內(nèi)蒙古赤峰市2022年中考數(shù)學(xué)真題閱卷入一、單選題（共13題；共26分）得分TOC\o"1-5"\h\z（2分）-5的絕對值是（ ）A.-1 B.-5 C.1 D.55 5【答案】D【解析】【解答】|-5|=5故答案為：D.【分析】根據(jù)絕對值的定義可得答案。（2分）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（€【答案】A【解析】【解答】A不是軸對稱圖形;B、C,D都是軸對稱圖形;故答案為：A.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可得答案。（2分）同種液體，壓強(qiáng)隨著深度增加而增大.7km深處海水的壓強(qiáng)為72100000pa，數(shù)據(jù)72100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.7.21x106B.0.721x108C.7.21x107 D.721x105

【答案】C【解析】【解答】72100000=7.21x107故答案為：C.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般式：axlO%其中iwa<10,n為正整數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z（2分）解不等式組32時，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（ ）-10 3D. ~0-3D. ,-103，103TOC\o"1-5"\h\z【答案】B【解析】【解答】解：不等式組2的解集為一i<xw3,卜>-1②表示在同一數(shù)軸為一［， 1?,-10 3故答案為：B.【分析】先確定不等式組的解集，故答案為：B.【分析】先確定不等式組的解集，5.（2分）下面幾何體的俯視圖是a口再在數(shù)軸上表示出來即可。（）D.【答案】B【解析】【解答】圓臺的俯視圖是一個同心圓環(huán).故答案為：B.【分析】根據(jù)俯視圖的定義可得答案。（2分）如圖，點4（2,1）,將線段04先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到線段。'4,則點4的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（ ）(―1,3)(3,-1)A.（(―1,3)(3,-1)【答案】C【解析】【解答】解：?.?點A坐標(biāo)為（2,1）,二線段OA向h平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，點A的對應(yīng)點A，的坐標(biāo)為（2-3,1+2),即（-1,3）,故答案為：C.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得答案。（2分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a3+a2=a5 B.a2-a3=a6C.2a-3a2=6a3 D.（_a4）3__a7【答案】C【解析】【解答】解：A、a，和a?不是同類項，不能合并，該選項不符合題意;a-a3=a5原式計算錯誤，該選項不符合題意；C、2a?3a?=6a3正確，該選項符合題意；D、（_a4）3=_涼2原式計算錯誤，該選項不符合題意；故答案為：C.【分析】根據(jù)整式的相關(guān)運(yùn)算法則逐項計算即可。（2分）下列說法正確的是（ ）A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況適合采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法B.聲音在真空中傳播的概率是100%C.甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績的方差分別是Sj=2.4,S；=1.4,則甲的射擊成績比乙的射擊成績穩(wěn)定D.8名同學(xué)每人定點投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計如下：5,4,3,5,2,4,1,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和5【答案】D【解析】【解答】解：A、調(diào)查某班學(xué)生的視力情況適合采用普查的方法，故A不符合題意；B、聲音在真空中傳播的概率是0,故B不符合題意；C、甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績的方差分別是S%=2.4,S：=1.4,則乙的射擊成績比甲的射擊成績穩(wěn)定；故C不符合題意；D、8名同學(xué)每人定點投籃6次，投中次數(shù)統(tǒng)計如下：5,4,3,5,2,4,1,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是4和5；故D符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項分析判斷即可。（2分）如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個四邊形4BCD,其中一張紙條在轉(zhuǎn)動過程中，下列結(jié)論一定成立的是（ ）'B

A.四邊形ABCO周長不變 B.AD=CDC.四邊形ABC。面積不變 D.AD=BC【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知，AD//BC,：.四邊形4BCD是平行四邊形，：.AD=BC；故D符合題意；隨著一張紙條在轉(zhuǎn)動過程中，4。不一定等于CD,四邊形4BCD周長、面積都會改變；故A、B、C不符合題意；故答案為：D【分析】10.（2分）由題意可知，AB//CD,AD//BC,四邊形ABCD【分析】10.（2分）某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的課外活動進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項.根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如下，則下列說法中錯誤的是（B.全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有500人C.扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是36。D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人【答案】B【解析】【解答】①由折線統(tǒng)計圖和扇形圖可知：喜歡播音的人數(shù)是10人，占調(diào)查人數(shù)的5%,這次調(diào)查的樣本容量是10?5%=200（人），故A選項不符合題意:②全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有：1600x^=400（人）故B選項符合題意;③被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有200x25%=50（人）

可以算出喜歡科技的人數(shù)為：200-50-50-10-70=20人.?.扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是黑x360°=36°,故C不符合題意；④被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有200x25%=50(人)故D不符合題意;故答案為：B【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖逐項判斷分析即可。(2分)已知(工+2)(#—2)—2>:=1,貝IJ2M-4%+3的值為( )A.13 B.8 C.-3 D.5【答案】A【解析】【解答】???(x+2)(x-2)-2x=l.,.x2—2x=5：.2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=13故答案為：A.【分析】根據(jù)(％+2)(x-2)-2x=1可得/-2%=5,將原式變形為2(%2-2%)+3,代入計算即可。(2分)如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm,側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長為B.20cmB.20cmC.5cmD.24cm【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意,圓錐形煙囪帽的底面周長為：27rxi2=24兀;?.?圓錐的側(cè)面展開圖為半圓形,? 180-7T-/???247r=^80-：.R=24；

，它的母線長為24cm；故答案為：D【分析】先求出圓錐形煙囪帽的底面周長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為半圓形，由弧長公式求出半徑，即可得母線長。（2分）如圖，菱形ABCD,點4、B、C、。均在坐標(biāo)軸上，乙4BC=120。，點4（一3,0）,點E是的中點，點P是OC上的一動點，則PC+PE的最小值是（ ）A.3A.3 B.5【答案】A【解析】【解答】如圖：連接BE,c.2V2D..,菱形ABCD,；.B、D關(guān)于直線AC對稱，,/直線AC上的動點P到E、D兩定點距離之和最小,根據(jù)“將軍飲馬”模型可知BE長度即是PD+PE的最小值.,,菱形ABCD,LABC=120°,點4(-3,0)..,.Z.CDB=60°,Z.DAO=30°,OA=3,.,.OD=V3,AD=DC=CB=2百.?.△CDB是等邊三角形：.BD=2V3.?點E是CD的中點，：.DE=^CD=V3,且BE_LCD,"-BE=y/BD2-DE2=3故答案為：A.【分析】連接BE,根據(jù)題意可得，B、D關(guān)于直線AC對稱，直線AC上的動點P到E、D兩定點距離之和最小，根據(jù)“將軍飲馬”模型可知BE長度即是PD+PE的最小值，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BE的長即可。閱卷人二、解答題（共9題；共90分）得分（2分）如圖，ZB是。。的直徑，將弦AC繞點4順時針旋轉(zhuǎn)30。得到此時點C的對應(yīng)點。落在AB上，延長CD,交。。于點E,若CE=4,則圖中陰影部分的面積為（ ）【解析】【解答】解：如圖，連接OE,OC,過點O作OFLCE于點ELI 1 1則EF="E=.x4=2由旋轉(zhuǎn)得，AC=AD,：.ZADC=Z.ACD,VZ/1=30°,:.ZADC=Z.ACD=Jx(180°-30°)=75°,/.ZAOE=2/.ACD=150°...NE。。=30°,又NOED+zFOD=zODC=75",/.NOED=75°-Z.EOD=75°-30°=45°,AZEOF=乙OEF=45°,：.OF=EF=2OE=VOF2+EF2=V22+22=2企，"：OE=OC：.ZOEC=ZOFF=45°:.NEOC=90°?cc c90tt(2^)21 .,?S陰影=S扇形EOF-Saeof=—=360~2x4x2=2?r-4.故答案為：C.【分析】連接OE,OC,過點O作OFLCE于點F,貝恰尸=x4=2,證明△EOC是等腰直角三角形，根據(jù)S陽影=S扇形eof-S^eof即可求出答案。(5分)先化簡，再求值：(1+ +at［其中a=(}t— +4cos45。.【答案】解：(1+需)+沸1_q+1+2q-1.qq+1(q—1)(q+1)_3a(a-l)(a+Da+1xq=3q-3；?a=- +4cos45°=2-2V2+4x=2'把a(bǔ)=2代入，得原式=3x2-3=3.【解析】【分析】先將原式進(jìn)行化簡，再計算求出a,再將a的值代入計算即可。（10分）如圖，已知RtAABC中，44cB=90。，AB=8,BC=5.（5分）作BC的垂直平分線，分別交4B、BC于點D、H；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（5分）在（1）的條件下，連接CD,求△BCD的周長.【答案】（1）解：如圖所示，點D、H即為所求（2）解：???DH垂直平分BCDC=DB,；.NB=NDCB.\ZB+ZA=90°,ZDCB+ZDCA=90°ZA=ZDCA.\DC=DA；.△BCD的周長=DC+DB+BC=DA+DB+BC=AB+BC=8+5=13?！窘馕觥俊痉治觥浚?）利用基本作圖，作BC的垂直平分線即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DC=DB,再證4A 則DC=DA,即可求得△BCD的

周長。（20分）為了解青少年健康狀況，某班對50名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行了測試，滿分為50分.根據(jù)測試成績，繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績％（分）頻數(shù)（人數(shù)）第一組5<x<151第二組15<%<255笫三:組25<%<3512第四組35<%<45m第五組45<%<5514請結(jié)合圖表完成下列各題：（5分）求表中m的值；（5分）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（5分）若測試成績不低于35分為達(dá)標(biāo)，則本次測試的達(dá)標(biāo)率是多少？（5分）第三組12名學(xué)生中有A、B、C、D四名女生，現(xiàn)將這12名學(xué)生平均分成兩組進(jìn)行競賽練習(xí)，每組兩名女生，請用畫樹狀圖法或列表法求B、C兩名女生分在同一組的概率.【答案】（1）解：表中m的值是：m=50-1-5-12-14=18；（2）解：頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下:答：本次測試的達(dá)標(biāo)率是64%；（4）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下:開始共有12種等可能情況，B、C兩名女生分在同一組的情況有4種,則他們同一組的概率為6=：.【解析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其余四組人數(shù)即可；（2）利用第三組和第四組的聘書補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）用第四組和第五組的頻數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到本次測試的達(dá)標(biāo)率；（4）利用樹狀圖求出B、C兩名女生分在同一組的概率。（10分）某學(xué)校建立了勞動基地，計劃在基地上種植A、B兩種苗木共6000株，其中A種苗木的數(shù)量比B種苗木的數(shù)量的一半多600株.（5分）請問A、B兩種苗木各多少株？（5分）如果學(xué)校安排350人同時開始種植這兩種苗木，每人每天平均能種植A種苗木50株或B種苗木30株，應(yīng)分別安排多少人種植A種苗木和B種苗木，才能確保同時完成任務(wù)？【答案】（1）解：設(shè)A苗木的數(shù)量是x棵，則B苗木的數(shù)量是y棵，x+y=6000根據(jù)題意可得：1,“八，%=升+600解得:仁湍答：A苗木的數(shù)量是2400棵，B苗木的數(shù)量是3600棵；（2）解：設(shè)安排a人種植A苗木，則安排（350-a）人種植B苗木,4aHi?汨2400 3600根據(jù)題盡可得：30（350-。）'解得，a=100,經(jīng)檢驗，a=100是原方程的解，.\350-a=250,答：安排100人種植A苗木，250人種植B苗木，才能確保同時完成任務(wù).【解析】【分析】（1）設(shè)A苗木的數(shù)量是x棵，則B苗木的數(shù)量是y棵，根據(jù)題意列出方程組，解之即可；（2）設(shè)安排a人種植A苗木，則安排（350-a）人種植B苗木，根據(jù)題意列出分式方程，解之即可。（7分）閱讀下列材料定義運(yùn)算：min|a.b|,當(dāng)aNb時,min|a,b\=b;當(dāng)a<b時，min|a>b\=a.例如：min|—1131=-1;min|-1,-2|=-2.完成下列任務(wù)（1）（2分）①min|（-3）。，2|=；②-4|=（5分）如圖，已知反比例函數(shù)=[和一次函數(shù)>2=-2工+b的圖像交于A、B兩點.當(dāng)-2<%<0時，min|],-2x+b\=（x+l）（x-3）-x2.求這兩個函數(shù)的解析式.【答案】（1）1；-4(2)解：由函數(shù)圖象可知當(dāng)一2<x<0時，一2x+b<±k??min|―,-2,x+b|=-2.x+b?又?「mini-,—2x+ =(x+l)(x—3)—x2,—2x+b=(x+1)(%—3)— ,=-3,??一次函數(shù)為=一2%一3,當(dāng)x=—2時，y2=1,.\A(-2,1),將A(—2,1)代入y[=[得k=—2xl=-2,反比例函數(shù)為=-|.【解析】【解答】(1)解：根據(jù)題意，'?'min|a>b|,當(dāng)a2b時，min|a,b\=b；當(dāng)a<b時,min|a,b\=a.??①min|(-3)°,2|=1；/-V14>-4,(2)min|—V14,-4|=-4;故答案為：①1;(2)-4:【分析】(1)根據(jù)定義運(yùn)算法則解答即可；(2)根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)解答即可。20.(10分)如圖，已知AB為。。的直徑，點。為。。外一點，AC=BC,連接OC,DF是AC的垂直平分線，交OC于點F,垂足為點E,連接AD、CD,且4DCA=nOCA.(5分)求證：是。。的切線；(5分)若CD=6,OF=4,求costDAC的值.【答案】(1)證明：為圓心，.*.OA=OB,VAC=BC,.".CO1AB,即NC04=乙COB=90°,：DF是AC的垂直平分線，：.AD=CD,ZDAC=/.DCA,VZDCA=Z.OCA,ZDAC=Z.OCA,.'.AD||OC,：.NDAO=乙COB=90°,即A。1AB,又AB是圓O的直徑，是OO的切線；(2)解：連接AF,如圖，由（1）知，AD=CD,AE=CE,^DCA=/.OCA,DFLAC,：-CD=CF,AF=AD.：.AF=AD=CD=CF=6,在RM40F中，AF=6,OF=4,AO2+OF2=AF2.'-AO=V4F2+OF2=V62-42=2百在RtzL40c中，AO=2V5,CO=CF+OF=6+4=10,AC2=AO2+OC2'-AC=y/AO2+0C2=J（2遙/+102=2同1 .—-?AE= =v30,?八“ 八”AEV30??cosZ-DAC=cosZ-DAE=而=-g-【解析】【分析】（1）利用等腰三角形三線合一，平行線的判斷與性質(zhì)和圓的的切線的判定定理解答即可；（2）利用權(quán)等三家性的判定與性質(zhì)得到AF=AD=CD=CF=6,再利用直角三角形的邊角關(guān)系定理在RtzMOC中求得costOCA,則可得結(jié)論。（15分）【生活情境】為美化校園環(huán)境，某學(xué)校根據(jù)地形情況，要對景觀帶中一個長AD=4巾，寬AB=16的長方形水池4BCD進(jìn)行加長改造（如圖①，改造后的水池4BNM仍為長方形，以下簡稱水池1）,同時，再建造一個周長為12m的矩形水池EFGH（如圖②，以下簡稱水池2）.

水池2A, F #水池2水池I1bI 1 -%圖②圖①圖②【建立模型】如果設(shè)水池4BCC的邊加長長度DM為x(m)(x>0),加長后水池1的總面積為丫式山?)，則關(guān)于x的函數(shù)解析式為：=x+4(x>0)；設(shè)水池2的邊EF的長為x(?n)(0<x<6),面積為y式巾2),則〉2關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y2=-x2+6x(0<x<6),上述兩個函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖③.圖③圖③【問題解決】(2分)若水池2的面積隨EF長度的增加而減小，則EF長度的取值范圍是(可省略單位)，水池2面積的最大值是巾2；(2分)在圖③字母標(biāo)注的點中，表示兩個水池面積相等的點是,此時的x(m)值是；(1分)當(dāng)水池I的面積大于水池2的面積時，x(m)的取值范圍是；(5分)在1<%<4范圍內(nèi)，求兩個水池面積差的最大值和此時x的值；(5分)假設(shè)水池48CC的邊4。的長度為b(m),其他條件不變(這個加長改造后的新水池簡稱水池3),則水池3的總面積丫3(巾2)關(guān)于x(m)(x>0)的函數(shù)解析式為：y3=x+d(x>0).若水池3與水池2的面積相等時，x(m)有唯一值，求b的值.【答案】(1)3<x<6；9C,E；1,40<x<l或4VxV6(4)解：在1<xV4范圍內(nèi)，兩個水池面積差M=(―x2+6%)—(%+4)=—X2+5%—4=—(%—1)2+,，V-1<0,??函數(shù)有最大值，V0<x<6.??當(dāng)x=*時，函數(shù)有最大值，即，當(dāng)?shù)抖?時，面積最大值為(5)解：?.?水池3與水池2的面積相等，+b=—X2+6%?整理得，%2—5x4-h=0?”(m)有唯一值，??4=(-5)2-4匕=0解得，6=竽【解析】【解答】(1),.12= +6%=-(%-3)2+9二拋物線的頂點坐標(biāo)為(3,9),對稱軸為x=3,?.?水池2的面積隨EF長度的增加而減小，...EF長度的取值范圍是3<x<6；水池2面積的最大值是9m2；故答案為：3<x<6；9；(2)由圖象得，兩函數(shù)交于點C,E,所以，表示兩個水池面積相等的點是C,E；聯(lián)立方程組［y=解得‘仁"高???X的值為1或4,故答案為：C,E；1或4(3)由(3)知，C(1,5),E(4,8),又直線在拋物線上方時，0<%<1或4<x<6,所以，水池1的面積大于水池2的面積時，x(m)的取值范圍是0<x<1或4<%<6,故答案為0<x<1或4cx<6；【分析】(1)依據(jù)函數(shù)圖象和函數(shù)解析式，利用二次凹函數(shù)的性質(zhì)解答即可；(2)利用圖象交點的數(shù)字異議解答即可；(3)依據(jù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合發(fā)解答即可；(4)在1<x<4范圍內(nèi)，求得兩個水池面積差的解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)解答即可；(5)令y3=y2,得到關(guān)于x的一元二次方程，解△=()的方程可求出b。(11分)同學(xué)們還記得嗎？圖①、圖②是人教版八年級下冊教材“實驗與探究”中我們研究過的兩個圖形.受這兩個圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：(1分)【問題一】如圖①，正方形ABCD的對角線相交于點。，點。又是正方形的一個頂點，。公交AB于點E,OCi交BC于點、F,貝必E與BF的數(shù)量關(guān)系為；(5分)【問題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫出了圖③：直線m、n經(jīng)過正方形4BCC的對稱中心。，直線m分別與4D、BC交于點、E、F,直線n分別與AB、CO交于點G、H,且m1n,若正方形ABCD邊長為8,求四邊形OEAG的面積；(5分)【問題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫出了圖④：正方形CEFG的頂點G在正方形48CC的邊CO上，頂點E在BC的延長線上，且BC=6,CE=2.在直線8E上是否存在點P,使A4PF為直角三角形？若存在，求出BP的長度；若不存在，說明理由.圖④【答案】(1)AE=BF(2)解：過點0作MNIIAB,交AD于點M,交BC于點N,作77?||ZD交AB于點T,交CD于點R,如圖，加|一哇~G\!\I\BF\CI\:點o是正方形ABCD的中心，1 1.,.AT=T0=OM=MA=^AB=^AD,又NA=90°四邊形ATOM是正方形，. 1 1 2正方形bom=正方形abcd=4AB=16,同(1)可證△OME=AOTG.:四邊形AEOG=S正方形燈OM=16(3)解：?四邊形ABCD,CEFG均為正方形，.'.AB=BC=CD=DA=6,CE=EF=FG=GC=2,NB="=/.ADC=Z.EFG=90°,：CG在CD上，.".DG=DC-CG=6-2=4,又CE在BC的延長線上,.".BE=BC+CE=6+2=8,設(shè)BP=x,則PE=8-x,在RtzUBP中，AP i:.ZBAO=LOBC,AO=BO=jAC=^BD,Z.AOB= i:.ZBAO=LOBC,AO=BO=jAC=^BD,Z.AOB=90,???四邊形Ai%的。是正方形，.?.41。%=90°,:.乙%0B+480cl=90°又44。4+乙=90"在RMFPE中，F(xiàn)P2=PE2+EF2=(8-x)2+22=x2-16x+68延長AD,CE交于點Q,則四邊形OQFG是矩形，:.QF=DG=4,DQ=GF=2,?*?AQ=AD+DQ=6+2=8.,在RM4QF中，AF2=AQ2+QF2=824-42=80,若△4PF為直角三角形，則有，AP2+PF2=AF2,BP36+x2+x2-16x+68=80.整理得，x2—8%4-12=0,解得，Xi=6,x2=2.：.BP=6或BP=2.【解析】【解答］(I)'.?四邊形ABCD是正方形，：.ZBAD=乙ABC=90°,.'AC,BD是對角線，1 1=^z.BAD,乙OBF=^aABC,AC=BD,/.Z.AOE=乙BOF,：.AAOE=ABOF：.AE=BF故答案為：AE=BF【分析】(1)利用ASA判斷出440E三/BOF,即可得答案；(2)過點。作MNIIAB,交AD于點M,交BC于點N,作77?||4D.交AB于點T,交CD于點R,證明四邊形ATOM是正方形，S近方朝roM=扣正方形abcd=也辟=16，同(1)可證△OMEsAOTGMSeff^AEOG=S正方形atom=16；(3)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=BC+CE=6+2=8,設(shè)BP=x,貝加E=8-x,根據(jù)勾股定理可得AP2=AB2+BP?=36+x2,FP2=PE2+EF2=(8-x)2+22=x2-16x+68,延長AD,CE交于點Q,則四邊形DQFG是矩形，AQ=AD+DQ=6+2=8.,在RtzlAQF中，AF2=AQ2+QF2=80,若AAPF為直角三角形，貝U有AP?+「片=^F2,gp36+x2+x2-16x+68=80.解之可得答案。閱卷人三、填空題(共4題；共4分)得分(1分)分解因式：2/+4/+2方=.【答案】2x(x+l)2【解析】【解答】解：2x3+4x2+2x,=2x(M+2X+1),=2x(x+l)2,故答案是：2x(x+l)2.【分析】先提公因式，再用公式法分解因式。(1分)已知王強(qiáng)家、體育場、學(xué)校在同一直線上，下面的圖像反映的過程是：某天早晨，王強(qiáng)從家跑步去體育場鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校.圖中工表示時間，y表示王強(qiáng)離家的距離.則下列結(jié)論正確的是.(填寫所有正確結(jié)論的序號)①體育場離王強(qiáng)家2.5km②王強(qiáng)在體育場鍛煉了30min③王強(qiáng)吃早餐用了20min【答案】①③④【解析】【解答】解：體育場離張強(qiáng)家2.5km,①符合題意；王強(qiáng)在體育場鍛煉了30-15=15(min),②不符合題意；王強(qiáng)吃早餐用了87-67=20(min),③符合題意：王強(qiáng)騎自行車的平均速度是的」 =0.2km/min,④符合題意.故答案為：①③④.【分析】利用圖象獲取信息，逐項判斷分析即可。(1分)如圖，為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，九年級數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組，根據(jù)光的反射定律，利用鏡子、皮尺和測角儀等工具，按以下方式進(jìn)行測量：把鏡子放在點O處，然后觀測者沿著水平直線BO后退到點D,這時恰好能在鏡子里看到旗桿頂點A,此時測得觀測者觀看鏡子的俯角a=60°,觀測者眼睛與地面距離CD=1.7m,BD=llm,則旗桿AB的高度約為m.(結(jié)果取整數(shù)，V3?1.7)【答案】17【解析】【解答】解：由題意知NCOD=NAOB=60。，NCDE=/ABE=90。,VCD=1.7m,CD17?-0D=tOT=^1(m)-COD^AAOB..CDODHnl-71''AB=OB'U|JAB=10，.*.AB=17(m),答：旗桿AB的高度約為17m.故答案為：17.【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出OD=^:芳斗⑺)，OB=ll-l=10(m),根據(jù)△CODs/SAOB可得器=黑，即治=白，解之即可。(1分)如圖，拋物線y=-/一6%-5交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,點D(m,m+1)是拋物線上的點，則點。關(guān)于直線AC的對稱點的坐標(biāo)為.

【解析】【解答】,??拋物線【解析】【解答】,??拋物線y=-/一6工一5交工軸于4、B兩點,??當(dāng)y=-％2—6x-5=0時，=x2=-5；當(dāng)％=0時，y=-5，4(一5,0),B(-l,0),C(0,-5)AOA=OC=5：.aACO=Z.OAC=45°D(m,m+1)是拋物線上的點/.th4-1=—m2—6m—5,解得=-1,m2=-6當(dāng)租=一1時，D(-l,0)與A重合；當(dāng)m=-6時，D(-6,-5);??CD〃x軸，J.Z.ACD=Z.OAC=45°設(shè)點。關(guān)于直線ZC的對稱點M,則乙4CD=41CM=45。，DC：交y軸于點C,CM???M在y軸上，且4DCM是等腰直角三角形ADC=CM=6AM點坐標(biāo)為（0,1）故答案為：（0,1）.【分析】由拋物線的解析式求出A、B、C三點的坐標(biāo)，則AB=4,將點D的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得m的值，確定D的坐標(biāo)，設(shè)點。關(guān)于直線AC的對稱點M,則乙4co=乙4cM=45°,DC=CM,M在y軸上，且△DCM是等腰直角三角形，DC=CM=6則M點坐標(biāo)為（0,1）。試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）28.0(23.3%)主觀題（占比）92.0(76.7%)題量分布客觀題（占比）14(53