19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第2課時19.2一次函數(shù)第2課時1.會畫一次函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象(或k的符號)說出一次函數(shù)的性質(zhì).2.知道正比例函數(shù)y=kx(k≠0)與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象之間的平移關(guān)系.3.掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與k，b的關(guān)系.學習目標1.會畫一次函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象(或k的符號)說出一次函數(shù)你還記得正比例函數(shù)的圖象和它的性質(zhì)嗎？新課導入你還記得正比例函數(shù)的圖象和它的性質(zhì)嗎？新課導入這節(jié)課我們一起來探討一次函數(shù)的圖象及它的性質(zhì).這節(jié)課我們一起來探討一次函數(shù)的圖象及它的性質(zhì).你還記得我們之前是怎么畫函數(shù)的圖象的嗎？根據(jù)函數(shù)關(guān)系，先列表，再在直角坐標系中描出表中的數(shù)對，最后連線.一次函數(shù)的圖象知識點1知識講解你還記得我們之前是怎么畫函數(shù)的圖象的嗎？根據(jù)函數(shù)關(guān)系，先列表那我們能否也用這樣的方法來畫一次函數(shù)的圖象呢？猜想分析根據(jù)一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)可知，一次函數(shù)的圖象是一條直線，又因為兩點可以確定一條直線，所以我們可以用兩點法來畫一次函數(shù)的圖象.那我們能否也用這樣的方法來畫一次函數(shù)的圖象呢？猜想分析根據(jù)一例1

畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.驗證列表表示當x=0，x=1時兩個函數(shù)的對應值.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5例1畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.驗證列描點；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5連線.先畫函數(shù)y=2x-1的圖象：Oxyy=2x-111-1-12點(0，-1)點(1，1)描點；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5連線描點；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5連線.Oxy11-1-1y=2x-1y=-0.5x+12我們用同樣的方法也可以畫出函數(shù)y=-0.5x+1的圖象：點(0，1)點(1，0.5)先畫函數(shù)y=2x-1的圖象：描點；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5連線x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12點(0，1)點(1，0.5)兩點確定了一條直線，那函數(shù)上的其它點是不是都在這條直線上呢？y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12①y=2x-1令x=-0.5，此時y=

，點的坐標為

；-2令x=0.5，此時y=

，點的坐標為

.0(-0.5，-2)(0.5，0)點(0.5，0)點(-0.5，-2)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12這兩點都在直線上.點(0.5，0)點(-0.5，-2)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12②y=-0.5x+1令x=-1，此時y=

，點的坐標為

；令x=2，此時y=

，點的坐標為

.1.50(-1，1.5)(2，0)點(-1，1.5)點(2，0)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12點(-0.5，1.5)點(2，0)這兩點都在直線上.y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12由此我們可以歸納出函數(shù)上的其它點也在直線上，所以兩點法確定的圖象可以表示對應的函數(shù)圖象.y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11除了能用兩點法得到一次函數(shù)的圖象外，你還能想出別的方法嗎？思考除了能用兩點法得到一次函數(shù)的圖象外，你還能想出別的方法嗎？思例2

畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.分析：函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以取任意實數(shù).列表表示幾組對應值.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7例2畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.分析：函x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7①畫函數(shù)y=-6x的圖象根據(jù)前面所學的的兩點法作圖，我們只需要選擇函數(shù)y=-6x上的兩個坐標點就可以畫出相應的函數(shù)圖象.選擇兩個點.x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+51x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7Oxy①畫函數(shù)y=-6x的圖象63-3-6-3-636描點；連線.y=-6x點(0，0)點(1，-6)x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+51點(1，-1)x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7Oxyy=-6x①畫函數(shù)y=-6x的圖象63-3-6-3-636②用同樣的方法畫函數(shù)y=-6x+5的圖象描點；連線.y=-6x+5選擇兩個點.點(0，5)點(1，-1)x-2-1012y=-6x1260-6-12y思考比較右邊兩個函數(shù)圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5思考比較右邊兩個函數(shù)圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？Oxyy=-6x63(1)這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.(2)函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過

，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度而得到.發(fā)現(xiàn)一條直線相同原點(0，5)Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5右5(1)這兩個函數(shù)的圖象形狀都是聯(lián)系上面的發(fā)現(xiàn)，你能歸納出一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)之間的關(guān)系嗎？直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移.聯(lián)系上面的發(fā)現(xiàn)，你能歸納出一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與正一次函數(shù)圖象的畫法總結(jié)

2.平移法：直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.當b>0時，向上平移；當b<0，向下平移.

1.兩點法：由于兩點確定一條直線，所以在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象時，先描出適合解析式的兩點，再通過這兩點作直線即可.一次函數(shù)圖象的畫法總結(jié)2.平移法：直線y=kx+b可以看作探究畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1及y=2x+1y=-2x+l的圖象.并思考一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)中，k、b的正負對函數(shù)圖象有什么影響？探究畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1及y=2x+1y=-2分別畫出下面四個函數(shù)的圖象.y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+l一次函數(shù)的性質(zhì)知識點2分別畫出下面四個函數(shù)的圖象.y=x+1y=-x+1y=2x+觀察y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0觀察圖象，填寫表格.一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小觀察y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小你能從表格中歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)嗎？y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<你能從表格中歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)嗎？當k>0時，直線從左向右上升，即y隨x的增大而增大.當k<0時，直線從左向右下降，即y隨x的增大而減小.你能從表格中歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)嗎？當k>0時，直線從左向右直線y=2x-3與x軸交點坐標為

，與y軸交點坐標為

，圖象經(jīng)過

象限，y隨x的增大而

.(，0)一、三、四(0，-3)增大即學即練直線y=2x-3與x軸交點坐標為A1.一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是(

)ABCD隨堂練習A1.一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是()ABC2.在同一直角坐標系中，對于函數(shù)：①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2x-1的圖象，下列說法不正確的是()A.通過點(-1，0)的是①和③B.兩直線的交點在y軸負半軸上的是①和④C.相互平行的是①和③D.關(guān)于y軸對稱的是②和③A2.在同一直角坐標系中，對于函數(shù)：①y=-x-1，②y=x+3.已知正比例函數(shù)y=(k-3)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是()A.k＜0 B.k＞0C.k＜3 D.k＞3D4.若一次函數(shù)y=(2m-1)x+3-2m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是m＜

.3.已知正比例函數(shù)y=(k-3)x，若y隨x的增大而增大，則5.下列關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+1的說法：①y隨x的增大而減?。虎趫D象與直線y=-2x平行；③圖象與y軸的交點坐標是(0，1)；④圖象經(jīng)過第一、二、四象限.其中正確的有

個.45.下列關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+1的說法：46.在平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=-12x+3的圖象.(1)在圖象上標出橫坐標為-4的點A，并寫出它的坐標；(2)在圖象上標出與y軸的距離是2個單位長度的點，并寫出它的坐標.6.在平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=-12x+3的圖象.(1)7.一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b)，當a，b為何值時：a＞-2，b為任意實數(shù)(2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限；(1)y隨x的增大而增大；a＜-2，b＜37.一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b)，當a，b為何值時7.一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b)，當a，b為何值時：a≠-2，b＞3(4)圖象過原點.(3)圖象與y軸的交點在x軸上方；a≠-2，b=37.一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b)，當a，b為何值時1.一次函數(shù)圖象的畫法平移法兩點法當k>0時，直線從左向右上升，即y隨x的增大而增大.當k<0時，直線從左向右下降，即y隨x的增大而減小.2.一次函數(shù)的性質(zhì)課堂小結(jié)1.一次函數(shù)圖象的畫法平移法兩點法當k>0時，直線從左向右上【人教版八年級數(shù)學下冊課件】1922-一次函數(shù)第2課時19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第2課時19.2一次函數(shù)第2課時1.會畫一次函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象(或k的符號)說出一次函數(shù)的性質(zhì).2.知道正比例函數(shù)y=kx(k≠0)與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象之間的平移關(guān)系.3.掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與k，b的關(guān)系.學習目標1.會畫一次函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象(或k的符號)說出一次函數(shù)你還記得正比例函數(shù)的圖象和它的性質(zhì)嗎？新課導入你還記得正比例函數(shù)的圖象和它的性質(zhì)嗎？新課導入這節(jié)課我們一起來探討一次函數(shù)的圖象及它的性質(zhì).這節(jié)課我們一起來探討一次函數(shù)的圖象及它的性質(zhì).你還記得我們之前是怎么畫函數(shù)的圖象的嗎？根據(jù)函數(shù)關(guān)系，先列表，再在直角坐標系中描出表中的數(shù)對，最后連線.一次函數(shù)的圖象知識點1知識講解你還記得我們之前是怎么畫函數(shù)的圖象的嗎？根據(jù)函數(shù)關(guān)系，先列表那我們能否也用這樣的方法來畫一次函數(shù)的圖象呢？猜想分析根據(jù)一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)可知，一次函數(shù)的圖象是一條直線，又因為兩點可以確定一條直線，所以我們可以用兩點法來畫一次函數(shù)的圖象.那我們能否也用這樣的方法來畫一次函數(shù)的圖象呢？猜想分析根據(jù)一例1

畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.驗證列表表示當x=0，x=1時兩個函數(shù)的對應值.x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5例1畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.驗證列描點；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5連線.先畫函數(shù)y=2x-1的圖象：Oxyy=2x-111-1-12點(0，-1)點(1，1)描點；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5連線描點；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5連線.Oxy11-1-1y=2x-1y=-0.5x+12我們用同樣的方法也可以畫出函數(shù)y=-0.5x+1的圖象：點(0，1)點(1，0.5)先畫函數(shù)y=2x-1的圖象：描點；x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5連線x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12點(0，1)點(1，0.5)兩點確定了一條直線，那函數(shù)上的其它點是不是都在這條直線上呢？y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12①y=2x-1令x=-0.5，此時y=

，點的坐標為

；-2令x=0.5，此時y=

，點的坐標為

.0(-0.5，-2)(0.5，0)點(0.5，0)點(-0.5，-2)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12這兩點都在直線上.點(0.5，0)點(-0.5，-2)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12②y=-0.5x+1令x=-1，此時y=

，點的坐標為

；令x=2，此時y=

，點的坐標為

.1.50(-1，1.5)(2，0)點(-1，1.5)點(2，0)y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12點(-0.5，1.5)點(2，0)這兩點都在直線上.y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11-1-1y=2x-12由此我們可以歸納出函數(shù)上的其它點也在直線上，所以兩點法確定的圖象可以表示對應的函數(shù)圖象.y=-0.5x+1x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5Oxy11除了能用兩點法得到一次函數(shù)的圖象外，你還能想出別的方法嗎？思考除了能用兩點法得到一次函數(shù)的圖象外，你還能想出別的方法嗎？思例2

畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.分析：函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以取任意實數(shù).列表表示幾組對應值.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7例2畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.分析：函x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7①畫函數(shù)y=-6x的圖象根據(jù)前面所學的的兩點法作圖，我們只需要選擇函數(shù)y=-6x上的兩個坐標點就可以畫出相應的函數(shù)圖象.選擇兩個點.x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+51x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7Oxy①畫函數(shù)y=-6x的圖象63-3-6-3-636描點；連線.y=-6x點(0，0)點(1，-6)x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+51點(1，-1)x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7Oxyy=-6x①畫函數(shù)y=-6x的圖象63-3-6-3-636②用同樣的方法畫函數(shù)y=-6x+5的圖象描點；連線.y=-6x+5選擇兩個點.點(0，5)點(1，-1)x-2-1012y=-6x1260-6-12y思考比較右邊兩個函數(shù)圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5思考比較右邊兩個函數(shù)圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？Oxyy=-6x63(1)這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.(2)函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過

，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度而得到.發(fā)現(xiàn)一條直線相同原點(0，5)Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5右5(1)這兩個函數(shù)的圖象形狀都是聯(lián)系上面的發(fā)現(xiàn)，你能歸納出一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)之間的關(guān)系嗎？直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移.聯(lián)系上面的發(fā)現(xiàn)，你能歸納出一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與正一次函數(shù)圖象的畫法總結(jié)

2.平移法：直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.當b>0時，向上平移；當b<0，向下平移.

1.兩點法：由于兩點確定一條直線，所以在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象時，先描出適合解析式的兩點，再通過這兩點作直線即可.一次函數(shù)圖象的畫法總結(jié)2.平移法：直線y=kx+b可以看作探究畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1及y=2x+1y=-2x+l的圖象.并思考一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)中，k、b的正負對函數(shù)圖象有什么影響？探究畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1及y=2x+1y=-2分別畫出下面四個函數(shù)的圖象.y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+l一次函數(shù)的性質(zhì)知識點2分別畫出下面四個函數(shù)的圖象.y=x+1y=-x+1y=2x+觀察y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0觀察圖象，填寫表格.一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小觀察y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小你能從表格中歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)嗎？y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<你能從表格中歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)嗎？當k>0時，直線從左向右上升，即y隨x的增大而增大.當k<0時，直線從左向右下降，即y隨x的增大而減小.你能從表格中歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)嗎？當k>0時，直線從左向右直線y=2x-3與x軸交點坐標為

，與y軸交點坐標為

，圖象經(jīng)過

象限，y隨x的增大而

.(，0)一、三、四(0，-3)增大即學即練直線y=2x-3與x軸交點坐標為A1.一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是(

)ABCD隨堂練習A1.一次函數(shù)y=x+