2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.4.11生活中的拋物線!欣賞:生活中的拋物線!欣賞:2【課件】人教A版選修2-1《241拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》(第1課時(shí))(定義)3將物體拋出后在空中運(yùn)動(dòng)形成的曲線拋物線的物理定義!將物體拋出后在空中運(yùn)動(dòng)拋物線的物理定義!4拋物線的模型定義!拋物線的模型定義!5拋物線的函數(shù)定義!拋物線的函數(shù)定義!61.根據(jù)定義手工畫拋物線—實(shí)踐體驗(yàn)1.根據(jù)定義手工畫拋物線7手工畫拋物線—實(shí)踐體驗(yàn)手工畫拋物線—8平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。(另一說(shuō)法:到定點(diǎn)和定直線的距離的比等于1)2、拋物線的幾何定義:即:︳︳︳︳··FMlN定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l2、拋物線的幾何9··FMlN3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):如何建立直角坐標(biāo)系？想一想··FMlN3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):如何建立直角想一想10設(shè)︱KF︱=p(焦準(zhǔn)距)則F（，0），l：x

=-

p2p2設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），由定義可知，化簡(jiǎn)得y2=2px（p＞0）··FMlN過(guò)F做直線FK垂直于直線l，垂足為K。以直線KF為x軸，線段KF的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy。xKyo設(shè)︱KF︱=p(焦準(zhǔn)距)則F（，0），l：x=11

方程

y2=2px（p＞0）叫做其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距)4.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。xyo··FMlNK方程y2=2px（p＞0）叫做其中p12xyo··FMlNK開(kāi)口向左呢?xyo··FMlNK開(kāi)口向左呢?13開(kāi)口向上呢?xyo··FMlNK開(kāi)口向上呢?xyo··FMlNK14開(kāi)口向下呢?xyo··FMlNK開(kāi)口向下呢?xyo··FMlNK15x2=2pyy=ax2(2)與二次函數(shù)相比，表達(dá)式有何不同特征？yxo··FMlNK(1)與橢圓、雙曲線相比，方程有何不同特征？5.歸納與思考x2=2pyy=ax2(2)與二次函數(shù)相比，表達(dá)式有何不16圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右開(kāi)口型x2=ny上下開(kāi)口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2=2pxx2=-2176、鞏固練習(xí)2.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：D6、鞏固練習(xí)2.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：D18.

例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)是F(0,-2)；

(2)準(zhǔn)線方程為(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2..例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)19小結(jié)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。(另一說(shuō)法:到定點(diǎn)和定直線的距離的比等于1)1、拋物線的幾何定義:即:︳︳︳︳··FMlN定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。小結(jié)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l1、拋物線的20圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右開(kāi)口型x2=ny上下開(kāi)口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）2、方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2=2pxx2=-221作業(yè)布置一、課后練習(xí)：課本P67練習(xí)1~3《風(fēng)向標(biāo)》P51二、課后探究：課本P66例2作業(yè)布置一、課后練習(xí)：課本P67練習(xí)1~3二、課后探究：22

2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.4.123生活中的拋物線!欣賞:生活中的拋物線!欣賞:24【課件】人教A版選修2-1《241拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》(第1課時(shí))(定義)25將物體拋出后在空中運(yùn)動(dòng)形成的曲線拋物線的物理定義!將物體拋出后在空中運(yùn)動(dòng)拋物線的物理定義!26拋物線的模型定義!拋物線的模型定義!27拋物線的函數(shù)定義!拋物線的函數(shù)定義!281.根據(jù)定義手工畫拋物線—實(shí)踐體驗(yàn)1.根據(jù)定義手工畫拋物線29手工畫拋物線—實(shí)踐體驗(yàn)手工畫拋物線—30平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。(另一說(shuō)法:到定點(diǎn)和定直線的距離的比等于1)2、拋物線的幾何定義:即:︳︳︳︳··FMlN定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l2、拋物線的幾何31··FMlN3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):如何建立直角坐標(biāo)系？想一想··FMlN3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):如何建立直角想一想32設(shè)︱KF︱=p(焦準(zhǔn)距)則F（，0），l：x

=-

p2p2設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），由定義可知，化簡(jiǎn)得y2=2px（p＞0）··FMlN過(guò)F做直線FK垂直于直線l，垂足為K。以直線KF為x軸，線段KF的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy。xKyo設(shè)︱KF︱=p(焦準(zhǔn)距)則F（，0），l：x=33

方程

y2=2px（p＞0）叫做其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距)4.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。xyo··FMlNK方程y2=2px（p＞0）叫做其中p34xyo··FMlNK開(kāi)口向左呢?xyo··FMlNK開(kāi)口向左呢?35開(kāi)口向上呢?xyo··FMlNK開(kāi)口向上呢?xyo··FMlNK36開(kāi)口向下呢?xyo··FMlNK開(kāi)口向下呢?xyo··FMlNK37x2=2pyy=ax2(2)與二次函數(shù)相比，表達(dá)式有何不同特征？yxo··FMlNK(1)與橢圓、雙曲線相比，方程有何不同特征？5.歸納與思考x2=2pyy=ax2(2)與二次函數(shù)相比，表達(dá)式有何不38圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右開(kāi)口型x2=ny上下開(kāi)口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2=2pxx2=-2396、鞏固練習(xí)2.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：D6、鞏固練習(xí)2.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：D40.

例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)是F(0,-2)；

(2)準(zhǔn)線方程為(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2..例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)41小結(jié)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。(另一說(shuō)法:到定點(diǎn)和定直線的距離的比等于1)1、拋物線的幾何定義:即:︳︳︳︳··FMlN定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。小結(jié)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l1、拋物線的42圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右開(kāi)口型x2=ny上下開(kāi)口型y2=