初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章 圓 垂直于弦的直徑PPT_第1頁
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？溫故知新：什么是軸對稱圖形？常見的軸對稱圖形有哪些？如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形?！ACDEB點A是⊙O的任意一點，CD是直徑。問題1.你能做出點A關(guān)于CD所在直線對稱的點B嗎？問題2.點A關(guān)于CD所在直線對稱的點B是否一定在圓上？D活動一D●OAC●OAC.圓的對稱性圓是軸對稱圖形.圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.●O③AE=BE,共同探究

AB是⊙O的一條弦，直徑CD⊥AB,垂足為E,你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧?由①CD是直徑②CD⊥AB可推得活動二·OACDEB⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.AE=EB嗎？垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦,且平分弦所對的兩條弧?！馩ABCDE└CD⊥AB,∵CD是直徑,∴AE=BE,⌒⌒

AC=BC,⌒⌒

AD=BD.符號語言圖形語言1.如圖，已知在兩同心圓⊙O中，大圓弦AB交小圓

于C，D，則AC

與BD

間可能存在什么關(guān)系？

利用新知解決問題DOCABE2.一條排水管的截面如圖所示。已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離。利用新知解決問題3．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．·OABE變式1:在⊙O中，弦AB的長為8cm，⊙O的半徑為5cm，求圓心O到AB的距離。利用新知解決問題

4.如圖，1400多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋

主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）是37m，

拱高（弧的中點到弦的距離）為7.23m，求趙州橋主橋

拱的半徑（精確到0.1m）．

利用新知解決問題ACDBO如圖，用表示橋拱，設(shè)所在圓的圓心為O，半徑為R．經(jīng)過圓心O

作弦AB的垂線OC，D為垂足，OC與AB相交于點D，根據(jù)前面的結(jié)論，D是AB的中點，C是的中點，CD就是拱高．⌒AB⌒AB⌒AB377.23RD在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.3（米）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.3米.方程思想，轉(zhuǎn)化思想。解：歸納：

半徑，弦長，圓心到弦的距離，拱高四者知其二，即可根據(jù)勾股定理求出另外的兩個量。OABOAB

5.已知⊙O的半徑為5厘米，弦AB的長為

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