第頁碼17頁/總NUMPAGES總頁數(shù)17頁2021—2022學年陜西省七年級下冊數(shù)學次月考測試試卷一、選一選1.如果每盒筆有18支，售價12元，用y（元）表示筆的售價，x表示筆的支數(shù)，那么y與x之間的關系式應該是（）A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=【答案】D【解析】【詳解】試題分析：由題意知圓珠筆的單價是=（元/支），∴y=x；故選D.考點：商品——單價與總價.2.如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A.以點C為圓心，OD為半徑的弧B.以點C為圓心，DM為半徑的弧C.以點E為圓心，OD為半徑的弧D.以點E為圓心，DM為半徑弧【答案】D【解析】【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．【點睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．3.下列說法：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③互補的兩個角一定有一個為鈍角，另一個角為銳角；④一個角的補角比這個角的余角大90°，其中正確的有（

）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【詳解】試題解析：①相等的角沒有一定具備對頂角的位置關系，故相等的角是對頂角，錯誤；②同位角只是表示兩個角的位置關系，只有當兩直線平行時，同位角才相等，錯誤；③互補的兩個角，有一種可能是兩個角都是直角，沒有一定一個為鈍角，另一個角為銳角，錯誤；④一個角的補角比這個角的余角大是正確的.故選A.4.在下列條件中，沒有能說明△ABC≌△A′B′C′是（）A.∠C=∠C′，AC=A′C′，BC=B′C′ B.∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′C.∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ D.AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C【答案】C【解析】【詳解】A、∠C=∠C′，AC=A′C′，BC=B′C′，根據(jù)SAS可以判定△ABC≌△A′B′C′；B、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′，根據(jù)AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′；C、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，SSA沒有能判定兩個三角形全等，故C選項符合題意；D、AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C，根據(jù)SSS可以判定△ABC≌△A′B′C′，故選C．5.兩根木棒的長分別是和．要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形．如果第三根木棒的長度為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應為4cm，6cm，8cm，10cm．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：第三邊大于兩邊之差而小于兩邊之和．注意：偶數(shù)這一條件．6.甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示，下列說法：（1）他們都行駛了18千米；甲在途中停留了0.5小時；（2）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時；相遇后甲的速度小于乙的速度；（3）甲、乙兩人同時到達目的地．其中，符合圖象描述的說法有（）A.2個 B.1個 C.3個 D.0個【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意和圖象可知：①他們都行駛了18千米，甲車停留了0.5小時；②乙比甲晚出發(fā)了1﹣0.5=0.5小時，相遇后甲速度＜乙的速度；③乙先到達目的地，所以正確的說法有2個，故選A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關鍵是會看函數(shù)圖象，能從函數(shù)圖象中獲取信息，解決有關問題．7.如圖，直線，如圖放置，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補，得到的度數(shù)，根據(jù)與的度數(shù)求出的度數(shù)即可．【詳解】如圖：為三角形的外角，，，，，，．故選A．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵．8.已知△ABC的三邊長為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結果是（）A.2b－2c B.－2b C.2a＋2b D.2a【答案】A【解析】【分析】已知a，b，c分別是三角形的邊長，根據(jù)三角形的三邊關系可得a+b＞c，a+c＞b，即可得a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據(jù)值的性質(zhì)去掉值號，合并同類項即可求解.【詳解】∵a，b，c分別是三角形的邊長，∴a+b＞c，a+c＞b，∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c)=2b-2c.故選A.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系及值的性質(zhì)，根據(jù)三角形的三邊關系得到a+b-c＞0、b-a-c＜0是解決問題的關鍵.9.如圖，已知l1∥l2，AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與∠1互為余角的角有（

）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【詳解】因為l1∥l2,AC,BC,AD為三條角平分線,所以∠1+∠2=90°,所以∠1和∠2互余,又因為∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°,所以∠1和∠3互余,因為∠1+∠4=180°÷2=90°,所以∠1和∠4互余,又因為∠4=∠5,所以∠1+∠5=90°,所以∠1和∠5互余,所以∠1的余角有4個,故選D.10.如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，則AC長是（）A.3 B.4 C.6 D.5【答案】D【解析】【分析】作DF⊥AC于F，如圖，根據(jù)角平分線定理得到DE＝DF＝4，再利用三角形面積公式和S△ADB＋S△ADC＝S△ABC得到×4×7＋×4×AC＝24，然后解方程即可．【詳解】作DF⊥AC于F，如圖，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF＝4，∵S△ADB＋S△ADC＝S△ABC，∴×4×7＋×4×AC＝24，∴AC＝5，故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，三角形的面積公式等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會利用面積法構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題11.如圖，為了使木門沒有變形，木工師傅在木門上加釘了一根木條，這樣是利用三角形的_____．【答案】穩(wěn)定性【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形沒有具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就沒有會改變．【詳解】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．12.如圖，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，則∠DAC=_____．【答案】100°【解析】【詳解】∵△ABD≌△ABC，∴∠ABC=∠ABD=30°，∠BAC=∠BAD，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°，∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=2∠BAC=100°，故答案為100°．13.已知△ABC是等腰三角形，其邊長為3和7，△DEF≌△ABC，則△DEF的周長是________．【答案】17【解析】【詳解】當3為腰時，3+3=6，∵6＜7，∴3、3、7沒有能組成三角形；當7為腰時，3+7=10，∵7＜10，∴3、7、7能組成三角形．∴△ABC的周長為3+7+7=17．又∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的周長是17．故答案是：17．14.如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則∠ACB=_____°．【答案】105【解析】【分析】過點C作CD∥AE，從而可證明CD∥BF，然后由平行線的性質(zhì)可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，從而可求得∠ACB的度數(shù)【詳解】解：過點C作CD∥AE．

∵CD∥AE，BF∥AE，

∴CD∥BF．

∵CD∥AE，

∴∠DCA=∠CAE=60°，

同理：∠DCB=∠CBF=45°．

∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．【點睛】本題主要考查的是方向角的定義和平行線的性質(zhì)的應用，掌握此類問題輔助線的作法是解題的關鍵15.某城市用電收費實行階梯電價，收費標準如下表所示，用戶5月份交電費45元，則所用電量為_____度．月用電量沒有超過12度的部分超過12度沒有超過18度的部分超過18度的部分收費標準（元/度）2.002.503.00【答案】20【解析】【詳解】設所用電量為x度，由題意得：12×2+6×2.5+3（x﹣18）=45解得：x=20故答案為：20【點睛】本題考查了一元方程的應用，解題的關鍵是讀懂表格，根據(jù)表格列出相應的方程進行求解.16.如圖，已知AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，EG平分∠BED，則∠GEF=_____°．【答案】25【解析】【詳解】∵AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，∴∠B=∠BEF=60°，∠CDE=∠FED=10°，∴∠BED=∠BEF+∠FED=70°，又∵EG平分∠BED，∴∠GED=35°=∠FED+∠GEF，∴∠GEF=25°，故答案為25．17.如圖，AH⊥BC交BC于H，那么以AH為高的三角形有_____個．【答案】6【解析】詳解】∵AH⊥BC交BC于H，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點的三角形有6個，∴以AH為高的三角形有6個，故答案為6．18.如圖所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度．【答案】135【解析】【詳解】由題意得,在△ABC與△ADE中,∵AB=DE,∠ABC=∠ADE,BC=AD,,∠1=∠DAE,∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°,又∵△DEA是等腰直角三角形,∠2=45°,∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．19.一水果商販在批發(fā)市場按1.8元/千克批發(fā)了若干千克的蘋果進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，他先按市場價出售一些后，又每千克下降0.5元將剩余的蘋果降價售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是450元．售出蘋果x千克與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關系如圖所示，則這個水果商販一共賺_____元．【答案】184【解析】【詳解】由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，∵（330﹣50）÷80=280÷80=3.5元，∴降價前他每千克西瓜出售的價格是3.5元；由（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）=120÷3=40（千克），知他一共批發(fā)水果80+40=120千克，∴這個水果販子一共賺了450﹣120×1.8﹣50=184元，故答案為184．【點睛】本題考查的是用函數(shù)解決實際問題，圖象，讀懂題意是解決問題的關鍵．20.在Rt，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=__cm．【答案】3．【解析】【詳解】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=3cm．三、解答題21.如圖，完成下列推理過程．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；證明：CF∥DO．證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)∴∠DEA＝∠BOA＝90°（）∴DE∥BO（）∴∠EDO＝∠DOF（）又∵∠CFB＝∠EDO（）∴∠DOF＝∠CFB（）∴CF∥DO（）【答案】垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解析】【分析】由DE與BO都與AO垂直，利用垂直定義得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BO平行，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由已知的一對角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到CF與DO平行．【詳解】解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）

∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定義）

∴DE∥BO（同位角相等兩直線平行）

∴∠EDO=∠DOF（兩直線平行內(nèi)錯角相等）

又∵∠CFB=∠EDO（已知）

∴∠DOF=∠CFB（等量代換）

∴CF∥DO（同位角相等兩直線平行）．22.如圖，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求證：△ABE≌△DCF．【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：求出BE=CF，∠B=∠C，根據(jù)ASA即可推出△ABE≌△DCF.試題解析：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BF=CE，∴BF﹣EF=CE﹣EF，即BE=CF，在△ABE和△DCF中，∠B=∠C，BE=CF，∠AEB=∠DFC，∴△ABE≌△DCF（ASA）.23.初一（1）班的籃球拉拉隊同學，為了在明天的比賽中給同學加油助威，提前給每人制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗．小明放學回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想用彩旗重新制作了一面彩旗，請你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在彩紙上作出一個與破損前完全一樣的三角形．【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：在矩形的較短的邊上截取線段等于彩旗的一邊長，再作兩角等于彩旗的兩角即可．試題解析：如圖所示，△ABC即為所求三角形．24.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留在一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示x與y之間的關系，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為_____千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）點D表示_____點E表示_____．【答案】（1）560；（2）快車速度是80km/h，慢車速度為60km/h；（3）快車到達甲地，慢車到達甲地.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）觀察可知D點表示快車到達甲地，點E表示慢車到達乙地．試題解析：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故答案為560；（2）由題意可得出：慢車和快車4個小時后相遇，相遇后停留了1個小時，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，∴設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，解得x=20，∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．（3）由題意可得出：點D表示快車到達甲地，點E表示慢車到達甲地，故答案為快車到達甲地，慢車到達甲地．25.兩個大小沒有同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結論中沒有得含有未標識的字母);(2)求證