2022年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共1。小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）.在有理數(shù)-1,-2,0,2中，最小的是（）A.-1 B.-2 C.0 D.2.在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是（）.為慶祝神舟十四號發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動.經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位:分）及方差（單位：分2）如表所示：甲7A丙T平均數(shù)96989598方差20.40.41.6如果要選一名成績好且狀態(tài)彳穩(wěn)定的同學(xué)參第h那么應(yīng)該受解）A.甲 B.乙 C.丙 D.T.已知反比例函數(shù)y=g（kH0）的圖象經(jīng)過點（-2,4）,那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過點（）A.（4,2）A.（4,2） B.（1,8） C.（-1,8） D.（-1,-8）5.不等式組｛渡二:2.5的解集,在數(shù)軸上表示正確的是（）A.—]?A~~> B.]?-303 -303C.—1_D.—1_-303 -303.如圖，A,B,C是。0上的三點，若NC=35。，則NAB。的度數(shù)是（）A.35° B.55° C,60° D.70°.如圖，是由12個全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點，概率是（）2那么這個點取在陰影部分的c-l8.我市某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項工作，實際每天接種人數(shù)是原計劃的1.2倍，結(jié)8.果提前20天完成了這項工作.設(shè)原計劃每天接利女萬人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A.史X30券=201.2xA.史X30券=201.2x301.2xx20B.--^-=1.2xx-2QD.鼻-膽=1.2x—20 x9.下列關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+1）（2-x）的圖象和性質(zhì)的敘述中，正確的是（）9.A.點（0,2）在函數(shù)圖象上A.點（0,2）在函數(shù)圖象上B.開口方向向上C.對稱軸是直線x=1D.與直線y=3x有兩個交點10.2"C.210.2"C.2197D.2198如圖，平面宜角坐標(biāo)系中，在直線y=x+1和x軸之間由小到大依次畫出若干個等腰直角三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在x軸上，另一條直角邊與x軸垂直，則第100個等腰直角三角形的面積第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.計算：2-2—a=12.12.一副三角板如圖擺放，直線4B〃CD,貝叱a的度數(shù)是..如圖，在矩形A8CD中，E是4。邊上一點，且AE=2CE,BC與CE相交于點/，若ADEF的面積是3,則ABCF的面積是..在創(chuàng)建“文明校園”的活動中，班級決定從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任本周的值周長，那么抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率是..如圖，在ZkABC中，=90°,AB=BC=4,將△4BC繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)60。，得到AADE,則點。至IjBC的距離是.

.快遞員經(jīng)常駕車往返于公司和客戶之間.在快遞員完成某次投遞業(yè)務(wù)時，他與客戶的距離s（km）與行駛時間t（九）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（因其他業(yè)務(wù)，曾在途中有一次折返，且快遞員始終勻速行駛），那么三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.（本小題6.0分）先化簡，再求值：小爐+ 其中a=4.a￡—2a 'a—.（本小題6.0分）當(dāng)我們將一條傾斜的直線進(jìn)行上下平移時，直線的左右位置也發(fā)生著變化.下面是關(guān)于“一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)”的探究過程，請補(bǔ)充完整.（1）如圖1,將一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移1個單位長度，相當(dāng)于將它向右平移了個單位長度；（2）將一次函數(shù)y=-2x+4的圖象向下平移1個單位長度，相當(dāng)于將它向（填“左”或“右”）平移了個單位長度；（3）綜上，對于一次函數(shù)丫=/^+8（4工0）的圖象而言，將它向下平移m（m>0）個單位長度，相當(dāng)于將它向（填“左"或"右”）（fc>0時）或?qū)⑺颍ㄌ睢白蟆被颉坝摇保╧<0時）平移了n（n>0）個單位長度，且m,n,k滿足等式.備用圖備用圖.（本小題8.0分）如圖，在中，乙4cB=90。，。是BC邊上一點，以。為圓心，。8為半徑的圓與4B相交于點D,連接CC,且CC=4C.（1）求證：CD是。0的切線；（2）若乙4=60°,AC=2V3,求命的長.

.(本小題8。分)某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準(zhǔn)備開設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況(要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程)，學(xué)校從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你依據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是;(2)通過計算將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該校七年級共有600名學(xué)生，請估計七年級學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人？?人數(shù)/人2016121840繪畫書法街舞2016121840繪畫書法街舞.(本小題10.0分)如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量居民樓的高度AB,在居民樓前方有一斜坡，坡長CO=15m,斜坡的傾斜角為a,cosa=氤卜文在C點處測得樓頂端A的仰角為60。，在。點處測得樓頂端A的仰角為30。(點4B,C,。在同一平面內(nèi)).(1)求C,。兩點的高度差；(2)求居民樓的高度4B.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：V3?1.7)A.(本小題10.0分)某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品，其中4產(chǎn)品每件成本為100元，銷售價格為120元，8產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價格為100元，A,B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當(dāng)月全部售出.(1)第一個月該公司生產(chǎn)的4,B兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤為2350元，求這個月生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品各多少件？(2)下個月該公司計劃生產(chǎn)4,B兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤不低于4300元，貝"8產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？.(本小題12.0分)已知，四邊形4BCD是正方形，△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)(DE<AB),/.EDF=90°,DE=DF,連接AE,CF.(1)如圖1,求證：&ADEdCDF；(2)直線AE與CF相交于點G.①如圖2,8河，46于點時，BNJ.CF于點N,求證：四邊形BMGN是正方形；②如圖3,連接BG,若48=4,DE=2,直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，線段BG長度的最小值.(圖I) (圖2) (圖3).(本小題12.0分)如圖，已知二次函數(shù)丫=一/+歷;+<7的圖象交工軸于點4(一1,0),6(5,0),交y軸于點C.(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1,點M從點B出發(fā)，以每秒/個單位長度的速度沿線段BC向點C運(yùn)動，點N從點。出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段08向點B運(yùn)動，點M,N同時出發(fā).設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0<t<5).當(dāng)t為何值時，△BMN的面積最大？最大面積是多少？(3)已知P是拋物線上一點，在直線8c上是否存在點Q,使以A,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案和解析.【答案】B【解析】解：有理數(shù)一1,-2,0,2中，最小的是一2,故選：B..【答案】C【解析】解：4俯視圖是帶圓心的圓，左視圖是等腰三角形，故本選項不合題意;B.俯視圖是圓，左視圖是矩形，故本選項不合題意：C.俯視圖與左視圖都是正方形，故本選項符合題意；。俯視圖是三角形，左視圖是矩形，故本選項不合題意.故選：C..【答案】B【解析】解：???乙、丁同學(xué)的平均數(shù)比甲、丙同學(xué)的平均數(shù)大，??應(yīng)從乙和丁同學(xué)中選，??乙同學(xué)的方差比丁同學(xué)的小，??乙同學(xué)的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是乙同學(xué)；故選:B..【答案】C【解析】解：???反比例函數(shù)y=W(kH0)的圖象經(jīng)過點(-2,4),***k=-2x4=-89A、???4x2=8工一8,??,此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；8、???1X8=8H-8,???此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；。、-1x8=-8，，此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確；￡>、(—l)x(-8)=8H-8,???此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤.故選：C..【答案】4【解析】解：由一%—142,得：x>-3,由0.5%—1<0?5,得：XV3,則不等式組的解集為-3<x<3,故選：A..【答案】B【解析】解：連接。4Cv乙C=35°,???乙408=2ZC=70°,???OA=OB,Z.ABO=Z.BAO=^(180°-nAOB)=55°.故選：B..【答案】D【解析】解：先設(shè)每個小等邊三角的面積為x,則陰影部分的面積是6x,得出整個圖形的面積是12x,則這個點取在陰影部分的概率是毀=故選：D..【答案】A【解析】解：?.?實際每天接種人數(shù)是原計劃的1.2倍，且原計劃每天接利次萬人,二實際每天接種1.2x萬人，又?.?結(jié)果提前20天完成了這項工作，30 30 __?丁京=20.故選：A.9.【答案】D【解析】解：4、把x=0代入y=3。+1)(2—翼)，得y=602,A錯誤；3、化簡二次函數(shù)：y=-3x2+3x+6,va=-3<0,??二次函數(shù)的圖象開口方向向下，,.3錯誤;c、?.?二次函數(shù)對稱軸是直線％=Za1=展??C錯誤；￡>、??,3(x+1)(2—x)=3%,??-3x2+3%+6=3%,:.-3x24-6=0,vb2—4ac=108>0,??二次函數(shù)y=3(x+1)(2-%)的圖象與直線y=3x有兩個交點，???￡)正確；故選：D.【解析】解：當(dāng)x=。時，y=X4-1=1,根據(jù)題意，第1個等腰直角三角形的直角邊長為1,第1個等腰直角三角形的面積為2XIX1=1，當(dāng)％=1時，y=x4-1=2,,?第2個等腰宜角三角形的直角邊長為2,第2個等腰直角三角形的面積為"x2x2=2,當(dāng)％=3時，y=x+1=4,,?第3個等腰直角三角形的直角邊長為4,第3個等腰直角三角形的面積為:x4x4=8,依此規(guī)律，第100個等腰直角三角形的面積為:X4100T=2197,故選：C..【答案】—（【解析】解：原式=）一2=-1故答案為：—4.【答案】15。Z.EBD=90°,乙BDE=45°,Z-EDC=30°,?:AB//CD,/.ABD+Z.BDC=180°,***Z-CC=180°-Z-EBD-Z.BDE—乙EDC=180°-90°-45°-30°=15°,故答案為：15。.13.【答案】27【解析】解：???四邊形48CD是矩形，：.AD-BC<:.乙EDF=乙CBF,???Z,EFD=乙CFB,DEF?人BCF,

vAE=2DE,AD=BC,：?DE：BC=1：3,:,S&DEF：S&BCF=DE?:BC2,即3:S&BCF=1：9,?e?S^bcf=27?故答案為：27.14.【答14.【答案嗎【解析】解：設(shè)兩名男生分別記為4B,兩名女生分別記為C,D,畫樹狀圖如下:開始畫樹狀圖如下:開始/T\不/KBCDACDABD/T\不/KBCDACDABDABC共有12種等可能的結(jié)果，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種,???抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為盤=方故答案為：15.【答案】2連接8連接8。，過點。作。HJ.BC于”,?.?將△48c繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)60。,AB=AD=4,/.BAD=60°,BD=AB=4,^.ABD=60°,4DBC=30°,vDH1BC,DH=^BD=2,.??點。到BC的距離是2,故答案為：2.16.【答案】35【解析】解：:快遞員始終勻速行駛,???快遞員的行駛速度是俞磊/示=35(fcm//i).U.O3-41U. —U.Z)故答案為：35..【答案】解：原式=與或+(=--L)a(a-2) \z-2 q-2,_(a-3)2,a-3-a(a-2)'a—2_(a—3)2a—2q(q—2)q—3q—3- ?當(dāng)a=4時，原式=平=；..【答案】1左1右左【解析】解：（1）???將一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移1個單位長度得到y(tǒng)=x+2-1=（X—1）+2,???相當(dāng)于將它向右平移了1個單位長度，故答案為：1；（2）將一次函數(shù)y=-2x+4的圖象向下平移1個單位長度得到y(tǒng)=-2x+4-1=-2（x+1）+4,???相當(dāng)于將它向左平移了1個單位長度；故答案為：左；；：（3）綜上，對于一次函數(shù)丫=/^+〃/￡彳0）的圖象而言，將它向下平移m（m>0）個單位長度，相當(dāng)于將它向右（填“左”或“右”）（k>。時）或?qū)⑺蜃螅ㄌ睢白蟆被颉坝摇保╧<0時）平移了n（n>0）個單位長度，且m,n,k滿足等式m=n|k|..【答案】（1）證明：連接OC.,:AC=CD,：? =Z.ADC.??OB=OD,:.乙B=Z.BDO.??Z.ACB=90°,??z/l+zF=90°.??Z.ADC+Z.BDO=90°.??Z.ODC=180°-(乙4DC+乙BDO)=90°.又???。。是。。的半徑，???CD是。。的切線.(2)解：???AC=CD=2V3，=60°,AC。是等邊三角形.

/-ACD=60°.??Z.DCO=Z.ACB-Z.ACD=30°.在Rt△OCD中,0。=CDtan^DCO=2>/3?tan300=2.v乙B=90°—Z-A=30°,OB=OD,??乙ODB=Z.B=30°.??乙BOD=180°-?B+乙BDO)=120°.?,?的的長=1207rx2?,?的的長=1207rx21804=嚴(yán)20.【答案】520.【答案】5064.8°【解析】解：（1）參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：7+14%=50；選擇“泥塑”的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°x^=64.8°.故答案為：50,64.8°；（2）“繪畫”的人數(shù)為：50—9-18-7=16（人）,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示.2016 1816-122016 1816-12-8三:4-0'―泥塑繪畫書法街舞課程（3（3忌X600=216（名）.21.【答案】解：（1）過點。作。EJ.BC,交8c的延長線于點E,BCEBCEr在RtADCE中，cosa= CD=15m,4CE=CD-cosa=15x-=12(m).DE=>JCD2-CE2=V152-122=9(m).答：C,。兩點的高度差為9m.(2)過點。作CF14B于尸，由題意可得BF=DE,DF=BE,設(shè)AF=xm,在Rt△ADF中，tanz.ADF=tan30°=空=咚=號，DFDF3解得。尸=V3x>在Rt△718c中，AB=AF-bFB=AF-bDE=(x-h9)m,BC=BE-CE=DF-CE=(V3x-12)m，tanM°=^=iS^i=^'解得x=6V3+pAB=6>/3+￡+9笈24(m).答：居民樓的高度AB約為24m..【答案】解：(1)設(shè)生產(chǎn)4產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，世旭日盾上出，100%+75y=8250,很循咫意'侍1(120-100)x+(100-75)y=2350.解這個方程組，得憂強(qiáng)所以，生產(chǎn)4產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品70件.(2)設(shè)B產(chǎn)品生產(chǎn)m件，則4產(chǎn)品生產(chǎn)(180-巾)件，根據(jù)題意,得(100-75)m+(120-100)(180-m)>4300,解這個不等式，得m>140.所以，8產(chǎn)品至少生產(chǎn)140件..【答案】⑴證明一,四邊形4BCD是正方形，：.AD=DC,^ADC=90°.vDE=DF.Z-EDF=90°.??jLADC=ZEDF,:.Z-ADE=乙CDF,在aADE和AC。尸中，(DA=DC\z.ADE=Z.CDFIde=df??△40E三△CDF(S4S)；(2)①證明：如圖2中，設(shè)4G與CO相交于點P.vZ-ADP=90°,??Z.DAP+Z.DPA=90°.??,△ADE^^CDF,?,.Z.DAE=Z-DCF.v乙DPA=2GPJ??ADAE+ADPA=ZGPC+ZGCP=900.a乙PGN=90°,vBM1AG,BN上GN,??四邊形8MGN是矩形，a乙MBN=90°.網(wǎng)邊形4BCD是正方形，二AB—BC,Z-ABC=乙MBN=90°.:.Z.ABM=乙CBN.又丫LAMB=乙BNC=90°,2AMB=&CNB.???MB=NB.???矩形BMGN是正方形；②解：作1AG交4G于點H,作BM14G于點M,(圖3)此時△AM8三???BM=AH."AH2=AD2-DH2,AD=4,???D”最大時，4斤最小，DH最大值=DE=2"BM最小值=AH最小