則點C到AB的距離是（）C.15 D.7.2則化簡他的結(jié)果是（）A.3 B.4.若-3尸+|a-4|=0,A.— B,+— C,— D,+—3 -3 3 —38.已知aABC中，乙1、LB、NC的對邊分別為a、b、c,則下列選項中不能判定△4BC為直角三角形的是（）A.Z/1：乙B：ZC=2：1：1 B.a2-b2=c2C.a：b：c=12：5：13 D.a:b:c=345

.已知下列結(jié)論：①49的平方根是±7,用式子表示是四=±7；②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；③立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是0和1;④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個；其中正確有個.（）A.1 B.2 C.3 D.4.下列二次根式中最簡二次根式是（）A.VL5 B.V8 C.V7 D.不.如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，樹干頂部在離根部12米處，則這棵大樹的高度為（）.如圖，八年級一班的同學準備測量校園人工湖的深度，他們把一根竹竿48豎直插到水底，此時竹竿4B高岸邊點C處的距離CC=0.8米.竹竿高出水面的部分AO長0.2米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則人工湖的深度8力為（）A.1.5米 B.1.7米 C.1.8米 D.0.6米.俄的平方根是..比較大?。后?.5..一個直角三角形的兩邊長分別為3、4,則它的第三條邊是.TOC\o"1-5"\h\z.已知a,b,c在數(shù)軸上位置如圖：則|a——7c?—2bc+爐+ .Ill I 'ab0 c.若一個數(shù)的兩個平方根分別是q+3和2q-15,則這個數(shù)為..（V2-V3）2021x（V2+8產(chǎn)必=.計算：（1）（76-V18）xV3+9||：(2)(72+1)(72-1)+(V3-2)2.

.觀察如圖，每個小正方形的邊長均為1.(1)圖中陰影部分面積(正方形)的面積是,邊長是:(2)請用尺規(guī)作圖，在數(shù)軸上作出邊長的對應(yīng)點P(要求保留作圖痕跡)..已知，0、b互為倒數(shù)，C、d互為相反數(shù)，求一病+VF不2+1的值..在海洋上有一近似于四邊形的島嶼，其平面如圖甲，小明據(jù)此構(gòu)造處該島的一個數(shù)學模型(如圖乙四邊形ZBCD),AC是四邊形島嶼上的一條小溪流，其中NB=90。，4B=BC=5千米,CD=夜千米，AD=4百干米.(1)求小溪流AC的長.(2)求四邊形ABCO的面積.(結(jié)果保留根號).如圖，是放在地面上的一個無蓋的長方形盒子，長、寬、高分別是4c/n,4cm,6cm.一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c8,你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？.如圖，在矩形ABC。中，4B=8cm,BC=10cm.將矩形ABC。沿CE折疊后，使點。恰好落在B邊上的點尸處.求CE的長..閱讀下列材料，然后回答問題，在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如高VZ+1樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；=L8>—=V2-1；V2+1 (V2+1)(V2-1)=―06—=V3-V2.V3+V2 (V3+V2)(V3-V2) 2應(yīng)用計算：(1)萬:二的值;(2)而島⑺為正整數(shù))的值?歸納拓展：(3)高■+尋捉+就后+…+溫夜+而春夜的值?答案和解析.【答案】D【解析】解：A、72+242=625,252=625,72+242=252,??7,24,25能作為直角三角形的三邊長，故A不符合題意；B,v62+82=100,102=100,62+82=102,??6,8,10能作為直角三角形的三邊長，故B不符合題意；C、v92+122=225,152=225,92+122=152,?.9,12,15能作為直角三角形的三邊長，故C不符合題意；。、v72+42=65,82=64,...72+42W82,??4,7,8不能作為直角三角形的三邊長，故。符合題意；故選：D.根據(jù)勾股定理的逆定理，進行計算即可解答.本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：：乙ACB+Z.ECD=90",乙DEC+Z.ECD=90°,:，Z.ACB=/.DEC,v/.ABC=Z.CDE,AC=CE,???BC=DE,??.（如圖），根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積,???b的面積=a的面積+c的面積=3+4=7.根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到4ABC^hCDE,從而得到〃的面積=a的面積+c的面積本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據(jù)三角形全等找出相等的量是解答此題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：A、原式=4,所以A選項錯誤；B、原式=±4,所以B選項錯誤；C、原式=-3=,所以。選項正確；。、原式=|一4|=4,所以。選項錯誤.故選：C.根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷：根據(jù)平方根的定義對8進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根對。進行判斷.本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根的知識，熟記概念是關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：pV3,V8,-0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1）是無理數(shù)，故選：C.根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得無理數(shù)的個數(shù).本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)..【答案】B【解析】解：設(shè)正方形邊長為X,則/+/=16,于是/=8,故正方形面積為8.故選B.設(shè)出正方形的邊長，由勾股定理求得直角三角形的另一直角邊，即正方形邊長，進而求出正方形的面積.考查了正方形面積的計算，以及勾股定理的應(yīng)用..【答案】D【解析】解：在RtAABC中，ZC=90",則有4C2+BC2=482,vBC=12,AC=9,AB=y/AC2+BC2=15,11vS〉abc=54c,BC=-AB-h,., 12x9Q..h==7.2,15故選：D.首先根據(jù)勾股定理求出斜邊A3的長，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出則點。到A3的距離.本題考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的運用勾股定理，確定A8為斜邊..【答案】A【解析】解：yj[b-3)2+|a-4|=0,.*.6—3=0,a—4=0,：?b=3,a=4,,,依J33,故選：A.根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可.本題考查了非負數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為。時，這幾個非負數(shù)都為0..【答案】D【解析】解：4、乙4+/B=4C,又41+4B+4C=180°,則乙4=90°,是直角三角形，不符合題意；B、由a2-b2=c2,得a2=b2+c2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，不符合題意；C、由52+122=132,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，不符合題意：D、(i)2+(i)2(i)2,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形,符合題意.故選：D.由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可.本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷..【答案】B【解析】解：①49的平方根是±7,用式子表示是±阿=±7,故①不正確；②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故②正確：③立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是0和1,故③正確；④根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的含義，可得有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有無限個，故④不正確；故選：B.?49的平方根是±7,用式子表示是土畫=±7,據(jù)此判斷即可：②根據(jù)數(shù)軸的特征，可得任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，據(jù)此判斷即可；③立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是。和1,據(jù)此判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的含義，可得有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有無限個，據(jù)此判斷即可.本題考查了平方根的定義，實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，關(guān)鍵是理解定義..【答案】C【解析】解：A、VL5= = 不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B、V8=2V2,不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、夕是最簡二次根式，故本選項符合題意；￡＞、H=^V3,不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；73 3故選：C.根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可.本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：由勾股定理得，BC=>/AB2+AC2="22+52=13(m).則大樹折斷前的高度為：13則大樹折斷前的高度為：13+5=18(m).故選：C.根據(jù)勾股定理求出BC的長，將A8和BC相加即可得到大樹的實際高度.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，從實際問題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵，要注意，不要漏加48的長..【答案】A【解析】解：設(shè)8。的長度為xm,則AB=BC=(x+0.2)m,在RtACDB中，0.82+x2=(x+0.2)2,解得x=1.5.故選：A.設(shè)8。的長度為x/h,則4B=BC=(x+0.2)m,根據(jù)勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題.本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.【解析】【分析】本題考查了平方根及算術(shù)平方根和平方根的知識.先求的質(zhì)的值，再求同的平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)：0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.【解答】解：VV16=4,Vi后的平方根是±2.故答案為：±2..【答案】>【解析】解：:0.5=$2<V5<3,V5-1>1,故答案為：＞.首先把0.5變?yōu)?，然后估算通的整數(shù)部分，再根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進行比較即可.此題主要考查了實數(shù)的大小比較.此題應(yīng)把0.5變形為分數(shù)，然后根據(jù)無理數(shù)的整數(shù)部分再來比較即可解決問題..【答案】5或V7【解析】解：分為兩種情況：①斜邊是4,有一條直角邊是3,由勾股定理得：第三邊長是，42-32=y/7;②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是V32+42=5；即第三邊長是5或V7,故答案為：5或近.分為兩種情況：①斜邊是4,有一條直角邊是3,②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可.本題考查了對勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中的兩條直角邊。、b的平方和等于斜邊c的平方..【答案】2b-c【解析】【分析】此題主要考查了絕對值，算術(shù)平方根，立方根，以及實數(shù)與數(shù)軸，正確得出各式符號是解題關(guān)鍵.直接利用數(shù)軸得出各式的符號，再化筒得出答案.【解答】解：由數(shù)軸可得：a<b<O<c,a—b<0,c—b>0,原式=b—a-J(c-b)2+a=b-a—(c—b)+a=b-a-c+b+a=2b—c.故答案為2b-c..【答案】49【解析】解：由題意得：a+3+(2a—15)=0?解得：a=4.???(a+3)2=72—49.故答案為：49.根據(jù)平方根的性質(zhì)建立等量關(guān)系，求出a的值，再求出這個數(shù)的值.本題考查了平方根，先根據(jù)平方根互為相反數(shù)，求出a的值再求出這個數(shù)是解題的關(guān)鍵..【答案】-1【解析】解：原式=[(V2-V3)x(V2+V3)]2021=(2-3嚴1=-1.故答案為：—1.直接利用積的乘方運算法則將原式變形，進而計算得出答案.此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵..【答案】解：⑴原式=遍x6—S甬x代+9x當3V2；(2)原式=2-1+3+4-473=8-4V3.【解析】(1)直接利用二次根式的乘法運算法則、二次根式的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案；(2)直接利用乘法公式化簡，進而合并得出答案.此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵..【答案】17V17【解析】解：(1)圖中陰影部分面積(正方形)的面積是M+4?=17,邊長是a//+42=舊,故答案為：17,V17；(2)如圖：點尸表示的數(shù)為g.lllll I一1I勺了今-5?4 -2--1~01~2~3~4r5■*

■乎(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；(2)過4對應(yīng)的點B作數(shù)軸的垂線/,再/上截取BC=1,則以原點為圓心，OC為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點P,則點P為所作.本題考查了三角形的面積，實數(shù)與數(shù)軸，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.21.【答案】解：「a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，?cib=1,c+d=0,??—Vab+y/c+d+1=—1+0+1=0.【解析】直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)的定義分別化簡得出答案.此題主要考查了倒數(shù)以及相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵..【答案】解：(1) =90。，AB=BC=5千米，I.:.4c=7AB2+BC2='52+52=5/(千米);

S四邊形ABCD=S^ABC+SaACD

11=-x5x5+-xV2x4V3=(y+2通)平方千米.【解析】(1)根據(jù)勾股定理即可得；(2)由勾股定理逆定理得ND=90。，隊而由S四邊形abcd=Sxabc+5””可得答案?本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)如圖1所不:第1AB=7(4+4)2+62=10(cm),.??螞蟻沿著正面和右面爬行即可；螞蟻爬行的最短路程是10cm.【解析】將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案.此題考查了平面展開-最短路徑問題，解答時要進行分類討論，利用勾股定理是解題的關(guān)鍵..【答案】解：?.?四邊形ABC。為矩形，乙B=90°,AD=BC=10cm,??△4FE是由△4DE沿AE翻折得到的，:.AF=AD=10cm,又：AB=8cm,在RtAABF中，由勾股定理得：BF=V102-82=6(cm),CF=BC-BF=10-6=4(cm)；設(shè)CE=