28.1銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)ABC∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊∠A的對邊斜邊sinA

=∠A的鄰邊斜邊cosA

=∠A的對邊∠A的鄰邊tanA=1.銳角三角函數(shù)的定義:

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°我們把A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函數(shù)求出Rt△ABC中∠A的正弦值、余弦值和正切值練一練bABCa┌c互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:2.性質(zhì):

◆范圍:0<sinα(或cosα)<1;tanα>0sinA=cosB，tanA●tanB=1.sin2A+cos2A=1.◆增減性：sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越大；

cosα，角度越大，函數(shù)值越小.0<α<90°2.當(dāng)銳角A>30°時(shí)，cosA的值（）(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜1練一練C1.當(dāng)∠A為銳角，且tanA的值大于時(shí)，∠A（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90B

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana13.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.求下列各式的值：練一練(1)sin230°+cos230°－tan45°.歸納：已知角，求值練一練已知2cosA-=0,求銳角A的度數(shù).

歸納：已知值，求角1方法直接用銳角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值求銳角三角函數(shù)值的四種常用方法D2方法巧設(shè)參數(shù)求三角函數(shù)值2.在Rt△ABC中，∠C=90°，且sinB=

，則tanA=

.3方法利用等角轉(zhuǎn)化法求三角函數(shù)值3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是

斜邊AB的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD，

CB相交于點(diǎn)H，E且AH＝2CH，求sinB的值．∵CD是斜邊AB的中線，∴CD＝AD＝BD.∴∠DCB＝∠B.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∠ACD＋∠CAH＝90°，∴∠DCB＝∠CAH＝∠B.在Rt△ACH中，AH＝2CH，∴AC＝

CH.∴sinB＝sin∠CAH＝解：

4.如圖,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6.求cosB及tanB的值.┌D解:過點(diǎn)A作AD⊥BC于D.

又∵AB＝AC

∴BD=CD=3在Rt△ABD中∴tanB=求銳角的三角函數(shù)值的問題,當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，可以用恰當(dāng)?shù)姆椒?gòu)造直角三角形.

作垂線是構(gòu)造直角三角形常用方法.等腰三角形常作底邊上的高線。方法構(gòu)建直角三角形求三角函數(shù)值44方法構(gòu)建直角三角形求三角函數(shù)值

5.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，求∠ABC的正切值。

bbiansh變式：1.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，求tan∠APD的值。EEO15角的等量轉(zhuǎn)化

變式：2.如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)A、B、C，求sin∠ABC的值。D16勾股定理法面積法DOE建立平面直角坐標(biāo)系17

變式：2.如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)A、B、C，求