《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011年版）解讀——小學數(shù)學《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011年版）1關(guān)于修訂工作的幾點說明2001年，在國務(wù)院的直接領(lǐng)導下，教育部啟動了基礎(chǔ)教育課程改革，頒布了義務(wù)教育20個學科課程標準（實驗稿）。按照改革工作的總體部署，2003年開始組織課程標準修訂工作，2011年3月，基本完成了修訂任務(wù)。2011年12月28日教育部正式頒布《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修改稿）》。關(guān)于修訂工作的幾點說明2與2001年版相比，數(shù)學課程標準從基本理念、課程目標、課程內(nèi)容到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。下面我們就2011修訂版與2001版課標相比較所體現(xiàn)出的變化具體的進行解讀。與2001年版相比，數(shù)學課程標準從基本理念、課3

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。2011年版：前言、課程目標、課程內(nèi)容和實施建議，并有附錄。把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化4二、關(guān)于數(shù)學觀的變化2001年版：

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。

數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

2011年版：

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。

數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。二、關(guān)于數(shù)學觀的變化5三、關(guān)于新課程理念的變化1、核心理念的表述由“三句”變“兩句”

2001年版“三句話”：

人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。三、關(guān)于新課程理念的變化6

2、新的課程基本理念表述由“6條”改為“5條”原課標：數(shù)學課程——數(shù)學——數(shù)學學習——數(shù)學教學——評價——信息技術(shù)修改后：數(shù)學課程——課程內(nèi)容（新增）——教學活動（合并）——學習評價——信息技術(shù)

2、新的課程基本理念表述由“6條”改為“5條”73、理念中新增加了一些提法

重新表述了數(shù)學課程基本理念（人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。）明確了“四基”課程目標（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）。

強調(diào)教學過程中要處理好四個關(guān)系(1)是面向全體學生與關(guān)注個體差異的關(guān)系；(2)是“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系；(3)是合情推理和演繹推理的關(guān)系；(4)是使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系。

提出了培養(yǎng)學生“四個問題”能力（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。）

3、理念中新增加了一些提法8四、關(guān)于課程目標

的變化“雙基”變“四基”

2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；

2011年版“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。并把“四基”與數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：

掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，訓練數(shù)學基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學基本思想，

積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。四、關(guān)于課程目標的變化9

五、關(guān)于數(shù)學課程內(nèi)容的變化1、四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。

2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。五、關(guān)于數(shù)學課程內(nèi)容的變化102、內(nèi)容的增、刪和調(diào)整

（1）數(shù)與代數(shù)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化，在教學要求上有新的變化。第一學段①增加“能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”（提高要求）②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第二學段①增加的內(nèi)容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。（回歸）增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。（回歸）增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”。將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。2、內(nèi)容的增、刪和調(diào)整11（2）圖形與幾何第一學段①刪除的內(nèi)容（整體上看，降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學段。刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。增加“知道扇形”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。（2）圖形與幾何12（3）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計內(nèi)容的主要變化第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學段）。第二學段與《標準》相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學生體會平均數(shù)的意義，不要求學生學習中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學段）。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學生體會隨機思想。（新增）概率內(nèi)容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內(nèi)容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性這是修改后的一個重要變化。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現(xiàn)在希望學生通過數(shù)據(jù)來體會隨機思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。（3）統(tǒng)計與概率13（4）綜合與實踐統(tǒng)一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內(nèi)涵?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領(lǐng)會課程標準的思想是什么，領(lǐng)會提出知識點想達到的目的是什么。螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學一直到初中三年級，不斷地出現(xiàn)，但是，隨著他們知識的增加，隨著視野的增加，對問題分析的深度不斷增加。（4）綜合與實踐14六、新的主要關(guān)鍵詞（10個核心關(guān)鍵詞）2001版：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力

2011版：數(shù)感、符號意識（修改）、運算能力（增加）、模型思想（增加）、空間觀念、幾何直觀（增加）、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念（增加）、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。六、新的主要關(guān)鍵詞（10個核心關(guān)鍵詞）15七、用修訂課標規(guī)范我們的課堂教學1.提綱挈領(lǐng)，領(lǐng)悟課標。（1）理解課標理念（2）明確“四基”要求（3）正確處理“四個關(guān)系”（4）掌握四個領(lǐng)域內(nèi)容調(diào)整（5）提高“四個問題”能力（（6）領(lǐng)悟10個核心關(guān)鍵詞的內(nèi)涵和外延七、用修訂課標規(guī)范我們的課堂教學162.依據(jù)課標，找出差距。（1）改變教學中的“十多十少“現(xiàn)象●課程理念知道多，理解落實比較少；●關(guān)注教學情景多，創(chuàng)設(shè)有效情景少；●關(guān)注教學形式多，關(guān)注教學實效少；●操作實踐活動多，有效探究活動少；●師生互動廢話多，啟發(fā)引導語言少；●課堂無效活動多，學生必要練習少；●教學設(shè)計拼湊多，個性創(chuàng)新設(shè)計少；●現(xiàn)代媒體運用多，優(yōu)化整合運用少；●關(guān)注表面知識多，領(lǐng)悟思想方法少；●學生參與活動多，積累活動經(jīng)驗少。（2）克服課堂教學中的“四個滿堂”●滿堂問●滿堂動●滿堂放●滿堂夸（3）避免教學中的“四個虛假“●虛假地自主學習●虛假地合作交流●虛假地自主探究●虛假地情感、態(tài)度、價值觀的滲透2.依據(jù)課標，找出差距。173.結(jié)合教學，有效指導。以新理念規(guī)范教學設(shè)計以課標要求確定教學目標以“四基”衡量基本要求以“四個關(guān)系”改進教學方法以“四個問題能力“檢驗基本目標的達成以個性創(chuàng)新體現(xiàn)教學的特色以全面發(fā)展評價是否有效3.結(jié)合教學，有效指導。18歡迎批評指正，謝謝！歡迎批評指正，謝謝！19《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011年版）解讀——小學數(shù)學《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011年版）20關(guān)于修訂工作的幾點說明2001年，在國務(wù)院的直接領(lǐng)導下，教育部啟動了基礎(chǔ)教育課程改革，頒布了義務(wù)教育20個學科課程標準（實驗稿）。按照改革工作的總體部署，2003年開始組織課程標準修訂工作，2011年3月，基本完成了修訂任務(wù)。2011年12月28日教育部正式頒布《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修改稿）》。關(guān)于修訂工作的幾點說明21與2001年版相比，數(shù)學課程標準從基本理念、課程目標、課程內(nèi)容到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。下面我們就2011修訂版與2001版課標相比較所體現(xiàn)出的變化具體的進行解讀。與2001年版相比，數(shù)學課程標準從基本理念、課22

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。2011年版：前言、課程目標、課程內(nèi)容和實施建議，并有附錄。把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化23二、關(guān)于數(shù)學觀的變化2001年版：

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。

數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

2011年版：

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。

數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。二、關(guān)于數(shù)學觀的變化24三、關(guān)于新課程理念的變化1、核心理念的表述由“三句”變“兩句”

2001年版“三句話”：

人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。三、關(guān)于新課程理念的變化25

2、新的課程基本理念表述由“6條”改為“5條”原課標：數(shù)學課程——數(shù)學——數(shù)學學習——數(shù)學教學——評價——信息技術(shù)修改后：數(shù)學課程——課程內(nèi)容（新增）——教學活動（合并）——學習評價——信息技術(shù)

2、新的課程基本理念表述由“6條”改為“5條”263、理念中新增加了一些提法

重新表述了數(shù)學課程基本理念（人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。）明確了“四基”課程目標（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）。

強調(diào)教學過程中要處理好四個關(guān)系(1)是面向全體學生與關(guān)注個體差異的關(guān)系；(2)是“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系；(3)是合情推理和演繹推理的關(guān)系；(4)是使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系。

提出了培養(yǎng)學生“四個問題”能力（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。）

3、理念中新增加了一些提法27四、關(guān)于課程目標

的變化“雙基”變“四基”

2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；

2011年版“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。并把“四基”與數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：

掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，訓練數(shù)學基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學基本思想，

積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。四、關(guān)于課程目標的變化28

五、關(guān)于數(shù)學課程內(nèi)容的變化1、四個領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。

2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。五、關(guān)于數(shù)學課程內(nèi)容的變化292、內(nèi)容的增、刪和調(diào)整

（1）數(shù)與代數(shù)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化，在教學要求上有新的變化。第一學段①增加“能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”（提高要求）②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第二學段①增加的內(nèi)容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。（回歸）增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。（回歸）增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”。將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。2、內(nèi)容的增、刪和調(diào)整30（2）圖形與幾何第一學段①刪除的內(nèi)容（整體上看，降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學段。刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。增加“知道扇形”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。（2）圖形與幾何31（3）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計內(nèi)容的主要變化第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學段）。第二學段與《標準》相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學生體會平均數(shù)的意義，不要求學生學習中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學段）。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學生體會隨機思想。（新增）概率內(nèi)容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內(nèi)容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性這是修改后的一個重要變化。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現(xiàn)在希望學生通過數(shù)據(jù)來體會隨機思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。（3）統(tǒng)計與概率32（4）綜合與實踐統(tǒng)一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內(nèi)涵?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領(lǐng)會課程標準的思想是什么，領(lǐng)會提出知識點想達到的目的是什么。螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小