2022年山西省大同市中考數(shù)學(xué)三模試卷.計(jì)算：（-2）+（-》的結(jié)果是（）—4 B.-1 C.1 D.4.據(jù)考證，它是1983年出土的我國已知最早的西漢初期的數(shù)學(xué)專著，它用竹簡寫成，是一部數(shù)學(xué)問題集，全書有近70個(gè)題名（標(biāo)題），用算數(shù)命名，這部竹簡算書的書名是（）A.《九章算術(shù)》B.《算術(shù)書》 C.《許商算術(shù)》D.《周髀算經(jīng)》.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3a=5a2 B.2a（-3ab）=-6abC.（-3a2b3尸=—9a6b9 D.（2a+b）（-2a+b）=-4a2+b2.疫情原因，太原市的學(xué)生居家上網(wǎng)課.其中，不少學(xué)生的父母參與防疫工作沒有時(shí)間做家務(wù).班主任為此鼓勵(lì)學(xué)生參與到做家務(wù)的工作中，減輕父母的壓力.將該班50名學(xué)生在第一周做家務(wù)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表，根據(jù)表格可知，該班學(xué)生做家務(wù)的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）第一周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）01234人數(shù)（人）24181610A.2小時(shí)，2.5小時(shí)B.2小時(shí)，3小時(shí)C.3小時(shí)，2小時(shí)D.18小時(shí)，17小時(shí).太原天龍山地形復(fù)雜，天龍山公路從起點(diǎn)到終點(diǎn)的垂直高低落差可達(dá)350米.因此,該公路采用很多大拐彎設(shè)計(jì).“網(wǎng)紅三層高架橋”的誕生就是為了降低落差，提高行車安全度.高架橋采用鋼箱梁拼裝焊接而成，用鋼7000多噸.把數(shù)據(jù)“7000噸”換算成用“千克”做單位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7x103千克B.7x105千克 C.7x106千克D.7x1。8千克.在研究幾何體的左視圖時(shí)，某數(shù)學(xué)小組用相同的小正方體拼成如圖所示的4種不相同的幾何體，其中只有一個(gè)幾何體的左視圖與其他左視圖不相同，則這個(gè)幾何體是（）

.已知，tana=5tan0=[,求a+夕的度數(shù).小明經(jīng)過思考后，畫出如圖所示的網(wǎng)格并把a(bǔ)和/?畫在網(wǎng)格中，連接得到△ABC,RAB=AD,ZJMB=90。.由此可知，a+0=45。.小明這種求解體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）.如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn).如圖2是該臺燈的電流/（A）與電阻R（0）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)P（880,0.25）.根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）A.當(dāng)R<0.25時(shí)，/<880/與R的函數(shù)關(guān)系式是/=竿(/?>0)C.當(dāng)R>1000時(shí)，/>0,22D.當(dāng)880<R<1000時(shí)，/的取值范圍是0.22<I<0.25.《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是（）A.x4A.x4-2%4-4x=34685B.x+2x+3%=34685C.x4C.x4-2%+2x=34685D.x+梟+,=34685.如圖，邊長為6的正六邊形尸內(nèi)接于。。，沿AE折疊，點(diǎn)尸與點(diǎn)。重合，過點(diǎn)E作。。的切線與AO的延長線交于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是（）A.36V3-6n-B.18V3+6nC.27y/3+9ttD.27遮一37r.若V5x-3是二次根式,則x的取值范圍是..口袋內(nèi)裝有紅球、白球和黑球共100個(gè)，這些球除顏色外，其余都完全相同.將袋中的球搖勻后，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色，放回、搖勻，再摸球，……，經(jīng)過大量的摸球，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2,摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.5,由此可知，袋中黑球的個(gè)數(shù)約是個(gè)..已知直線曠=依+2（卜<0）經(jīng)過點(diǎn)化-1/1）和（一々+2）2），則y1和曠2的數(shù)量關(guān)系用連接為..如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CC的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°,然后沿4。方向前行12米，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角為60。（點(diǎn)A,B,3在同一直線上）.根據(jù)測量的數(shù)據(jù)可知，這棵樹CC的高度是米（結(jié)果保留根號）.15.如圖，△ABC中，乙4cB=90。，AC=BC=3,點(diǎn)。在斜邊4B上運(yùn)動，點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動，把ABDE沿OE折疊 \得到△8'。七,8'。交邊8（7于點(diǎn)F,BC=3CF&EB'=30", \D則8E的長為. A'B'.（1）計(jì)算：（遮一1）（百+1）-（-}-3一舊十/l.‘三x+3>1+-（2）求不等式組：2X+J_I+2 的解集.（3（%-1）<2x4-1.如圖，△4BC中，4B=4C.點(diǎn)。和￡分別在邊AB和AC上，BD=CE,連接3E和CD.求證：BE=CD.A

.如圖，反比例函數(shù)yi=|的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)。的直線相交于A和B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1,把直線A8繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到直線4C,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)丫2= <0)的圖象上.(1)直接寫出點(diǎn)A和8的坐標(biāo)；(2)求反比例函數(shù)曠2=B(x<0)的函數(shù)表達(dá)式..在“雙減”政策下，某校體育組在八年級開展的球類活動有：4乒乓球，B.籃球,C.排球，D.羽毛球，要求八年級的每位學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng).學(xué)校體育組根據(jù)實(shí)際情況，要安排活動場地，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報(bào)名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)是;(2)請把這兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校八年級學(xué)生有600名，請估計(jì)該校參加籃球和排球活動的八年級學(xué)生共有多少人？(4)小明與小亮是好朋友，且同在該校八年級上學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法說明小明與小亮參加同一球類活動的概率..某超市購進(jìn)甲、乙兩種保健醋，已知甲種保健醋每瓶的價(jià)格比乙種保健醋每瓶的價(jià)格貴0.5元，分別用1800元購進(jìn)甲、乙兩種保健醋，購進(jìn)的甲種保健醋的瓶數(shù)是乙種保健酷瓶數(shù)的春這兩種保健醋的售價(jià)如表：品名甲種保健醋乙種保健醋售價(jià)(元)8.06.5(1)求這兩種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)分別是多少元；(2)該超市計(jì)劃購進(jìn)這兩種保健醋共100瓶，進(jìn)貨總價(jià)不超過480元，設(shè)購進(jìn)甲種保健酷切瓶，總利潤為w元.①求w與，”之間的函數(shù)解析式(不必寫出自變量機(jī)的取值范圍)；②求全部售完這批保健醋后獲得最大利潤的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤..閱讀與思考阿基米德（公元前287年-公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家、靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，并且享有“力學(xué)之父”的美稱，留給后人的最有價(jià)值的書是《阿基米德全集》.在該書的“引理集”中有這樣一道題：如圖1,以AB為直徑作半圓0,弦AC是一個(gè)內(nèi)接正五邊形的一條邊（即：U0C=72°）,點(diǎn)D是筋的中點(diǎn)，連接CD并延長與直徑BA的延長線交于點(diǎn)E,連接AC,08交于點(diǎn)尸，過點(diǎn)尸作FM148于點(diǎn)M.求證：ME是半圓的半徑.下面是勤奮小組的部分證明過程：證明：如圖2,過點(diǎn)。作。H 于點(diǎn)H.v/.A0C=72°,AC=AC/.ABC=\/.A0C=36°.（依據(jù)1）???點(diǎn)O是公的中點(diǎn)，???AD=DC.??Z.AOC=72°,Z.AOD=乙COD=36".Z.ABD=Z.CBD=/.DAC=Z.DCA=-/.ABC=18°.（依據(jù)2）??以AB為直徑作半圓O,乙ACB=/.ADB=90".（依據(jù)3）乙BCD=Z.ACD+/.ACB=108°.??四邊形A8C￡＞是半圓。的內(nèi)接四邊形，/.BAD=180°-Z.DCB=72°,/.ADC+乙ABC=180°.（依據(jù)4）Z.ADE+Z.ADC=180",/.ADE=AABC=36".vFM1AB于點(diǎn)M,FM=FC,乙FMB=Z.ACB=90°.vBF=BF,?mBCFBaBMF（HL）.??.BC=BM.vBC=BMf乙ABD=乙CBD,BD=BD.BCD^hBMD（SAS）.???DC=DM.rwe（XARCHIMEDES何廟米株全集

通過上面的閱讀，完成下列任務(wù)：任務(wù)一：直接寫出依據(jù)1,依據(jù)2,依據(jù)3和依據(jù)4；任務(wù)二：根據(jù)勤奮小組的解答過程完成該題的證明過程.提示：先求出〃的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)或判定完成該題的證明過程).綜合與探究問題情境：在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師讓小組合作探究兩個(gè)完全相同的含30。角的三角板拼圖間存在的關(guān)系.如圖，&ABgADEC,/ACB=Z.DCE=90°,Z.A=Z.D=30°,BC=CE=6.操作探究：(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)8,C,。在同一條直線上，發(fā)現(xiàn)DE14B,請你證明；(2)如圖2,把圖1中的△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AC與邊OE相交于點(diǎn)凡當(dāng)△CDF是等腰三角形時(shí)，求EF的長：(3)如圖3,把圖1中的△ABC沿8的方向平移，得到aABC',邊AB與邊CE交于點(diǎn)M邊4C'與邊即交于點(diǎn)M,連接MM當(dāng)四邊形MNCC'是矩形，直接寫出平移的距離.圖I 圖2 圖3.綜合與實(shí)踐如圖，二次函數(shù)y=\x2-\x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A和B,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與)'軸交于點(diǎn)C.圖I 圖2(1)求直線BC的函數(shù)解析式；(2)如圖2,點(diǎn)3在直線BC下方的拋物線上運(yùn)動，過點(diǎn)D作DM〃y軸交BC于點(diǎn)M,作DNJ.BC于點(diǎn)N,當(dāng)ACMN的周長最大時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)及△DMN周長的最大值；(3)以BC為邊作NC8E=484C交y軸于點(diǎn)E,借助圖1探究，并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).答案和解析.【答案】D【解析】解：原式=—2X(—2)=4,故選：D.根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算即可求出答案.本題考查有理數(shù)的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的除法運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型..【答案】B【解析】解：據(jù)考證，它是1983年出土的我國已知最早的西漢初期的數(shù)學(xué)專著，它用竹簡寫成，是一部數(shù)學(xué)問題集，全書有近70個(gè)題名(標(biāo)題)，用算數(shù)命名，這部竹簡算書的書名是《算術(shù)書》.故選：B.結(jié)合《算術(shù)書》相關(guān)知識直接回答得出答案.此題主要考查了數(shù)學(xué)常識，正確掌握《算術(shù)書》有關(guān)知識是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：2a+3a=5a,故A錯(cuò)誤，不符合題意；2a(-3ab)=—6a2b,故B錯(cuò)誤，不符合題意；(—3a2b3尸=-27a6b%故C錯(cuò)誤，不符合題意；(2a+h)(-2a+b)=-4a2+b2,故。正確，符合題意；故選：D.根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方與哥的乘方法則及平方差公式逐項(xiàng)判斷.本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則..【答案】B【解析】解：:2出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，該班學(xué)生做家務(wù)的眾數(shù)是2小時(shí)；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是等=3(小時(shí))；故選：B.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中96.00是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是96.00；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò)..【答案】C(解析］解：7000噸=7000000千克=7x1()6千克.故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10”,其中141al<10,確定a與"的值是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：過程圖形可知，選項(xiàng)A、8和O的左視圖都是~ ；選項(xiàng)C的左視圖故選：C.找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.本題考查了由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖..【答案】A【解析】解：正切的定義，幾何網(wǎng)格圖進(jìn)行分析，屬于數(shù)形結(jié)合思想；故選：A.結(jié)合圖形進(jìn)行分析.本題主要考查了解直角三角形的定義、等腰直角三角形，掌握這幾個(gè)知識點(diǎn)的應(yīng)用，了解各種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：設(shè)/與R的函數(shù)關(guān)系式是/=￡(/?>0),???該圖象經(jīng)過點(diǎn)P(880,0.25),???U=220,

.?./與R的函數(shù)關(guān)系式是/=f(R>0),故選項(xiàng)B不符合題意：當(dāng)R=0.25時(shí)，/=880,當(dāng)R=1000時(shí)，/=0.22,?反比例函數(shù)/=9R>0)/隨R的增大而減小，當(dāng)R<0.25時(shí)，/>880,當(dāng)R>1000時(shí)，/<0.22,故選項(xiàng)A,C不符合題意；???/?=0.25時(shí)，1=880,當(dāng)R=1000時(shí)，1=0.22,.?.當(dāng)880<R<1000時(shí)，/的取值范圍是0.22<0.25,故。符合題意：故選：D.由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可得到結(jié)論.本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】【分析】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系，列方程.設(shè)他第一天讀x個(gè)字，根據(jù)題意列出方程解答即可.【解答】解：設(shè)他第一天讀x個(gè)字，根據(jù)題意可得：x+2x+4x=34685,故選：A..【答案】B因此面積為S=上野=【解析】解：由正六邊形的性質(zhì)可知，AB=BC=AF因此面積為S=上野=OE=6,^.ACB=Z.BAC=30°ZFE=120°,/.DOE=60°???EG是。。的切線，ZOFG=90",???陰影部分①與③可以拼成半徑為6,圓心角為120。的扇形12jt,陰影部分②的面積52=Saoeg-S堪開幻de=18>/3—67T,二所有陰影部分的面積為127r+18V3-671=18V3+6兀，故選：B.根據(jù)正六邊形的性質(zhì)以及題意可得陰影部分①與③可以拼成半徑為6,圓心角為120。的扇形，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及扇形、三角形面積的計(jì)算方法求出陰影部分②的面積即可.本題考查正多邊形與圓，切線的性質(zhì)以及與圓有關(guān)的計(jì)算，掌握切線的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)以及扇形、三角形面積的計(jì)算方法是正確解答的前提..【答案】%>|【解析】解：根據(jù)題意得：5x—3N0,解得：故答案為：X>|.根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0,可得x+420,再解不等式即可.此題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)..【答案】30【解析】解：設(shè)袋中有黑球x個(gè)，根據(jù)題意得：—=1-0.2-0.5,100解得：x=30,故答案為：30.根據(jù)摸出白球的頻率和概率公式列式計(jì)算即可.考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)概率，難度不大..【答案】y2<yi【解析】解：k<0,???y隨x的增大而減小，又丫點(diǎn)(A—1,%)和(—4+2,丫2)在直線y=kx+2_t>且k—1<—k—1<—k+2,???y2<yi-故答案為：y2<yi.由k<0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合k-l<-k+2,即可得出丫2<本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵..【答案】6V3【解析】解：?；“BD是AABC的一個(gè)外角，???Z.ACB=Z-CBD—Z-A=30°?aZ-ACB=乙4=30°,:?AB=BC=30m,

在Rt△CBD中，CD=BC-sin60°=12Xy=6V3(m),二這棵樹CD的高度是故答案為：6>/3.利用三角形的外角求出44cB=30。，從而可得AB=BC=30m,然后在股△CBC中,利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵..【答案】詈【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作EK1BD于點(diǎn)K,設(shè)BE的長為x,B，在A4BC中，44cB=90°,AC=BC=3,"=NB=45°,vBC=3CF=3,CF=1,BF=2,EF=2-x.???△"'。/由仆BDE折疊而來，乙B'=Z_B=45",B'E=BE=x,乙B'ED=乙BED,v乙CEB=30",乙DEB+DEB'=乙FEB+4B'EF=180°+30°=210°,乙BED=乙B'ED=105°,:.乙EDB=180°-乙BED-zB=180°-105-45°=30°,vZ.BDE=Z.B'EF=30°,乙B=乙B'=45°,???△BDEs&B'EF,.ef_EBi'*DE~~DB'^.Rt△BEK^,4B=45,BE=x,在RtADEK中，/.EDK=30°,EK=—x,.-.DE=V2x,DK=—x,八nr?rz?rz五、瓜V2+V6:.DB=BK+DK=—x+—x=---x,.2r_x2解得X=竽，經(jīng)檢驗(yàn)：*=苧是原分式方程的解，..BE的長為手.故答案為：竽.過點(diǎn)E作EKJ.BD于點(diǎn)K,設(shè)BE的長為x,根據(jù)已知條件可得CF=1,BF=2,EF=2-X、根據(jù)翻折的性質(zhì)可得48'=Z_B=45。，B'E=BE=x,/.B'ED=/.BED,然后證明△BCEsaB'EF,所以空=也，進(jìn)而可以解決問題.DEDB本題屬于幾變換何綜合題，是中考填空題壓軸題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，分式方程，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì).16.【答案】解：(1)原式=3-1一(-8)-圓=2+8-6=4.5 x小(2)(2X+3>1+2?3(x-1)<2x+1(2)由①得：x>-1,由②得：x<4,???不等式組的解集為：—14x<4.【解析】(1)根據(jù)平方差公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)累的意義、二次根式的除法運(yùn)算即可求出答案.(2)根據(jù)一元一次不等式組的解法即可求出答案.本題考查平方差公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義、二次根式的除法運(yùn)算、一元一次不等式組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.17.【答案】證明：;AB=4C,???Z.DBC=乙ECB,在ADBC和aECB中，(BC=CB\z.DBC=乙ECB,[BE=CEDBg&ECB(SAS),BE=CD.【解析】根據(jù)4B=4C求出WBC="CB,根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推出△DBC”AECB,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出即可.本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,兩直角三角形全等還有“L等.TOC\o"1-5"\h\z.【答案】解：(1)當(dāng)*=1時(shí)，y=2, 1y??點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2), 7J\\/由雙曲線的對稱性可知，點(diǎn)4與點(diǎn)8關(guān)于原點(diǎn)。對稱， ?飛：:…淤一.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一1,—2)： *x(2)如圖，連接8C,OC, /M由題意可知,AB=CA=2-22=275,/.BAC=60°,??.△ABC是正三角形，又???OA=OB,AOC1AB,OC=—AC=—X2V5=V15,??直線AB的關(guān)系式為y=2x,工直線OC的關(guān)系式為y=—設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,—[x),由勾股定理得，x2+(―|x)2=(V15)2.解得，x=-2V3(x<0),-X=--x(―25/3)=V3,點(diǎn)C(-26,百)，:.k=2>/3xV3=-6>反比例函數(shù)的表達(dá)式了2=-：(X<0).【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為1,可求出點(diǎn)8的縱坐標(biāo)，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可得點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理可得AB=AC=2遮，進(jìn)而得出aABC是正三角形，由正三角形的性質(zhì)可得OC_LZB,由直線A8的關(guān)系式可得直線OC的關(guān)系式，由直角三角形的邊角關(guān)系可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而確定函數(shù)關(guān)系式.本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵..【答案】5072°【解析】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16+32%=50(人)，則B項(xiàng)目人數(shù)為50x26%=13(人)，C項(xiàng)目人數(shù)為50-(16+13+11)=10(人)，???在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360。72。，故答案為：50、72°；(2)補(bǔ)(2)補(bǔ)全圖形如下:答：估計(jì)該校參加籃球和排球活動的八年級學(xué)生共有276人;(4)畫樹狀圖為：開始開始/TV.ABCDABCDABcDABCD共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明與小亮參加同一球類活動的有4種結(jié)果，所以小明與小亮參加同一球類活動的概率5=(1)由A項(xiàng)目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B對應(yīng)百分比求出其人數(shù)，繼而根據(jù)四個(gè)項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得C項(xiàng)目人數(shù)，最后用360。乘以C項(xiàng)目人數(shù)所占比例即可；(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中B、C項(xiàng)目人數(shù)所占比例即可；(4)畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20.【答案】解：⑴設(shè)甲種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)是x元,則乙種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)是(x-0.5)元,根據(jù)題意得:1800 1800 9根據(jù)題意得: — x x x-0.5 10解得％=5,經(jīng)檢驗(yàn)，％=5是原方程的解，也符合題意,%—0.5=5—0.5=4.5（元）,答：甲種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)是5元，乙種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)是4.5元；(2)?.?兩種保健醋共100瓶，進(jìn)貨總價(jià)不超過480元，:,5m+4.5(100-m)<480,解得m<60,①根據(jù)題意得：w=(8-5)m+(6.5-4.5)(100-m)=m+200,即w=m+200；②在w=m+200中,v1>0,w隨，”增大而增大，又m<60,.?.當(dāng)m=60時(shí)，卬取最大值，最大值為60+200=260(元)，此時(shí)100-m=100-60=40(瓶)，答：購進(jìn)甲種保健醋60瓶，購進(jìn)乙種保健醋40瓶，可以獲得最大利潤，最大利潤是260元.【解析】(1)設(shè)甲種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)是x元，則乙種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)是(X-0.5)元,

根據(jù)購進(jìn)的甲種保健醋的瓶數(shù)是乙種保健醋瓶數(shù)的白得：理=筆工三即可解得甲

10xx-0.5 10種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)是5元，乙種保健醋每瓶的進(jìn)價(jià)是4.5元；(2)由兩種保健醋共100瓶，進(jìn)貨總價(jià)不超過480元，可得mW60,①根據(jù)總利潤=甲種保健醋利潤+乙種保健醋可得：w=m+200；②在w=m+200中，應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)可得購進(jìn)甲種保健醋60瓶，購進(jìn)乙種保健醋40瓶，可以獲得最大利潤，最大利潤是260元.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能列出方程和函數(shù)關(guān)系式.21.【答案】解：任務(wù)一：如圖2,過點(diǎn)D作DH，AB于點(diǎn)H.???乙ABC= =36。.(同弧所對的圓周角等于圓心角的一半)???點(diǎn)。是片的中點(diǎn)，:.AD=DC.vz/10C=72o,??.aAOD=乙COD=36°.4ABD=Z.CBD=4DAC=Z.DCA=，乙4BC=18。.(同弧所對的圓周角相等)???以4B為直徑作半圓O,：.UCB=4ADB=90。.（直徑所對的圓周角是直角）???4BCD=Z.ACD+Z.ACB=108".■:四邊形ABC。是半圓。的內(nèi)接四邊形，/.BAD=180°-4DCB=72°,4ADC+aABC=180",（圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)）???NADE+Z.ADC=180°,???/.ADE=NABC=36°.vFM1AB于點(diǎn)M,FM=FC,4FMB=Z.ACB=90".vBF=BF,???△BCFg△BMF（HL）.???BC=BM.:BC=BM,乙ABD=^CBD,BD=BD.:.Rt△BCDwRt△BMD^SAS）.??DC=DM,任務(wù)二：???前=6b,??AD=CD,??AD=DM9??AB是直徑，--Z.ADB=90°,Z.Di4M=90°-18°=72°,??Z,DAM=乙DMA=72°,??EDM=180°-36°-72°=72°,??乙EDM=乙EMD=72°,??EM=DE,??4DEO=/-DOE=36°,??DE=OD,:?EM=OD,即ME等于半圓的半徑.【解析】任務(wù)一：利用圓周角定理解決問題即可；任務(wù)二：證明。E=EM,DE=OD,即可.本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.22.【答案】（1）證明：如圖，延長OE交A3于點(diǎn)尸,???乙DCE=90°,Z.D=30°,:.MED=Z.AEF=60°,vLA=30°,?? +Z.AEF=90°,ZJlFE=90o,??DE1AB；(2)解：???△CCF是等腰三角形，??分以下三種情況：①當(dāng)CD=CF時(shí)，在ACDE中，ZDCE=90°,Z.D=30",CE=6,.CCE1 .cCEV3???sin。=—=tan。=—=—.DE2 CD3???DE=2CE=12,CD=炳CE=65EF=DE-DF=12-6?②當(dāng)CF=DF時(shí)，乙FCD=Z.D=30°,900-ZFCD=90°-ZD,乙FCE=NE=60°,EF=CF,EF=CF=DF=-DE=6；③當(dāng)CD=CF時(shí)，乙CFD=ZD=30",Z.FCD=180°-Z.CFD-ZD=120",,:AFCD<Z.DCE,/.FCD<90",CD=CF不成立，綜上，EF的長為12-66或6；(3)解：根據(jù)題意得，BC=CE=6,AC=CD=6V3,/.ABC=60",設(shè)平移距離CC'為x,則BC=6-x,CD=6V3-x,NC=BC-tan60°=V3(6-x)=673-V3x,?.?四邊形MNCC'是矩形，CM=CN=6V3-V3x,/.AC'B=90°,Z.ACD=90",在AC'DM中，tan。=tan30°=四=立，CfD3.6V3-V3X_V3***6V3-X=T*x=9-3V5(經(jīng)檢驗(yàn)符合題意)，即平移的距離為9一36時(shí)，四邊形MNCC'是矩形.【解析】(1)延長OE交AB于點(diǎn)F,根據(jù)題意及對頂角相等求出4CEC=N4EF=60。,再利用三角形內(nèi)角和求解即可；(2)4CD尸是等腰三角形，分以下三種情況：①當(dāng)CD=DF時(shí)，②當(dāng)CF=DF時(shí)，③當(dāng)CD=C/時(shí)，據(jù)此求解即可；(3)根據(jù)題意得，BC=CE=6,AC=CD=6V3,/.ABC=60°,設(shè)平移距離CC'為x,則BC=6-x,CD=6V3-x,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出C'M=CN=6百一Hx,根據(jù)tan。=翳求解即可.此題是四邊形綜合題，考查了三角形內(nèi)角和定理、定義三角形的定義、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用、平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識，熟練掌握、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用、平移的性質(zhì)及清晰的分類討論是解題的關(guān)鍵.23.【答案】解：(1)由拋物線y=：/—(x—3,%=0時(shí)，y=-3,C(0,-3),y=0時(shí)，|x2— —3=0,解得Xi=-3,x2=4.4(-3,0),B(4,0),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k豐0),將8(4,0),C(0,-3)代入,片+,=。，解得卜=：,3=-3U=-3???直線BC的解析式為y= -3；vDM〃y軸,???Z.OCB=乙CMD,vB(4,0),C(0,-3),???BC=V424-32=5,VsinzOC