2023年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.過點(diǎn)（2，-2)且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

2.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

3.以點(diǎn)（0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（）。

4.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

5.已知向量a=(3,4)，向量b=(0，-2)，則cos〈a，b>的值為

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

6.曲線Y=x2-3x-2在點(diǎn)(-1，2)處的切線斜率是（）A.A.-1

B.

C.-5

D.-7

7.設(shè)m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,則m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

8.

9.函數(shù)f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.(-1/2,+∞)D.(0，1/2)

10.

二、填空題(10題)11.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

12.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

13.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為__________.

14.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

15.

16.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

17.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

18.

19.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

24.

(本小題滿分12分)

25.

26.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

36.

37.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

38.

39.

40.

參考答案

1.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

2.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

3.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增區(qū)間必須使g(x)=x2-x+1是減區(qū)間，由函數(shù)g(x)的圖像（如圖）可知它在(-∞，1/2]上是減函數(shù)，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函數(shù).

10.D

11.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

12.答案：12解析：

13.

14.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

15.答案：2i

16.答案：[3，+∞)解析：

17.

18.

19.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.證明：(1)由已知得

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30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(Ⅰ)設(shè)水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價(jià)：15×12(x+8