2022年上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：90分鐘分值：120分溫馨提示：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。2.考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。一、選擇題(本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合要求的一項(xiàng))1.在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)是A.A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3)2.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是.正八邊形的外角和為A.540° B.360° C.7200 D.1080°.拋20次硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”的頻率為0.45,則出現(xiàn)“反面朝上”的次數(shù)為A.9 B.10 C.11 D.12.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是A.2,3,4 B.4,5,6 C.5,12,13D.5,6,8.一次函數(shù)、=(葉3)x+b伏>0,b<0)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是7.下列命題是真命題是A7.下列命題是真命題是A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.菱形的對(duì)角線相等C.平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形8.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E、尸分別在48、BC上,點(diǎn)E為48的中點(diǎn).將△￡>(7/分別沿。E,。尸向內(nèi)折疊,此時(shí)D4與。C重合(/、C都落在點(diǎn)G),連接8G.則△￡>￡1廠的面積為A.30 B.16C.675 D.15

二、填空題（本大題8小題，每小題4分，滿分32分）.在RtZXXBC中，ZC=90°,ZA=50°,則N8=..點(diǎn)P（1,-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為..函數(shù)二L中，自變量x取值范圍是.2.如圖，在矩形48CC中，AB=3,AC=5,對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)O,則△408的周長(zhǎng)（第12（第12題圖） （第13題圖） （第15題圖） （第16題圖）.如圖，在△48C中，D,E分別是48,4C的中點(diǎn)，AC=\2,F是DE上一苴,連接4尸,CF,且。尸=1.若N4FC=90。，則BC的長(zhǎng)度為..直線4：y=x+l與直線《：y=mx+”相交于點(diǎn)尸（〃，2）,則關(guān)于x的方程x+l=mx+〃的解為..古代數(shù)學(xué)的“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高9尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為3尺，問(wèn)折處高幾尺？即：如圖，AB+AC=9R,8c=3尺，貝IZC=尺.3 5.如圖，已知一次函數(shù)^=-7工+6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)/和點(diǎn)8,與直線y=相交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)8作x軸的平行線/,點(diǎn)尸是直線/上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).①點(diǎn)C坐標(biāo)是 ；②若點(diǎn)E是直線y=上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且處于直線下方，4當(dāng)△4PE是以乙以尸為直角的等腰直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共64分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.（本題滿分6分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△48C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)4的坐標(biāo)是（-3,-1）.（1）將△/8C先向右平移4個(gè)單位，得到片G，請(qǐng)畫出△481G，并寫出點(diǎn)81坐標(biāo)：（2）畫出△48夕2，使它與關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱.

.（本題滿分6分）如圖，在△/8C中，NC=90。，N8=30。，DE是45的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E,DE交BC于D點(diǎn)、,連接ZO.（1）求證：DC=DE；（2）若CD=3,求8。的長(zhǎng)..（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線'：3 3y=Ax+l（A00）與直線^^二一不》+3交于點(diǎn)A（m,—）.2 2（1）求直線4的表達(dá)式；（2）若直線（和直線4分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，求S川廣.（本題滿分8分）如圖,在平行四邊形/8CO中,垂足分別為E、F,且（1）求證：平行四邊形48co是菱形；（2）若EC=10,NB=60°,求菱形N8C。的周長(zhǎng)..（本題滿分8分）根據(jù)疫情防控需要，某學(xué)校組織了一次“疫情防控知識(shí)”專題網(wǎng)上學(xué)習(xí).并進(jìn)行了一次全校2000名學(xué)生都參加的網(wǎng)上測(cè)試.閱卷后，學(xué)校隨機(jī)抽取了一部分答卷進(jìn)制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）頻率51<x<61100.161<x<71180.1871Vx<81a制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）頻率51<x<61100.161<x<71180.1871Vx<81an81<x<91350.3591<x<100120.12信息，解答下列問(wèn)題:（1）本次抽樣的樣本總量為;"=;（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）該校對(duì)成績(jī)?yōu)?1《xW100的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),疫情防控知識(shí)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二、三等獎(jiǎng),并且一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1：3：6,請(qǐng)你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)..(本題滿分8分)如圖，四邊形/8C。是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)C作交4。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、E,連結(jié)8E交C。于點(diǎn)E(1)求證：AD—DE；(2)連接/F,若N￡MF=NC8尸且CF=；8C,求證：四邊形Z8C。是正方形.23.(本題滿分10分)某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出兩種方案，如下表:方案一方案二每月基本費(fèi)用(元)90110每月免費(fèi)使用流量(G)2540超出后每G收費(fèi)(元)超過(guò)25G后，按照2元/G收費(fèi)，套餐外流量使用費(fèi)用達(dá)到70元封頂.超過(guò)40G后，超出部分按照。元/G收費(fèi).兩種方案每月所需費(fèi)用六元)與每月使用流量x(G)之間的函數(shù)圖象如右圖所示：(1)填空：m—,n—,a—；(2)在方案二中，當(dāng)每月使用流量超過(guò)40G時(shí)，求每月所需費(fèi)用六元)與每月使用流量x(G)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)結(jié)合圖象，在這兩種方案中，當(dāng)每月使用流量x為多少時(shí)，選擇方案二更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(本題滿分10分)閱讀下面材料：有公共頂點(diǎn)4的正方形X8C。與正方形AEG尸按如圖1所示放置，點(diǎn)E,尸分別在邊48和上，連接8尸，DE,M是8尸的中點(diǎn)，連接交DE于點(diǎn)N.(1)【猜想】線段OE與AM之間的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是:(2)【探究】將圖1中的正方形AEG尸繞點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)G恰好落在邊上，如圖2,其他條件不變，線段?！昱c之間的關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)【應(yīng)用】在(2)的條件下，若/￡=4,NMAB=15°,請(qǐng)直接寫出線段4M的長(zhǎng).(B01)(K2)(B01)(K2)2022年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678答案BBBCCCDD二、填空題TOC\o"1-5"\h\z9.40° 10,（1,2） 11.X>1 12.815 513.14 14.x=l 15.5 16.（3,―）（2,-）三、解答題.解：（1）如圖略 2分用坐標(biāo)為（2,-4） 3分（2）如圖略 6分.解：（1）,.,QE是48的垂直平分線：.ZDAB=ZB=?>Q） 1分在RtZkXCZ）中，^CAD=90°-Z5-ZDAB=30°:.Z.CAD=ZDAE 2分又；DCLAC,DELAE：.DC=DE 3 分,在 中，^CAD=3Q°,CD=3：.AD=2CD=6 5分,:DE是AB的垂直平分線:.BD=AD=6 6分.解：（1）將力（m=］代入歹=-?x+3中，得：-=--w+3,V2） 2 2 2解得：加=1,， 2分將代入y=Ax+l中，得：（=%+1,解得：k=3……3分，直線<的表達(dá)式為y=1x+l 4分(2)將y=0代入y=gx+l中，解得x=-2,，5(-2,0)TOC\o"1-5"\h\z- 3 ,將丁=0代入y=-]X+3中，mx=2,/.C(2,0) 6 分1 3■■SMBC--BC?^=-x(2+2)x-=3 8 分20.解：(1)?.?四邊形/8C￡＞是平行四邊形.2B=NO；AELBC,AFLCD：.ZAEB=ZAFD=90°在△Z8E和△/￡＞尸中：N8=ZD＜NAEB=NAFDAE=AFTOC\o"1-5"\h\z?'?△ABEgAADF 2分AB=AD.??平行四邊形ABCD為菱形 4分?.?四邊形/8co為菱形AB=BC 5分,:NB=60°???△Z8C是等邊三角形 6分；AE1BCBC=2EC=20 7分菱形ABCD的周長(zhǎng)為20x4=80 8分21.解： (1)100,0.25 4分25,補(bǔ)圖略 6分32000x0.12x =721+3+6答：估計(jì)全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生為72人 8分22.解：(1)?.?四邊形45CO是平行四邊形.TOC\o"1-5"\h\z:.AD〃BC,AD=BC 1分,:CE〃BD四邊形BCED是平行四邊形 2分DE=BC 3分AD=DE 4分,:DE〃BC：.ZDEF=NCBF'：ZDAF=ZCBF：.ZDAF=乙DEF/.FA=FE'：AD=DE：.FD±AE二平行四邊形ABCD是矩形 6分四邊形BCED是平行四邊形:.CF=DF=-CD2?：CF=-BC2BC=CD，平行四邊形是正方形 8分23.解：(1)加=160,〃=60,a=2.5 3 分(2)在方案二中，當(dāng)每月流量超過(guò)40G時(shí)，y是x的一次函數(shù)且經(jīng)過(guò)(40,110),(60,160)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為歹=b+6,將(40,110),(60,160)代入，得：40)t+Z>=110 \k=-6。％+6=16。'解得："+‘i [b=10TOC\o"1-5"\h\z所以y與x的函數(shù)關(guān)系為y=*x+10 6分(3)由題意可得：在方案一中，當(dāng)254x460時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系為y=90+(x-25)x2=2x+40 8分將y=110代入y=2x+40中，2x+40=110,解得x=35 9分所以當(dāng)35<x<60時(shí)，方案二更劃算 1。分

24.(1)DE=2AM,DEJ_AM 2 分(2)延長(zhǎng)4M至點(diǎn)〃，使=連接8,，如答圖1在正方形AEGF和正方形ABCD中：ZEAG=ZGAF=45,AF=AE,ZABC=9Q\AD=AB為8F的中點(diǎn)二MB=MF又；HM= =NFMA：.4BMH94FMA：.Z/7=NMAF,BH=AF=AE 3 分HVZFAM+ZMAG=45°H：.Z.H+NMAG=45°45〃=180°-45°=135°，:NDAE=ZD4G+NGAE=135°/.NDAE=AABH在△QZE和中：BH=AE{Z.DAE=AABHAD=ABTOC\o"1-5"\h\z?,△Z)/1E— BH 4 分DE=AH,ZADE=NBAHVAH=2AM：.DE=2AM 5 分???ZBAH+ZHAD=90°：.AADE+^HAD=90°ZjiNQ=90°,即DEJ_AM 6 分(3)設(shè)AB交DE于點(diǎn)、P,過(guò)點(diǎn)4作尸。邊上中線40,如答圖2：■:ZPAD=90°“=。。=” E^p^F：.4QAD=N4DQ=15° \/%/TOC\o