【義務(wù)教育教科書(shū)人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章數(shù)學(xué)活動(dòng)1】用圖像法解二元一次方程（組）梓橦路學(xué)校王靜

溫馨提示：1、請(qǐng)準(zhǔn)備好教材109頁(yè)、坐標(biāo)紙、作圖工具等；

2、可隨時(shí)按下暫停鍵，講練結(jié)合，形成技能。1、方程組有

個(gè)解；方程組有

個(gè)解；方程組有

個(gè)解.0無(wú)數(shù)一一、知識(shí)鏈接2、兩條直線(xiàn)互相平行，有

交點(diǎn)；兩條直線(xiàn)重合，有

交點(diǎn)；兩條直線(xiàn)相交，有

交點(diǎn).0個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)一個(gè)知識(shí)鏈接想一想：方程與直線(xiàn)之間是不是存在某種聯(lián)系呢？知識(shí)鏈接,對(duì)比猜想(1)方程x-y=0的解有多少個(gè)解？無(wú)數(shù)多個(gè)解

.二、活動(dòng)探究探究一二元一次方程的圖象解法例如：…O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5(2)在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn),觀察這些點(diǎn)的位置，有什么特點(diǎn)?

（暫停鍵）

（2,2）（0,0）（1,1）方程x-y=0的解：…發(fā)現(xiàn)：符合方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，在一條直線(xiàn)上.（0，0）（1，1）（2，2）O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5（3,3）(3)在這條直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn),它的坐標(biāo)是方程x-y=0的解嗎?是任取點(diǎn)(3,3)3-3=0,滿(mǎn)足x-y=0提煉：以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x-y=0的圖象，方程x-y=0的圖象是一條直線(xiàn).小結(jié)

二元一次方程的圖象是一條直線(xiàn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，只需要找出兩個(gè)符合方程的解的坐標(biāo)，即可繪出此方程的圖象.O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5（1,1）（0,0）如方程x-y=0的解：（0，0）（1，1）類(lèi)比

二元一次方程的圖象是一條直線(xiàn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，只需要找出兩個(gè)符合方程的解的坐標(biāo)，即可繪出此方程的圖象.O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5（0,1）（-1,0）如方程x-y=-1的解：（0，1）（-1，0）探究二二元一次方程組的圖象解法在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二元一次方程組中的兩個(gè)方程的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?（暫停鍵）

O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5x=0y=1x=-1y=0x=0y=4x=2y=0O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5x-y=-12x+y=4x-y=-12x+y=41、分別繪制兩個(gè)方程的圖象探究二二元一次方程組的圖象解法（0，4）和（2，0）（0，1）和（-1，0）探究二二元一次方程組的圖象解法O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5x-y=-12x+y=42x+y=4x-y=-1x=1y=2的解P(1,2)2、找到兩個(gè)圖象的交點(diǎn)（坐標(biāo)）交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？數(shù)形1.二元一次方程（組）與直線(xiàn)的關(guān)系：二元一次方程組的解兩個(gè)圖象（直線(xiàn)）的交點(diǎn)坐標(biāo)二元一次方程的解圖象（直線(xiàn)）的點(diǎn)坐標(biāo)總結(jié)解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo).2.圖像法解方程組的步驟：（1）確定方程組中符合各方程的兩個(gè)解的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出每個(gè)方程的圖象（直線(xiàn)）（3）由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解總結(jié)（0，y）和（x，0）1.有一組數(shù)同時(shí)適合方程x-y=2和x-y=-1嗎？

方程x-y=2,x-y=-1的圖象之間有何位置關(guān)系？

（暫停鍵）

1y0x465321235-1-2647-1-2-3

x-y=2x-y=-1拓展延伸沒(méi)有，此方程組無(wú)解兩直線(xiàn)平行提煉：二元一次方程組無(wú)解，兩條直線(xiàn)平行.

2.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二元一次方程組中的兩個(gè)方程的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?

（暫停鍵）

1y0x465321235-1-2647-1-2-3

x+y=2重合拓展延伸

3x+3y=6提煉：二元一次方程組有無(wú)數(shù)組解，兩條直線(xiàn)重合.

（1）對(duì)應(yīng)關(guān)系

①確定方程組中符合各方程的兩個(gè)解的坐標(biāo)；②畫(huà)出各個(gè)方程的圖象；③由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解．二元一次方程組的解兩個(gè)方程圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)兩個(gè)方程(2)圖象法解方程組的步驟：總結(jié)1.二元一次方程（組）與直線(xiàn)的關(guān)系2.利用圖像法解二元一次方程組3.感受了從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們探究了哪些知識(shí)？三、活動(dòng)總結(jié)“創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”