《3的倍數(shù)的特征》導(dǎo)學(xué)案《3的倍數(shù)的特征》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使同學(xué)通過觀看、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主探究并把握3的倍數(shù)的特征。2.使同學(xué)在詳細(xì)的探究活動(dòng)中，培育自主探究的意識(shí)，進(jìn)展初步的推理力量。3.使同學(xué)在參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)勝利的喜悅，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。4.讓同學(xué)感受生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)問。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能推斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、難點(diǎn)：讓同學(xué)通過操作試驗(yàn)自主發(fā)覺3的倍數(shù)的特征。教學(xué)預(yù)備：小棒、計(jì)算器、數(shù)位表教學(xué)過程：一、學(xué)問鏈接前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個(gè)數(shù)字來組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)嗎？（同學(xué)依據(jù)老師要求組數(shù)，老師板書出同學(xué)組數(shù)的狀況：354、534。）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？同樣用這三個(gè)數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？（老師依據(jù)同學(xué)組數(shù)的狀況板書出：345、435。）你們是怎樣想的呢？（設(shè)計(jì)意圖：這樣采納組數(shù)的方法，既復(fù)習(xí)了2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，又可為下面學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打下肯定的基礎(chǔ)，同時(shí)又激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。）二、新知學(xué)習(xí)（一）設(shè)疑引入假如仍用這三個(gè)數(shù)字，你們能否組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?老師依據(jù)同學(xué)組數(shù)的狀況板書出：543、453。)這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？(同學(xué)通過試除驗(yàn)證，得出這兩個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。)從這兩個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)來看，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？（設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)已經(jīng)把握了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，在討論3的倍數(shù)的數(shù)的特征時(shí)，會(huì)很自然地想到"看個(gè)位上的數(shù)'。這里正是把同學(xué)的已有學(xué)問閱歷作為教學(xué)資源，奇妙地通過對(duì)比引起同學(xué)的思維沖突，促使同學(xué)自覺克服思維定勢(shì)的負(fù)面影響，激發(fā)同學(xué)劇烈的探究欲望。）（二）制造認(rèn)知沖突剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去查找3的倍數(shù)的"特征'的，那么個(gè)位上是3的數(shù)，它就肯定是3的倍數(shù)嗎？(我緊接著舉出13、23、46、126、49等數(shù)讓同學(xué)試除推斷，從而由此引導(dǎo)同學(xué)推翻假設(shè)。)同學(xué)們，留意觀看一下這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，個(gè)位的數(shù)字都是3的倍數(shù)，但它們的結(jié)果有的是3的倍數(shù)，但有的數(shù)卻不是3的倍數(shù)，那么我們能從個(gè)位上找出是3的倍數(shù)的數(shù)的特征嗎？（三）設(shè)問激趣我們?cè)倏纯磩偛诺哪?個(gè)數(shù)字，你們還能利用3、4、5這三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)三位數(shù)，然后再看看它是不是3的倍數(shù)，好嗎？（同學(xué)再通過3、4、5這三個(gè)數(shù)字任意組成一個(gè)三位數(shù)，通過試除發(fā)覺：所組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。）通過剛才的發(fā)覺，那么3的倍數(shù)的特征有沒有規(guī)律可循呢？下面我們就一起來學(xué)習(xí)"3的倍數(shù)的特征。'（板書課題）（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置這樣一個(gè)教學(xué)小"陷阱'，引導(dǎo)同學(xué)提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè)，然后推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知沖突，并再次創(chuàng)設(shè)問題情境讓同學(xué)進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計(jì)不僅有效地避開了"2和5的倍數(shù)的特征'思維定勢(shì)的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了同學(xué)的求知欲望。）（四）操作中發(fā)覺規(guī)律下面我們來做幾個(gè)小活動(dòng)，要求同桌之間相互合作完成。1.活動(dòng)一：每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，先請(qǐng)同學(xué)們拿出其中的3根小棒，在數(shù)位表上擺出一個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)，然后再用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證（例如:用3根小棒擺出兩位數(shù)：個(gè)位擺1根，十位擺2根，組成21）請(qǐng)把擺出的數(shù)填在下面的表中：

小棒的根數(shù)擺出的數(shù)3的倍數(shù)不是3的倍數(shù)

同學(xué)完成操作并填寫表格。問：你擺了哪些數(shù)??？（依據(jù)同學(xué)回答，填表）這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？（請(qǐng)?jiān)诒砝锂?'）追問：用3根小棒能擺出一個(gè)不是3的倍數(shù)的數(shù)來嗎？（通過這樣的設(shè)問，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的求知欲望）假如有同學(xué)認(rèn)為能擺出一個(gè)不是3的倍的數(shù)來，就請(qǐng)他自己在下面擺一擺,然后一起驗(yàn)證，再下結(jié)論。2.活動(dòng)二：再請(qǐng)同學(xué)們拿出5根小棒，按剛才的方法在數(shù)位表上擺出幾個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)，看擺出的數(shù)是不是3的倍數(shù)。（同學(xué)合作操作并填寫表格。）問：用5根小棒擺出的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？追問：用5根小棒能擺出一個(gè)是3的倍數(shù)嗎？（同學(xué)驗(yàn)證后回答）（設(shè)計(jì)意圖：用試驗(yàn)操作的方法來教學(xué)3的倍數(shù)的特征，轉(zhuǎn)變了以往先列舉幾組3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)的數(shù)字，然后引導(dǎo)同學(xué)歸納特征的教法。這樣做，不但提高了數(shù)學(xué)學(xué)問本身的趣味性，而且讓同學(xué)更好地經(jīng)受了探究3的倍數(shù)的特征的過程。先讓同學(xué)用3根小棒擺出3的倍數(shù)，同學(xué)特別投入地去擺數(shù)，結(jié)果勝利了。再用5根小棒去擺，可就是擺不出3的倍數(shù)來，從而產(chǎn)生了很大的困惑。同學(xué)的困惑越大，連續(xù)討論的欲望就越強(qiáng)，從而為探究出結(jié)論打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）3.活動(dòng)三：請(qǐng)同學(xué)們自己選擇小棒的根數(shù)擺一擺，再根據(jù)剛才的擺法把結(jié)果填在表格里，并和小組里的同學(xué)說一說，從擺小棒的活動(dòng)中，你發(fā)覺了什么?（同學(xué)合作完成活動(dòng)，并在小組里溝通。）問：你選擇的是用幾根小棒擺的??？結(jié)果怎樣呢？你發(fā)覺了什么？（假如小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出的數(shù)就肯定是3的倍數(shù)；假如小棒的根數(shù)不是3的倍數(shù)，擺出的數(shù)就不是3的倍數(shù)）4.活動(dòng)小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，我們發(fā)覺3的倍數(shù)的一些特點(diǎn)，誰能歸納一下是3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎？得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)（設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)任意選取小棒數(shù)量來進(jìn)行試驗(yàn)和全班同學(xué)的匯報(bào)，讓同學(xué)自主地操作、觀看、比較、溝通，進(jìn)一步豐富前兩次活動(dòng)得出的結(jié)論，促使同學(xué)主動(dòng)地發(fā)覺規(guī)律，從而更好的獲得相應(yīng)的學(xué)問。）5.看書質(zhì)疑（通過活動(dòng)總結(jié)了結(jié)論，再讓同學(xué)看書，來發(fā)覺問題，從而加深了同學(xué)對(duì)新知的熟悉。）三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：通過試驗(yàn)，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道3的倍數(shù)的特征，你能運(yùn)用這一規(guī)律來解決一些簡潔問題嗎？1、完成課本第51頁的做一做的第4題。（簡潔說說理由）2、說一說。（同桌間合作，一問一答，1人任憑說一個(gè)數(shù)讓另1人猜該數(shù)是否是3的倍數(shù)。要求所說的數(shù)盡量別超過4位，然后調(diào)換角色。）3、在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。它們各有幾種不同的填法？□74□5□4465□引導(dǎo)同學(xué)把握科學(xué)的填數(shù)方法：（1）先看已知數(shù)位上的數(shù)字的和是多少；（2）假如已知數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的□里最小填"0'，要填的其它數(shù)字可依次加上3；假如已知數(shù)位上的數(shù)字和不是3的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的方格里可先填一個(gè)最小的數(shù)，使它能與已知數(shù)位上的數(shù)字的和湊成是3的倍數(shù)，要填的其它數(shù)字可在此基礎(chǔ)上依次加上3。4、玩學(xué)號(hào)小嬉戲（上課前已分工好，按挨次一個(gè)號(hào)碼代表一個(gè)同學(xué)，即"學(xué)號(hào)'）同學(xué)們剛才的題目完成得很精彩，最終我們?cè)賮硗嬉粋€(gè)小嬉戲。同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)是多少吧？那我們就來玩一個(gè)關(guān)于學(xué)號(hào)的嬉戲。請(qǐng)聽：假如你的學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)請(qǐng)你站起來；假如你的學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)請(qǐng)你站起來；假如你的學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)也請(qǐng)你站起來。剛才老師發(fā)覺有些同學(xué)好象站起來2(3)次哦？你為什么要站起來2(3)次呢？請(qǐng)你用一句話說明理