1.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.新知導(dǎo)入3.知識探究4.課堂檢測5.課堂小結(jié)目錄contents6.課后作業(yè)2.掌握角平分線判定定理內(nèi)容的證明方法并應(yīng)用其解題.3.學(xué)會判斷一個點是否在一個角的平分線上.1.理解角平分線判定定理.學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧舊知ODP幾何語言描述：∵

OC平分∠AOB，且PD⊥OA，

PE⊥OB.∴PD=PE.ACB角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

敘述角平分線的性質(zhì)定理.不必再證全等E

角平分線的判定新知導(dǎo)入ODACBEPAOBCDE角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．

交換角的平分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個新結(jié)論正確嗎？角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.猜想:想一想思考：這個結(jié)論正確嗎？知識探究已知：如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=PE.求證：點P在∠AOB的角平分線上.證明：作射線OP，∴點P在∠AOB

角的平分線上.在Rt△PDO和Rt△PEO中（全等三角形的對應(yīng)角相等）

OP=OP（公共邊）PD=PE（已知）BADOPE

∵PD⊥OA，PE⊥OB.（已知）∴∠PDO=∠PEO=90°（垂直的定義）∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）∴∠AOP=∠BOP猜想證明知識探究判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.PAOBCDE應(yīng)用所具備的條件：（1）位置關(guān)系：點在角的內(nèi)部；（2）數(shù)量關(guān)系：該點到角兩邊的距離相等.定理的作用：判斷點是否在角平分線上.應(yīng)用格式：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE.∴點P在∠AOB的平分線上.知識探究知識總結(jié)鞏固練習(xí)1．如圖，點P在∠AOB內(nèi)部，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，PC＝3cm，當(dāng)PD＝____cm時點P在∠AOB的平分線上．332．如圖，AB∥CD，點P到AB，BC，CD的距離相等，則點P是________的平分線和________的平分線的交點

∠ABC∠BCD典例精析課堂檢測例1：如圖，點P是△ABC內(nèi)一點，PB=PC,∠PBA=∠PCA.求證：AP平分∠BAC.解;如圖，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E在△PBD和△PCE中∠PDB=∠PEC=90°∠PBD=∠PCEPB=PC∴△PBD≌△PCE（AAS）∴PD=PE又∵PD⊥AB，PE⊥AC∴AP平分∠BAC第9頁課堂檢測練習(xí)：如圖，BE=CF，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且DB=DC.求證：AD平分∠BAC.解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°在Rt△BDE和Rt△CDF中BE=CFDB=DC∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴DE=DF∵DE⊥AB，DF⊥AC∴AD平分∠BAC第10頁變式思考：如圖，點D為銳角∠ABC內(nèi)一點，點M在邊BA上，點N在邊BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°.求證：BD平分∠ABC.課堂檢測課堂小結(jié)角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上判斷一個點是否在角的平