七上代數(shù)式練習(xí)題一．選擇題〔共14小題〕1.購買1個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數(shù)為〔A．〔a+b〕元B．3〔a+b〕元C．〔3a+b〕元D．〔a+3b〕元〕2．當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是〔A．﹣1B．1C．3D．﹣3〕3．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以〔x﹣10〕元出售，則以下說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是〔〕A．原價減去10元后再打8折B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折D．原價打2折后再減去10元4．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是〔〕A．〔1﹣10%〕〔1+15%〕x萬元B．〔1﹣10%+15%〕x萬元C．〔x﹣10%〕〔x+15%〕萬元D．〔1+10%﹣15%〕x萬元5．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣1的值為〔A．0B．1C．﹣1D．﹣2〕6．當(dāng)x=1時，代數(shù)式4﹣3x的值是〔A．1B．2C．3D．4〕7．一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價15元，請問：買哪種煎餅劃算？〔〕A．甲B．乙C．一樣D．無法確定﹣4x的值為〔8．已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2〕A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或309．如下圖，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為〔〕A．a(chǎn)2﹣π〔〕2B．a(chǎn)2﹣2C．a(chǎn)2﹣D．a(chǎn)2﹣2第1頁〔共18頁〕10．由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克．設(shè)3月份雞的價格為m元/千克，則〔A．m=24〔1﹣a%﹣b%〕〕B．m=24〔1﹣a%〕b%C．m=24﹣a%﹣b%D．m=24〔1﹣a%〕〔1﹣b%〕11．假設(shè)x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為〔〕A．﹣6B．0C．2D．612．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如下圖的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)〔〕A．〔3a+4b〕元B．〔4a+3b〕元C．4〔a+b〕元D．3〔a+b〕元13．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是〔〕A．〔a﹣10%〕〔a+15%〕萬元B．a(chǎn)〔1﹣90%〕〔1+85%〕萬元C．a(chǎn)〔1﹣10%〕〔1+15%〕萬元D．a(chǎn)〔1﹣10%+15%〕萬元14．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次降價20%，現(xiàn)售價為b元，則原售價為〔〕A．〔a+b〕元B．〔a+b〕元C．〔b+a〕元D．〔b+a〕元二．填空題〔共9小題〕15．如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為．16．某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是萬元．17．一臺電視機(jī)原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機(jī)需要元．18．端午節(jié)期間，“惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價賣元．第2頁〔共18頁〕19．假設(shè)a﹣2b=3，則9﹣2a+4b的值為20．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī)，其中某一型號的洗衣機(jī)每臺進(jìn)價為店將進(jìn)價提高20%后作為零售價進(jìn)行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促．a(chǎn)元，商銷，這時該型號洗衣機(jī)的零售價為元．21．已知x=m時，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為﹣1，則x=﹣m時，該多項(xiàng)式的值為．22．三個連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個，這三個數(shù)的和為．23．根據(jù)如下圖的程序計(jì)算，假設(shè)輸入x的值為1，則輸出y的值為．三．解答題〔共6小題〕24．2008年6月1日北京奧運(yùn)圣火在宜昌傳遞，圣火傳遞路線分為兩段，其中在市區(qū)的傳遞路程為700〔a﹣1〕米，三峽壩區(qū)的傳遞路程為〔881a+2309〕米．設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為s米，〔1〕用含a的代數(shù)式表示s；〔2〕已知a=11，求s的值．第3頁〔共18頁〕25．當(dāng)a=3，b=﹣1時，求以下代數(shù)式的值．〔1〕〔a+b〕〔a﹣b〕；〔2〕a+2ab+b．2226．某班級為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元、4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用50元．假設(shè)2元的獎品購買a件．〔1〕用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)；〔2〕請你設(shè)計(jì)購買方案，并說明理由．27．〔A類〕已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．〔B類〕已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．解：我選做的是類題．28．如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，設(shè)圓形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．假〔1〕分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；第4頁〔共18頁〕〔2〕假設(shè)長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積〔計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)〕．29．某地?fù)芴柸刖W(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一．〔Ⅰ〕計(jì)時制：0.05元/分；〔Ⅱ〕包月制：50元/月〔限一部個人住宅上網(wǎng)〕．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分．〔1〕某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；〔2〕假設(shè)某用戶估計(jì)一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？第5頁〔共18頁〕2017年10月20日133****2286的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共14小題〕1．當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是〔A．﹣1B．1C．3D．﹣3〕【分析】根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計(jì)算求值．【解答】解：當(dāng)1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對值，絕對值符號．關(guān)鍵是根據(jù)a的取值，先去2．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以〔x﹣10〕元出售，則以下說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是〔〕A．原價減去10元后再打8折B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折D．原價打2折后再減去10元【分析】首先根據(jù)“折”的含義，可得x變成x，是把原價打8折后，然后再用它減去10元，即是x﹣10元，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)分析，可得將原價x元的衣服以〔x﹣10〕元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號〔加、減、乘、除、乘方、開方〕把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確“折”的含義．第6頁〔共18頁〕3．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是〔〕A．〔1﹣10%〕〔1+15%〕x萬元B．〔1﹣10%+15%〕x萬元C．〔x﹣10%〕〔x+15%〕萬元D．〔1+10%﹣15%〕x萬元【分析】根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解．【解答】解：3月份的產(chǎn)值為：〔1﹣10%〕〔1+15%〕x萬元．故選A【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．購買1個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數(shù)為〔〕A．〔a+b〕元B．3〔a+b〕元C．〔3a+b〕元D．〔a+3b〕元【分析】求用買1個面包和2瓶飲料所用的錢數(shù)，用1個面包的總價+三瓶飲料的單價即可．【解答】解：買1個面包和3瓶飲料所用的錢數(shù)：〔a+3b〕元；故選D．【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．5．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價后，再次降價20%，現(xiàn)售價為b元，則原售價為〔a元〕A．〔a+b〕元B．〔a+b〕元C．〔b+a〕元D．〔b+a〕元【分析】可設(shè)原售價是x元，根據(jù)降價a元后，再次下調(diào)了20%后是b元為相等關(guān)系列出方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解．【解答】解：設(shè)原售價是x元，則〔x﹣a〕〔1﹣20%〕=b，解得x=a+b，故選A．【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解第7頁〔共18頁〕6．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣1的值為〔A．0B．1C．﹣1D．﹣2〕【分析】原式前兩項(xiàng)提取變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2〔a2+2a〕﹣1=2﹣1=1，故選B【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．7．當(dāng)x=1時，代數(shù)式4﹣3x的值是〔A．1B．2C．3D．4〕【分析】把x的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：當(dāng)x=1時，原式=4﹣3=1，故選A．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．8．一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價15元，請問：買哪種煎餅劃算？〔〕A．甲B．乙C．一樣D．無法確定【分析】先求出它們的面積，再求出每平方厘米的賣價，即可比較那種煎餅劃算．【解答】解：甲的面積=100π平方厘米，甲的賣價為乙的面積=225π平方厘米，乙的賣價為元/平方厘米；元/平方厘米；∵＞，∴乙種煎餅劃算，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，是基礎(chǔ)知識，要熟練掌握．第8頁〔共18頁〕9．已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為〔A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30〕2【分析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x﹣4x求值．2【解答】解：x﹣2x﹣3=02×〔x2﹣2x﹣3〕=02×〔x2﹣2x〕﹣6=02x2﹣4x=6故選：B．【點(diǎn)評】此題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2﹣4x．10．如下圖，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為〔〕A．a(chǎn)2﹣π〔〕2B．a(chǎn)2﹣2C．a(chǎn)2﹣D．a(chǎn)2﹣2【分析】根據(jù)圖形可知陰影部分的面積是正方形的面積減去直徑為積，此題得以解決．a(chǎn)的圓的面【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積為：a2﹣故選A．，【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．11．由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克．設(shè)3月份雞的價格為m元/千克，則〔A．m=24〔1﹣a%﹣b%〕〕B．m=24〔1﹣a%〕b%C．m=24﹣a%﹣b%D．m=24〔1﹣a%〕〔1﹣b%〕【分析】首先求出二月份雞的價格，再根據(jù)三月份比二月份下降b%即可求出三第9頁〔共18頁〕月份雞的價格．【解答】解：∵今年2月份雞的價格比1月份下降a%，1月份雞的價格為24元/千克，∴2月份雞的價格為24〔1﹣a%〕，∵3月份比2月份下降b%，∴三月份雞的價格為24〔1﹣a%〕〔1﹣b%〕，故選D．【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握每個月份的數(shù)量增長關(guān)系．12．假設(shè)x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為〔〕A．﹣6B．0C．2D．6【分析】直接將x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x=﹣，y=4，∴代數(shù)式3x+y﹣3=3×〔﹣〕+4﹣3=0．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．13．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如下圖的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)〔〕A．〔3a+4b〕元B．〔4a+3b〕元C．4〔a+b〕元D．3〔a+b〕元【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價格進(jìn)而求出手鏈的價格．【解答】解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，∴要串成如下圖的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，正確得出各種顏色珠子的數(shù)量是解題關(guān)鍵．第10頁〔共18頁〕14．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是〔〕A．〔a﹣10%〕〔a+15%〕萬元B．a(chǎn)〔1﹣90%〕〔1+85%〕萬元C．a(chǎn)〔1﹣10%〕〔1+15%〕萬元D．a(chǎn)〔1﹣10%+15%〕萬元【分析】由題意可得：4月份的產(chǎn)值為：a〔1﹣10%〕，5月份的產(chǎn)值為：4月的產(chǎn)值×〔1+15%〕，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得：4月份的產(chǎn)值為：a〔1﹣10%〕，5月份的產(chǎn)值為：a〔1﹣10%〕〔1+15%〕，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解增長率的定義是解題關(guān)鍵．二．填空題〔共9小題〕15．如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為0．【分析】根據(jù)題意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：m=﹣1，n=0，c=1∴原式=〔﹣1〕2015+2016×0+12017=0，故答案為：0【點(diǎn)評】此題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意求出屬于基礎(chǔ)題型．m、n、c的值，此題16．某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是〔1+10%〕a萬元．【分析】今年產(chǎn)值=〔1+10%〕×去年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可．【解答】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值=〔1+10%〕a萬元，故答案為：〔1+10%〕a．【點(diǎn)評】此題考查了增長率的知識，增長后的收入=〔1+10%〕×增長前的收入．第11頁〔共18頁〕17．一臺電視機(jī)原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機(jī)需要2000a元．【分析】現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價占原價的80%，把原價看作單位“1，”根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【解答】解：2500a×80%=2000a〔元〕．故答案為2000a元．【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解打折問題在實(shí)際問題中的應(yīng)用．18．端午節(jié)期間，“惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價賣a元．【分析】8折=80%，把原價當(dāng)作單位“1，”則現(xiàn)價是原價的80%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義原價是：a÷80%=，得結(jié)果．【解答】解：8折=80%，a÷80%=，故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了打折問題，找準(zhǔn)單位題的關(guān)鍵．“1，”弄清各種量的關(guān)系是解答此19．假設(shè)a﹣2b=3，則9﹣2a+4b的值為3．【分析】原式后兩項(xiàng)提取﹣2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2〔a﹣2b〕=9﹣6=3，故答案為：3．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．20．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī)，其中某一型號的洗衣機(jī)每臺進(jìn)價為a元，商店將進(jìn)價提高20%后作為零售價進(jìn)行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機(jī)的零售價為1.08a元．第12頁〔共18頁〕【分析】根據(jù)題意可以得到最后打折后的零售價，從而可以解答此題．【解答】解：由題意可得，該型號洗衣機(jī)的零售價為：a〔1+20%〕×0.9=1.08a〔元〕，故答案為：1.08a．【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．21．已知x=m時，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為﹣1，則x=﹣m時，該多項(xiàng)式的值為【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出m=﹣1，n=0，由此即可解決問題．3．=〔x+1〕【解答】解：∵多項(xiàng)式x+2x+n+n﹣1，2222∵〔x+1〕2≥0，n2≥0，∴〔x+1〕2+n2﹣1的最小值為﹣1，此時m=﹣1，n=0，∴x=﹣m時，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為m2﹣2m+n2=3故答案為3．或解：∵多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為﹣1，∴x2+2x+1+n2=0，∴〔x+1〕2+n2=0，∵〔x+1〕2≥0，n≥0，2∴，∴x=m=﹣1，n=0，∴x=﹣m時，多項(xiàng)式x2+2x+n的值為m﹣2m+n222=3故答案為3．【點(diǎn)評】此題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識、學(xué)會整體代入的思想解決問題是解題的關(guān)鍵．第13頁〔共18頁〕22．三個連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個，這三個數(shù)的和為3n﹣3．【分析】先利用連續(xù)整數(shù)的關(guān)系用n表示出最小的數(shù)和中間的整數(shù)，然后把三個數(shù)相加即可．【解答】解：這三個數(shù)的和為n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．故答案為3n﹣3．【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．此題的關(guān)鍵是表示出最小整數(shù)．23．根據(jù)如下圖的程序計(jì)算，假設(shè)輸入x的值為1，則輸出y的值為4．【分析】觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：y=2x2﹣4，因此將x的值代入就可以計(jì)算出y的值．如果計(jì)算的結(jié)果＜0則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值＞0為止，即可得出y的值．【解答】解：依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：1×2﹣4．2由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，〔﹣2〕2×2﹣4=4，∴y=4．故答案為：4．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．由于代入1計(jì)算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要輸出y的值，這是此題易出錯的地方，還應(yīng)將x=﹣2代入y=2x2﹣4繼續(xù)計(jì)算．三．解答題〔共6小題〕24．2008年6月1日北京奧運(yùn)圣火在宜昌傳遞，圣火傳遞路線分為兩段，其中第14頁〔共18頁〕在市區(qū)的傳遞路程為700〔a﹣1〕米，三峽壩區(qū)的傳遞路程為〔881a+2309〕米．設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為s米，〔1〕用含a的代數(shù)式表示s；〔2〕已知a=11，求s的值．【分析】〔1〕中直接利用：總路程=市區(qū)的傳遞路程+三峽壩區(qū)的傳遞路程，代入相應(yīng)的代數(shù)式，去括號，合并同類項(xiàng)，即可．〔2〕已知a的值，求s，直接把a(bǔ)的值代入〔1〕中所得出的式子，即可求出的值．s【解答】解：〔1〕s=700〔a﹣1〕+〔881a+2309〕，=1581a+1609；〔2〕a=11時，s=1581a+1609=1581×11+1609，=19000．【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是找到題目中給出的三個量的關(guān)系：總路程=市區(qū)的傳遞路程+三峽壩區(qū)的傳遞路程．然后把對應(yīng)的數(shù)值或式子代入，根據(jù)要求解題即可．代數(shù)式求值問題是把字母的值直接代入相應(yīng)的代數(shù)式即可．25．當(dāng)a=3，b=﹣1時，求以下代數(shù)式的值．〔1〕〔a+b〕〔a﹣b〕；〔2〕a2+2ab+b2．【分析】〔1〕把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；〔2〕原式利用完全平方公式變形，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：〔1〕當(dāng)a=3，b=﹣1時，原式=2×4=8；〔2〕當(dāng)a=3，b=﹣1時，原式=〔a+b〕2=22=4．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．26．某班級為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元、4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用50元．假設(shè)2元的獎品購買a第15頁〔共18頁〕

件．〔1〕用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)；〔2〕請你設(shè)計(jì)購買方案，并說明理由．【分析】〔1〕應(yīng)設(shè)出另外兩種獎品的件數(shù)，根據(jù)件數(shù)和錢數(shù)來解答；〔2〕根據(jù)取值范圍及整數(shù)值來確定購買方案．【解答】解：〔1〕設(shè)三種獎品各a，b，c件則a≥1，b≥1，c≥1，解方程組得：b=c=．．〔2〕因?yàn)閎≥1，b=所以55﹣4a≥3，解得a≤13，因?yàn)閏≥1，c=，，所以a﹣7≥3，a≥10，解得，10≤a≤13，當(dāng)a=10時，b和c有整數(shù)解，則a=10，b=5，c=1；當(dāng)a=13時，b和c有整數(shù)解，則a=13，b=1，c=2．【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．根據(jù)取值范圍及整數(shù)值來確定購買方案．27．〔A類〕已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．〔B類〕已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．解：我選做的是A或B類題．【分析】A、將a2+2a+1=0看作一個整體，把2a2+4a﹣3轉(zhuǎn)化為2a2+4a+2﹣