4.2.1數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和頻率分布4.2.1數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和12、又有哪些加工整理數(shù)據(jù)的方法呢？這些方法有哪些優(yōu)點(diǎn)？（統(tǒng)計(jì)圖）想一想1、我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些收集數(shù)據(jù)的方法？2、又有哪些加工整理數(shù)據(jù)的方法呢？這些方法有哪些優(yōu)點(diǎn)？（統(tǒng)計(jì)2各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形圖：扇形圖：折線(xiàn)圖：能清楚地表示各項(xiàng)目的具體數(shù)目可清楚地表示出各部分在總體中占的百分比清楚地反映出數(shù)量的變化趨勢(shì)各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形圖：扇形圖：折線(xiàn)圖：能清楚地表示各項(xiàng)目3想一想

3、有這些方法是否能夠處理所有關(guān)于數(shù)據(jù)的工作呢？想一想

3、有這些方法是否能夠處理所有關(guān)于數(shù)據(jù)的工作呢？4下面我們來(lái)看這個(gè)例子你喜歡看籃球比賽嗎？你最喜歡的籃球明星是誰(shuí)？下面我們來(lái)看這個(gè)例子你喜歡看籃球比賽嗎？你最喜歡的籃球明星是5通過(guò)調(diào)查我們班51名學(xué)生最喜歡的籃球明星，結(jié)果如下：AA

B

C

D

A

B

AC

C

C

AA

C

B

CAC

B

C

AA

B

A

C

D

AA

C

D

B

A

C

D

AAA

C

D

A

C

B

CA

CC

D

AA

CCA姚明B科比C麥迪D加內(nèi)特問(wèn)題1：根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說(shuō)出我們班同學(xué)最喜歡的籃球明星是誰(shuí)嗎？通過(guò)調(diào)查我們班51名學(xué)生最喜歡的籃球明星，AABCD6B正正正正正D正正正C正A

學(xué)生數(shù)籃球明星618720問(wèn)題2：你認(rèn)為這樣的數(shù)據(jù)表示方法好不好？想一想象這樣的表格,可以用唱票的方法來(lái)制作.你還能用我們從前所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法更好的表示嗎？B正正正正正D正正正C正7(1)條形統(tǒng)計(jì)圖法:學(xué)生最喜歡的籃球明星明星學(xué)生數(shù)207186A姚明B科比C麥迪D加內(nèi)特(1)條形統(tǒng)計(jì)圖法:學(xué)生最喜歡的籃球明星明星學(xué)生數(shù)207188(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖法:(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖法:9

從上表可以看出，A，B，C，D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，或者說(shuō)它們出現(xiàn)的頻繁程度不同。我們稱(chēng)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)（absolutefrequency)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率(relativefrequency)。頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總量由這段話(huà)你能得到哪些信息呢？從上表可以看出，A，B，C，D出現(xiàn)的次頻率=頻數(shù)/10

在統(tǒng)計(jì)中我們所說(shuō)的數(shù)據(jù)是否就一定是數(shù)字呢？注意：在統(tǒng)計(jì)中我們所說(shuō)的數(shù)據(jù)可以是數(shù)字、字母或者其他的對(duì)象！探討在統(tǒng)計(jì)中我們所說(shuō)的數(shù)據(jù)是否就一定是數(shù)字呢？注意：11

A的頻數(shù)B的頻數(shù)C的頻數(shù)D的頻數(shù)問(wèn)題1：計(jì)算A、B、C、D的頻數(shù)？根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：做一做207186A的頻數(shù)B的頻數(shù)C的頻數(shù)D的頻數(shù)問(wèn)題1：計(jì)算A、B、C、12問(wèn)題2：計(jì)算A、B、C、D的頻率？A的頻率B的頻率C的頻率D的頻率11.8%13.7%39.2%35.3%問(wèn)題2：計(jì)算A、B、C、D的頻率？A的頻率B的頻率C的頻率13問(wèn)題3:A、B、C、D的頻數(shù)之和是多少？

A、B、C、D的頻率之和是多少？

A、B、C、D的頻數(shù)之和是51A、B、C、D的頻率之和是1與數(shù)據(jù)總量有什么關(guān)系？這是巧合嗎？問(wèn)題3:A、B、C、D的頻數(shù)之和是多少？

14頻數(shù)，頻率和數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：（1）各對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)；（2）各對(duì)象的頻率之和等于1；（3）頻數(shù)/總數(shù)據(jù)=頻率。頻數(shù)，頻率和數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：（2）各對(duì)象的頻率之和等于15隨堂練習(xí)例1：某部門(mén)對(duì)員工小張工作進(jìn)行考評(píng)時(shí)，調(diào)查了20個(gè)客戶(hù)。他們對(duì)小張的工作評(píng)價(jià)如下：評(píng)價(jià)等級(jí)滿(mǎn)意不滿(mǎn)意很不滿(mǎn)意次數(shù)1820你認(rèn)為小張的工作表現(xiàn)怎樣?隨堂練習(xí)例1：某部門(mén)對(duì)員工小張工作進(jìn)行考評(píng)時(shí)，調(diào)查了20個(gè)客16解：這里,18和2分別表示20個(gè)客戶(hù)的評(píng)價(jià)中等次為”滿(mǎn)意”和”不滿(mǎn)意”出現(xiàn)的頻數(shù).由此,我們就可以分別計(jì)算出他們的出現(xiàn)頻率:18/20=90%;2/20=10%因此,我們可以得出結(jié)論:有90%的客戶(hù)對(duì)小張的工作感到滿(mǎn)意,他的工作表現(xiàn)是不錯(cuò)的.解：這里,18和2分別表示20個(gè)客戶(hù)的評(píng)價(jià)中等次為”滿(mǎn)意”和17例2:已知一個(gè)樣本為:617963578155546659805683708060547669646758727585796158586881(1)列頻數(shù)分布表,畫(huà)頻數(shù)分布直方圖;(2)求樣本數(shù)據(jù)在53.3~57.5之間的頻率;(3)根據(jù)頻數(shù)分布表指出樣本數(shù)據(jù)在哪個(gè)范圍內(nèi)最多?哪個(gè)范圍內(nèi)最少?解:(2)樣本數(shù)據(jù)落在53.5~57.5之間有4個(gè),約占總數(shù)據(jù)的13%,即頻率為13%.(3)數(shù)據(jù)落在57.5~61.5范圍內(nèi)的最多為8個(gè),落在61.5~65.5,73.5~77.5,81.5~85.5的最少各為2個(gè)進(jìn)入解答例2:已知一個(gè)樣本為:6179635718解:(1)最大值是85,最小值是54,其差為31;組距取4:列頻率分布表:分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率53.5~57.557.5~61.561.5~65.565.5~69.569.5~73.573.5~77.577.5~81.581.5~85.5合計(jì)4正80.130.2720.0740.1330.1020.07正50.1620.07301.00畫(huà)頻數(shù)分布直方圖如圖:解:(1)最大值是85,最小值是54,其差為31;組距取4:195.3557.56.1565.569.573.577.581.588.502468頻數(shù)數(shù)據(jù)5.3557.56.1565.569.573.577.58120練習(xí):如圖是某單位職工的年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖形提供的信息,回答下列問(wèn)題(直接寫(xiě)出答案)(2)不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工人數(shù)的百分比是:(1)組距是:;該單位職工共有多少?答:

(3)如果42歲的職工有4人,那么年齡在42歲以下的職工有人?占職工人數(shù)的:2046810123436384042444648人數(shù)年齡(歲)25060%2754%練習(xí):如圖是某單位職工的年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖,根21思考題:為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖),解答下列問(wèn)題:(1)填充頻數(shù)分布表中的空格和補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)全體參賽學(xué)生中,競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說(shuō)明理由)(3)若成績(jī)?cè)?0以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?人數(shù)成績(jī)(分)50.560.570.580.590.5100.5分組頻數(shù)頻率50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.540.080.1680.2016合計(jì)100.32120.24501.00思考題:為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一22

談一談1、什么是頻數(shù)和頻率？

2、如何計(jì)算頻數(shù)和頻率？3、頻數(shù)，頻率和數(shù)據(jù)總量之間存在哪些關(guān)系？4、如何畫(huà)頻數(shù)分布直方圖？有哪些步驟？需要注意哪些方面？談一談1、什么是頻數(shù)和頻率？2、如何計(jì)算頻數(shù)和頻234.生命從一開(kāi)始就在倒計(jì)時(shí)，不要讓無(wú)謂的瑣事耗費(fèi)有限的生命燃料。49.困難像彈簧，你弱它就強(qiáng)，你強(qiáng)它就弱。58.努力的人都說(shuō)自己只是幸運(yùn)，不努力的人都說(shuō)自己運(yùn)氣不好?！趭^是實(shí)現(xiàn)一切夢(mèng)想的唯一的、真正的基礎(chǔ)！53.所有成功的人都是把握先機(jī)，所有失敗的人都是守株待兔。94.你既然認(rèn)準(zhǔn)一條道路，何必去打聽(tīng)要走多久。58.我們有什么好怕的，我們來(lái)到這個(gè)世上，就沒(méi)打算活著回去！63.試金可以用火，試女人可以用金，試男人可以用女人。85.不要做下一個(gè)誰(shuí)，要做第一個(gè)我。40.--活著一定要有愛(ài)，有快樂(lè)，有夢(mèng)想。26.為了未來(lái)美一點(diǎn)，現(xiàn)在必須苦一點(diǎn)。低頭不算認(rèn)輸，放棄才是懦夫。36.請(qǐng)一定要有自信。你就是一道風(fēng)景，沒(méi)必要在別人風(fēng)景里面仰視。37.命運(yùn)要你成長(zhǎng)的時(shí)候，總會(huì)安排一些讓你不順心的人或事刺激你。這是規(guī)律。71.誰(shuí)知盤(pán)中餐，粒粒皆辛苦。3.從未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再戰(zhàn)起來(lái)才是最大的榮耀。32.只要站起來(lái)的次數(shù)比倒下去的次數(shù)多，那就是成功。53.命運(yùn)，是一個(gè)很飄渺的東西，有人相信命運(yùn)，走到了塔頂，或者墜落到崖底。有人想逆天改命，但成功的幾率，依然很小，這中間就需要一個(gè)最關(guān)鍵的東西——毅力，有了它，終有那么一天，前方，不再是灰色的霧霾。39.努力趁早，奮斗趁早，越是起點(diǎn)低，越要努力，你沒(méi)資格墮落。時(shí)代拋棄你時(shí)，連一聲再見(jiàn)都不會(huì)跟你說(shuō)。86.因?yàn)槟愀F。因?yàn)槟愠?。這都是你讀書(shū)的理由。35.你以為那些口口聲聲說(shuō)什么都沒(méi)有做的人就真的什么都沒(méi)有做嗎。34.真正懂得微笑的人，總是容易獲得比別人更多的機(jī)會(huì)。4.生命從一開(kāi)始就在倒計(jì)時(shí)，不要讓無(wú)謂的瑣事耗費(fèi)有限的生命燃244.2.1數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和頻率分布4.2.1數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和252、又有哪些加工整理數(shù)據(jù)的方法呢？這些方法有哪些優(yōu)點(diǎn)？（統(tǒng)計(jì)圖）想一想1、我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些收集數(shù)據(jù)的方法？2、又有哪些加工整理數(shù)據(jù)的方法呢？這些方法有哪些優(yōu)點(diǎn)？（統(tǒng)計(jì)26各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形圖：扇形圖：折線(xiàn)圖：能清楚地表示各項(xiàng)目的具體數(shù)目可清楚地表示出各部分在總體中占的百分比清楚地反映出數(shù)量的變化趨勢(shì)各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形圖：扇形圖：折線(xiàn)圖：能清楚地表示各項(xiàng)目27想一想

3、有這些方法是否能夠處理所有關(guān)于數(shù)據(jù)的工作呢？想一想

3、有這些方法是否能夠處理所有關(guān)于數(shù)據(jù)的工作呢？28下面我們來(lái)看這個(gè)例子你喜歡看籃球比賽嗎？你最喜歡的籃球明星是誰(shuí)？下面我們來(lái)看這個(gè)例子你喜歡看籃球比賽嗎？你最喜歡的籃球明星是29通過(guò)調(diào)查我們班51名學(xué)生最喜歡的籃球明星，結(jié)果如下：AA

B

C

D

A

B

AC

C

C

AA

C

B

CAC

B

C

AA

B

A

C

D

AA

C

D

B

A

C

D

AAA

C

D

A

C

B

CA

CC

D

AA

CCA姚明B科比C麥迪D加內(nèi)特問(wèn)題1：根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說(shuō)出我們班同學(xué)最喜歡的籃球明星是誰(shuí)嗎？通過(guò)調(diào)查我們班51名學(xué)生最喜歡的籃球明星，AABCD30B正正正正正D正正正C正A

學(xué)生數(shù)籃球明星618720問(wèn)題2：你認(rèn)為這樣的數(shù)據(jù)表示方法好不好？想一想象這樣的表格,可以用唱票的方法來(lái)制作.你還能用我們從前所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法更好的表示嗎？B正正正正正D正正正C正31(1)條形統(tǒng)計(jì)圖法:學(xué)生最喜歡的籃球明星明星學(xué)生數(shù)207186A姚明B科比C麥迪D加內(nèi)特(1)條形統(tǒng)計(jì)圖法:學(xué)生最喜歡的籃球明星明星學(xué)生數(shù)2071832(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖法:(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖法:33

從上表可以看出，A，B，C，D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，或者說(shuō)它們出現(xiàn)的頻繁程度不同。我們稱(chēng)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)（absolutefrequency)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率(relativefrequency)。頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總量由這段話(huà)你能得到哪些信息呢？從上表可以看出，A，B，C，D出現(xiàn)的次頻率=頻數(shù)/34

在統(tǒng)計(jì)中我們所說(shuō)的數(shù)據(jù)是否就一定是數(shù)字呢？注意：在統(tǒng)計(jì)中我們所說(shuō)的數(shù)據(jù)可以是數(shù)字、字母或者其他的對(duì)象！探討在統(tǒng)計(jì)中我們所說(shuō)的數(shù)據(jù)是否就一定是數(shù)字呢？注意：35

A的頻數(shù)B的頻數(shù)C的頻數(shù)D的頻數(shù)問(wèn)題1：計(jì)算A、B、C、D的頻數(shù)？根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：做一做207186A的頻數(shù)B的頻數(shù)C的頻數(shù)D的頻數(shù)問(wèn)題1：計(jì)算A、B、C、36問(wèn)題2：計(jì)算A、B、C、D的頻率？A的頻率B的頻率C的頻率D的頻率11.8%13.7%39.2%35.3%問(wèn)題2：計(jì)算A、B、C、D的頻率？A的頻率B的頻率C的頻率37問(wèn)題3:A、B、C、D的頻數(shù)之和是多少？

A、B、C、D的頻率之和是多少？

A、B、C、D的頻數(shù)之和是51A、B、C、D的頻率之和是1與數(shù)據(jù)總量有什么關(guān)系？這是巧合嗎？問(wèn)題3:A、B、C、D的頻數(shù)之和是多少？

38頻數(shù)，頻率和數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：（1）各對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)；（2）各對(duì)象的頻率之和等于1；（3）頻數(shù)/總數(shù)據(jù)=頻率。頻數(shù)，頻率和數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：（2）各對(duì)象的頻率之和等于39隨堂練習(xí)例1：某部門(mén)對(duì)員工小張工作進(jìn)行考評(píng)時(shí)，調(diào)查了20個(gè)客戶(hù)。他們對(duì)小張的工作評(píng)價(jià)如下：評(píng)價(jià)等級(jí)滿(mǎn)意不滿(mǎn)意很不滿(mǎn)意次數(shù)1820你認(rèn)為小張的工作表現(xiàn)怎樣?隨堂練習(xí)例1：某部門(mén)對(duì)員工小張工作進(jìn)行考評(píng)時(shí)，調(diào)查了20個(gè)客40解：這里,18和2分別表示20個(gè)客戶(hù)的評(píng)價(jià)中等次為”滿(mǎn)意”和”不滿(mǎn)意”出現(xiàn)的頻數(shù).由此,我們就可以分別計(jì)算出他們的出現(xiàn)頻率:18/20=90%;2/20=10%因此,我們可以得出結(jié)論:有90%的客戶(hù)對(duì)小張的工作感到滿(mǎn)意,他的工作表現(xiàn)是不錯(cuò)的.解：這里,18和2分別表示20個(gè)客戶(hù)的評(píng)價(jià)中等次為”滿(mǎn)意”和41例2:已知一個(gè)樣本為:617963578155546659805683708060547669646758727585796158586881(1)列頻數(shù)分布表,畫(huà)頻數(shù)分布直方圖;(2)求樣本數(shù)據(jù)在53.3~57.5之間的頻率;(3)根據(jù)頻數(shù)分布表指出樣本數(shù)據(jù)在哪個(gè)范圍內(nèi)最多?哪個(gè)范圍內(nèi)最少?解:(2)樣本數(shù)據(jù)落在53.5~57.5之間有4個(gè),約占總數(shù)據(jù)的13%,即頻率為13%.(3)數(shù)據(jù)落在57.5~61.5范圍內(nèi)的最多為8個(gè),落在61.5~65.5,73.5~77.5,81.5~85.5的最少各為2個(gè)進(jìn)入解答例2:已知一個(gè)樣本為:6179635742解:(1)最大值是85,最小值是54,其差為31;組距取4:列頻率分布表:分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率53.5~57.557.5~61.561.5~65.565.5~69.569.5~73.573.5~77.577.5~81.581.5~85.5合計(jì)4正80.130.2720.0740.1330.1020.07正50.1620.07301.00畫(huà)頻數(shù)分布直方圖如圖:解:(1)最大值是85,最小值是54,其差為31;組距取4:435.3557.56.1565.569.573.577.581.588.502468頻數(shù)數(shù)據(jù)5.3557.56.1565.569.573.577.58144練習(xí):如圖是某單位職工的年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖形提供的信息,回答下列問(wèn)題(直接寫(xiě)出答案)(2)不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工人數(shù)的百分比是:(1)組距是:;該單位職工共有多少?答:

(3)如果42歲的職工有4人,那么年齡在42歲以下的職工有人?占職工人數(shù)的:2046810123436384042444648人數(shù)年齡(歲)25060%2754%練習(xí):如圖是某單位職工的年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖,根45思考題:為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖),解答下列問(wèn)題:(1)填充頻數(shù)分布表中的空格和補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)全體參賽學(xué)生中,競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說(shuō)明理由)(3)若成績(jī)?cè)?0以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?人數(shù)成績(jī)(分)50.560.570.580.590.5100.5分組頻數(shù)頻率50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.540.080.1680.2016合計(jì)100.32120.24501.00